深度教學，引領學習

劉偉梅

內容提要：《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出，“數(shù)學課應致力于實現(xiàn)義務教育教育階段的培養(yǎng)目標，要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展?！绷x務教育數(shù)學課程標準修訂組組長史寧中提出：數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)，特別是創(chuàng)新人才的培養(yǎng)，是“悟”出來的而不是“教”出來的，因為數(shù)學的結果是“看”出來的而不是“證”出來的，提出“教”與“學”的統(tǒng)一。我們的教學不僅要發(fā)展學生的想象力，而是更要想辦法呵護、保護孩子的想象力和自我學習力。鑒于以上原因，筆者提出深度教學，提倡在教學中以淺引深、以靜流深、以放顯深等路徑引領學生的學習。

關鍵詞：深度;教學;學習

【正文】

達標的課堂不僅取決于是否教了知識給學生，更是取決于學生是否掌握了技能和方法，是否提升并發(fā)展了學生能力。優(yōu)秀的課堂不是至善至美，課堂不怕“停滯”，練習不怕“一塌糊涂”，而關鍵看我們教師是否有敏銳的洞察力、判斷力和嚴謹?shù)姆此寄芰皶r調整教學戰(zhàn)略。

如《我們一起去游園》這一課（北師大版三年級下冊數(shù)學好玩的內容），學校剛好有老師選取了這個節(jié)課上公開課，這次磨課下來，這位老師很犯難，發(fā)現(xiàn)在“租車”環(huán)節(jié)花的時間太多了，導致后面的“購買紀念品”環(huán)節(jié)時間不夠用;如果花重筆大幅度講“租車”環(huán)節(jié)，“購買紀念品”基本很難講透;如果舍去后面的環(huán)節(jié)，又感覺沒有完成教學內容。幾次磨課下來，該老師還是選取了保守的教學策略，兩個環(huán)節(jié)壓縮，終于一節(jié)課時間把教學內容講完?？墒钦n堂下來，發(fā)現(xiàn)存在很多問題：有的學生連基本的“可坐人數(shù)”、“租金”還不能準確計算，還有得學生會算人數(shù)和租金，但是方法凌亂，思路不清楚，對于“有幾種方案”無法確定，還有些學生對找最省錢的方案缺乏方法，只能一個一個地去試，不僅耗時且準確率低。針對課堂和練習學生反饋出來的問題，我對《我們一起去游園》這一課做了以下的教學安排和調整，具體如下：

一、以淺引深，簡而激趣

多次教三年級的教學經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)，一般遇到“怎樣租車、租船、怎樣買票等求最省錢”的題目，學生無從下筆，知難而退，望而卻步，失分很大。這種求“怎樣最省錢”的題目應該說是三年級教學的一個重難點，有的學生到四年級也依舊是模糊，出現(xiàn)拎不清、理不順、算不了等情況。根據(jù)學生出現(xiàn)的常見問題，結合以往的教學經(jīng)驗，我把《我們一起去游園》這一課做了以下的教學調整，把這一課設置為三課時，設定分成目標，進行分課教學。經(jīng)過研讀教材、教參和輔導資料等，我把課程設計如下：

第一課時：經(jīng)過租車、購買紀念品等情境，學生掌握基本的購買方法，會用表格法等計算數(shù)量和金額，掌握判斷購買的方案是否合理的方法。

第二課時：掌握快速求“最省錢”的方法。

第三課時：綜合運用，經(jīng)過有趣的情境有效對比，總結方法，形成深度的認識。

三個課時，由淺到深，層層遞進，從簡單開始，激發(fā)學生學習的興趣，從而引導學生探索精神。如在第一課時，通過表格，我重點讓學生突破兩個核心問題：一是“有幾種租車方案”？二是“怎樣最省錢？”。課堂中，我先讓學生閱讀情景圖，找數(shù)學信息，培養(yǎng)學生的審題能力，看似復雜凌亂的信息學生一下子找到關鍵信息：

生：一共有48人去出游，需要租車。小車每輛120元，限坐12人;大車每輛160元，限坐18人。他們可以怎樣租車？需要多少錢？

接著學生經(jīng)過獨立思考，完成了課本上的表格，我點名讓學生匯報他們的結果，并讓學生互相點評。學生作品呈現(xiàn)出來，很快有同學進行點評：

生：老師，我發(fā)現(xiàn)了***同學的方案1不對，2輛大車，2?18=36，可坐人數(shù)不是48，這里算錯了。（這里教師順勢點撥引導學生掌握計算可坐人數(shù)和租金的方法。同學們匯報說出自己的做法，如：

通過巡查和匯報發(fā)現(xiàn)，學生能基本寫出租車的方法，但不能有序思考，數(shù)據(jù)比較凌亂且容易錯漏，于是，我適時進行引導，指導學生有條理思考，如依次增加小車的數(shù)量：0、1、2、3、4、5等，并出示課件：

