廈門市多水源多目標聯(lián)合配置研究

郝奇琛,孫 倩,李亞松,李政紅,朱玉晨,李劍鋒,崔偉哲

(1.中國地質科學院水文地質環(huán)境地質研究所,河北 石家莊 050061;2.齊魯工業(yè)大學(山東省科學院)數(shù)學與統(tǒng)計學院,山東 濟南 250353;3.自然資源部地下水科學與工程重點實驗室,河北 石家莊 050061)

廈門市位于我國東南沿海,區(qū)域降雨量整體較大,但遠離山區(qū)的迎風面,因疊加雨影效應的影響,局部形成相對干旱區(qū)[1],特別在秋冬季節(jié),連續(xù)數(shù)月無有效降雨現(xiàn)象時常發(fā)生[2],加之社會經(jīng)濟較發(fā)達,水資源需求大,進一步加劇了供水緊張形勢,威脅供水安全[3]。水資源包括地表水、外調水、地下水等多種水源[4],如何進行合理配置以滿足生產(chǎn)、生活及生態(tài)用水等多種目標,是值得探討的問題。

國外最早關于水資源優(yōu)化配置的研究源于20世紀40年代Masse提出的水庫優(yōu)化調度[5]。1962年，哈佛大學所著的《水資源系統(tǒng)分析》首次將系統(tǒng)方法引入水資源配置模型,隨后線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、多目標規(guī)劃、智能優(yōu)化算法等多種算法被大量應用[6-7]。尤其是近些年來,水質約束、水資源環(huán)境和生態(tài)效益及可持續(xù)利用等問題被越來越多地考慮到優(yōu)化配置中,模型優(yōu)化目標呈現(xiàn)出多樣化復雜化的趨勢[8-10]。20世紀60年代,我國開始以水庫優(yōu)化調度為先導的水資源分配研究,重點側重對水量的合理分配。2000年以來,水資源配置從單純?yōu)榻?jīng)濟社會服務擴展到對居民生活、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生態(tài)保護都要兼顧的“三生”用水配置[11],配置水源也從單一地表水源擴展到多水源[12-13]。進入21世紀,對于水資源優(yōu)化配置的理論和方法研究,從當今發(fā)展需要和新技術應用出發(fā),在水資源優(yōu)化配置的基本概念、優(yōu)化目標、平衡關系、需求管理、供水管理、決策變量以及模型的數(shù)學描述等方面取得明顯進展[5,14-15],特別是加強了以流域水循環(huán)模擬為基礎的配置研究[16-17],配置模型的求解方法也更多的側重智能優(yōu)化算法。

目前，關于地下水資源的優(yōu)化配置通常只考慮其可開采資源,在特枯水年可能難以保障供水安全,地下水具有大量的儲存資源可供應急開采,但關于應急條件下的配置方案研究還較少。本文考慮地下水常規(guī)開采和應急開采兩種情景,采用智能優(yōu)化算法進行水資源優(yōu)化配置,提出不同目標條件下的配置方案,為水資源高效利用和安全保障提供參考。

1 研究區(qū)概況

廈門市土地總面積1 699.39 km2[18],地貌以丘陵山地為主,多年平均降雨量1 513.3 mm(1956—2015年)[18],但時空分布不均,3—8月份降雨量占全年降雨量的85.6%～89.0%。多年平均水資源量為13.62×108m3/a(1999—2018年),其中地表水資源量為13.43×108m3/a,地下水資源量為2.39×108m3/a,重復量為2.20×108m3/a,各區(qū)的水資源量如圖1所示。以2019年常住人口計算,人均水資源量僅287.6 m3,約為全國人均水資源量的1/7,為極度缺水地區(qū)。據(jù)《廈門市水資源公報(2019年)》[18],當年用水總量為6.81×108m3,其中生活、生產(chǎn)和生態(tài)用水占比分別為37.3%、57.7%、5.0%,生產(chǎn)用水占比最大。廈門市用水對外依賴度高,供水量中來自九龍江的區(qū)外調水占比57.3%,地下水占比僅6.4%,其余為本地地表水供給,地下水開發(fā)利用程度低。

