含裂隙類巖石試樣單軸抗壓強(qiáng)度特征及裂紋演化規(guī)律

孫 浩, 陳帥軍, 金愛兵, 朱東風(fēng)

(1. 北京科技大學(xué) 金屬礦山高效開采與安全教育部重點(diǎn)實驗室, 北京 100083; 2. 北京科技大學(xué) 土木與資源工程學(xué)院, 北京 100083)

巖體由完整巖石與裂隙共同組成,這些廣泛存在的裂隙會對巖體強(qiáng)度、變形和破裂等力學(xué)特性產(chǎn)生顯著影響,是決定巖體穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素.構(gòu)建可靠的裂隙網(wǎng)絡(luò)模型是巖質(zhì)邊坡、隧道和地下礦山巷道等各類巖體工程穩(wěn)定性研究的基礎(chǔ).然而,天然巖體中存在大量裂隙,構(gòu)建包含全部裂隙的巖體模型幾乎無法實現(xiàn),大量裂隙的存在亦對分析巖體力學(xué)性質(zhì)造成極大困難.因此,亟須在確保分析準(zhǔn)確性的前提下,甄別對巖石力學(xué)特性影響顯著的關(guān)鍵裂隙,摒棄無顯著影響的裂隙,從而合理簡化巖體裂隙網(wǎng)絡(luò),為實現(xiàn)工程巖體高效建模與分析奠定基礎(chǔ)[1].

已有研究表明,裂隙的長度及傾角對巖石力學(xué)性質(zhì)的影響不盡相同[2-4].研究含不同裂隙巖石的力學(xué)性質(zhì),有利于確定對巖體產(chǎn)生顯著影響的裂隙長度、傾角等參數(shù)的閾值.目前,國內(nèi)外學(xué)者多采用室內(nèi)試驗[5]和數(shù)值模擬[6]等手段研究含裂隙巖石的物理力學(xué)性質(zhì).在室內(nèi)試驗研究中,Zhao等[7]、金愛兵等[8]通過數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)(digital image correlation,DIC)實時監(jiān)測不同角度單裂隙類巖石試樣在單軸壓縮過程中應(yīng)變場變化,研究發(fā)現(xiàn)隨裂隙傾角的增大,試樣峰值強(qiáng)度呈現(xiàn)出先降低后增大的趨勢,試樣最大主應(yīng)變集中的位置由裂隙中部向裂隙端部轉(zhuǎn)變.Yang等[9]、張亮等[10]探究不同預(yù)制裂隙長度對砂巖強(qiáng)度特征的影響,研究結(jié)果表明:當(dāng)預(yù)制裂隙角度保持與水平面夾角為45°不變時,砂巖試樣的單軸峰值強(qiáng)度隨預(yù)制裂隙長度的增加而降低.Wong等[11]通過高速攝影技術(shù)研究單軸荷載下含單個裂隙石膏試樣和大理石試樣的裂紋擴(kuò)展模式,共發(fā)現(xiàn)7種不同的裂紋類型且均是最先出現(xiàn)拉伸翼裂紋.韓震宇等[12]在圓柱狀大理巖試樣端部預(yù)制雙裂隙并進(jìn)行單軸壓縮試驗,研究結(jié)果表明:同等裂隙長度情況下,傾斜裂隙對試樣峰值強(qiáng)度和彈性模量的影響較垂直裂隙更大.Wei等[13]通過對含不同角度的預(yù)制裂隙試樣進(jìn)行單軸壓縮試驗,發(fā)現(xiàn):試樣的起裂應(yīng)力和峰值應(yīng)力均隨裂隙角度的增加先減小后增加.張國凱等[14]、郭奇峰等[15]研究不同裂隙傾角下含預(yù)制單裂隙花崗巖的強(qiáng)度與破壞特性,結(jié)果表明:隨著裂隙與水平面夾角的增大,花崗巖的單軸抗壓強(qiáng)度呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢,且含垂直裂隙試樣的強(qiáng)度高于含水平裂隙試樣的強(qiáng)度.