這時聰明的小朋友突然發(fā)現(xiàn)新大陸，叫起來：老師，我發(fā)現(xiàn)了錯誤，上面的表格和之前的同學的都出現(xiàn)了“空車”，他跑上來，指著表格說：你看，方案二中1輛小車，2輛大車就夠坐了，怎么方案三又多一輛小車，那2輛小車，2輛大車，這樣不就是空了一輛小車嗎？

這時教室安靜了一回，接著掌聲情不自禁的響了起來，其他同學也附和著說：“對，對，這樣有空車。”

師：那能不能有空車？

生：不行，這樣太浪費了，

生：如果可以的話 ， 我們也可以繼續(xù)加，加很多的大車或者小車，那這樣就有很多很多的方案。但是這樣很浪費，不科學的。

師：那方案一和方案四可坐54人，不也是浪費了嗎？

生：那是不一樣的，雖然空了幾個座位，但車子還是用的。但是方案三的是有“空車”，是不一樣的。

生：是可以允許車上有幾個空位，但是不能有空車。

······

以淺引深，層層深入，環(huán)環(huán)相扣，經(jīng)過學生的互相點評、精彩辯論，學生在思維碰撞中，體會深度思考后不一樣的收獲，這不僅是提高了學生學習數(shù)學的興趣和信心，也潛移默化地培養(yǎng)了學生深度思考、多次思考的精神。學生水到渠成地掌握了如何計算可坐人數(shù)、租金，如何有序合理地思考方案，于是，這節(jié)課的重難點迎刃而解，不攻自破。

二、以靜流深，定而生慧

一分鐘的思考抵得過一小時的嘮叨。面對教學上的重難點，與其讓老師妙語連珠、口若懸河地滔滔不絕講授，還不如留出時間讓學生去發(fā)現(xiàn)問題，去懷疑，去探究，去挖掘，讓他們的思維碰撞的火花點燃知識之光。 李一鳴老師曾指出，數(shù)學教學特別要重視問題教學，每一節(jié)課要圍繞知識精心設計一兩個核心問題，要有一定難度，不輕易提示，不急于反饋，要讓學生充分地思考，去找尋方法和答案。秉承深度教學的教學理念，在教學中，我對本節(jié)課內容做了以下的教學安排，在第二課時中，我主要結合《數(shù)學知識與能力訓練》的習題，讓學生重點掌握“怎樣最省錢”。

成尚榮先生在《兒童立場》中指出，“課堂是需要溫度的，需要學生懷著激情去討論，沒有溫度的課堂肯定不是好課堂。但往深處想，真正的溫度應該是思考的溫度，是安心閱讀、潛心研究、悉心建構的深度。”于是，課堂之前，我讓學生回家做作業(yè)。觀察發(fā)現(xiàn)，有的學生脫離教師和家長的引導，這種題目仍是比較犯難，無從下手;有的學生能做出來，但是耗時比較多，要一個個地去尋找方案，然后再判斷最省錢的方法。針對學生呈現(xiàn)的問題，我把思考的空間留給他們，提出以下的問題：

①第一題：租大車便宜還是小車便宜？為什么？

第二題：租大船便宜還是小船便宜？為什么？

第三題：2人套餐、3人套餐、4人套餐哪個套餐便宜？為什么？

②你有什么發(fā)現(xiàn)？

在這一環(huán)節(jié)，我給足時間學生思考，讓學生靜下心來思考、想象、推理、判斷，讓學生真正思考明白其中的原因和奧秘。此時的課堂，雖平靜如海面，但海面之下，卻流淌著思維的清流。時間慢慢地過去，教室里的舉起的小手也慢慢地越來越多了，他們已經(jīng)有了自己的見解：

生：我發(fā)現(xiàn)第一題是大車便宜，因為：120?12=10（元），就是說坐小車要10元一個人，但是160?18=8（元）······16（元），而且10?18=180（元），180>160，所以大車每個人不用10元，大車的人均費用便宜。

生：第二題中，大船：30?8=3（元）······6（元），即每個人3元多;

小船：20?5=4（元），每人要4元，

大船的人均費用比小船少。

生：第三題通過計算，我發(fā)現(xiàn)2人套餐要10元/人;3人套餐要9元/人;4人套餐少于9元/人。

生：我發(fā)現(xiàn)要最省錢，首先要考慮人均費用最低的，所以第一題我們首先考慮租大車，剩下的不夠的再租小車;第二題也是一樣，先考慮人均比較低的大船，剩下的租小船，這樣不用畫表格，也可以很快求出最省錢的方案，不用畫表格一個個試。