圖1 廈門市各行政區(qū)水資源分布圖

采用三次平衡理論[19]對2030年的供需情況進行預測分析。經(jīng)預測,平水年需水量為7.94×108m3/a;特枯水年需水量為8.13×108m3/a,其中工業(yè)需水2.58×108m3/a,農(nóng)業(yè)需水2.29×108m3/a,生活需水3.08×108m3/a,生態(tài)需水0.18×108m3/a。平水年可供水量為11.05×108m3/a,特枯水年可供水量為6.30×108m3/a,其中本地地表水量為2.28×108m3/a,區(qū)外調水量為3.46×108m3/a,地下水量為0.49×108m3/a,其他水源水量為0.07×108m3/a(表1)。應急條件下可動用的地下水儲存資源量為2.10×108m3。

表1 2030年不同水源的可供水量

2 水資源配置優(yōu)化模型構建

2.1 目標函數(shù)

多目標聯(lián)合配置模型需綜合考慮經(jīng)濟、社會、生態(tài)3種因素,并在供水和需水等約束條件下使得經(jīng)濟、社會、生態(tài)協(xié)調發(fā)展。

目標一：經(jīng)濟目標,產(chǎn)業(yè)用水效益缺口最小,即經(jīng)濟效益最大化

(1)

式中:i表示第i個分區(qū)；j表示第j類用戶用水；k表示第k種供水水源；WSijk表示第k個水源向分區(qū)i的第j類用戶供水量，m3/a；EWj表示單位水資源為第j類用戶帶來的經(jīng)濟效益，元/m3；n、m、L分別為分區(qū)數(shù)、用水戶數(shù)、水源類型數(shù)，個；PGDP為該地區(qū)規(guī)劃GDP金額，元。

目標二：社會目標，滿足居民基本生活用水，實現(xiàn)社會效益最大化，即生活用水的缺水量最小

(2)

式中：WRij表示分區(qū)i第j類用戶需水量，m3/a；WRA表示所有分區(qū)居民生活總需水量，m3/a。

目標三：生態(tài)目標，以滿足生態(tài)用水的缺水量最小

(3)

式中：EWDLij表示分區(qū)i第j類用戶的生態(tài)需水量，m3/a；EWD表示所有分區(qū)生態(tài)總需水量，m3/a。

綜合目標一、二、三，整體目標函數(shù)為：minf=β1g1(w)+β2g2(w)+β3g3(w)，其中β1、β2、β3為權重系數(shù)，β1+β2+β3=1，根據(jù)不同的目標側重，設定不同的權重系數(shù)，以此將多目標轉化為單一目標，以解決多目標的優(yōu)化問題。

2.2 約束條件

(4)水源與用戶間供需關系約束。當供需關系矩陣Rk=(rijk)=1時，表示第k類水源可向分區(qū)i的j類用戶供水；Rk=(rijk)=0時，表示第k類水源與分區(qū)i的j類用戶間無供需關系。

2.3 模型求解方法

遺傳算法是一種全局優(yōu)化搜索算法,具有簡單、通用、魯棒性(穩(wěn)健性或穩(wěn)定性)強、適于并行處理、應用范圍廣等優(yōu)點[20]。遺傳算法的優(yōu)化流程為:①確定編碼策略。編碼方法可以分為3類:二進制編碼方法、實數(shù)編碼方法、符號編碼方法。本模型采用的是實數(shù)編碼。②定義適應度函數(shù)。遺傳算法在進化搜索中以適應度函數(shù)為依據(jù),利用種群中每個個體的適應度值來搜索。本模型直接將目標函數(shù)轉化為適應度函數(shù)。③確定遺傳參數(shù),包括群體大小,進化代數(shù),選擇、變異方法,以及交叉概率、變異概率等。④隨機產(chǎn)生初始化種群。⑤計算適應度,評價群體并優(yōu)選個體。⑥通過隨機配對,對優(yōu)選的個體執(zhí)行交叉,變異操作,產(chǎn)生下一代群體。⑦進化迭代。重復⑤、⑥,直到滿足優(yōu)化標準,輸出結果,終止計算[21]。