在數(shù)值模擬研究中,利用國內(nèi)外廣泛使用的顆粒流軟件PFC(particle flow code),Huang等[16]研究不同圍壓條件下不同形式預(yù)制裂隙砂巖試樣內(nèi)部裂紋擴(kuò)展特征,數(shù)值模擬和CT掃描的裂紋幾何分布具有較好的匹配程度.Zhang等[17]利用PFC2D研究多種不同傾角單裂隙的裂紋擴(kuò)展規(guī)律,研究結(jié)果發(fā)現(xiàn):次生裂紋首先產(chǎn)生在拉應(yīng)力集中區(qū),裂紋萌生之后該區(qū)域能量得到釋放,應(yīng)力集中區(qū)也隨之轉(zhuǎn)移.賈蓬等[18]模擬了不同中間主應(yīng)力下含單裂隙砂巖真三軸強(qiáng)度變化過程,發(fā)現(xiàn)含單裂隙砂巖的峰值強(qiáng)度隨中間主應(yīng)力的增加呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢.

綜上所述,國內(nèi)外學(xué)者系統(tǒng)研究了單裂隙不同傾角下試樣的峰值強(qiáng)度及裂紋擴(kuò)展規(guī)律,研究結(jié)果均表明:含水平裂隙試樣的峰值強(qiáng)度較含垂直裂隙試樣的峰值強(qiáng)度低.但相關(guān)學(xué)者尚未對水平裂隙和垂直裂隙造成巖石力學(xué)特性差異的原因作出合理解釋,缺乏甄別關(guān)鍵裂隙的理論依據(jù).因此,本文基于熔融沉積3D打印技術(shù)與DIC技術(shù)的室內(nèi)試驗手段和基于細(xì)觀顆粒流軟件PFC2D的數(shù)值試驗手段制備含水平和垂直裂隙試樣,監(jiān)測記錄在加載過程中裂隙端部和中部等不同位置局部應(yīng)力和應(yīng)變場變化過程及裂紋演化過程;在此基礎(chǔ)上,通過室內(nèi)試驗進(jìn)一步探究含十字交叉裂隙試樣的強(qiáng)度特征及裂紋演化規(guī)律,分析判斷十字交叉裂隙中的關(guān)鍵裂隙.研究成果對巖質(zhì)邊坡、隧道及地下工程等巖體中關(guān)鍵裂隙的甄別、簡化及其力學(xué)特性分析有借鑒意義.

1 室內(nèi)試驗與數(shù)值模擬方案

1.1 室內(nèi)試驗方案

1.1.1 室內(nèi)試驗試樣制備

為研究水平和垂直裂隙對試樣強(qiáng)度及裂紋演化規(guī)律的影響,制備含水平和垂直裂隙類巖石試樣,試樣的制作流程如圖1所示.采用熔融沉積3D打印技術(shù),以聚乳酸(PLA)為打印材料預(yù)制貫通裂隙(見圖1a);通過水泥砂漿澆筑制備含水平和垂直裂隙的類巖石試樣(見圖1c).澆筑前將3D打印預(yù)制裂隙放入模具中(圖1b),由于預(yù)制裂隙底座長×寬為50 mm×100 mm,因此能確保預(yù)制裂隙在試樣正中.試樣制作過程中m(水泥)∶m(砂)∶m(水)=4∶2∶1,水泥采用標(biāo)號為42.5的硅酸鹽水泥,采用的標(biāo)準(zhǔn)砂粒徑為0.300～0.600 mm.預(yù)制試樣長×寬×高為50 mm×50 mm×100 mm,為消除試驗誤差,每種含裂隙試樣制作3個,試樣強(qiáng)度和彈性模量取其平均值.為保證試樣含水條件相同,故制備階段保持所有試樣的制作過程和養(yǎng)護(hù)環(huán)境均一致;由于PLA材料剛度較小,其對試樣強(qiáng)度的影響可以忽略[19],因此本文裂隙類型為可被壓縮的充填裂隙,裂隙厚度為1.0 mm.

圖1 類巖石試樣制作流程

1.1.2 室內(nèi)試驗過程及方法

本次試驗所用試驗系統(tǒng)主要包括:加載系統(tǒng)、觀測系統(tǒng)和數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)等.單軸壓縮試驗采用YAW-600微機(jī)控制電液伺服剛性壓力試驗機(jī),試驗過程采用位移控制加載方式,加載速率為0.001 mm·s-1;使用DIC技術(shù)對試樣壓縮過程進(jìn)行監(jiān)測[20];最后采用Vic-2D軟件對試樣中應(yīng)變場和位移場進(jìn)行分析.室內(nèi)試驗系統(tǒng)如圖2所示.

