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    格網(wǎng)法在2000國(guó)家大地坐標(biāo)系基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換中的關(guān)鍵技術(shù)

    2022-04-02 08:06:50王凱時(shí)馮楊民劉
    測(cè)繪地理信息 2022年2期
    關(guān)鍵詞:經(jīng)緯度格網(wǎng)插值

    王凱時(shí)馮楊民劉 立

    1浙江省測(cè)繪科學(xué)技術(shù)研究院,浙江 杭州,310000

    隨著空間大地測(cè)量技術(shù)的不斷更新,不同基準(zhǔn)的坐標(biāo)系統(tǒng)逐漸形成,我國(guó)先后建立了起了1954年北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系以及2000國(guó)家大地坐標(biāo)系[1]。2018年7月1日起全面統(tǒng)一使用2000國(guó)家大地坐標(biāo)系,許多基于舊坐標(biāo)系的坐標(biāo)成果在向新坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換時(shí)需要借助于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型,由于受當(dāng)時(shí)技術(shù)手段的限制,坐標(biāo)系存在誤差累積和扭曲變形(如浙江省1980西安坐標(biāo)系建立時(shí)采用的是南北網(wǎng)單獨(dú)平差再合并的方式),因此在使用一套參數(shù)進(jìn)行全省范圍的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換時(shí)往往得不到理想的精度,分區(qū)塊轉(zhuǎn)換時(shí)又存在著數(shù)據(jù)接邊問(wèn)題。而基于格網(wǎng)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法已經(jīng)在美國(guó)、加拿大、澳大利亞等地廣泛使用,原國(guó)家測(cè)繪地理信息局發(fā)布的1∶1萬(wàn)格網(wǎng)改正量和浙江省大地水準(zhǔn)面精化模型的建立為使用格網(wǎng)進(jìn)行平面和高程的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法創(chuàng)造了條件[2]。

    本文將基于格網(wǎng)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法應(yīng)用在平面和高程基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換中,并進(jìn)行相關(guān)的探討。

    1 格網(wǎng)建立

    基于格網(wǎng)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法就是將一個(gè)大的區(qū)域分割成連續(xù)的標(biāo)準(zhǔn)格網(wǎng)單元,以4角改正量進(jìn)行雙線性內(nèi)插以達(dá)到小范圍精細(xì)擬合和大范圍連續(xù)的轉(zhuǎn)換效果[3]。

    1.1 改正量獲取

    一般來(lái)說(shuō),格網(wǎng)的分辨率越高,內(nèi)插值越接近于真值,但分辨率太高,數(shù)據(jù)量巨大,就會(huì)影響到轉(zhuǎn)換速度。原國(guó)家測(cè)繪地理信息局發(fā)布的1∶1萬(wàn)格網(wǎng)改正量以標(biāo)準(zhǔn)圖幅為格網(wǎng)(見(jiàn)表1)。

    表1 浙江省1萬(wàn)格網(wǎng)改正量/(″)Tab.1 1∶10 000 Grid Correction in Zhejiang Province/(″)

    格網(wǎng)4個(gè)頂角均有經(jīng)緯度改正量,其具體計(jì)算過(guò)程為:

    式中,B80、L80為角點(diǎn)在1980西安坐標(biāo)系的經(jīng)緯度;角點(diǎn)在B2000、L2000為2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的經(jīng)緯度;dB80-2000、dL80-2000為兩個(gè)坐標(biāo)系經(jīng)緯度的差。

    根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定,我國(guó)基本比例尺地形圖均以1∶100萬(wàn)地形圖為基礎(chǔ),按經(jīng)差6°、緯差4°劃分圖幅[4]。1∶100萬(wàn)~1∶5 000地形圖編號(hào)均以1∶1 00萬(wàn)地形圖編號(hào)為基礎(chǔ),采用行列編號(hào)的方法。將1∶100萬(wàn)地形圖按所含各比例尺地形圖的經(jīng)差和緯差劃分成若干行和列,橫行從上到下、縱列從左到右按順序分別用3位阿拉伯?dāng)?shù)字(數(shù)字碼)表示,不足3位者前面補(bǔ)零,按行號(hào)在前、列號(hào)在后的排列形式進(jìn)行標(biāo)記;各種比例尺地形圖分別采用不同的字符作為其比例尺代碼[5,6]。如表1所示,G表示1∶1萬(wàn)比例尺,即一幅1∶1 00萬(wàn)地形圖劃分成96×96幅1∶1萬(wàn)地形圖。據(jù)此,可以算出一幅1∶1萬(wàn)地形圖的經(jīng)差為3′45″,緯差為2′30″,計(jì)算出此圖幅號(hào)的西南角經(jīng)緯度值。

