基于變換序列權(quán)重峰值擬合的直線電機(jī)速度的快速精密測(cè)量

趙 靜，王婉婉，周 楊，董 菲

（安徽大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，安徽 合肥 230601）

1 引 言

直線電機(jī)由于其加速度大、定位精度高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)勢(shì)，是高檔數(shù)控機(jī)床的核心驅(qū)動(dòng)部件，在高速精密加工、制造行業(yè)中得到了廣泛的應(yīng)用［1-3］。對(duì)直線電機(jī)伺服系統(tǒng)而言，電機(jī)動(dòng)子速度是重要的控制信息，其速度測(cè)量精度對(duì)于改善系統(tǒng)速度環(huán)的動(dòng)態(tài)特性至關(guān)重要［4-6］。因此，研究一種簡(jiǎn)單、精確的直線電機(jī)測(cè)速方法具有重要的實(shí)用價(jià)值。

系統(tǒng)速度反饋根據(jù)位移信息和信號(hào)采樣頻率獲得。目前，常見的直線電機(jī)動(dòng)子速度測(cè)量方法采用光電編碼器、激光干涉儀等硬件傳感器。其中，直線光電編碼器測(cè)量精度較高，但環(huán)境適應(yīng)能力差［7］。而光柵應(yīng)用環(huán)境要求比較嚴(yán)格，不能承受較大振動(dòng)，并且高精度光柵價(jià)格昂貴，維護(hù)困難，不適合長(zhǎng)行程的直線電機(jī)［8］。雖然激光干涉儀測(cè)量精度較高，但其抗震性能差，并且成本較高，因此在機(jī)械加工現(xiàn)場(chǎng)較少使用［9］。針對(duì)特定場(chǎng)合下的直線電機(jī)測(cè)速，文獻(xiàn)［10］采用交叉感應(yīng)線纜對(duì)大型直線電機(jī)磁懸浮列車進(jìn)行測(cè)速定位，精度較高，但僅適用于文獻(xiàn)研究場(chǎng)景，限制因素較多。

數(shù)字圖像測(cè)速技術(shù)是近年來發(fā)展起來的自主測(cè)速方法，具有非接觸性、高精度和低成本等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于工業(yè)測(cè)量領(lǐng)域［11-12］。將它引入到永磁同步直線電機(jī)動(dòng)子速度測(cè)量上，為動(dòng)子速度測(cè)量提供了新思路。數(shù)字圖像測(cè)速方法主要分為光流法和序列圖像測(cè)量［13-14］。文獻(xiàn)［15］采用SURF提取特征點(diǎn)，通過改進(jìn)的光流法對(duì)特征點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)和跟蹤。然而光流法要求相鄰幀的亮度恒定，計(jì)算比較耗時(shí)，不具備很好的實(shí)時(shí)價(jià)值。相位相關(guān)比空域互相關(guān)法有更高的精度和可靠性［16］，文獻(xiàn)［17］利用超聲拍攝系統(tǒng)采集血管造影圖像序列，通過對(duì)連續(xù)兩幅圖進(jìn)行圖像互相關(guān)計(jì)算位移矢量，進(jìn)而得到血流速度；文獻(xiàn)［18］提出了一種基于奇異值分解（Singular Value Decomposition，SVD）的相位相關(guān)矩陣的運(yùn)動(dòng)估計(jì)方法。為了降低圖像信息冗余，文獻(xiàn)［19］將二維圖像單行采樣，利用改進(jìn)的相位相關(guān)算法（Extended Phase Correlation Algorithm，EPCA），速度和測(cè)量精度均得到提高。但以上方法僅能在小位移內(nèi)達(dá)到較高的精度，時(shí)效性仍有待提高。

上述測(cè)速方法均存在不足，因此本文以永磁同步直線電機(jī)為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)了基于線掃描相機(jī)的電機(jī)動(dòng)子測(cè)速系統(tǒng)，提出了一種基于連續(xù)一維信號(hào)和反比例權(quán)重峰值擬合的動(dòng)子測(cè)速方法。首先，計(jì)算位移前后信號(hào)的歸一化互功率譜，使用傅里葉反變換得到狄拉克脈沖函數(shù)。然后，構(gòu)造反比例函數(shù)代替狄拉克函數(shù)，使用峰值點(diǎn)和兩個(gè)鄰域點(diǎn)加權(quán)估算出相關(guān)幀的亞像素位移值。最后，根據(jù)設(shè)定時(shí)間間隔和標(biāo)定系數(shù)，得到動(dòng)子的平均速度，進(jìn)而連續(xù)變換相關(guān)信號(hào)，得到直線電機(jī)的連續(xù)速度。