圖2 室內(nèi)單軸壓縮試驗系統(tǒng)布設(shè)

1.2 數(shù)值模擬方案

1.2.1 PFC細(xì)觀參數(shù)匹配

利用PFC2D建立尺寸為50 mm×100 mm的不含裂隙數(shù)值模型,顆粒半徑取0.300 ～0.498 mm,顆粒間接觸模型采用平行黏結(jié)接觸模型.通過調(diào)整顆粒間接觸的細(xì)觀參數(shù),匹配力學(xué)試驗中試樣的峰值強(qiáng)度、彈性模量、峰值應(yīng)變和泊松比等[21].通過采用表1所示的顆粒體細(xì)觀參數(shù)計算得到的試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3所示,力學(xué)參數(shù)及破壞形態(tài)如表2所示.類巖石試樣內(nèi)存在眾多的微孔隙,而數(shù)值模擬試樣中缺少可壓縮的微孔隙,導(dǎo)致基于PFC的離散元方法無法模擬類巖石試樣中的微孔隙壓密階段[21].因此,數(shù)值模擬曲線峰值應(yīng)力之前均為線彈性階段,此時若數(shù)值模擬峰值應(yīng)變與室內(nèi)試驗相近,則勢必導(dǎo)致數(shù)值模擬曲線彈性階段切線斜率較室內(nèi)試驗應(yīng)力-應(yīng)變曲線彈性階段切線斜率小[22],致使數(shù)值模擬中的彈性模量小于室內(nèi)試驗中試樣的彈性模量.從圖3中可以看出,數(shù)值模擬完整試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線與室內(nèi)試驗完整試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線較為接近.從表2可以看出,室內(nèi)試驗與數(shù)值模擬中完整試樣的力學(xué)參數(shù)較為接近,且破壞模式相近,故利用表1中所列細(xì)觀參數(shù)組合可以準(zhǔn)確模擬完整類巖石試樣力學(xué)特性及破壞形態(tài).數(shù)值模擬軸向加載速率設(shè)置為0.05 m/s[23],計算終止條件為達(dá)到峰值應(yīng)力的50%.

表1 數(shù)值模型細(xì)觀力學(xué)參數(shù)

圖3 室內(nèi)試驗和數(shù)值模擬所得試樣單軸壓縮應(yīng)力- 應(yīng)變關(guān)系

表2 完整類巖石試樣力學(xué)參數(shù)及破壞形態(tài)

1.2.2 數(shù)值模擬方案

目前裂隙巖體的數(shù)值模擬研究中,通常采用光滑節(jié)理模型[24]或刪球法[16]預(yù)制裂隙.由于刪球法會致使試樣質(zhì)量不守恒,因此本文采用光滑節(jié)理模型預(yù)制裂隙,光滑節(jié)理模型細(xì)觀參數(shù)設(shè)置如表3所示.裂隙類型有水平裂隙和垂直裂隙2種,在PFC軟件中,初始裂隙的長度應(yīng)大于10個顆粒的直徑[23],根據(jù)前期研究[8],分別設(shè)置水平裂隙長度為15 mm，垂直裂隙長度為15 mm.利用如圖4所示布設(shè)在裂隙端部和裂隙中部的測量圓監(jiān)測局部應(yīng)力變化.

表3 光滑節(jié)理模型細(xì)觀參數(shù)

圖4 裂隙和測量圓布設(shè)

2 含水平、垂直裂隙試樣試驗及數(shù)值結(jié)果分析

2.1 強(qiáng)度及變形特征

室內(nèi)試驗中含水平、垂直裂隙試樣的單軸抗壓強(qiáng)度與彈性模量的變化規(guī)律如圖5所示.完整試樣的單軸抗壓強(qiáng)度為58.04 MPa,含水平裂隙試樣的單軸抗壓強(qiáng)度為45.91 MPa,相比完整試樣強(qiáng)度下降20.9%,而含垂直裂隙試樣強(qiáng)度為56.24 MPa,降幅僅為3%左右;完整試樣的彈性模量為14.89 GPa,含水平、垂直裂隙的試樣彈性模量分別為12.35, 14.69 GPa,其中含水平裂隙試樣彈性模量降幅為17.1%,含垂直裂隙試樣彈性模量降幅僅為1%左右.因此,試樣中水平裂隙的存在對試樣單軸抗壓強(qiáng)度及彈性模量具有顯著劣化作用,而垂直裂隙的存在對試樣單軸抗壓強(qiáng)度和彈性模量影響較小.

