抽油速度控制模型構(gòu)建與應(yīng)用方法研究

劉天時(shí)，婁煥莉，高星玥

(西安石油大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，陜西 西安 710065)

引 言

抽油機(jī)作業(yè)過(guò)程中，泵效關(guān)系著油田的機(jī)井效率和開發(fā)產(chǎn)量[1]。尤其在我國(guó)多數(shù)油田已進(jìn)入中后期開采的階段，抽油機(jī)作業(yè)的過(guò)程中時(shí)常出現(xiàn)“輕載”甚至“空載”的現(xiàn)象，造成了巨大的能源浪費(fèi)[2]。因此，提高油井開采效率與節(jié)能降耗對(duì)油田的可持續(xù)發(fā)展至關(guān)重要。

2014年，原國(guó)軍[3]針對(duì)新立低滲透油田中深井影響機(jī)采系統(tǒng)效率的11項(xiàng)敏感因素進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試、對(duì)比和定量分析，確定了油田分區(qū)塊、不同含水井合理流壓范圍，劃定了參數(shù)調(diào)整界限，在節(jié)能降耗、提高機(jī)采系統(tǒng)效率的同時(shí)，使油井的免修期得到延長(zhǎng)。浮昀[4]研究了油田機(jī)采系統(tǒng)節(jié)能降耗的潛力空間，分析了影響機(jī)采節(jié)能效率相關(guān)指標(biāo)的運(yùn)行情況，從抽油機(jī)、節(jié)能減速器等地面設(shè)備的優(yōu)化到井下抽汲參數(shù)、桿管泵的優(yōu)化配套，全方位地提高了地面效率和井下效率。楊勇等[5]針對(duì)斷塊油田高含水開發(fā)期如何提高老區(qū)采收率的問題，首次提出了屋脊斷塊油藏人工邊水驅(qū)技術(shù)、極復(fù)雜斷塊油藏立體組合開發(fā)技術(shù)和復(fù)雜斷塊油藏均衡水驅(qū)開發(fā)技術(shù)，提高了斷塊油藏的機(jī)采效率，實(shí)現(xiàn)了斷塊油藏在高含水期的持續(xù)高效開發(fā)。肖河[6]分析了影響抽油機(jī)能耗的因素之后，制定了一系列節(jié)能降耗技術(shù)措施，優(yōu)化改善了抽油機(jī)運(yùn)行模式，繼而提升了抽油機(jī)運(yùn)行效率和節(jié)能環(huán)保效果。在油田開發(fā)過(guò)程中，電能是最主要的能耗，趙凱峰等[7]通過(guò)分析節(jié)能改造區(qū)機(jī)采現(xiàn)狀存在的問題，在董志和白馬南區(qū)塊進(jìn)行機(jī)井系統(tǒng)效率遠(yuǎn)程控制技術(shù)現(xiàn)場(chǎng)改造試驗(yàn)，通過(guò)安裝電表進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)測(cè)綜合節(jié)電率達(dá)到了24.5%。

迄今為止，通過(guò)分析油井相關(guān)因素以提高油田機(jī)井效率的研究相對(duì)較多，而從泵效、沉沒度角度出發(fā)，控制抽油機(jī)轉(zhuǎn)速以提高機(jī)井效率的研究則鮮有報(bào)道。為此，本文從成本控制角度出發(fā)，在研究影響單井效益相關(guān)因素的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了周期平均沉沒度-最佳轉(zhuǎn)速匹配模型，并進(jìn)行了應(yīng)用方法研究與誤差分析。

1 單井效益分析

1.1 產(chǎn)油收益

在抽油過(guò)程中，油井泵效及原油的含水率是影響產(chǎn)油收益的重要因素。抽油機(jī)作業(yè)產(chǎn)生的產(chǎn)油收益可通過(guò)單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)液量、抽油機(jī)的作業(yè)時(shí)間、含水率、原油價(jià)格之間的關(guān)系得到[8]。其中單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)液量

(1)

單井效益關(guān)系中抽油機(jī)作業(yè)Tm時(shí)長(zhǎng)的產(chǎn)油收益可表示為：

Op=W·Tm·(1-fw)·Pv

(2)