2.4 方案設定

廈門市供水水源包括本地地表水、地下水、外調水(九龍江水)及其他水源,地下水又可分為可開采資源和部分儲存資源。用戶類型包括生活用水、農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水以及生態(tài)用水。水資源優(yōu)化配置的過程是計算不同水源分別配置給不同行政區(qū)不同用戶的水量(圖2)。在水資源的配置和調度中包括多種目標,以及豐水年和枯水年等不同的情景。經(jīng)三次平衡分析,平水年和枯水年各區(qū)總體上不缺水,但特枯水年缺水量為1.83×108m3,為比較不同目標權重下水資源的優(yōu)化配置情況,選擇特枯水年進行優(yōu)化配置。以2018年為現(xiàn)狀水平年,2030年為規(guī)劃水平年。在常規(guī)開采地下水條件下,分別考慮經(jīng)濟、社會、生態(tài)不同目標,設置了4種常規(guī)開采方案,地下水只配置其可開采資源;在應急條件下,除可開采資源外,考慮臨時開采部分地下水儲存資源作為應急水源,設置了應急方案。

圖2 多水源配置結構示意圖

方案一：優(yōu)先考慮經(jīng)濟效益。在經(jīng)濟效益最大化的基礎上,綜合考慮供需水量等約束條件對水資源進行合理分配。在對模型求解過程中,利用德爾菲法設定經(jīng)濟和生態(tài)目標權重分別為0.65和0.35,社會目標不作為目標函數(shù),但作為約束條件,限定最低目標。

方案二：優(yōu)先考慮社會效益。在缺水程度盡量小的基礎上,綜合考慮供需水量等約束條件對水資源進行合理分配。社會和經(jīng)濟目標權重分別為0.65和0.35。

方案三：優(yōu)先考慮生態(tài)環(huán)境效益。在盡量保證生態(tài)需水量的基礎上,綜合考慮供需水量等約束條件對水資源進行合理分配。生態(tài)和社會目標權重分別為0.65和0.35。

方案四：統(tǒng)籌考慮經(jīng)濟、社會和生態(tài)三個目標,對水資源進行合理分配。在對模型求解過程中,設定經(jīng)濟、社會和生態(tài)目標權重分別為0.35、0.40和0.25。

應急方案：目標與方案四相同,統(tǒng)籌考慮3個目標。除可開采資源外,地下水增加了部分儲存資源作為供水水源,地下水可供配置的水量總計為2.1×108m3,增加應急開采后,整體上可滿足供水需求,但需要對不同地區(qū)的不同產(chǎn)業(yè)用水進行優(yōu)化配置。

3 結果與討論

3.1 優(yōu)化模型運行結果

優(yōu)化模型設置了600個種群,交叉概率設置為0.8,變異概率為0.2,進化代數(shù)9 600次。約束容限閾值為1×10-10,函數(shù)容限閾值為1×10-10。在設置的進化代數(shù)之內均可滿足收斂標準。4種方案優(yōu)化后的經(jīng)濟效益值為0.54～0.72萬億元,體現(xiàn)出不同目標條件下優(yōu)化結果的差異性。

3.2 不同目標條件下各產(chǎn)業(yè)的配置水量

根據(jù)情景和方案設置,地下水常規(guī)開采條件下,特枯水年無法滿足用水需求。經(jīng)優(yōu)化配置,得到了不同目標條件下不同產(chǎn)業(yè)的配置水量和保證率(圖3)。方案一優(yōu)先考慮經(jīng)濟效益,工業(yè)用水分配的水量最大,為2.39×108m3,供水保證率達93%。其他目標條件下,工業(yè)用水的保障率分別為72%(方案二)、75%(方案三)、73%(方案四),明顯小于方案一。方案二優(yōu)先考慮社會效益,生活用水分配的水量最大,為2.62×108m3,供水保證率達85%,而其他方案均較低,方案一最低,僅為51%。方案三優(yōu)先考慮生態(tài)環(huán)境效益,因生態(tài)環(huán)境用水需求較小,故更容易100%保障。方案四統(tǒng)籌考慮了3個目標,優(yōu)化后的各產(chǎn)業(yè)的保證率更加均衡,工業(yè)、農(nóng)業(yè)、生活、生態(tài)的保證率分別為73%、74%、76%和100%。應急開采方案可全部達到100%,不再詳述。

圖3 不同目標條件下水量配置結果(a)及供水保證率(b)