圖5 含水平和垂直裂隙試樣強(qiáng)度及變形特性

2.2 裂紋演化規(guī)律

室內(nèi)試驗手段無法觀測試樣內(nèi)的局部應(yīng)力,因此采用數(shù)值模擬方法研究原生裂隙周圍局部應(yīng)力變化對裂紋演化規(guī)律的影響.

2.2.1 含水平裂隙試樣裂紋演化規(guī)律

圖6為數(shù)值模擬中含水平裂隙試樣裂紋演化及應(yīng)力變化.為更加直觀地監(jiān)測裂隙周圍拉應(yīng)力變化過程,故布設(shè)局部測量圓對裂隙周圍X方向正應(yīng)力變化進(jìn)行監(jiān)測.如圖6所示,在受壓條件下含水平裂隙試樣次生裂紋擴(kuò)展模式可分為以下三個階段:① 原生裂隙中部次生拉伸裂紋產(chǎn)生及擴(kuò)展.如圖6a所示,在加載初始階段,裂隙中部形成拉應(yīng)力集中,裂隙端部形成壓應(yīng)力集中,對應(yīng)應(yīng)力-應(yīng)變曲線a點(diǎn).由于巖石材料局部的非均勻性,次生拉伸裂紋首先出現(xiàn)的位置并非原生裂隙的幾何中心(圖6b),這和Wong等[11]的研究結(jié)果一致.對稱性張拉裂紋開始隨著荷載的增加向加載方向擴(kuò)展,此時水平裂隙端部的壓應(yīng)力集中突增,對應(yīng)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的b點(diǎn);② 原生裂隙端部壓裂紋的產(chǎn)生.如圖6c所示,隨著加載進(jìn)行,水平裂隙端部所集中的應(yīng)力愈來愈大,次生壓裂紋開始在原生裂隙端部萌生；③ 拉壓裂紋的貫通及試樣破壞.繼續(xù)加載,裂隙端部所萌生的裂紋不斷沿軸向擴(kuò)展,試樣在d點(diǎn)達(dá)到峰值強(qiáng)度,并隨著軸向的繼續(xù)加載,在e點(diǎn)完全破壞.

圖6 水平裂隙試樣裂紋演化及應(yīng)力變化

根據(jù)顆粒間黏結(jié)鍵的破裂形式,可把產(chǎn)生的微破裂分為張拉型微破裂和剪切型微破裂.根據(jù)裂紋的產(chǎn)生原因,參考文獻(xiàn)[24],將宏觀裂紋分為:張拉型裂紋、剪切型裂紋和張拉-剪切混合型裂紋,分別用Ⅰ型裂紋、Ⅱ型裂紋以及Ⅲ型裂紋表示.圖6f為室內(nèi)試驗中含水平裂隙試樣水平方向主應(yīng)變(e1)云圖.從圖6e和圖6f中可以看出,室內(nèi)試驗和數(shù)值模擬結(jié)果較為接近:Ⅰ型裂紋主要出現(xiàn)在水平裂隙的中部,由上述分析可知,此處出現(xiàn)了拉應(yīng)力集中區(qū);Ⅱ型裂紋主要出現(xiàn)在水平裂隙的端部,此處為壓應(yīng)力集中區(qū);Ⅱ型裂紋擴(kuò)展過程中逐漸演變?yōu)棰笮土鸭y.