    式中,L、H為1∶100萬(wàn)圖幅經(jīng)緯度數(shù)字號(hào);l、h為所求比例尺下圖幅經(jīng)緯度數(shù)字號(hào);ΔL、ΔB為所求比例尺下經(jīng)緯度差。

    根據(jù)公式(2)計(jì)算出1∶1萬(wàn)圖幅四角經(jīng)緯度值,以及反算出需要轉(zhuǎn)換的坐標(biāo)值所落在的圖幅,根據(jù)4角改正量雙線性內(nèi)插就能計(jì)算出所需轉(zhuǎn)換坐標(biāo)的改正量dL、dB。

    1.2 雙線性內(nèi)插

    雙線性內(nèi)插法在圖片轉(zhuǎn)換中使用普遍,具有計(jì)算簡(jiǎn)單、轉(zhuǎn)換結(jié)果平滑性好,過(guò)度自然等特點(diǎn)。在數(shù)學(xué)上,雙線性內(nèi)插是有兩個(gè)變量的插值函數(shù)的線性插值擴(kuò)展,其核心思想是在兩個(gè)方向分別進(jìn)行一次線性插值[7,8]。如圖1所示,已知Q12、Q22、Q11、Q21,如要插值的點(diǎn)為P點(diǎn),這就要用雙線性插值了,首先在x軸方向上,對(duì)R1和R2兩個(gè)點(diǎn)進(jìn)行插值,然后根據(jù)R1和R2對(duì)P點(diǎn)進(jìn)行插值。

    圖1 雙線性內(nèi)插示例圖Fig.1 Example of Bilinear Interpolation

    要計(jì)算未知函數(shù)f在點(diǎn)P(x,y)的值,已知函數(shù)f在Q11=(x1,y1),Q12=(x1,y2),Q21=(x2,y1),Q22=(x2,y2)這4個(gè)點(diǎn)的值,首先在x方向進(jìn)行線性插值,得到:

    然后在y方向進(jìn)行線性插值,得到:

    這樣就得到所要的結(jié)果f(x,y)為:

    每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)圖幅經(jīng)緯度差固定,所以公式化簡(jiǎn)為:

    這就可從底層開(kāi)發(fā)軟件,實(shí)現(xiàn)逐點(diǎn)轉(zhuǎn)換,且不受GIS軟件平臺(tái)的限制。

    1.3 格網(wǎng)規(guī)范化

    對(duì)大部分使用者來(lái)說(shuō),調(diào)用NTv2格式直接用于基準(zhǔn)間的轉(zhuǎn)換則更為方便。NTv2格式由加拿大大地測(cè)量局建立。該格式已被其他幾個(gè)國(guó)家采用:包括法國(guó)、德國(guó)、澳大利亞、加拿大、巴西等。國(guó)內(nèi)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換格網(wǎng)改正文件格式尚未正式確定,可借鑒采用NTv2格式作為標(biāo)準(zhǔn)格式[9],此格式兼容ArcGis和FME軟件,可不用編寫(xiě)代碼直接調(diào)用。

    單個(gè)NTv2文件可以包含具有不同精度的各種格網(wǎng)。從格網(wǎng)文件中檢索4個(gè)最接近的已知坐標(biāo),然后使用雙線性內(nèi)插進(jìn)行插值。NTv2網(wǎng)格文件的默認(rèn)擴(kuò)展名是GSB(grid shift binary)。此文件有一個(gè)ASCII變種,擴(kuò)展名為GSA(grid shift ASCII)。

    原國(guó)家測(cè)繪地理信息局發(fā)布的1∶1萬(wàn)格網(wǎng)改正量是Excel格式,可通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)圖幅號(hào)字段與浙江省測(cè)繪資料檔案館提供的1∶1萬(wàn)標(biāo)準(zhǔn)圖幅建立連接關(guān)系,將格網(wǎng)圖形化為SHP文件后再轉(zhuǎn)換為GSA格式文件。GSA格式,dB、dL記錄在單個(gè)文件中,包括元數(shù)據(jù)、子格網(wǎng)兩部分;格網(wǎng)的總體結(jié)構(gòu)為:元數(shù)據(jù)、子格網(wǎng)1、…子格網(wǎng)N;元數(shù)據(jù)和子格網(wǎng)的格式見(jiàn)表2[10]。GSB格式與GSA格式是等價(jià)的,只將GSA格式中信息以二進(jìn)制存儲(chǔ),以便計(jì)算機(jī)讀取。

