12.7 km水平信道空間激光通信閃爍抑制

李濱宇，馮悅姝，滕云杰，江 倫，佟首峰*

（1.長春理工大學 光電工程學院，吉林 長春 130022；2.長春理工大學 空間光電技術(shù)國家地方聯(lián)合工程研究中心，吉林 長春 130022；3.吉林工程技術(shù)師范 學院量子信息技術(shù)交叉學科研究院，吉林 長春 130052）

1 引 言

自由空間光通信是一種以激光作為載波，在真空或者大氣中進行信息傳輸?shù)募夹g(shù)，具有其通信速率高、通信距離長、抗干擾性強和功耗低等優(yōu)點［1-4］。然而，該技術(shù)容易受到大氣湍流的影響，大氣湍流會引起光強閃爍、光束漂移、到達角起伏和相位畸變等效應［5-7］。其中，閃爍效應造成的影響尤為嚴重。目前，閃爍效應抑制方法有多孔徑發(fā)射、大功率發(fā)射、大孔徑接收、自適應光學技術(shù)補償、部分相干光傳輸技術(shù)和分集接收技術(shù)等。

2008年，馬晶團隊［8］建立了一條11.8 km的光鏈路來研究激光束在大氣湍流中傳輸?shù)墓鈴婇W爍現(xiàn)象。根據(jù)實測到達角實驗數(shù)據(jù)計算了折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)的變化，并與閃爍指數(shù)的日變化曲線進行了比較。2010年，Ellerbroek［9］等在歐空局地面站開展星地激光通信實驗，他們采用自適應光學系統(tǒng)補償大氣湍流產(chǎn)生的不良影響，基本消除了由湍流引起的靜態(tài)波陣面誤差。2019年，Soni等［10］研究了不同降雨強度下自由空間光鏈路的性能，分析了大孔徑技術(shù)對湍流的抑制作用，提出的接收機孔徑平均技術(shù)能夠補償降雨引起的信號衰減，平均信噪比提高了1.58 d B。2020年，王蕊［11］研究了部分相干四瓣橢圓高斯渦旋光對大氣湍流的抑制作用。實驗發(fā)現(xiàn)，光束階數(shù)越小、橢圓因子和拓撲電荷數(shù)越大，光束的傳輸質(zhì)量越好，光強受湍流的影響越小，該方法對大氣湍流具有明顯的抑制效果。2021年，周暢［12］等提出了一種基于雪崩光電二極管（Avalanche Photo Diode，APD）自適應增益控制的激光傳輸終端大氣湍流抑制方法，APD自適應增益控制技術(shù)在弱湍流條件下使光強閃爍方差從0.057降至0.023，并大大降低了系統(tǒng)誤碼率，明顯抑制了湍流引起的信號功率波動。但上述方法會增加設(shè)計成本，不僅接收端載荷過大，而且軟硬件較為復雜。

空間分集技術(shù)相比于其他湍流抑制技術(shù)，實現(xiàn)簡單且成本相對較低［13］。2011年柯熙政團隊［14］設(shè)計了三孔徑空間激光通信接收系統(tǒng)，利用Gamma-Gamma信道模型分別對強弱湍流下誤碼率進行模擬。模擬計算結(jié)果表明，空間分集接收對大氣湍流的閃爍效應有很好的抑制作用。2015年，柯熙政團隊［15］進一步對分集接收技術(shù)進行仿真，分析了不同信道參數(shù)和接收天線數(shù)下不同合并方案的差錯性能，仿真結(jié)果表明，最大合并方案性能最優(yōu)，選擇合并方案最差。2016年，韓立強等［16］建立了多輸入多輸出模型，理論分析了不同天氣和湍流條件對通信鏈路的影響，仿真結(jié)果顯示，增大發(fā)射和接收孔徑的數(shù)量，可明顯提高通信系統(tǒng)性能，減小大氣湍流和大氣衰減效應對自由空間光通信的影響。2020年，江倫等［17］建立了7 km城市水平信道，實驗驗證了多孔徑發(fā)射與不同尺寸接收口徑對大氣湍流的抑制作用，同時驗證了閃爍指數(shù)與大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)變化的關(guān)系。

