高含水期油藏油井開發(fā)效果評(píng)價(jià)

李 禎，郭 奇，2，莊天琳，陳碩思，何書梅

（1.中國(guó)石化勝利油田分公司勘探開發(fā)研究院，山東東營(yíng) 257015；2.中國(guó)石化勝利石油管理局有限公司博士后科研工作站，山東東營(yíng) 257000；3.中國(guó)石油大港油田公司勘探開發(fā)研究院，天津 300280）

隨著油田進(jìn)入高含水開發(fā)階段，油井的生產(chǎn)狀況差異巨大，如何量化油井的開發(fā)效果對(duì)于高含水期油藏井位部署、液量調(diào)整等意義重大。中外學(xué)者針對(duì)該問題進(jìn)行過討論，王慶等提出定量刻畫油藏產(chǎn)液剖面與吸水剖面不均勻程度的不均勻系數(shù)概念［1］。鄒存友等對(duì)中國(guó)砂巖油田的地質(zhì)特點(diǎn)及含水變化情況進(jìn)行分析，得到水驅(qū)砂巖油藏評(píng)價(jià)的量化圖版［2］。董偉等以產(chǎn)量遞減理論為基礎(chǔ)，定量評(píng)價(jià)注氮?dú)鈱?duì)油田區(qū)塊開發(fā)效果的影響［3］。梁榜等依據(jù)井控動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量的計(jì)算，確定涪陵頁(yè)巖氣田水平井的開發(fā)效果［4］。陳民鋒等通過動(dòng)態(tài)流場(chǎng)的評(píng)價(jià)分析油藏開發(fā)效果，明確了油藏剩余油的主控因素及挖潛方向［5］。然而如何將評(píng)價(jià)方法量化于單井，如何對(duì)油田區(qū)塊內(nèi)所有油井進(jìn)行評(píng)價(jià)，并根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果指導(dǎo)油井開發(fā)調(diào)整，還鮮有報(bào)道。

隨著新技術(shù)的發(fā)展，機(jī)器學(xué)習(xí)模型被應(yīng)用于石油勘探與開發(fā)的不同領(lǐng)域，通過機(jī)器學(xué)習(xí)算法確定輸入和輸出參數(shù)的關(guān)系，得到測(cè)試數(shù)據(jù)集的結(jié)果［6-7］，ANIFOWOSE 等利用機(jī)器學(xué)習(xí)中的集成算法對(duì)未動(dòng)用油藏的分類特征進(jìn)行研究［8］。MARTINS等利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法通過測(cè)井信息對(duì)碳酸鹽-硅質(zhì)碎屑巖進(jìn)行巖石學(xué)分類，并提供準(zhǔn)確的儲(chǔ)層非均質(zhì)性識(shí)別結(jié)果［9］。AO 等利用隨機(jī)森林算法對(duì)測(cè)井曲線進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)其在測(cè)井回歸建模中的應(yīng)用進(jìn)行了研究［10］。隨著油田進(jìn)入高含水開發(fā)階段，大量開發(fā)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)可被應(yīng)用于機(jī)器學(xué)習(xí)模型中，通過數(shù)據(jù)間的規(guī)律對(duì)油藏進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。

通過求取油藏流線數(shù)值模擬中單井控制范圍內(nèi)的洛倫茲系數(shù)量化單井流動(dòng)非均質(zhì)性，并定義潛能指數(shù)的概念得到油井開發(fā)效果評(píng)分；基于向量自回歸算法，將油井的產(chǎn)油量和注水井的注入量共同作為產(chǎn)量預(yù)測(cè)過程的影響因子建立時(shí)間序列模型，通過脈沖響應(yīng)分析得到油井累積影響系數(shù)并對(duì)其生產(chǎn)狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)。結(jié)合潛能指數(shù)評(píng)價(jià)和脈沖響應(yīng)分析評(píng)價(jià)，通過熵權(quán)法確定油井的最終評(píng)分，從而指導(dǎo)高含水期油藏的井位部署及剩余油挖潛。