2.2.2 含垂直裂隙試樣裂紋演化規(guī)律

圖7為數(shù)值模擬中含垂直裂隙試樣裂紋演化及應(yīng)力變化.含垂直裂隙試樣受壓條件下次生裂紋擴(kuò)展模式可分為以下兩個階段:① 試樣內(nèi)微裂紋隨機(jī)產(chǎn)生.如圖7a所示,在加載初始階段,垂直裂隙中部和端部的應(yīng)力集中并不顯著,試樣內(nèi)萌生的微裂紋隨機(jī)分布,加載到如圖7b所示階段,試樣內(nèi)的微裂紋開始聯(lián)通,形成局部宏觀裂紋,由于垂直裂隙附近未形成顯著的應(yīng)力集中區(qū),因此含垂直裂隙試樣產(chǎn)生宏觀裂紋的時間較含水平裂隙試樣產(chǎn)生宏觀張拉裂紋晚(水平裂隙中部在軸向應(yīng)變?yōu)?.2%后即產(chǎn)生張拉裂紋(圖6b點(diǎn)),而含垂直裂隙試樣在0.4%應(yīng)變后才形成宏觀裂紋(圖7b點(diǎn))).② 次生裂紋擴(kuò)展貫通.繼續(xù)施加軸向應(yīng)力,試樣內(nèi)不斷產(chǎn)生微裂紋,次生裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展,在c點(diǎn)達(dá)到峰值強(qiáng)度,應(yīng)變繼續(xù)增大,宏觀裂紋貫通試樣,試樣在d點(diǎn)迅速破壞.值得注意的是,試樣裂紋的發(fā)展與應(yīng)力變化具有明顯的不同步現(xiàn)象,試樣宏觀次生裂紋的貫通滯后于應(yīng)力-應(yīng)變曲線的峰值強(qiáng)度點(diǎn).

從圖7e中可以看出,Ⅰ型裂紋主要出現(xiàn)在試樣的端部以及Ⅱ型裂紋的末端,預(yù)制的垂直裂隙對Ⅰ型裂紋的產(chǎn)生無顯著影響;Ⅰ型裂紋擴(kuò)展過程中產(chǎn)生Ⅱ型裂紋;Ⅲ型裂紋產(chǎn)生在試樣端部,主要由眾多Ⅰ型裂紋和Ⅱ型裂紋構(gòu)成.

圖7 垂直裂隙試樣裂紋演化及應(yīng)力變化

2.3 含水平、垂直裂隙試樣強(qiáng)度特征差異化分析

試樣中的初始應(yīng)力與應(yīng)變狀態(tài)對后續(xù)試樣的裂紋演化及強(qiáng)度特征有重要影響.圖8為室內(nèi)試驗中試樣在初始加載階段的應(yīng)變分布,e2表示垂直主應(yīng)變方向的應(yīng)變.由圖8可知:在初始加載階段,試樣水平裂隙附近產(chǎn)生了較大壓縮量,導(dǎo)致裂隙周圍產(chǎn)生較大應(yīng)變(圖8a),試樣中最大壓應(yīng)變達(dá)4.35‰,此時水平裂隙附近的巖石可簡化為“固支梁”力學(xué)模型[25].如圖9所示,固支梁上部受均布荷載, 則梁的中下部受到明顯的拉應(yīng)力集中,水平裂隙端部產(chǎn)生了壓應(yīng)力集中;對于垂直裂

圖8 室內(nèi)試驗加載階段試樣內(nèi)的應(yīng)變分布

隙而言,其裂隙周圍的應(yīng)變情況與試樣內(nèi)的應(yīng)變情況一致(圖8b),相同時刻垂直裂隙中的最大壓應(yīng)變值僅為2.12‰,遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于含水平裂隙試樣中的最大壓應(yīng)變值,并且最大壓應(yīng)變出現(xiàn)的位置與垂直裂隙無關(guān),因此垂直裂隙周圍并未形成顯著的應(yīng)力集中.

圖9 水平預(yù)制裂隙附近固支梁受力變形示意圖[25]

3 含十字交叉裂隙試樣試驗結(jié)果分析

在前文采用室內(nèi)試驗和數(shù)值模擬手段詳細(xì)分析水平裂隙對試樣力學(xué)特性的劣化機(jī)理基礎(chǔ)上,為進(jìn)一步甄別試樣中的關(guān)鍵裂隙,本節(jié)通過室內(nèi)試驗預(yù)制如圖10所示的含十字交叉裂隙類巖石試樣,控制十字裂隙中水平裂隙長度p=15 mm不變,改變其垂直裂隙的長度q分別為15,20,25,30 mm,研究含十字交叉裂隙試樣的強(qiáng)度特征和裂紋擴(kuò)展規(guī)律,其中十字交叉裂隙中,垂直裂隙是水平裂隙的1～2倍.