本文針對自由空間光通信系統(tǒng)接收端載荷受限的情況，進一步設(shè)計了空間分集方案，實驗構(gòu)建了分集發(fā)射與接收系統(tǒng)，搭建了12.7 km水平信道，驗證了分集發(fā)射與分集接收的湍流閃爍抑制作用。通過閃爍指數(shù)的全天變化，對比了不同合并方案對湍流閃爍的抑制效果。實驗結(jié)果表明，空間分集技術(shù)提高了激光通信信噪比，有效抑制了大氣湍流的光強閃爍影響。在空間激光通信中，空間分集技術(shù)既能夠有效抑制湍流影響，還可以降低設(shè)計難度，對于提高通信質(zhì)量有著重要意義。

2 基本原理

當激光經(jīng)過尺寸遠大于自身的湍流后，大小不一的湍流渦旋相當于多個透鏡，使通過的激光產(chǎn)生散射、衍射和反射等現(xiàn)象，并且在接收平面上發(fā)生干涉造成光信號強度在時間及空間內(nèi)隨機起伏，這種現(xiàn)象就是大氣湍流閃爍效應。

大氣湍流閃爍效應使激光束遠場波前功率分布不再服從高斯分布，遠場的光斑功率在時域和空域上表現(xiàn)比較強烈的波動，而激光通信接收口徑有限，會引起接收光信號的強度起伏。另外，大氣湍流會引起波前畸變，使成像在APD探測器的光斑出現(xiàn)散斑效應，可能大于APD有效光敏元，同樣會引起光強波動。大氣湍流閃爍效應主要對通信接收單元產(chǎn)生影響，接收光強波動引起接收單元的信噪比出現(xiàn)起伏，進而影響通信的誤碼率。

通常情況下，閃爍指數(shù)用于表示光強波動的強度，定義為光波歸一化光強的方差：

其中：I代表接收到的光信號強度值，·代表系宗平均值。當Fresnel距離(λL)12遠大于湍流內(nèi)尺度時，弱湍流條件下，可以用Rytov方差來表示：

其中：C2n表示大氣折射率結(jié)構(gòu)函數(shù)，k為光波數(shù)，L為激光發(fā)射器與接收器之間的距離。接收到的光強值隨時間產(chǎn)生隨機強度起伏，僅觀察強度值，無法判斷光強閃爍的大小。通常情況下，通過概率密度函數(shù)對光強閃爍進行分析。歸一化光強概率密度函數(shù)服從對數(shù)正態(tài)分布［18］，表示如下：

其中：I代表接收到的光信號強度，σ2I表示光強閃爍指數(shù)。選用代表性的閃爍指數(shù)帶入式（3），得到的概率密度函數(shù)分布曲線如圖1所示。隨著閃爍指數(shù)的增大，接近零值的采樣點越來越多，逐漸接近于負指數(shù)分布。接收光強的概率密度函數(shù)分布圖能夠更直觀地反映大氣湍流閃爍效應的強弱。

圖1 不同閃爍指數(shù)下的概率密度函數(shù)分布Fig.1 Distribution of light intensity probability density under different optical intensity scintillation index

為了抑制大氣湍流的光強閃爍效應，針對接收端載荷受限的情況，本文利用空間分集技術(shù)設(shè)計了自由空間光通信系統(tǒng)，系統(tǒng)原理如圖2所示。空間分集接收系統(tǒng)是將多個天線在空間上分開一定距離，讓同時發(fā)出的信號通過多個相互獨立的信道傳輸，使接收到的信號受大氣湍流的影響互不相關(guān)，通過對多組攜帶相同信息卻互不相關(guān)信號進行處理以提高信噪比，有效抑制大氣湍流引起的光強起伏。信號處理常用的合并方案有最大比合并（Maximal Ratio Combining，MRC）、等增益合并（Equal Gain Combining，EGC）和選擇合并（Selection Combining，SC）［16］。