式中：Op為Tm時(shí)長(zhǎng)的產(chǎn)油收益，元；fw為含水率，%；Pv為原油價(jià)格，元/t。

1.2 用電成本

載荷不同即每沖次抽油量的不同會(huì)影響抽油機(jī)功率，因此功率的波動(dòng)也可以體現(xiàn)抽油量的變化，進(jìn)而影響產(chǎn)油收益。抽油機(jī)轉(zhuǎn)速和功率及抽油量即單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)液量之間的關(guān)系也可以表示為[9]：

(3)

式中：a、b為常數(shù)；P為抽油機(jī)運(yùn)行的平均功率，kW。

不同區(qū)域和時(shí)間的工業(yè)電價(jià)有所差異，單井效益關(guān)系中抽油機(jī)作業(yè)Th時(shí)長(zhǎng)的用電成本

Ec=P·Th·Ep。

(4)

式中：Th=Tm/60，h；Ep為Th時(shí)長(zhǎng)所在時(shí)段的工業(yè)電價(jià)，元/(kW·h)。

結(jié)合式(1)、(3)和(4)得單井效益關(guān)系中抽油機(jī)作業(yè)Th時(shí)長(zhǎng)的用電成本

(5)

1.3 其他成本

在抽油機(jī)作業(yè)過(guò)程中，除了所占總成本比例較大的用電成本外，還包括在一定時(shí)間內(nèi)不可精確計(jì)算的其他成本[10]。在本文單井效益關(guān)系中，用Oc表示抽油機(jī)作業(yè)Tm時(shí)長(zhǎng)所耗費(fèi)的人工費(fèi)、車輛勞務(wù)費(fèi)、注水費(fèi)、水井作業(yè)費(fèi)、機(jī)器磨損費(fèi)、油井作業(yè)費(fèi)、材料費(fèi)等除去用電成本之外的其他成本。

2 模型構(gòu)建

油井經(jīng)濟(jì)效益直接受制于原油成本的變化，其中用電成本是原油成本的主要影響因素，所需的注水費(fèi)、材料費(fèi)等視為其他成本，且假定其他成本在單井效益關(guān)系構(gòu)建中穩(wěn)定不變。因此，Tm時(shí)間段的單井效益關(guān)系可表示為：

(6)

(7)

(8)

結(jié)合式(7)周期平均泵效-最佳轉(zhuǎn)速關(guān)系，最終得到周期平均沉沒度-最佳轉(zhuǎn)速匹配模型：

(9)

3 應(yīng)用方法研究

3.1 超定方程法

(10)

即

W=Pv·X。

(11)

類似地，周期平均泵效-平均沉沒度關(guān)系也將針對(duì)N2(≥2)組不等比例的單位時(shí)間內(nèi)平均沉沒度與其對(duì)應(yīng)的平均泵效數(shù)據(jù)，采用上述超定方程法求解參數(shù)A、B。

3.2 應(yīng)用方法分析

(1)參數(shù)a、b

以3口油井為例，使用超定方程法，取N1=4，電機(jī)功率、抽油機(jī)轉(zhuǎn)速、單位時(shí)間產(chǎn)液量及參數(shù)a、b數(shù)據(jù)，見表1。

表1 a、b相關(guān)參數(shù)數(shù)據(jù)

(2)參數(shù)A、B

同上，以3口油井為例，采用超定方程法求解參數(shù)A、B。取N2=4，平均沉沒度、平均泵效及參數(shù)A、B數(shù)據(jù)，見表2。

表2 A、B相關(guān)參數(shù)數(shù)據(jù)

(3)理論排量q

計(jì)算抽油泵理論排量q時(shí)，涉及到的參數(shù)有泵徑D(活塞的直徑)、沖程高度hp、產(chǎn)液密度ρ，則

(12)

常見的泵徑D有38、44和56 mm，不同型號(hào)的抽油機(jī)沖程范圍一般為2～5 m[12]。原油相對(duì)密度一般為0.75～0.95 t/m3[13]。由于原油在開采中需要向油田注水加壓，會(huì)使原液形成油包水或水包油狀態(tài)，因此估算產(chǎn)液密度一般為0.85～0.95 t/m3。以3口油井為例，取泵徑、產(chǎn)液密度如下，則理論排量數(shù)據(jù)見表3。

表3 理論排量相關(guān)參數(shù)數(shù)據(jù)