1 基于向量自回歸模型的油井開發(fā)效果評(píng)價(jià)原理

1.1 向量自回歸模型

向量自回歸模型最早被應(yīng)用于宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中，被用于預(yù)測(cè)互相聯(lián)系的時(shí)間序列系統(tǒng)及分析隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)對(duì)變量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)影響。向量自回歸模型的原理是把每個(gè)變量作為系統(tǒng)中所有變量滯后值的函數(shù)來構(gòu)建模型，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

且：

對(duì)于一個(gè)特定區(qū)塊的油藏，其Yt和Xt的構(gòu)造向量可表示為：

在模型應(yīng)用過程中，由于滯后階數(shù)p和q可以足夠大，因此模型能夠反映全部的動(dòng)態(tài)關(guān)系信息，但滯后期過長(zhǎng)會(huì)造成評(píng)估的參數(shù)變多，從而使自由度減小，因此需要在自由度和滯后期之間形成一種均衡狀態(tài)，選取赤池信息準(zhǔn)則（AIC）和貝葉斯信息準(zhǔn)則（BIC）確定兩者統(tǒng)計(jì)量最小時(shí)的滯后期［11］，AIC建立在熵的概念上，提供了權(quán)衡估計(jì)模型復(fù)雜度和擬合數(shù)據(jù)優(yōu)良性的標(biāo)準(zhǔn)，BIC 與AIC 相似，用于模型選擇，BIC 的懲罰項(xiàng)比AIC 的大，可有效防止模型精度過高造成的模型復(fù)雜度升高。其表達(dá)式分別為：

在建立向量自回歸模型并對(duì)其進(jìn)行擬合后，可對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行脈沖響應(yīng)分析，即在隨機(jī)誤差項(xiàng)上施加一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差大小的沖擊后，對(duì)變量的當(dāng)期值和未來值產(chǎn)生的影響進(jìn)行分析。通過脈沖響應(yīng)分析可以量化變量對(duì)模型的影響程度，其計(jì)算公式為：

1.2 模型對(duì)比分析

與其他時(shí)間序列的預(yù)測(cè)模型不同，向量自回歸模型在預(yù)測(cè)過程中考慮了影響預(yù)測(cè)結(jié)果的外生變量數(shù)據(jù)作為約束條件對(duì)結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)。通過構(gòu)建一個(gè)時(shí)間序列中常用的ARIMA 模型與向量自回歸模型進(jìn)行對(duì)比，分析模型預(yù)測(cè)過程中的優(yōu)缺點(diǎn)。

ARIMA 模型是將非平穩(wěn)的時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)的時(shí)間序列，然后通過因變量和隨機(jī)誤差的滯后階數(shù)進(jìn)行回歸［11］。ARIMA 模型包括移動(dòng)平均過程、自回歸過程以及自回歸移動(dòng)平均過程，如果研究區(qū)的時(shí)間序列非平穩(wěn)，可通過適當(dāng)?shù)牟罘肢@得平穩(wěn)的時(shí)間序列，并通過自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)確定ARIMA 模型中滯后階數(shù)的值，其模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

由不同時(shí)間序列模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式對(duì)比可以看出，ARIMA 模型與向量自回歸模型的主要區(qū)別在于，ARIMA 模型無法考慮外生變量對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的影響，因此只采用單一類型曲線作為數(shù)據(jù)輸入。在高含水期油藏的開發(fā)效果評(píng)價(jià)中，向量自回歸模型存在優(yōu)勢(shì)，它充分考慮不同因素對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，使結(jié)果更加準(zhǔn)確，因此選用向量自回歸模型作為評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型。

1.3 油井開發(fā)效果評(píng)價(jià)模型建立

對(duì)于一個(gè)高含水期油藏，油井的產(chǎn)量受多種因素的影響，其中最主要的影響因素為注水井的注水效果，因此選擇注水井的注水量曲線和油井的產(chǎn)液量曲線作為向量自回歸模型的2 個(gè)變量，通過繪制注水井曲線和油井曲線的序列相關(guān)圖，查看注采井間的相關(guān)度，即注水井和油井間液量是否存在“同增同減”的現(xiàn)象。將篩選的相關(guān)度高的注水井和油井輸入模型，并對(duì)隨時(shí)間序列變化的注水曲線和采油曲線進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，如果曲線存在波動(dòng)不穩(wěn)定的現(xiàn)象，則需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行差分處理，直至2個(gè)變量的曲線數(shù)據(jù)穩(wěn)定。通過AIC和BIC的值確定注水井和油井的滯后階數(shù)，即（1）式中p和q的值。

