熱帶氣旋路徑預報“真實”誤差分析

褚萌 雷小途 陳國民

摘要 目前，熱帶氣旋預報性能的檢驗和分析多采用各中心每年臺汛后整編的最佳路徑數(shù)據(jù)集（即“年鑒”）資料作為真值。然而，由于年鑒資料通常在次年才能發(fā)布，所以在業(yè)務上，常以實時定位、定強資料作為“真值”進行預報性能的檢驗，因而不同機構（口徑）給出的預報性能往往不盡相同，造成了混亂。此外，實際業(yè)務預報中，因沒有實時的年鑒資料，各預報方法的起報位置只能采用實時業(yè)務定位，顯然不可避免地導致了誤差。為分析使用實時定位和年鑒作為“真值”進行預報性能檢驗的差異、評估定位誤差對預報性能造成的可能影響，本文首先考察最佳路徑和實時/初始定位之間的差異（即定位誤差）及其分布特征，然后分析采用實時/初始定位和最佳路徑作為“真值”計算預報誤差時的差異，最后基于最基礎的氣候可持續(xù)性（Climatology and Persistence，CLIPER）預報方法初步評估了預報性能對定位誤差的敏感性。結(jié)果表明：以中國氣象局整編的年鑒（CMA-STI的最佳路徑數(shù)據(jù)集）資料為“真值”，2013—2019年間國內(nèi)外各主要預報機構及全球模式的定位誤差平均為24.3 km;若以東京臺風中心（RSMC-Tokyo）的年鑒資料為“真值”，則定位誤差平均為26.2 km。分析發(fā)現(xiàn)，定位誤差與強度密切相關，熱帶風暴階段的定位誤差高達35.7～41.1 km，而超強臺風階段的定位誤差僅為7.5～8.3 km;在96 h預報時效內(nèi)，以最佳路徑為“真值”計算得到的平均預報誤差均略小于以實時/初始定位為“真值”的誤差，但強度越強差異越小;定位誤差對短時效內(nèi)的預報性能有較顯著的影響。

關鍵詞熱帶氣旋;定位誤差;預報誤差;最佳路徑

熱帶氣旋的實時定位與季后整編的最佳路徑定位時效性不同，所參考的觀測資料也不完全相同，兩者有時候存在一定的差異，使用它們作為熱帶氣旋預報精度評估基準，計算得到的路徑預報誤差也存在差異。實時定位與最佳路徑資料之間的差異稱為熱帶氣旋定位誤差，由于對熱帶氣旋的實時定位是國內(nèi)外各主要業(yè)務中心的主觀預報和各類客觀預報方法（含數(shù)值預報）的初始點，而短預報時效內(nèi)的天氣（如熱帶氣旋）預報具有對初值的敏感性（麻巨慧等，2011;Flora et al.，2018;Leonardo and Colle，2020），因此定位誤差必將對熱帶氣旋（路徑和強度等）預報產(chǎn)生影響。

Neumann（1975）將定位誤差定義為向客觀系統(tǒng)提供的定位與經(jīng)過后期分析訂正的最佳路徑間的矢量差。因此可將主客觀預報中的實時/初始定位與最佳路徑的差統(tǒng)稱為定位誤差。美國國家颶風中心（NHC，National Hurricane Center）在1968—1972年間，定位誤差平均約50 km，初始移動誤差約為1.8 m/s（Neumann，1975）。中國氣象局上海臺風研究所（CMA-STI，Shanghai Typhoon Institute of China Meteorological Administration）歷年的預報性能評估報告中均包含國內(nèi)外各主要業(yè)務中心的定位誤差，主要有：中國氣象局（CMA）、日本氣象廳（JMA）、美國聯(lián)合臺風預警中心（JTWC）、韓國氣象局（KMA）和香港天文臺（HKO）以及北京和日本采用氣象衛(wèi)星進行的客觀定位?？傮w看，各業(yè)務中心對西北太平洋（含南海）熱帶氣旋的定位誤差大約在20 km（陳國民等，2019）。