生：我發(fā)現(xiàn)最省錢的方法就是要買人均費用最少的，而且浪費的座位也要最少的。

此時，學生們一一呈現(xiàn)了他們的做題方法。從孩子分享的做法中，我發(fā)現(xiàn)他們通過思考，已經(jīng)自主地掌握了快速找到“最省錢”的方法，并能用自己的語言概念總結出方法，比之前的畫表格既節(jié)省了很多的時間，思路也清晰了很多。教育需要靜下來，給時間學生深度思考，看到孩子們通過自主深度思考找到方法和奧秘后露出的笑容，我覺得這樣的教育是成功的，這正是“以靜流深，定而生慧”。

三、以放顯深，深而貯才

教學中的學生立場，是以學生內心真實的困惑為問題的出發(fā)點，以學生的認知規(guī)律和真實水平為教學的切入點。在教學中，教師要善于利用教學中的資源，做一個教學有心人，巧用、善用其中的資源，達到資料最有效利用?；谇懊娴谝?、二課時的講授基礎，學生已經(jīng)基本掌握用列表解決問題，并能基本計算出合理省錢的方案。立足于學生的現(xiàn)有水平，根據(jù)實際生活的需要，我繼續(xù)開拓了第三課時，自我設計了《怎樣最省錢》這一課。

本課中以核心問題“怎樣買最省錢”為主線，結合生活實際經(jīng)驗，讓學生有序思考“最省錢”的購票方案，放手讓學生動筆思考，尋找方法，從而提高學生的推理、判斷、運用的能力。如課堂這樣開始：

師：有三隊一樣人數(shù)的團隊一起到同一個地方游園，可是他們買門票的所用的費用卻不一樣，你們知道什么原因嗎？

在學生的好奇心下，我接著出示學習導學單，讓學生思考完成以下題目：

有的學生會這樣做，全部考慮買團體票，如下圖：

還有的同學會這樣做，一個一個方法地嘗試，最后經(jīng)過對比找出最省錢的方案，如下圖：

也有學生找到了更“省錢的方法”，如：

作為課堂的指導者和管理者，在學生充分思考完成后，我允許學生走動去看看別人怎樣做，并請教方法，然后采用“最省錢者發(fā)言”的形式。這環(huán)節(jié)中，讓算出最省錢方案的同學作為”理財師”，為同學講授計算的方法。經(jīng)過學生的分享，回答臺下同學的質疑和提問，有效地解決了以下難點問題，如：

①“團體票（人數(shù)≧10人）：30元/人”，怎樣理解？一隊的11名成人可以全部買團體票嗎？

②二隊為什么只要一名兒童“湊10”買團體票，為什么不把全部兒童和成人湊在一起（4+9）買團體票？

③三隊的為什么兒童不買團體票？

“哦，原來這樣”、“對的，這樣更省錢”······學生在聽取中頓悟，在頓悟中感嘆，在學生們的頭腦風暴下，盡情綻放著思維的光芒，呈現(xiàn)出經(jīng)過深度思考后積淀的智慧。

最后，本節(jié)課以這樣“開放”的題目做為拓展運用和收尾：

4、我來設計：

成人票：?? 元/人

兒童票：?? 元/人

團體票（人數(shù)≥?? 人） ：?? 元/人

旅游團有???? 人，成人????? 人，兒童????? 人，怎樣買最省錢？

學生總結出：我發(fā)現(xiàn)這節(jié)課的奧妙太大了，大人和兒童的人數(shù)不同，買票的組合的方式也會不同。一般成人比較多的話，成人買團體票;如果成人人數(shù)差一點，可以和兒童拼團;但如果兒童很多，不用拼團體票，兒童還是買兒童票，成人票買成人票。主要是要考慮讓所買的票要比自己的原價低，這樣才省錢。

下課后，還有學生意猶未盡地跑到我的辦公室說：“老師，我發(fā)現(xiàn)如果團體票比兒童票還要低，那就是全部拼團買團體票更劃算。你看，我設計的題目是這樣的······”

在這一節(jié)課中，我以“放”為策略，放手給學生做，放手讓學生碰壁，放手給機會學生自己找原因，把教師的講臺變?yōu)閷W生的舞臺，學生經(jīng)過對比、思考，在開拓性的練習空間中不僅有效呈現(xiàn)了知識的深度，更凸顯了學生的智慧。

常言，要給學生一杯水，教師應有一桶水。當一個老師缺乏內涵，略顯膚淺;當一節(jié)課缺乏深度，略顯淺薄;當一門知識缺乏研究，略顯淺薄。教學不應該是一條線段，而是一條直線，當教學出現(xiàn)困難，我們應該思考方法的問題，對于學生、對于知識，都需要我們去拓展、去深挖。在《我們一起游園》這一課，我立足于學生，根據(jù)實際教學問題和需要，以一課延三課，以一惑引深解。教學中，通過刨根開源，透過表面找根源，探究有內涵、有深度的數(shù)學課，我以淺引深、簡而激趣;以靜流深、定而生慧;以放顯深、深而貯才等路徑引領學生的學習，發(fā)展學生的思維。

參考文獻：

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