在完成預(yù)測(cè)模型的擬合后，對(duì)每口油井?dāng)M定單位體積液量作為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，通過脈沖響應(yīng)函數(shù)觀察各油井對(duì)整個(gè)油藏開發(fā)動(dòng)態(tài)的影響，并得到油藏中各油井的開發(fā)效果分?jǐn)?shù)，得分高的油井代表該口井的生產(chǎn)對(duì)油藏未來的開發(fā)起到積極作用，由此形成基于機(jī)器學(xué)習(xí)的高含水期油井的生產(chǎn)效果評(píng)價(jià)方法。

2 基于潛能指數(shù)的油井開發(fā)效果評(píng)價(jià)原理

引入洛倫茲曲線對(duì)油藏流動(dòng)非均質(zhì)性進(jìn)行評(píng)價(jià)，它最早被應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，用來描述分布不均勻等現(xiàn)象。通過油藏?cái)?shù)值模擬提取網(wǎng)格內(nèi)流體流動(dòng)的飛行時(shí)間，其中前向飛行時(shí)間為流體從注入井或邊界流到油藏內(nèi)任意位置所需時(shí)間，后向飛行時(shí)間為流體從油藏內(nèi)任意位置流入采出井或邊界所需時(shí)間。理論上油藏內(nèi)任意點(diǎn)均可計(jì)算飛行時(shí)間，若某區(qū)域具有較長(zhǎng)的飛行時(shí)間，則代表該區(qū)域內(nèi)的流體難以波及。飛行時(shí)間在數(shù)值模擬中可通過求解線性穩(wěn)定方程得到，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

在確定數(shù)值模擬中各個(gè)網(wǎng)格到不同油井的飛行時(shí)間后，將后向飛行時(shí)間進(jìn)行排序，并將該網(wǎng)格歸屬于對(duì)應(yīng)后向飛行時(shí)間最短的油井，由此可得到油藏內(nèi)不同油井在當(dāng)前時(shí)刻的控制范圍（圖1）。

定義不同油井控制范圍內(nèi)的流體流動(dòng)能力指數(shù)為：

流體儲(chǔ)集能力指數(shù)為：

將儲(chǔ)集能力指數(shù)和流動(dòng)能力指數(shù)按照該位置對(duì)應(yīng)的飛行時(shí)間進(jìn)行排序，繪制洛倫茲曲線并求取表征油藏流動(dòng)非均質(zhì)性的洛倫茲系數(shù)，其表達(dá)式為：

洛倫茲系數(shù)等效于F-Q曲線所包含的面積，該值越大，則F-Q曲線越陡，表示在同樣的孔隙空間內(nèi)將包含更大的體積流量，流場(chǎng)非均質(zhì)性越強(qiáng)；如果F-Q曲線呈一條斜率為1 的直線，則滲流場(chǎng)內(nèi)相同孔隙空間包含的體積流量越少，流場(chǎng)處于完全均質(zhì)流動(dòng)的狀態(tài)［12-14］。

由3 條典型的F-Q曲線（圖2）可見，在強(qiáng)非均質(zhì)流動(dòng)狀態(tài)下，當(dāng)流動(dòng)能力指數(shù)為99%時(shí)，其對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)集能力指數(shù)為25%，這說明該數(shù)值模擬模型中99%的流量來自于其中25%的孔隙體積，通過（12）式可計(jì)算其洛倫茲系數(shù)為0.98，該曲線所代表的油藏當(dāng)前時(shí)刻流動(dòng)非均質(zhì)性較強(qiáng)；應(yīng)用同樣的方法計(jì)算非均質(zhì)流動(dòng)狀態(tài)下洛倫茲系數(shù)為0.7，說明該曲線所代表的油藏流體流動(dòng)存在非均質(zhì)性；計(jì)算均衡流動(dòng)狀態(tài)下F-Q曲線的洛倫茲系數(shù)為0，該曲線只存在于理想模型中。