2 直線電機(jī)的圖像測(cè)速系統(tǒng)設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的直線電機(jī)動(dòng)子測(cè)速系統(tǒng)如圖1所示。

系統(tǒng)主要利用線掃描相機(jī)獲取底座上的序列條紋信號(hào)。在兩幀有重疊區(qū)域的位移前后信號(hào)f1（x）和f2（x）中，f2（x）可以表示為：

通過研究的亞像素測(cè)量算法，估計(jì)出兩幀之間的位移矢量Δx，在設(shè)定時(shí)間間隔Δt下，計(jì)算平均速度，通過連續(xù)速度關(guān)聯(lián)形成直線電機(jī)的速度狀態(tài)監(jiān)測(cè)，動(dòng)子的瞬時(shí)速度為：式中：x為圖像的灰度像素，v表示瞬時(shí)速度。由于設(shè)定的時(shí)間間隔極短，動(dòng)子的平均速度近似等于瞬時(shí)速度。

直線電機(jī)在做一維線性運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)子往往會(huì)產(chǎn)生縱向抖動(dòng)。如果是普通的二維灰度圖像，相機(jī)掃描目標(biāo)圖像時(shí)會(huì)產(chǎn)生掃描偏差，因此需要將目標(biāo)圖像的縱向灰度變化量置零，避免縱向振動(dòng)的干擾。同時(shí)為了使圖像橫向灰度信息更豐富，本文構(gòu)造出一種鋸齒波條紋目標(biāo)圖像，如圖2所示。

圖2 鋸齒波條紋目標(biāo)圖像Fig.2 Sawtooth stripe target image

沿著動(dòng)子的水平運(yùn)動(dòng)方向，在底座上固定鋸齒波條紋目標(biāo)圖像。在電機(jī)運(yùn)動(dòng)過程中，動(dòng)子側(cè)面的線掃描相機(jī)實(shí)時(shí)掃描目標(biāo)圖像獲取一維信號(hào)，如圖3所示。計(jì)算出動(dòng)子的實(shí)際位移，在已知兩幀時(shí)間間隔下，即可計(jì)算出平均速度。對(duì)于直線電機(jī)動(dòng)子運(yùn)動(dòng)平臺(tái)，由于獲取的條紋信號(hào)是連續(xù)并且能穩(wěn)定地進(jìn)行相位相關(guān)，因此可以得到連續(xù)的動(dòng)子對(duì)地速度。

圖3 線掃描相機(jī)獲取的信號(hào)Fig.3 Signals acquired by line scanning camera

3 基于權(quán)重峰值擬合的測(cè)速方法

3.1 相鄰信號(hào)的直接相位差算法

直線電機(jī)動(dòng)子在一維線性運(yùn)動(dòng)過程中，固定在其側(cè)面的線掃描相機(jī)在時(shí)刻t獲取到的鋸齒波信號(hào)為f（x），在時(shí)刻t+Δt獲取到的鋸齒波信號(hào)為g（x）。根據(jù)式（1）可知，f（x）和g（x）滿足：

式中d為位移前后幀的像素位移矢量。

首先f(wàn)（x）和g（x）計(jì)算相位相關(guān)，引入快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT），f（x）和g（x）的傅里葉變換關(guān)系為：

其中：G（U）和F（U）代表g（x）和f（x）的傅里葉變換，U是頻率域坐標(biāo)，i是復(fù)數(shù)，M是圖像尺寸。為了得到相關(guān)幀的相位差，計(jì)算f（x）和g（x）的歸一化互功率譜，并對(duì)歸一化互功率譜做傅里葉反變換，得到：

式中：F-1表示傅里葉逆變換，q（x）看作狄拉克函數(shù)。由于信號(hào)只存在一維x方向的運(yùn)動(dòng)向量，因此，理想情況下一維狄拉克函數(shù)在x方向上定義為：