圖10 含十字交叉裂隙類巖石試樣

3.1 強(qiáng)度及變形特征

圖11a為含水平、垂直和十字交叉裂隙試樣的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系.由圖11a可知,含十字交叉裂隙試樣的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系與含水平裂隙試樣的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系較為接近,均可分為:① 微孔隙壓密階段;② 線彈性階段;③ 塑性變形階段;④ 破壞階段.此外,隨著十字交叉裂隙中垂直裂隙長度q的增加,試樣的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系并未發(fā)生明顯改變.圖11b為試樣峰值強(qiáng)度和彈性模量的變化關(guān)系,由圖5和圖11b可知,完整試樣的峰值強(qiáng)度為58.04 MPa,含垂直裂隙試樣的峰值強(qiáng)度為56.24 MPa,含水平裂隙試樣的峰值強(qiáng)度為45.91 MPa,當(dāng)q分別為15,20,25,30 mm時,含十字交叉裂隙試樣的峰值強(qiáng)度分別為45.98,47.56,49.64,42.83 MPa,相較于含水平裂隙試樣,含十字裂隙試樣的峰值強(qiáng)度最大變化率為8%,而相較于含垂直裂隙試樣,含十字裂隙試樣的峰值強(qiáng)度最小變化率達(dá)11.7%,遠(yuǎn)高于含水平裂隙試樣;完整試樣的彈性模量為14.89 GPa,含垂直裂隙試樣的彈性模量為14.69 GPa,含水平裂隙試樣的彈性模量為12.35 GPa,當(dāng)q分別為15,20,25,30 mm時,含十字交叉裂隙試樣的彈性模量分別為13.15,13.00,12.90,11.32 GPa,相較于含水平裂隙試樣,含十字裂隙試樣的彈性模量最大變化率為8.3%,而相較于含垂直裂隙試樣,含十字裂隙試樣的彈性模量最小變化率達(dá)10.5%.因此,含十字交叉裂隙試樣的峰值強(qiáng)度和彈性模量與其水平裂隙存在顯著相關(guān)性,而與其垂直裂隙的關(guān)聯(lián)性不顯著,并且,隨著十字裂隙中垂直裂隙的增加,試樣彈性模量和峰值強(qiáng)度并未表現(xiàn)出很強(qiáng)的規(guī)律性,均在含水平裂隙試樣彈性模量和峰值強(qiáng)度上下小范圍內(nèi)波動.且隨著其垂直裂隙長度的增加,試樣的峰值強(qiáng)度和彈性模量變化幅度較小,即可認(rèn)為:當(dāng)十字交叉裂隙中垂直裂隙長度為水平裂隙長度的1～2倍時,含十字交叉裂隙試樣中水平裂隙是控制其峰值強(qiáng)度的關(guān)鍵裂隙.

圖11 含不同類型裂隙試樣強(qiáng)度特征和變形特性

3.2 裂紋演化規(guī)律分析

對比分析含不同交叉裂隙試樣的破壞模式是確定關(guān)鍵裂隙的重要依據(jù).圖12為含水平、垂直和十字交叉裂隙試樣的破壞模式素描圖.從圖12中可以看出,含十字交叉裂隙試樣破壞模式與只含水平裂隙試樣的破壞模式較為相近,與只含垂直裂隙試樣的破壞模式相差較大.含十字交叉裂隙試樣的裂紋均從水平裂隙尖端開始延伸,裂紋的擴(kuò)展規(guī)律并未隨著垂直裂隙長度q的增加而發(fā)生較大變化,即可認(rèn)為,水平裂隙是控制含十字交叉裂隙試樣裂紋擴(kuò)展模式的關(guān)鍵裂隙.以q=15 mm為例,詳述含十字交叉裂隙的擴(kuò)展模式,如圖13所示，其中e1為第一主應(yīng)變，e2為與第一主應(yīng)變相互垂直的主應(yīng)變.加載初始階段,含十字交叉裂隙試樣的中部產(chǎn)生了較大應(yīng)變(圖13a),與圖8a只含水平裂隙試樣的應(yīng)變分布較為相似,這是由于水平裂隙產(chǎn)生了較大壓縮量,因此可進(jìn)一步證實試樣中水平裂隙較垂直裂隙更能影響試樣的應(yīng)變分布狀態(tài);繼續(xù)加載,水平裂隙左端部產(chǎn)生了較大應(yīng)變,裂紋開始在水平裂隙左端部萌生,如圖13b所示;隨著加載的繼續(xù),水平裂隙左端部裂紋繼續(xù)向軸向擴(kuò)展,同時,水平裂隙右端部裂紋開始萌生,如圖13c所示;軸向繼續(xù)加載,試樣水平裂隙左右端部裂紋繼續(xù)向軸向擴(kuò)展,應(yīng)變持續(xù)增大,如圖13d所示;試樣破壞的主應(yīng)變云圖如圖13e所示,試樣水平裂隙右端部裂紋與左端部裂紋通過預(yù)制水平裂隙貫通,試樣最終破壞.