根據(jù)以上優(yōu)化配置結果可以看出,不同目標條件下,配置的水量有所不同,當某一產(chǎn)業(yè)目標權重值設置較大時,其供水保證率相對更高。因此,可通過調整權重實現(xiàn)對不同目標條件的優(yōu)化。方案一側重經(jīng)濟目標,工業(yè)和農(nóng)業(yè)都是完成經(jīng)濟目標的重要制約因素,但工業(yè)的供水保證率為93%,明顯大于農(nóng)業(yè)的供水保證率69%,說明工業(yè)對經(jīng)濟目標的貢獻率更大,工業(yè)供水保證率明顯高于農(nóng)業(yè)供水保證率。除方案二生活供水保證率能達到85%,其他方案都低于76%,說明無法在特枯水年保障生活用水的情況下,再兼顧其他產(chǎn)業(yè)用水需求。特別是方案一,如果優(yōu)先滿足經(jīng)濟目標,生活供水保證率只有51%,顯然不能滿足基本的生活用水需求。

3.3 各行政區(qū)不同水源的配置水量

圖4為不同水源在各行政區(qū)的配置結果。從行政區(qū)角度看,由于島內的思明區(qū)和湖里區(qū)城鎮(zhèn)化率極高,不具備開采地下水的條件,故不配置地下水。配置結果顯示,兩個區(qū)主要配置水源為九龍江的區(qū)外調水,4個方案占比均超過了85%,與現(xiàn)狀條件下的供水格局相似。同安區(qū)主要配置的水源是本地地表水,4個方案占比75%～89%,其他主要為地下水(方案三除外)。翔安區(qū)、集美區(qū)和海滄區(qū)主要配置的水源為區(qū)外調水,但本地地表水和地下水也占有一定比例。

圖4 各行政區(qū)不同水源的配置結果

從水源角度看,地表水主要配置給了同安區(qū),其次為翔安區(qū)、集美區(qū)等。區(qū)外調水主要配置給了海滄區(qū)、湖里區(qū),其次是翔安區(qū)、集美區(qū)和思明區(qū)。地下水主要配置給了同安區(qū)和翔安區(qū),集美區(qū)和海滄區(qū)有少量配置,思明區(qū)和湖里區(qū)沒有配置。

雖然4種方案的配置目標不同,但每個行政區(qū)配置的水源結構變化不大,這主要受各區(qū)的產(chǎn)業(yè)結構控制。比如,湖里區(qū)和思明區(qū),這兩個區(qū)的城鎮(zhèn)化率為100%,主要以城鎮(zhèn)生活和工業(yè)用水為主,無農(nóng)業(yè)用水需求,供水水源以外調水為主,無地下水。優(yōu)化目標發(fā)生變化時,水量只是在不同目標間發(fā)生了轉移,但總量和不同水源的比例基本沒有變化。變化比較大的主要是同安區(qū),其農(nóng)業(yè)用水需求占比較大,同時也是唯一一個以本地地表水為主要供水水源的行政區(qū),導致不同目標條件下的配置水量有所差異。

3.4 應急開采條件下水源優(yōu)化配置對比

應急開采地下水可大幅提高特枯水年的供水保障程度(圖5),各產(chǎn)業(yè)用水均可達到100%以上,但也很大程度上改變了各行政區(qū)的供水結構。根據(jù)應急開采條件下各行政區(qū)不同水源的配置比例(圖6),可以看出地下水的供水占比大幅提高,提高幅度最大的是翔安區(qū)、海滄區(qū)等,島內的湖里區(qū)和思明區(qū)也有較大幅度的提升,但海滄區(qū)以及島內的思明和湖里兩區(qū)的地下水資源很少,故應急條件下需要從島外的同安等區(qū)配置地下水,以滿足各區(qū)的用水需求。與此同時,同安區(qū)配置的地下水占比有所減少,更多的配置了本地地表水。

圖5 應急開采條件下供水保證率提升情況

圖6 兩種開采情景下水源配置結果對比

4 結論

(1)受地表水、地下水等不同水源分布的約束和影響,不同行政區(qū)聯(lián)合配置的水源各有側重。島內的思明區(qū)和湖里區(qū)以外調水為主,島外的同安區(qū)以本地地表水為主,其他各區(qū)則包括多種水源。

(2)權重系數(shù)法可以用來調節(jié)不同的配置目標,但特枯水年,無法在保障生活用水情況下再兼顧其他產(chǎn)業(yè)用水需求。若要同時保障多種用水目標,需要增加更多供水水源,其中應急開采地下水儲存資源是一種有效的解決方案。

(3)在開采地下水儲存資源作為應急供水水源情景下,可大幅提高特枯水年各產(chǎn)業(yè)的供水保障程度,均可實現(xiàn)100%以上的供水保證率。