圖2 F-Q曲線示意Fig.2 Diagram of F-Q curve

基于飛行時(shí)間得到油井控制范圍，并通過洛倫茲系數(shù)可對(duì)各油井控制區(qū)域內(nèi)當(dāng)前時(shí)刻的流動(dòng)非均質(zhì)性進(jìn)行評(píng)價(jià)。然而流動(dòng)非均質(zhì)性僅代表油藏當(dāng)前時(shí)刻的流動(dòng)能力，無法全面反映油藏歷史開發(fā)過程中的潛力分布，因此定義潛能指數(shù)來綜合表征油藏開發(fā)效果，其表達(dá)式為：

潛能指數(shù)的定義可反映油井范圍內(nèi)流體流動(dòng)的非均質(zhì)性，流動(dòng)非均質(zhì)性越弱則該油井控制范圍內(nèi)當(dāng)前時(shí)刻流體流動(dòng)越均衡，潛能指數(shù)得分越高；同時(shí)該指數(shù)可反映油藏潛力，油井控制范圍內(nèi)平均剩余油飽和度越大、孔隙體積越大，則潛能指數(shù)得分越高。應(yīng)用潛能指數(shù)可評(píng)價(jià)高含水期油井控制區(qū)域內(nèi)的生產(chǎn)潛力和流動(dòng)能力，同時(shí)可根據(jù)不同油井的潛能指數(shù)評(píng)分量化油井的開發(fā)效果。

3 油井綜合開發(fā)效果評(píng)價(jià)

針對(duì)不同數(shù)據(jù)條件分別確定不同的油井開發(fā)效果評(píng)價(jià)方法，然而不同的評(píng)價(jià)方法其結(jié)果并不完全一致，基于向量自回歸模型的開發(fā)效果評(píng)價(jià)方法是：利用油田大量開發(fā)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)間的內(nèi)部規(guī)律，通過機(jī)器學(xué)習(xí)算法確定油井開發(fā)效果；而基于潛能指數(shù)的效果評(píng)價(jià)方法是：利用流線數(shù)值模擬結(jié)果求取單井控制范圍內(nèi)的洛倫茲系數(shù)，并結(jié)合表征油藏潛力的含油飽和度和孔隙體積參數(shù)確定油井開發(fā)效果。因此需要綜合2種評(píng)價(jià)方法得到油井綜合效果評(píng)分。

應(yīng)用熵權(quán)法根據(jù)指標(biāo)變異性確定客觀權(quán)重。熵權(quán)法是一種客觀賦權(quán)法，僅依賴于數(shù)據(jù)本身的離散性，若指標(biāo)在評(píng)價(jià)過程變異程度越小，提供的信息量就越少，其權(quán)重就越小，反之則越大［15-16］。

現(xiàn)將油藏開發(fā)過程中不同時(shí)間步的個(gè)數(shù)作為評(píng)價(jià)樣本，將2 種方法得到的油井評(píng)價(jià)效果作為評(píng)價(jià)參數(shù)。由于各項(xiàng)指標(biāo)的計(jì)量單位并不統(tǒng)一，因此在用它們計(jì)算綜合指標(biāo)前，需要進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，對(duì)于正向、負(fù)向指標(biāo)需要采用不同的算法進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，其中正項(xiàng)指標(biāo)的處理方法為：

負(fù)項(xiàng)指標(biāo)的處理方法為：

計(jì)算第h個(gè)指標(biāo)在第g個(gè)樣本中所占的比重，其公式為：

計(jì)算第h項(xiàng)指標(biāo)的熵值，其表達(dá)式為：

根據(jù)各個(gè)指標(biāo)的熵值可計(jì)算各指標(biāo)的熵權(quán)，其指標(biāo)價(jià)值越大，則熵權(quán)值越大，表達(dá)式為：