式中：δ表示變量為x，δx的分段函數(shù)，d x和δx表示x方向的運(yùn)動(dòng)向量。設(shè)定鋸齒波條紋相關(guān)幀位移d=15 pixel，即動(dòng)子向左平移，拍攝的信號(hào)向右平移，計(jì)算的狄拉克函數(shù)如圖4所示。

從圖4可以看出，理想狀態(tài)下整像素平移后的脈沖函數(shù)的峰值為1，且脈沖函數(shù)出現(xiàn)在三維圖的一個(gè)平面上，一維互相關(guān)峰值的橫坐標(biāo)是15 pixel，與設(shè)定位移d大小吻合。函數(shù)δ的峰值反映了相鄰信號(hào)的相關(guān)性，峰值越接近1，檢測(cè)精度越高。而當(dāng)位移是亞像素時(shí)，脈沖函數(shù)峰值較低且出現(xiàn)較多的次峰。

圖4 相位相關(guān)峰值Fig.4 Phase correlation peak

3.2 基于反比例函數(shù)的鄰域點(diǎn)加權(quán)精確擬合

本文引入可以用來計(jì)算圖像平移參數(shù)的反比例函數(shù)來替代狄拉克函數(shù)：

當(dāng)a→0時(shí)，得：

當(dāng)a→0時(shí)，對(duì)式（8）進(jìn)行積分，得：

由式（9）可知，所構(gòu)造的反比例函數(shù)滿足一維狄拉克函數(shù)平移性質(zhì)，得到：

由式（10）可知，脈沖峰值位置只會(huì)出現(xiàn)在圖像的邊界上，即一維x方向上。整像素位移僅需一個(gè)峰值點(diǎn)就能確定，但亞像素位移會(huì)使脈沖函數(shù)出現(xiàn)多個(gè)次峰。在峰值點(diǎn)的相位差信號(hào)的能量值最高，若采用峰值點(diǎn)以外的鄰域點(diǎn)擬合，會(huì)增加計(jì)算耗時(shí)，并且擬合精度會(huì)受到旁瓣噪聲的干擾［20］。

為了確保精度和實(shí)時(shí)性，本文根據(jù)一維峰值點(diǎn)x=argmaxp（x）及其兩個(gè)鄰域點(diǎn)作為擬合陣列，得到：

其中：（x2，P（x2））是x方向上的峰值點(diǎn)，（x1，P（x1））和（x3，P（x3））分別是左右鄰域點(diǎn)。緊接著P（x1）除以P（x2），P（x2）除以P（x3），得到：

令a=0，得到：

根據(jù)式（13），考慮存在以下3種假設(shè)條件：

（1）位移矢量在狄拉克函數(shù)的左邊緣，x1不存在。采用點(diǎn)x2，x3及其峰值P（x2），P（x3）擬合亞像素級(jí)峰值點(diǎn)，得到：

式（14）有兩個(gè)解，選擇x2～x3間的值作為最佳峰值點(diǎn)；

（2）位移矢量在狄拉克函數(shù)的右邊緣，x3不存在，采用點(diǎn)x1和x2擬合亞像素級(jí)峰值點(diǎn)，得到：

同理選擇x1～x2間的值為最佳峰值位置；

（3）位移矢量在狄拉克函數(shù)中心附近，則峰值點(diǎn)在x2的兩側(cè)。狄拉克函數(shù)具有對(duì)稱性，距峰值位置越近，函數(shù)值越大。因此按照峰值大小設(shè)定兩個(gè)準(zhǔn)峰值位置不同的權(quán)重，來選擇最終的峰值位置?？紤]前兩種情況，構(gòu)建基于權(quán)重的擬合公式［21］如下：

圖5 經(jīng)驗(yàn)值對(duì)測(cè)量精度的影響Fig.5 Influence of empirical value on measurement accuracy

式中w1和w2是權(quán)重函數(shù)：

式中k是一個(gè)常數(shù)。

k的選取影響著權(quán)重值w1和w2，進(jìn)而影響算法的測(cè)量精度。本文通過改變k值進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，計(jì)算測(cè)量位移誤差，如圖5所示。從圖5可以看出，當(dāng)經(jīng)驗(yàn)值k取12時(shí)，此時(shí)算法的最大測(cè)量誤差值為0.055 pixel，精度最高，因此仿真實(shí)驗(yàn)k值均取12。