(4)模型分析

在單井周期平均沉沒度-最佳轉(zhuǎn)速匹配模型中，原油價(jià)格Pv設(shè)定為3 100元/t，Ep為電度電價(jià)，并設(shè)定高峰時(shí)段電價(jià)為1.68元/(kW·h)、平谷時(shí)段電價(jià)為0.93元/(kW·h)、低谷時(shí)段電價(jià)為0.56元/(kW·h)。綜上，模型的相關(guān)參數(shù)見表4。

表4 平均沉沒度-最佳轉(zhuǎn)速模型參數(shù)數(shù)據(jù)

根據(jù)上述模型可知，在已知單井參數(shù)a、b、A、B、產(chǎn)液量、油價(jià)、含水率、Tm時(shí)間段電價(jià)時(shí)，可以根據(jù)平均沉沒度匹配抽油機(jī)的最佳轉(zhuǎn)速以達(dá)到單井效益的最大化。上述3口油井平均沉沒度匹配的最佳轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)見表5。

表5 平均沉沒度-最佳轉(zhuǎn)速匹配數(shù)據(jù)

在抽油機(jī)的實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，由于各項(xiàng)相關(guān)參數(shù)發(fā)生變化，可能會(huì)出現(xiàn)平均沉沒度無(wú)法匹配最佳轉(zhuǎn)速的現(xiàn)象，見表5。

1號(hào)油井在電價(jià)為1.68元/(kW·h)，平均沉沒度為44.89 m時(shí)，所匹配的最佳轉(zhuǎn)速為1.336次/min，不能匹配到1號(hào)油井所配備抽油機(jī)的最低轉(zhuǎn)速，此時(shí)抽油機(jī)應(yīng)停止抽油，待沉沒度恢復(fù)到可以匹配的轉(zhuǎn)速后再進(jìn)行抽油作業(yè)。

2號(hào)油井在電價(jià)為1.68元/(kW·h)，平均沉沒度為12.36 m時(shí)，所匹配的最佳轉(zhuǎn)速為負(fù)數(shù)，此時(shí)抽油機(jī)也應(yīng)停止抽油，待沉沒度恢復(fù)到可以匹配的轉(zhuǎn)速后再進(jìn)行抽油。

3號(hào)油井在電價(jià)為1.68元/(kW·h)，平均沉沒度為600.00 m時(shí)，所匹配的最佳轉(zhuǎn)速已遠(yuǎn)超3號(hào)油井所配備抽油機(jī)的最大轉(zhuǎn)速范圍，此時(shí)抽油機(jī)應(yīng)以最大轉(zhuǎn)速進(jìn)行抽油作業(yè)。

4 模型驗(yàn)證

為了對(duì)上述周期平均沉沒度-最佳轉(zhuǎn)速匹配模型的精度進(jìn)行驗(yàn)證，取表4中1號(hào)油井，a=-0.060 9，b=0.006 1，A=5.148 9，B=19.549 0，q=0.003 03(t/次)，Ep=1.68(元/(kW·h))，Pv=3 100(元)，fw=92%，得：

(13)

表6 驗(yàn)證數(shù)據(jù)表

表7 誤差分析表

5 結(jié) 論

(1)針對(duì)油田生產(chǎn)中的成本控制問題，對(duì)影響單井經(jīng)濟(jì)效益的產(chǎn)油收益、用電成本等相關(guān)因素進(jìn)行分析，得到周期平均泵效-抽油機(jī)最佳轉(zhuǎn)速關(guān)系。以該關(guān)系為基礎(chǔ)，并結(jié)合平均沉沒度與平均泵效關(guān)系，最終得到周期平均沉沒度-最佳轉(zhuǎn)速匹配模型。

(2)采用超定方程法對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)求解與分析。結(jié)合油井實(shí)際開發(fā)過(guò)程，以單井為例，利用平均沉沒度-最佳轉(zhuǎn)速匹配模型計(jì)算平均沉沒度匹配到的最佳轉(zhuǎn)速，并對(duì)匹配到的轉(zhuǎn)速結(jié)果進(jìn)行綜合分析。

(3)模型驗(yàn)證結(jié)果表明，隨著油井平均沉沒度的上升，匹配的最佳轉(zhuǎn)速值隨之提高。且當(dāng)平均沉沒度±1%誤差時(shí)，模型的最大相對(duì)誤差不超過(guò)0.73%。

(4)從經(jīng)濟(jì)角度出發(fā)，所獲得的平均沉沒度-抽油機(jī)最佳轉(zhuǎn)速匹配模型擬合效果良好，可為油田機(jī)井效率的提高提供新的思路與方法。