通過計(jì)算得到的熵權(quán)值和比重可確定各指標(biāo)的綜合權(quán)值，其表達(dá)式為：

在確定數(shù)值模擬方法和向量自回歸方法中的參數(shù)權(quán)重后，即可對(duì)油井綜合開發(fā)效果評(píng)分進(jìn)行計(jì)算，量化油井開發(fā)動(dòng)態(tài)的變化規(guī)律。

4 實(shí)例分析

以中國(guó)G 油田Y 區(qū)塊的斷塊油藏為研究對(duì)象，其主力開發(fā)層系為明化鎮(zhèn)組和館陶組，該區(qū)塊平均孔隙度為31%，平均滲透率為950.5 mD，屬于典型的高孔高滲透儲(chǔ)層，截至2019 年12 月油藏采出程度為34.8%，油水井分布復(fù)雜，需要對(duì)油井生產(chǎn)狀況進(jìn)行量化評(píng)價(jià)。

4.1 基于機(jī)器學(xué)習(xí)的油井生產(chǎn)效果評(píng)價(jià)

4.1.1 生產(chǎn)數(shù)據(jù)相關(guān)性檢測(cè)

以油水井生產(chǎn)數(shù)據(jù)繪制時(shí)間序列曲線，該區(qū)塊油水井投產(chǎn)日期從1969 年3 月到2018 年12 月。繪制該區(qū)塊注水井和油井的協(xié)相關(guān)矩陣熱度［17-19］（圖3），其中色塊越紅表示注采井間生產(chǎn)曲線相關(guān)性越好，色塊越藍(lán)則表示相關(guān)性越差，可以看出該區(qū)塊部分注采井間存在較好的相關(guān)性。由相關(guān)性較好的西46-6-1油井和西43-8-1注水井注水生產(chǎn)曲線（圖4）可以看出，對(duì)于液量相關(guān)性好的注采井其生產(chǎn)曲線存在“同增同減”的情況，注采井間注水量的增大補(bǔ)充了地層能量，同時(shí)起到驅(qū)油的效果，造成油井產(chǎn)量增加。因此可以針對(duì)整個(gè)注采井網(wǎng)系統(tǒng)建立向量自回歸模型，捕捉注采井間的生產(chǎn)曲線依賴關(guān)系，并對(duì)油井生產(chǎn)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

圖3 中國(guó)G油田Y區(qū)塊注水井與油井生產(chǎn)曲線協(xié)相關(guān)矩陣熱度Fig.3 Correlation matrix heat map between production curves of injectors and producers of Y Block of G Oilfield in China

圖4 西46-6-1油井和西43-8-1注水井生產(chǎn)曲線Fig.4 Production curves of injector X43-8-1 and producer X46-6-1

4.1.2 模型平穩(wěn)性檢測(cè)

在模型建立前，采用ADF（Augmented Dickey-Fuller）單位根檢驗(yàn)對(duì)數(shù)據(jù)平穩(wěn)性進(jìn)行計(jì)算。通過ADF 檢驗(yàn)判斷序列中是否存在單位根，如果存在則說明序列不平穩(wěn)。首先假設(shè)存在一個(gè)單位根，如果得到的顯著性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量小于10%，5%，1%這3 個(gè)置信度，則分別對(duì)應(yīng)有90%，95%，99%的把握來拒絕原假設(shè)，同時(shí)如其統(tǒng)計(jì)量的概率值（P值）不接近于0，則代表該組監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為非平穩(wěn)序列。以研究區(qū)塊內(nèi)西46-6-1 井為例進(jìn)行ADF 檢驗(yàn)。通過對(duì)原始生產(chǎn)曲線進(jìn)行檢測(cè)，計(jì)算得到結(jié)果如表1 所示。在未進(jìn)行數(shù)據(jù)差分前，該區(qū)塊ADF檢驗(yàn)值為-0.243，遠(yuǎn)高于1%置信度的ADF 檢驗(yàn)值，其P值為0.899，不接近于0，因此該口井生產(chǎn)數(shù)據(jù)為非平穩(wěn)序列。

表1 原始時(shí)間序列生產(chǎn)曲線ADF檢測(cè)結(jié)果Table1 ADF results of original time-series production curve