3.3 速度計(jì)算

由于線掃描相機(jī)的行頻很高，設(shè)定拍攝幀頻為1 000 frame/s，則圖像信號(hào)的偏移量始終處于有限范圍內(nèi)，f（x）和g（x）的互相關(guān)函數(shù)主峰位于中心附近。因此，利用本文提出的算法進(jìn)行處理時(shí)，僅計(jì)算相關(guān)峰的鄰域有限點(diǎn)，即可計(jì)算出像素位移矢量。事先標(biāo)定好相機(jī)像素的物理尺度s。在相鄰間隔時(shí)間內(nèi)可近似認(rèn)為直線電機(jī)動(dòng)子是保持相對(duì)地面高度不變的勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么動(dòng)子的平均速度為：

速度方向由像素位移矢量方向決定。

4 仿 真

為驗(yàn)證本文方法的有效性，在Matlab2017a中進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，電腦配置為：inter（R）i5-8250U，3.40 GHz主頻，8 GB RAM。

由式（18）可知，速度值相當(dāng)于位移矢量乘以常量，因此對(duì)位移矢量的仿真測(cè)量就相當(dāng)于對(duì)速度的測(cè)量，本文的測(cè)速方法對(duì)位移矢量的測(cè)量表現(xiàn)能夠體現(xiàn)出對(duì)速度的測(cè)量性能。將EPCA［19］，SURF［15］，MPF［20］，SVD［18］與所研究的權(quán)重相位相關(guān)峰值擬合（Weighted Phase Correlation Peak Fitting，WPCPF）方法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比，分別從運(yùn)行時(shí)間、測(cè)量范圍以及精度魯棒性等方面進(jìn)行驗(yàn)證。

為了驗(yàn)證本文算法的快速性，分別記錄上述5種算法每一次運(yùn)行的耗時(shí)，進(jìn)而繪制如圖6所示的算法耗時(shí)對(duì)比曲線。從圖6可以看出，WPCPF算法的平均耗時(shí)在0.019 8 ms左右，其計(jì)算速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他4種算法，完全滿足線掃描相機(jī)的幀頻掃描要求。SVD和EPCA的平均耗時(shí)分別是0.018 s和5.79 ms。本文算法的效率比EPCA提高了至少100倍，在算法耗時(shí)上能夠滿足直線電機(jī)動(dòng)子位置檢測(cè)的實(shí)時(shí)性要求。

圖6 耗時(shí)比較曲線Fig.6 Time-consumption comparison curves

為了驗(yàn)證WPCPF算法的位移測(cè)量范圍，與EPCA，SURF，MPF和SVD算法的測(cè)量范圍進(jìn)行比較。以一定步長(zhǎng)1.04 pixel對(duì)目標(biāo)圖像進(jìn)行位移設(shè)定，分別采用上述5種算法進(jìn)行位移計(jì)算，測(cè)量結(jié)果如圖7所示。

圖7 長(zhǎng)距離下不同算法的測(cè)量精度Fig.7 Measurement accuracy of different algorithms in long measurement range

從圖7可以看出，在動(dòng)子位移范圍較大的情況下，EPCA，SURF，MPF，SVD的測(cè)量誤差達(dá)到了400 pixel，即在較大的位移范圍內(nèi)算法無(wú)法進(jìn)行測(cè)量。其中，SVD，SURF和EPCA在位移接近200 pixel時(shí)誤差發(fā)生突變，無(wú)法實(shí)現(xiàn)亞像素測(cè)量。

而WPCPF算法始終保持亞像素測(cè)量，平均測(cè)量精度為-0.007 pixel，測(cè)量誤差為-0.05～0.03 pixel。因此與其他算法相比，本文算法可以實(shí)現(xiàn)更遠(yuǎn)距離的測(cè)量，并且測(cè)量精度更高，滿足直線電機(jī)在速度較高情況下相關(guān)幀偏移較大的測(cè)量要求。

當(dāng)位移值設(shè)定在一個(gè)較小的范圍內(nèi)，驗(yàn)證不同算法的測(cè)量精度，采用上述算法進(jìn)行位移仿真測(cè)量對(duì)比，計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同算法的測(cè)量精度Fig.8 Measurement accuracy of different algorithms