假設(shè)接收端接收N組信號，第i支路接收到的信號為x i(t)(i=1，2，…，N)，ai為第i路信號合并權(quán)重，合并后的信號y(t)可以表示為：

不同的合并方案就是通過不同的權(quán)重a的賦值，實現(xiàn)多路信號的結(jié)合，最終提高信噪比，抑制接收光強閃爍。

2.1 最大比合并

MRC首先解算各路信號功率與噪聲功率的比值，根據(jù)比值分配各路權(quán)重。因此，即使所有路的信號都很差，MRC方案也能合成出信噪比滿足使用條件的信號。MRC后輸出的平均信噪比為：

圖2 空間分集技術(shù)原理Fig.2 Schematic diagram of spatial diversity technology

式中：γn為各支路的信噪比；η為光電轉(zhuǎn)換效率；In為各支路的接收光強；N為分集支路數(shù)目；σ2v為信道加性高斯白噪聲的方差。

2.2 等增益合并

EGC不需要計算權(quán)重值，各路信號的權(quán)重值相等，直接進行加和處理。這種方案相對于MRC更容易實現(xiàn)，合并后輸出的平均信噪比為：

2.3 選擇合并

SC是先對所有支路信號進行檢測，將信噪比最高的一組輸出作為合并后的信號。權(quán)重賦值時，信噪比最高的一路權(quán)重為1，其余支路均為0，合并后輸出的平均信噪比為：

這種合并方案更容易實現(xiàn)，但合并時對其他支路信號的舍棄造成了資源浪費，效果也不如另外兩種合并方案。

3 實驗系統(tǒng)搭建

為了驗證空間分集技術(shù)的湍流抑制能力，在長春市內(nèi)建立了城市水平實驗鏈路，發(fā)射及接收裝置實物如圖3所示。通信鏈路全長12.7 km，發(fā)射系統(tǒng)位于長春理工科技大廈16樓，接收系統(tǒng)位于長春凈月公園山頂，整個鏈路經(jīng)過高層樓宇、河流、樹林等復雜地形。

圖3 12.7 km城市水平實驗鏈路和收發(fā)裝置Fig.3 12.7 km long urban experimental link and transmitter-receiver

3.1 分集發(fā)射實驗

采用如圖3所示的四孔徑發(fā)射系統(tǒng)，對多孔徑發(fā)射性能進行驗證。發(fā)射天線孔徑為50 mm，發(fā)散角為0.5 mrad，每個發(fā)射天線均配有雙光楔，并將4路天線調(diào)整同軸。實驗選用1 550 nm激光器，由摻鉺光纖放大器（EDFA）放大后通過一分四光纖分束器，再由光纖傳輸給四路發(fā)射天線。

根據(jù)發(fā)射天線間隔大于相干長度λL的理論，實驗鏈路為12.7 km，傳輸激光波長為1 550 nm的情況下，相干長度為139.75 mm。因此，實驗時選用最外圈4個發(fā)射天線，相鄰發(fā)射天線間的距離為370 mm，遠大于相干長度，確保發(fā)射端相鄰兩束激光不會發(fā)生干涉。

3.2 分集接收實驗

接收系統(tǒng)如圖4所示，對分集接收性能進行驗證。接收端采用大靶面探測器，探測器數(shù)為3，探測器靶面尺寸為0.8 mm，接收鏡頭焦距為16 mm，視場為2.9°，接收口徑為10 mm。為了抑制湍流閃爍影響，相鄰接收天線間的距離應大于139.75 mm，并且適應接收端載荷受限情況，設(shè)計相鄰接收天線間距離為155 mm。接收端中間布有監(jiān)控相機，用于通信對準，并記錄實驗時的接收視場內(nèi)情況。從圖4（b）中可以清晰看到接收視場中包含較高樓宇，通信鏈路情況復雜。