對(duì)生產(chǎn)數(shù)據(jù)取10個(gè)時(shí)間步進(jìn)行移動(dòng)平均處理，并進(jìn)行一階差分，繪制對(duì)比曲線（圖5）。進(jìn)行差分后生產(chǎn)曲線ADF 檢驗(yàn)值為-11.883，遠(yuǎn)小于1%置信度的ADF 檢驗(yàn)值，差分處理后得到的時(shí)間序列為平穩(wěn)序列，可據(jù)此進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測(cè)。

圖5 差分前后油水井生產(chǎn)曲線對(duì)比Fig.5 Comparison between production curves of injectors and producers before and after difference

通過AIC和BIC確定注水井和油井的滯后階數(shù)［20-21］，由于向量自回歸模型需要通過不同內(nèi)生變量和外生變量之間的相互影響來確定滯后階數(shù)，因此對(duì)注水井與油井兩兩之間計(jì)算AIC和BIC，通過迭代得到整個(gè)區(qū)塊的最佳滯后階數(shù)。

統(tǒng)計(jì)分析差分后注采井的時(shí)間序列，分別選取注水井和油井1 到10 個(gè)滯后階數(shù)，獲得不同階數(shù)下AIC和BIC的值（表2）。優(yōu)先考慮模型中AIC和BIC最小值所對(duì)應(yīng)的滯后階數(shù)，得到區(qū)塊內(nèi)時(shí)間序列上最優(yōu)注采井滯后階數(shù)為3。

表2 區(qū)塊不同滯后階數(shù)評(píng)價(jià)Table2 Evaluation of lag orders

4.1.3 脈沖響應(yīng)分析評(píng)價(jià)

通過脈沖響應(yīng)分析對(duì)油藏內(nèi)各油井進(jìn)行評(píng)分，計(jì)算該區(qū)塊典型井西44-5-1 在不同預(yù)測(cè)時(shí)間步下的影響系數(shù)，并得到該井隨預(yù)測(cè)時(shí)間步增加的累積影響系數(shù)（圖6，圖7），可看出，隨著時(shí)間的推移，對(duì)油井施加的一個(gè)單位產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)于油藏整體的影響逐漸減弱，同時(shí)累積影響系數(shù)逐步增加并保持穩(wěn)定，最終該井累積影響系數(shù)保持在0.28左右。

圖6 西44-5-1井影響系數(shù)曲線Fig.6 Curve of influence coefficient of Well X44-5-1

圖7 西44-5-1井累積影響系數(shù)曲線Fig.7 Curve of cumulative influence coefficient of Well X44-5-1

對(duì)油藏范圍內(nèi)所有油井進(jìn)行脈沖響應(yīng)分析并計(jì)算其累積影響系數(shù)，取最后一個(gè)預(yù)測(cè)時(shí)間步所對(duì)應(yīng)的累積影響系數(shù)作為各油井生產(chǎn)狀況評(píng)價(jià)得分［22-24］（圖8）。西46-5-1 井累積影響系數(shù)評(píng)分最高，為0.39，說明該井在未來生產(chǎn)過程中對(duì)整個(gè)油藏的開發(fā)將起到積極作用，產(chǎn)油量相對(duì)較高；西46-6-1井累積影響系數(shù)評(píng)分最低，為-0.52，說明該井的生產(chǎn)會(huì)對(duì)整個(gè)油藏的開發(fā)起到消極作用，需采取相應(yīng)的調(diào)整措施改善該井的開發(fā)效果。

圖8 油井脈沖響應(yīng)分析評(píng)價(jià)結(jié)果Fig.8 Pulse response analysis of producers

4.2 基于潛能指數(shù)的油井生產(chǎn)效果評(píng)價(jià)