由圖8可知，EPCA的測(cè)量范圍為-0.068 74～0.023 35 pixel，其 平 均 測(cè) 量 誤 差 為0.007 1 pixel；SURF算法的誤差為-0.027 14～0.017 89 pixel；MPF算法的測(cè)量最大誤差為0.206 6 pixel；SVD進(jìn)行亞像素位移估計(jì)時(shí)，其測(cè)量誤差的波動(dòng)為-0.031 62～0.032 47 pixel。而本文算法在測(cè)量相關(guān)幀較小的偏移，其測(cè)量誤差為-0.034 32～0.055 1 pixel，測(cè) 量 精 度 達(dá) 到0.02 pixel。由此表明，本文算法具有較高的測(cè)量精度以及良好的測(cè)量穩(wěn)定性。

為了驗(yàn)證本文測(cè)量算法的魯棒性，對(duì)鋸齒波條紋目標(biāo)圖像添加不同種類噪聲或不同強(qiáng)度的高斯噪聲，使用WPCPF算法進(jìn)行位移計(jì)算，測(cè)量結(jié)果如圖9所示。

由圖9可知，隨著高斯噪聲強(qiáng)度的不斷增加，測(cè)量結(jié)果并沒有發(fā)生明顯的變化，本文算法仍然保持較高的測(cè)量精度。當(dāng)高斯噪聲方差為0.08時(shí)，測(cè)量最大誤差在0.043 96 pixel，測(cè)量誤差波動(dòng)較小且波動(dòng)曲線并未發(fā)生突變。在椒鹽噪聲和散斑噪聲下測(cè)量的平均誤差為-0.011 pixel和-0.022 1 pixel。因此，WPCPF的測(cè)量結(jié)果穩(wěn)定，對(duì)噪聲具有很強(qiáng)的抗干擾性，在進(jìn)行真實(shí)噪聲的模擬環(huán)境下具有較強(qiáng)的魯棒性。

圖9 不同噪聲下的位移檢測(cè)結(jié)果Fig.9 Displacementdetectionresultsunder differentnoises

綜上所述，本文研究的權(quán)重相位相關(guān)峰值擬合算法在實(shí)時(shí)性、測(cè)量范圍、精度和魯棒性等方面優(yōu)于傳統(tǒng)方法。

5 實(shí) 驗(yàn)

5.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的建立

為了驗(yàn)證本文方法的可行性，搭建如圖10所示的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。為方便實(shí)驗(yàn)，固定優(yōu)選出的鋸齒波條紋圖像，使之與線掃描相機(jī)的鏡頭相垂直。PMSLM的最大運(yùn)行速度為1 m/s，有效行程為380 mm，線掃描相機(jī)的分辨率為1×1 024 pixel，幀頻為103frame/s。補(bǔ)光燈用以改變現(xiàn)場(chǎng)光強(qiáng)，照度計(jì)測(cè)量環(huán)境光強(qiáng)。當(dāng)直線電機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線掃描相機(jī)實(shí)時(shí)獲取含有運(yùn)動(dòng)信息的一維信號(hào)序列，然后將一維信號(hào)送到計(jì)算機(jī)使用WPCPF算法進(jìn)行處理，并根據(jù)像素標(biāo)定系數(shù)得到動(dòng)子的速度。

圖10 速度檢測(cè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.10 Experimental platform for speed detection

實(shí)驗(yàn)前，需要對(duì)動(dòng)子的實(shí)際物理距離與像素位移值進(jìn)行標(biāo)定，采用棋盤標(biāo)靶法進(jìn)行系統(tǒng)標(biāo)定，本 實(shí) 驗(yàn) 的 標(biāo) 定 系 數(shù) 是0.035 6 mm/pixel［22］。則動(dòng)子的速度進(jìn)一步表示為：

式中Δt是固定間隔時(shí)間，相關(guān)幀的物理位移距離為0.035 6×δx。因此，動(dòng)子速度v的計(jì)算誤差主要來源于相關(guān)幀的位移計(jì)算誤差。

為進(jìn)一步驗(yàn)證WPCPF方法的正確性，設(shè)計(jì)兩組實(shí)驗(yàn)：（1）動(dòng)態(tài)位置精度跟蹤實(shí)驗(yàn)；（2）動(dòng)子速度的跟蹤檢測(cè)實(shí)驗(yàn)。