圖4 分集接收端實際工作圖.（a）分集接收系統(tǒng)實物；（b）無濾光片鏈路實況監(jiān)控Fig.4 Experimental diagram of diversity receiver.（a）photograph of diversity receiving system；（b）monitoring of filter free link

實驗于2019年1月24日開展，每隔半小時進行一次通信實驗，每次持續(xù)3 min，采集通信光信號并計算閃爍指數(shù)，對通信鏈路的湍流情況進行全天連續(xù)監(jiān)測。

4 結(jié)果與討論

4.1 分集發(fā)射實驗

12.7 km水平信道鏈路中，選用20時的測試結(jié)果進行分析，不同發(fā)射天線數(shù)量對湍流的抑制效果如圖5所示。由概率分布圖可以更明顯觀察不同發(fā)射天線數(shù)量下光強閃爍的變化。計算不同發(fā)射天線數(shù)量下采集的光信號平均強度及閃爍指數(shù)，結(jié)果如表1所示。

表1 不同發(fā)射天線數(shù)量下采集的平均強度及閃爍指數(shù)Tab.1 Average intensity and scintillation index with different numbers of transmitting apertures

由表1可知，隨著發(fā)射天線數(shù)量的增加，接收平均光信號強度增大。4個發(fā)射天線時的接收功率比單發(fā)射孔徑時只增大了73.4%，但閃爍指數(shù)下降了67%。隨著發(fā)射天線數(shù)量的增加，閃爍指數(shù)越來越小，表明接收端光強起伏隨著發(fā)射天線數(shù)量的增加而減小。從圖5（a）可以看出，單發(fā)射天線情況下閃爍指數(shù)最大（0.551 1），概率密度函數(shù)接近負指數(shù)分布，這表明在接收端接收的光強信號中存在大量的接近于零值的采樣點，這些采樣點對應了接收端接收光強的深度衰落。從圖5（b）～5（d）可以看出，隨著閃爍指數(shù)的減小，概率密度函數(shù)分布逐漸趨于對數(shù)正態(tài)分布，滿足圖1的模擬結(jié)果。當發(fā)射天線數(shù)為4時，接收端接收的光強的深度衰落明顯減小。結(jié)果表明，分集發(fā)射技術(shù)可以有效地抑制大氣湍流引起的光強閃爍效應。

4.2 分集接收實驗

實驗采用分集接收系統(tǒng)對通信鏈路的湍流情況進行全天連續(xù)監(jiān)測。為了驗證不同合并方案的湍流抑制效果，選擇當日13：00的測試數(shù)據(jù)組進行分析。圖6為3種不同合并方案下的光強概率分布。

由圖6（a）可以明顯看出，SC方案下的光強概率分布仍存在大量接近零值的采樣點，這種方案舍掉了未被選擇的支路信號，造成資源浪費，對湍流的抑制效果最差。如圖6（b）～6（c）所示，相比于SC方案，MRC方案和EGC方案的抑制效果明顯提升，EGC方案的閃爍指數(shù)為0.334 4，MRC方案的閃爍指數(shù)為0.328 8。這兩種方法的抑制效果相差不大，但MRC方案的實現(xiàn)過程更復雜，為工程應用帶來一定困難。因此，EGC方案實現(xiàn)簡單，抑制效果明顯，更適用于工程應用。

圖6 不同合并方案合并信號的光強概率分布Fig.6 Probability distribution of combined signal with different combination schemes