在對各種預報方法進行性能評估時，研究人員通常以最佳路徑作為“真值”，而在實際業(yè)務中通常以各自業(yè)務中心的實時定位為“真值”。最佳路徑是在季后綜合各類觀測資料進行整編后得到的，比實時定位的時效性差，但準確性高。馬雷鳴等（2008）和李佳等（2009）分別采用了CMA的實時定位報文和CMA-STI整編的年鑒（最佳路徑）數(shù)據(jù)集對2007年熱帶氣旋路徑預報效果進行評估。兩者研究選擇的“真值”資料不同，得到的GRAPES-TCM和上海臺風模式預報誤差結(jié)果也有較大差異：對于GRAPES-TCM，24 h預報誤差分別為142.4 km與147.9 km，48 h預報誤差分別為265.5 km和294.6 km;對于上海臺風模式，24 h預報誤差分別為137.7 km和150.8 km，48 h預報誤差分別為246.3 km和268.7 km?？梢园l(fā)現(xiàn)，采用實時定位得到的GRAPES-TCM和上海臺風模式路徑24、48 h預報誤差都小于采用最佳路徑時的結(jié)果。Chen et al.（2021）將最佳路徑數(shù)據(jù)集（RSMC-Tokyo、CMA-STI）和業(yè)務實時定位（JTWC、HKO和KMA）作為“真值”時，發(fā)現(xiàn)得到的路徑預報誤差存在5%～10%的差異（不確定性）。

實時定位作為預報起點，其可能存在的定位誤差將影響其后續(xù)的預報結(jié)果。楊彩福等（2001）的研究表明預報質(zhì)量受定位誤差影響。鈕學新（1992）利用線性外推的方法估計定位誤差對24 h預報帶來的誤差約為86.4 km。WMO的技術文件中指出，壞的初始定位可影響至少48 h內(nèi)的預報（WMO，1995）。Neumann（1975）將模式的初始定位數(shù)據(jù)更換為最佳路徑數(shù)據(jù)，再運行模式，發(fā)現(xiàn)：統(tǒng)計模式在使用精度更高的最佳路徑數(shù)據(jù)后短時效預報性能顯著提升，但在72 h預報時效后對初始數(shù)據(jù)的改變不敏感。Neumann and Pelissier（1981）還試驗了僅從初始和預報位置上簡單地減去定位誤差再計算預報誤差，結(jié)果使12 h預報誤差減少了11%，24 h預報誤差減少6%，48 h預報誤差減少2%，72 h預報誤差減少1%。

此外，在熱帶氣旋靠近海岸線過程中，實時定位還會影響預警區(qū)域的確定。如：1508號臺風“鯨魚”，由于業(yè)務實時定位出現(xiàn)較大偏差，致使其登陸前1 h的黃色預警中，報錯了登陸地段（許映龍和黃奕武，2017）。

本文主要討論2013—2019年間，西北太平洋（含南海）區(qū)域國內(nèi)外各主要機構的主客觀預報方法的定位誤差和路徑預報的“真實”誤差，以及定位誤差對預報結(jié)果的影響。

1 資料和方法

預報及實時/初始定位數(shù)據(jù)來自2013—2019年國內(nèi)外各主要業(yè)務中心的主觀（官方）預報及全球數(shù)值模式的預報（表1），最佳路徑數(shù)據(jù)來自CMA-STI（Ying et al.，2014;Lu et al.，2021）和RSMC-Tokyo（www.jma.go.jp/jma/jma-eng/jma-center/rsmc-hp-pub-eg/besttrack.html.），除特別說明外均以CMA-STI的最佳路徑作為“真值”。本文僅對在最佳路徑數(shù)據(jù)集中強度達到熱帶風暴、強熱帶風暴、臺風、強臺風、超強臺風的編號臺風進行計算和分析。預報與最佳路徑、實時/初始定位與最佳路徑間的位置誤差按照中國氣象局《天氣預報檢驗臺風預報》標準中給定的大圓差公式進行計算（中國氣象局，2019）。