通過對上述含十字原生裂隙試樣的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系、峰值強(qiáng)度、彈性模量以及裂紋擴(kuò)展等進(jìn)行分析可知:含十字交叉裂隙試樣的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系、峰值強(qiáng)度和彈性模量與其水平裂隙的長度關(guān)聯(lián)性較大,試樣的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系、峰值強(qiáng)度和彈性模量不隨垂直裂隙長度q的變化而變化;含十字交叉裂隙試樣的初始應(yīng)變分布與含水平裂隙試樣較為相近.可以認(rèn)為,水平裂隙是控制含十字交叉裂隙試樣峰值強(qiáng)度和破壞模式的關(guān)鍵裂隙.

圖12 含不同類型裂隙試樣破壞模式

圖13 q=15 mm時含十字交叉裂隙試樣裂紋擴(kuò)展主應(yīng)變云圖

真實巖體中的裂隙數(shù)量眾多,構(gòu)建包含全部裂隙的巖體模型幾乎無法實現(xiàn),因此研究不同角度單裂隙及其長度與空間組合關(guān)系對巖石力學(xué)特性的影響,進(jìn)而對真實巖體中的裂隙進(jìn)行簡化顯得尤為重要.作者后續(xù)將結(jié)合室內(nèi)試驗、數(shù)值模擬以及統(tǒng)計學(xué)方法探究水平裂隙作為關(guān)鍵裂隙的判別機(jī)制,分析影響巖體穩(wěn)定性的裂隙數(shù)量、長度和角度等閾值,為實際工程巖體中裂隙數(shù)量的合理簡化以及等效離散裂隙網(wǎng)絡(luò)(discrete fracture network,DFN)模型的構(gòu)建提供有益參考.

4 結(jié) 論

1) 相較于完整試樣,含水平裂隙試樣的峰值強(qiáng)度和彈性模量分別下降20.9%和17.1%;含垂直裂隙試樣的峰值強(qiáng)度和彈性模量分別下降3%和1%.因此,實際巖體工程中,與主應(yīng)力方向垂直的裂隙對巖體的穩(wěn)定性影響更大.

2) 由于水平裂隙附近形成類似固支梁結(jié)構(gòu),其裂隙中部更易產(chǎn)生拉應(yīng)力集中,端部更易產(chǎn)生壓應(yīng)力集中.含水平裂隙試樣首先從原生裂隙中部產(chǎn)生次生拉伸裂紋,且拉伸裂紋萌生階段較早,從而導(dǎo)致含水平裂隙試樣易于破壞;而含垂直裂隙試樣內(nèi)原生裂隙附近并未產(chǎn)生顯著的應(yīng)力集中,導(dǎo)致垂直裂隙端部產(chǎn)生的宏觀裂紋出現(xiàn)較晚.因此,在裂隙長度相同的條件下,含水平裂隙試樣的峰值強(qiáng)度小于含垂直裂隙試樣的峰值強(qiáng)度.

3) 當(dāng)十字交叉裂隙中垂直裂隙長度為水平裂隙長度的1～2倍時,含十字交叉裂隙試樣中的水平裂隙是控制其峰值強(qiáng)度、彈性模量和裂紋擴(kuò)張的關(guān)鍵裂隙,垂直裂隙是次裂隙,垂直裂隙長度的變化對試樣力學(xué)參數(shù)無顯著影響,因此,可將十字交叉裂隙簡化為水平裂隙.