為了進一步驗證EGC方案的抑制效果，對全天的實驗數(shù)據(jù)進行分析，得到不同合并方案下全天閃爍指數(shù)的變化，如圖7所示。SC性能最差，但相比于單路信號有一定改善，閃爍指數(shù)平均下降了14.8%。MRC性能最好，閃爍指數(shù)相比于單路平均下降了59.9%，但相比EGC下降的59.5%，優(yōu)勢并不明顯。通過閃爍指數(shù)隨時間的變化可以看出，隨著中午溫度的升高，溫度變化率為全天最強，10時到14時閃爍指數(shù)出現(xiàn)最大值。通過閃爍指數(shù)的全天變化可以看出，采用分集接收能夠明顯改善湍流的光強閃爍影響。在空間激光通信中，空間分集技術(shù)對于提高通信質(zhì)量有著重要意義。

圖7 全天不同合并方案的閃爍指數(shù)Fig.7 Scintillation index variation of different combination schemes over an entire day

5 閃爍指數(shù)與大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)模擬

為了更好地研究大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)與閃爍指數(shù)的關(guān)系，首先利用Kolmogorov折射率起伏功率譜［19-20］對實驗全天閃爍指數(shù)進行反演，得到大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)的全天變化。采用PAMELA模型對通信鏈路的大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)進行模擬。PAMELA模型是一種多輸入?yún)?shù)的大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)模型，輸入?yún)?shù)包括經(jīng)緯度、日期、云覆蓋比、地形類型、溫度和風速等［21-22］。

實驗建立的12.7 km城市水平鏈路，發(fā)射端坐標為（43.83°E，125.31°N），海拔高度為548 m；接收端坐標為（43.79°E，125.45°N），海拔高度為364 m。對發(fā)射端的大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)進行模擬，結(jié)果如圖8所示。整個鏈路地形復雜，包括高層樓宇、河流、樹林等，因此需要對路徑上的模擬結(jié)果進行積分，結(jié)合當日風速及溫度變化（表2），得到12.7 km鏈路的平均大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)的模擬結(jié)果，如圖9中紅線所示（彩圖見期刊電子版）。

圖8 發(fā)射端PAMELA模型的模擬結(jié)果Fig.8 Simulated results of PAMELA model in transmitter

表2 全天溫度與風級變化Tab.2 Variation of temperature and wind over an entire day

圖9 12.7 km鏈路PAMELA模型模擬結(jié)果與閃爍值反演結(jié)果對比Fig.9 Comparison between simulated results of PAMELA model and inversion results of scintillation value in 12.7 km link

對全天閃爍值進行反演，結(jié)果如圖9所示。對比圖中兩條曲線，大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)的變化與閃爍指數(shù)的反演結(jié)果趨勢相符，模擬結(jié)果與反演結(jié)果都為中強度湍流，且變化范圍都是10-16。圖9中分別在9時和16時附近出現(xiàn)零值，為模型未修正的結(jié)果，在今后的研究中將進一步對模型進行修正。因此，可使用天氣預報參數(shù)，利用PAMELA模型預測該鏈路的湍流情況。

6 結(jié) 論

本文通過實驗驗證了空間分集技術(shù)對大氣湍流閃爍效應的抑制作用，搭建了12.7 km的城市水平信道，信道通過高層建筑物，河流和森林等復雜城市地形。首先驗證了多孔徑發(fā)射系統(tǒng)對光強閃爍的改善，4個發(fā)射天線情況下，對湍流的抑制作用明顯，4個發(fā)射天線時的接收功率比單發(fā)射孔徑時增大了73.4%，閃爍指數(shù)下降了67%。在分集接收性能驗證中，采用三探測器接收系統(tǒng)，分別進行SC、EGC和MRC，對比了不同合并方案的閃爍抑制性能，其中EGC方案工程實現(xiàn)簡單，抑制效果明顯，相比于單路信號閃爍指數(shù)可降低至40.1%。最后，利用PAMELA模型模擬了通信鏈路的大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)變化曲線，模擬結(jié)果與閃爍反演結(jié)果趨勢相同，對湍流環(huán)境預報具有重要意義。