2 定位的不確定性

2.1 定位誤差

近年來，中央氣象臺對近海及登陸臺風加密了實時定位和預報頻次（進入48 h臺風警戒線內(nèi)為3 h一次，進入24 h臺風警戒線內(nèi)為1 h一次）。CMA-STI整編的熱帶氣旋年鑒自2017年起將登陸我國臺風的登陸前24 h定位數(shù)據(jù)加密到3 h一次。為便于比較，本文只計算與年鑒（最佳路徑）時次一致的誤差。結(jié)果表明，2013—2019年的定位誤差處于20 km的水平。然而，不同業(yè)務中心由于獲取資料和采用的定位方法均不盡相同，導致不同業(yè)務中心整編的最佳路徑數(shù)據(jù)集間也存在明顯的差異。雷小途（2001）計算了JTWC與CMA-STI最佳路徑數(shù)據(jù)集間的定位差異，平均達54.4 km，而相應的實時定位誤差僅為20～30 km。張小雯和應明（2009）對比CMA-STI、RSMC-Tokyo、JTWC的最佳路徑數(shù)據(jù)集，指出三者間的定位差異基本滿足正態(tài)分布。Knapp et al.（2010）集合了國際各主要業(yè)務中心的最佳路徑數(shù)據(jù)集，建立IBTrACS數(shù)據(jù)集，目的是構建全球均一化的熱帶氣旋數(shù)據(jù)。

若以CMA-STI的最佳路徑作為“真值”，2013—2019年間3種主觀預報方法（CMA、JMA、JTWC）和5種全球模式（UKMO-MetUM、ECMWF-IFS、KMA-GDAPS、JMA-GSM、NCEP-GFS）的定位誤差平均為24.3 km，若以RSMC-Tokyo作為“真值”，則為26.2 km。表2為分別將CMA-STI和RSMC-Tokyo作為“真值”計算得到的各方法的定位誤差。可見以CMA-STI作為“真值”時，CMA的定位誤差最小（為13.9 km）;以RSMC-Tokyo作為“真值”時，最小的則為JMA（為19.3 km）。NCEP-GFS和UKMO-MetUM則在兩種“真值”情境下的定位誤差都相對較大。

此外，定位誤差隨熱帶氣旋的強度增強逐漸減少。依據(jù)Huang et al.（2021）給出的CMA與RSMC-Tokyo的熱帶氣旋中心最大持續(xù)風速對照表，將RSMC-Tokyo最佳路徑數(shù)據(jù)集也按照熱帶風暴、強熱帶風暴、臺風、強臺風、超強臺風標準進行劃分。表3給出了以CMA-STI和RSMC-Tokyo最佳路徑為“真值”時，不同強度熱帶氣旋的定位誤差。當強度強于臺風級時，RSMC-Tokyo對應的定位誤差均小于采用CMA-STI時的結(jié)果，而當強度為臺風級或以下時，RSMC-Tokyo對應的定位誤差大于CMA-STI或與之相差無幾。在熱帶風暴階段定位誤差分別達到35.7 km和41.1 km，而在超強臺風階段定位誤差僅為8.3 km和7.5 km，兩種“真值”的定位誤差一致地隨強度減小，該趨勢通過α=0.01的顯著性檢驗。這可能與越強的熱帶氣旋，其結(jié)構越密實甚至出現(xiàn)臺風眼，因而定位相對容易（不確定性小）等有關。