基于潛能指數(shù)的油井開發(fā)效果評(píng)價(jià)步驟為：應(yīng)用數(shù)值模擬對(duì)該區(qū)塊各油井的控制面積進(jìn)行計(jì)算，提取控制范圍內(nèi)的相關(guān)屬性參數(shù)，計(jì)算洛倫茲系數(shù)并得到潛能指數(shù)評(píng)分。由計(jì)算結(jié)果可知，斷塊內(nèi)流動(dòng)非均質(zhì)性最強(qiáng)的井為西49-66 井，其表現(xiàn)為洛倫茲曲線上翹，該井洛倫茲系數(shù)計(jì)算結(jié)果為0.77，潛能指數(shù)計(jì)算結(jié)果為0.07；區(qū)塊內(nèi)流動(dòng)非均質(zhì)性最弱的井為西49-5-3 井，其表現(xiàn)為洛倫茲曲線平緩，油井控制范圍內(nèi)流體流動(dòng)最均衡，該井洛倫茲系數(shù)計(jì)算結(jié)果為0.21，潛能指數(shù)計(jì)算結(jié)果為0.79（圖9）。

圖9 典型井流動(dòng)非均質(zhì)性系數(shù)及潛能指數(shù)評(píng)價(jià)Fig.9 Flow heterogeneity and potential index of typical wells

通過各油井的流動(dòng)控制范圍可得到網(wǎng)格內(nèi)的平均剩余油飽和度和孔隙體積，結(jié)合洛倫茲系數(shù)可計(jì)算得到各油井的潛能指數(shù)評(píng)分（圖10）。

圖10 油井潛能指數(shù)評(píng)分Fig.10 Potential index scores of producers

不同油井基于潛能指數(shù)評(píng)價(jià)的開發(fā)效果差別較大，其主要原因是油田進(jìn)入高含水開發(fā)階段，剩余潛力和驅(qū)替能量分布存在較大差異，這也為后續(xù)的油水井注采關(guān)系調(diào)整帶來困難。新定義的潛能指數(shù)評(píng)分將油藏剩余潛力及當(dāng)前時(shí)刻流體流動(dòng)能力作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，量化了油井的開發(fā)效果。

4.3 港西油田一區(qū)一斷塊油井綜合開發(fā)效果評(píng)價(jià)

對(duì)上述2種方法得到的油井生產(chǎn)狀況評(píng)價(jià)進(jìn)行對(duì)比，雖然2種方法的數(shù)據(jù)資料來源并不相同，但整體分布趨勢(shì)基本一致，這說明2 種方法都具有準(zhǔn)確性。通過熵權(quán)法對(duì)2 種方法所得結(jié)果進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，由于2種方法得到的評(píng)價(jià)結(jié)果均為正項(xiàng)指標(biāo)，即評(píng)價(jià)得分越高代表開發(fā)效果越好，因此采用（15）式對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。計(jì)算油井評(píng)價(jià)得分并通過（18）和（20）式得到2 種方法所占的比重和熵權(quán)值，最終通過（20）式確定2 種方法的綜合權(quán)值。通過計(jì)算可得到該斷塊油井綜合評(píng)價(jià)結(jié)果（圖11）。其中評(píng)分最高的4 口油井分別為西49-5-3、西43-6-3、西48-7-2 及西41-11-1，對(duì)這4 口油井的開發(fā)動(dòng)態(tài)進(jìn)行分析，均具有產(chǎn)油量高、油藏區(qū)域物性較好、流體流動(dòng)能力強(qiáng)等特點(diǎn)，因此在后續(xù)的開發(fā)過程中可保持這4 口油井的開發(fā)狀態(tài)；對(duì)于評(píng)分較低的油井，應(yīng)考慮采取調(diào)整措施改善開發(fā)效果。

圖11 油井開發(fā)效果綜合評(píng)分Fig.11 Scores of producer development effect

5 結(jié)論

建立向量自回歸模型，充分考慮高含水期油藏注水井對(duì)油井的影響，將注水井和油井生產(chǎn)曲線作為輸入?yún)?shù)，通過平穩(wěn)性分析及滯后階數(shù)選取，對(duì)擬合后的模型通過脈沖響應(yīng)分析計(jì)算可對(duì)油井的累積影響系數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

利用流線數(shù)值模擬得到油井控制范圍內(nèi)的流動(dòng)非均質(zhì)性系數(shù)，通過定義的潛能指數(shù)對(duì)油井開發(fā)潛力及驅(qū)替能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，該方法綜合考慮了油井控制區(qū)內(nèi)的剩余潛力和流動(dòng)能力。