    表2 NTv2元數(shù)據(jù)和子格網(wǎng)格式Tab.2 NTv2 Metadata and Sub Grid′s Format

    2 格網(wǎng)的使用

    對(duì)于文本格式的文件轉(zhuǎn)換采用代碼編寫(xiě)執(zhí)行效率高,而相對(duì)于常用的GIS數(shù)據(jù)進(jìn)行基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換則采用標(biāo)準(zhǔn)格式格網(wǎng)更為方便,而不需要在日益增多的數(shù)據(jù)格式種類(lèi)和標(biāo)準(zhǔn)上花費(fèi)過(guò)多的精力。在ArcGis和FME中使用格網(wǎng)的方法類(lèi)似。將GSB文件拷貝到安裝目錄下的ReprojectGridDataChina或pedata tv2China下,定義基準(zhǔn)變換文件(見(jiàn)圖2)后,基準(zhǔn)之間的轉(zhuǎn)換就可以自動(dòng)運(yùn)行。

    圖2 基準(zhǔn)變換定義Fig.2 Definition of Datum Transformation

    XFORM_DEF Xian80_to_China_2000_FME

    SRC_DTM Xian80

    TRG_DTM China_2000_FME

    DESC_NM"China Geodetic Coordinate System 2000"

    SOURCE"EPSG,V9.2.2,4479"

    GROUP ASIA

    INVERSE Yes

    MAX_ITR 10

    CNVRG_VAL 1e-09

    ERROR_VAL 5e-08

    METHOD GRID_INTERP

    GRID_FILE NTv2,F(xiàn)wd,.GridDataChinaJXIAN80CGCS2000.gsb

    以1∶1萬(wàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為例,在FME平臺(tái)中調(diào)用坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換模板,不需要考慮數(shù)據(jù)格式類(lèi)型,在讀模塊中選擇需要轉(zhuǎn)換的數(shù)據(jù)就可以快速完成數(shù)據(jù)從1980西安坐標(biāo)系到2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。

    3 精度評(píng)估

    為了保證高精度高分辨率格網(wǎng)1980西安坐標(biāo)系向2000國(guó)家大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換改正量的正確性,衡量改正量的精度,需要對(duì)改正量進(jìn)行連續(xù)性與符合性進(jìn)行評(píng)估。通過(guò)繪制高精度高分辨率格網(wǎng)1980西安坐標(biāo)系向2000系轉(zhuǎn)換改正量分量dB、dL分級(jí)圖(見(jiàn)圖3)檢驗(yàn)改正量的連續(xù)性,其連續(xù)性越好,立面圖越平緩。

    圖3 dB、dL分級(jí)圖Fig.3 Classification Diagram by dB and dL

    將全省86座連續(xù)運(yùn)營(yíng)衛(wèi)星定位參考站點(diǎn)中含有兩套成果的58個(gè)點(diǎn)由1980西安坐標(biāo)系坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為2000國(guó)家大地坐標(biāo)系坐標(biāo),與站點(diǎn)的2000國(guó)家大地坐標(biāo)系成果進(jìn)行差值統(tǒng)計(jì)(見(jiàn)表3),L方向(東方向)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中誤差小于5.7 cm,B方向(北方向)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中誤差小于6.5 cm,最小點(diǎn)0.3 cm,最大點(diǎn)13 cm。符合轉(zhuǎn)換精度要求,與浙江省2000國(guó)家大地坐標(biāo)系吻合,可用于小于1∶2 000比例尺的空間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換,若要獲取更高的精度需要在此格網(wǎng)的基礎(chǔ)上加密二級(jí)格網(wǎng)。

    表3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度統(tǒng)計(jì)表Tab.3 Accuracy Statistics for Coordinate Transformation

    4 結(jié)束語(yǔ)

    1)因受基礎(chǔ)條件限制,以前建設(shè)的地面控制點(diǎn)分布不均,合并后存在著不均勻變形情況,采用格網(wǎng)內(nèi)插法比相似變換和多項(xiàng)式變換精度高,轉(zhuǎn)換不受比例尺及范圍的限制,可轉(zhuǎn)換任意比例尺、任意范圍大小的地理信息數(shù)據(jù),且任意比例尺同一地理位置的轉(zhuǎn)換結(jié)果相同,轉(zhuǎn)換為無(wú)縫轉(zhuǎn)換,不需要重新接邊。

    2)為獲得更高的精度,可在國(guó)家基本格網(wǎng)的基礎(chǔ)上,針對(duì)不同區(qū)域在此基礎(chǔ)上建立不同精度、不同密度的子格網(wǎng)以滿足基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換的多樣化、差異化需要。格網(wǎng)可采用分塊分割一定程度上滿足了保密的要求。

    3)將經(jīng)緯度改正量換成大地高改正量,本模型可直接應(yīng)用在大地水準(zhǔn)面精化計(jì)算。

    4)該方法已成功應(yīng)用在浙江省2000國(guó)家大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換以及浙江省衛(wèi)星導(dǎo)航定位基準(zhǔn)服務(wù)格網(wǎng)發(fā)布中。

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