2.2 定位誤差的空間分布特征

圖1給出了國內(nèi)外各主要業(yè)務機構及全球模式以CMA-STI最佳路徑為“真值”時的定位誤差空間分布情況。這里將定位誤差在0.1°經(jīng)緯距（11.12 km）內(nèi)作為定位準確的標準，將定位誤差超過1°經(jīng)緯距（111 km）作為定位錯誤的標準。從圖1中可以發(fā)現(xiàn)，CMA在大部分區(qū)域都達到了定位準確的標準，JMA在遠洋面部分區(qū)域定位準確。多種方法在日本島兩側(cè)均有定位錯誤，UKMO-MetUM主要在東海以及菲律賓東南部定位錯誤，ECMWF-IFS主要在柬埔寨及我國中東部內(nèi)陸地區(qū)、日本附近海域定位錯誤?？梢姡狠^低或較高的緯度、遠海大洋上、近岸和登陸等處均是易產(chǎn)生定位誤差的地區(qū)，這或許與低和高緯度強度較弱結(jié)構松散、遠洋資料較少、近岸和登陸過程結(jié)構易受地形影響而破壞等有關。

若以CMA-STI最佳路徑的定位為原點，90°為正北方向，觀察實時/初始定位點與最佳路徑定位點的相對位置，包括方位與距離信息（圖2）。由圖可以看出，當誤差在0.1°（11.12 km）以下時，實時/初始定位點分布在最佳定位點的四個正方向，其中CMA的實時定位點主要位于最佳定位點的經(jīng)向以東，其他預報方法中經(jīng)向以東的情況也略多于其他方向。而當誤差在0.1°以上時，實時/初始定位逐漸分布到十六個方向上，但相對于最佳路徑的位置沒有明顯偏向。

3 預報誤差的不確定性

表4給出了分別采用最佳路徑數(shù)據(jù)集與各國業(yè)務機構的實時定位資料或全球模式的初始定位資料作為“真值”計算得到的各預報時效對應的預報誤差。即在計算三種主觀預報方法（CMA、JMA、JTWC）與五種全球模式（UKMO-MetUM、ECMWF-IFS、KMA-GDAPS、JMA-GSM、NCEP-GFS）的預報誤差時，分別以CMA-STI的最佳路徑和各方法在預報時效為00時的定位作為“真值”?？梢姡涸?6 h以內(nèi)，年鑒（最佳路徑）的路徑預報誤差均略小于使用實時/初始定位資料計算得到的預報誤差。

進一步對比兩者在每一次預報中的誤差差異發(fā)現(xiàn)：兩者差值近似正態(tài)分布，且均值接近于0，即兩者沒有系統(tǒng)性大小偏差。因此，以預報誤差差值的絕對值描述其中的差異。表5表明，兩者預報誤差的差值略大于10 km，小于定位誤差。并且這一差異隨強度增加顯著減小，隨預報時效增加略有減少。

4 初始定位不確定性對預報的影響

熱帶氣旋的氣象預報問題（特別是數(shù)值預報）實質(zhì)上是個初值問題，起報時刻的定位誤差對熱帶氣旋的預報會產(chǎn)生一定的影響。為此，本文使用最基礎的CLIPER預報方法初步分析熱帶氣旋的路徑預報結(jié)果對定位誤差的敏感性。CLIPER（Climatology and Persistence）即氣候持續(xù)性預報方法，是一種基于熱帶氣旋歷史資料，利用氣候持續(xù)性因子回歸擬合，對未來相似的熱帶氣旋做出預測的方法。目前，CLIPER方法作為一種基本預報方法，被用于評價其他方法的技巧，當被評價的方法技巧高于CLIPER時，這樣的方法被認為是有效的，當?shù)陀贑LIPER時，被認為是無效的（Neumann，1972;Aberson，1998;黃小燕等，2008;宋金杰等，2011;周聰?shù)龋?014）。本文使用的CLIPER方法中采用的氣候持續(xù)性因子，包括起報時刻熱帶氣旋中心經(jīng)緯度和最大風速、前12 h中心經(jīng)緯度變化、前24 h中心經(jīng)緯度變化。因此，首先需要從CMA-STI的最佳路徑數(shù)據(jù)集與CMA實時定位中提取上述預報因子，再使用業(yè)務運行的CLIPER預報方法進行預報，分別得到以最佳路徑為輸入數(shù)據(jù)的預報結(jié)果和以實時定位為輸入數(shù)據(jù)的預報結(jié)果，最后以CMA-STI的最佳定位作為“真值”分別計算兩者的路徑預報誤差。將預報誤差對比（表6），發(fā)現(xiàn)12、24、36、48、60、72 h預報誤差分別減少了48.4%、32.3%、27.5%、22.7%、30.4%、27.8%?？梢姛釒庑模窂剑╊A報對定位誤差是敏感的，特別是24 h內(nèi)的短時效預報，三成及接近一半的預報誤差來源于初始的定位誤差。