新方法避免了單一方法在評(píng)價(jià)過程中的誤差，量化了油井的開發(fā)效果，為油田生產(chǎn)措施的調(diào)整及提高采收率提供了決策依據(jù)。

符號(hào)解釋

A1，A2，…，Ap——K×K階的參數(shù)矩陣；

A?——脈沖響應(yīng)分析系數(shù)矩陣；

AIC——赤池信息準(zhǔn)則得分；

b——某時(shí)刻油井序號(hào)；

B1，B2，…，Bq——K×M階的待估系數(shù)矩陣；

BIC——貝葉斯信息準(zhǔn)則得分；

c——預(yù)測(cè)的時(shí)間點(diǎn)；

eh——指標(biāo)的熵值；

Fi——流體流動(dòng)能力指數(shù)；

g——熵權(quán)法計(jì)算中樣本序號(hào)；

h——熵權(quán)法計(jì)算中指標(biāo)序號(hào)；

i——模型中第i個(gè)網(wǎng)格；

inflow——油藏內(nèi)邊界條件；

k——模型參數(shù)個(gè)數(shù)；

K——預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的維度；

L——洛倫茲系數(shù)；

m——某時(shí)刻注水井序號(hào)；

M——擬合數(shù)據(jù)維度；

n——評(píng)價(jià)樣本數(shù)；

N——模型總網(wǎng)格數(shù)；

outflow——油藏外邊界條件；

p——外生變量滯后階數(shù)；

P——顯著性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率值；

Pgh——第h個(gè)指標(biāo)在第g個(gè)樣本下的占比；

q——內(nèi)生變量滯后階數(shù)；

Qi——流體儲(chǔ)集能力指數(shù)；

rgh——標(biāo)準(zhǔn)化后評(píng)價(jià)指標(biāo)；

S——潛能指數(shù)；

Sh——各指標(biāo)的綜合權(quán)值；

Sor——油藏殘余油飽和度；

t——時(shí)間序列；

ut——內(nèi)生變量模型殘差；

v——流體流動(dòng)速度，m/s；

Vi——不同網(wǎng)格內(nèi)的流量之和，m3/d；

Vρ——單井控制范圍內(nèi)的流量之和，m3/d；

Vφ——油井控制范圍內(nèi)的平均孔隙體積，m3；

wh——各指標(biāo)的熵權(quán)；

xm,t——第t時(shí)刻下第m口注水井的注入量，m3/d；

xgh——第g個(gè)樣本的第h個(gè)指標(biāo)的數(shù)值；

xnh——第n個(gè)樣本的第h個(gè)指標(biāo)的數(shù)值；

Xt——M×1階外生向量；

Xt - q——第t-q時(shí)刻下的外生變量；

yot——向量Yt的o階分向量；

yb,t——第t時(shí)刻下第b口油井的采油量，m3/d；

Yt——K×1階隨機(jī)向量；

Yt-p——第t-p時(shí)刻下的內(nèi)生變量；

z——脈沖響應(yīng)得分；

zc-?——不同滯后期的殘差項(xiàng)；

zt——模型當(dāng)前值；

zt-p——t-p階模型參數(shù)值；

αp——自回歸系數(shù)；

β——似然函數(shù)；

?——?dú)埐顪笃冢?/p>

εt——外生變量模型殘差；

θq——滑動(dòng)平均系數(shù)；

μ——白噪聲序列；

μt-q——t-q階內(nèi)生變量模型殘差；

ρ——單井控制區(qū)域內(nèi)的網(wǎng)格數(shù)；

σi——不同網(wǎng)格內(nèi)的孔隙體積之和，m3；

σρ——單井控制范圍內(nèi)的孔隙體積之和，m3；

τb——后向飛行時(shí)間，s；

τf——前向飛行時(shí)間，s；

φ——儲(chǔ)層孔隙度；

ω——樣本數(shù)量；

?——2個(gè)網(wǎng)格之間飛行時(shí)間的差值，s。