5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

5.2.1 位置跟蹤性能

根據(jù)圖10的速度檢測(cè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)行位置跟蹤實(shí)驗(yàn)。為了驗(yàn)證WPCPF方法的跟蹤定位精度，當(dāng)給直線電機(jī)預(yù)設(shè)一些分辨率為1μm的位置脈沖時(shí)，條紋圖像序列被同步捕獲處理。然后，計(jì)算實(shí)際位置并與設(shè)定的運(yùn)動(dòng)值進(jìn)行比較。預(yù)設(shè)軌跡如圖11（a）所示，并測(cè)量WPCPF方法的誤差，結(jié)果如圖11（b）所示。

通過比較圖11（a）中的設(shè)置運(yùn)動(dòng)軌跡，所提出的方法可以在誤差范圍內(nèi)較準(zhǔn)確地測(cè)量PMSLM的動(dòng)子運(yùn)動(dòng)位置。從圖11（b）可以看出，該方法的測(cè)量誤差波動(dòng)較小，3種預(yù)設(shè)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的平均絕對(duì)誤差分別為0.026 87，0.022 5和0.021 4 mm。它的跟蹤性能方法進(jìn)一步得到驗(yàn)證。因此，該方法可以高精度跟蹤永磁同步直線動(dòng)子的運(yùn)動(dòng)位置，并且提供了一種可以用于檢測(cè)直線運(yùn)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡的方案。

5.2.2 測(cè)速實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證WPCPF方法的測(cè)速精度，在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行不同速度下的速度檢測(cè)實(shí)驗(yàn)。保持現(xiàn)場(chǎng)光強(qiáng)不變，通過運(yùn)動(dòng)控制模塊改變電機(jī)速度，分別在0.3，0.5和1.0 m/s下采集運(yùn)動(dòng)信號(hào)，采用本文方法計(jì)算相鄰信號(hào)間的速度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析如圖12所示。在電機(jī)運(yùn)動(dòng)過程中，采用WPCPF算法對(duì)實(shí)時(shí)采集的一維運(yùn)動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理，對(duì)動(dòng)子速度進(jìn)行計(jì)算，運(yùn)動(dòng)速度測(cè)量結(jié)果如圖12（a）所示。將預(yù)設(shè)速度和測(cè)速結(jié)果進(jìn)行比較，得到的測(cè)速誤差曲線如圖12（b）所示。

圖11 WPCPF跟蹤精度驗(yàn)證Fig.11 WPCPF tracking precision verification

圖12 速度測(cè)量精度驗(yàn)證Fig.12 Speed measurement precision verification

從圖12可以看出，當(dāng)電機(jī)動(dòng)子分別以不同速度穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，本文方法的測(cè)速精度保持在一個(gè)穩(wěn)定的測(cè)量范圍。3種速度下的測(cè)速誤差分別為-0.019～0.025 mm/s，-0.024～0.028 mm/s，-0.025～0.027 mm/s。即使電機(jī)以最大速度1.0 m/s運(yùn)行時(shí)，該測(cè)量方法也能保持穩(wěn)定的測(cè)量結(jié)果。

綜上所述，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中測(cè)速誤差不大于0.03 mm/s，測(cè)速精度良好。從圖12（b）的測(cè)速誤差曲線可以看出，動(dòng)子在3種不同速度下的速度誤差較小，能夠滿足較高的測(cè)速精度要求。

6 結(jié) 論

本文分析了光流法、互相關(guān)法和頻域擬合等粒子圖像測(cè)速方法的優(yōu)點(diǎn)和限制，在此基礎(chǔ)上提出了永磁同步直線電機(jī)動(dòng)子圖像測(cè)速系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，采用線掃描相機(jī)進(jìn)行拍攝，構(gòu)造出鋸齒波條紋圖像作為目標(biāo)圖像，研究了基于反比例權(quán)重峰值擬合的亞像素測(cè)量方法，應(yīng)用到直線電機(jī)動(dòng)子速度測(cè)量上，提高了測(cè)量的實(shí)時(shí)性，平均耗時(shí)約為0.02 ms。文中搭建了電機(jī)動(dòng)子圖像測(cè)速實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，動(dòng)子速度的測(cè)量精度達(dá)到0.03 mm/s，驗(yàn)證了本文方法的可行性。