5 結(jié)論和討論

利用2013—2019年國內(nèi)外各主要業(yè)務機構和全球模式對西北太平洋（含南海）熱帶氣旋的實時/初始定位與預報結(jié)果，分析了定位的誤差及其分布、采用最佳路徑及實時/初始定位資料計算的預報誤差間的差異，并在此基礎上利用最基礎的CLIPER方法初步評估了定位誤差對路徑預報的影響，獲得了以下主要結(jié)論：

1）若以CMA-STI整編的年鑒資料作為“真值”，則定位誤差平均約為24.3 km;若視RSMC-Tokyo的最佳路徑數(shù)據(jù)集為“真值”，則定位誤差平均約為26.2 km?？傮w而言，CMA的官方定位在所有定位方法中的誤差最小，而NCEP-GFS和UKMO-MetUM的定位誤差不論采用哪套最佳路徑資料作為“真值”均相對較大。

2）定位誤差呈現(xiàn)隨熱帶氣旋強度增加而減少的趨勢。以CMA-STI和RSMC-Tokyo的最佳路徑數(shù)據(jù)集作為“真值”時，熱帶風暴級別強度的熱帶氣旋定位誤差高達35.7、41.1 km，而超強臺風的定位誤差僅為8.3、7.5 km。從空間分布上，低或高緯度、遠洋、近岸及登陸（特別是日本島附近）相對更易出現(xiàn)大的定位錯誤。這或許跟低或高緯度地區(qū)熱帶氣旋相對較弱結(jié)構松散、遠洋地區(qū)直接觀測資料稀缺、熱帶氣旋在近岸及島嶼附近受地形影響結(jié)構易受破壞等有關。

3）采用實時/初始定位或最佳路徑作為“真值”計算得到的路徑預報誤差，差異總體不大（平均約10 km）且較定位誤差明顯小，并也隨強度的增加而減少，即：熱帶氣旋的強度越強，兩種“真值”計算的預報誤差的差異也越小。表明：在實際業(yè)務中，使用實時業(yè)務定位計算的預報誤差是基本可靠的。

4）利用最基礎的CLIPER預報方法，分析發(fā)現(xiàn)：若采用年鑒（最佳路徑數(shù)據(jù)集）中的定位作為實時起報位置，則72 h內(nèi)的預報誤差比用實時定位起報時的誤差平均減少約30%，其中12 h的誤差可減小近一半（48%）。表明實際業(yè)務中的準確定位，對于提高（路徑）預報的準確性非常重要。

此外，真實的預報誤差是不可知的，因為無法獲得熱帶氣旋位置的真值。即便是季后整編的年鑒（最佳路徑）資料，也因包含有觀測誤差而并非真正的真值。已有部分學者開展了熱帶氣旋預報誤差真值的估算研究，Zhou and Toth（2020）通過假設擬合估計路徑預報誤差的真值，并以此預測熱帶氣旋可預報性上限。

然而，從本文分別使用實時/初始定位和年鑒資料作為“真值”計算得到的預報誤差來看，差別并不大（特別是當熱帶氣旋強度較強時），表明當前的算法計算出的預報誤差可能已經(jīng)很接近“真值”了。值得注意的是，雖然定位誤差平均也就約20 km，但受初值敏感性影響，起報時刻的定位誤差對短期（72 h內(nèi)）預報的誤差有較大影響，這體現(xiàn)了現(xiàn)階段提高熱帶氣旋定位精度的意義和價值。

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（責任編輯：袁東敏）