基于PCA-BPNN的溫室番茄果實(shí)直徑預(yù)測(cè)模型

韓坤林，王釗英，楊會(huì)民，陳毅飛，蔣永新，張佳喜

(1.新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，烏魯木齊 830052；2.新疆農(nóng)業(yè)科學(xué)院，烏魯木齊 8300091；3.新疆農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)業(yè)機(jī)械化研究所，烏魯木齊 830091)

0 引 言

【研究意義】高效利用水肥資源和建立合理的灌溉策略具有重要意義[1-3]。番茄果實(shí)生長(zhǎng)狀況在一定程度上反映了水肥盈缺情況，果實(shí)大小反映著其內(nèi)部營(yíng)養(yǎng)成分，也是和產(chǎn)量獲取的重要因素，對(duì)果實(shí)直徑進(jìn)行預(yù)測(cè)有研究意義[4-6]。生長(zhǎng)環(huán)境對(duì)果實(shí)發(fā)育大小有重要影響，良好光照條件和合適溫度更有利于果實(shí)生長(zhǎng)[7]。在對(duì)作物水肥決策時(shí)，果實(shí)大小是重要指標(biāo)，而目前對(duì)果實(shí)大小的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)較為困難，對(duì)于數(shù)量多的作物，其中少數(shù)作物生長(zhǎng)狀態(tài)不能代表大多數(shù)作物，而通過(guò)環(huán)境信息和土壤信息進(jìn)行預(yù)測(cè)的作物生長(zhǎng)指標(biāo)，可反映大多數(shù)作物的生長(zhǎng)狀態(tài)。果實(shí)生長(zhǎng)實(shí)時(shí)生長(zhǎng)狀態(tài)一定程度上反映了水肥的盈缺情況，可根據(jù)果實(shí)實(shí)際生長(zhǎng)情況與預(yù)測(cè)情況的差值對(duì)水肥進(jìn)行調(diào)節(jié)[8]?！厩叭搜芯窟M(jìn)展】程智慧等[9]根據(jù)7個(gè)環(huán)境因子對(duì)番茄果實(shí)生長(zhǎng)發(fā)育產(chǎn)生的影響，采用逐步回歸分析法建立了3個(gè)品種番茄果實(shí)增量與顯著環(huán)境變量的回歸模型，并提出了3個(gè)番茄品質(zhì)分別適合生長(zhǎng)的環(huán)境因子范圍，以及果實(shí)增量達(dá)到最大時(shí)的環(huán)境因子組合。李慧霞等[10]對(duì)番茄生長(zhǎng)補(bǔ)光和增施二氧化碳，該方法對(duì)番茄的各個(gè)生長(zhǎng)指標(biāo)的影響，補(bǔ)光和增施二氧化碳對(duì)番茄果實(shí)橫縱徑等有較大影響。胡笑濤等[11]研究了果實(shí)直徑在不同天氣以及不同土壤含水率的變化規(guī)律，結(jié)果表明，果實(shí)直徑變化與太陽(yáng)輻射強(qiáng)度有緊密聯(lián)系，而與土壤含水率的關(guān)系不太密切。Heuvelink[12]把番茄果實(shí)生長(zhǎng)與日平均溫度結(jié)合在一起，果實(shí)生長(zhǎng)還與光照強(qiáng)度有很大關(guān)系[13-14]?！颈狙芯壳腥朦c(diǎn)】目前基于溫室環(huán)境信息和番茄自身生理生態(tài)信息結(jié)合的預(yù)測(cè)果實(shí)生長(zhǎng)的研究較少，且手段單一繁雜，實(shí)用性低，不能真正實(shí)時(shí)結(jié)合環(huán)境因子以及作物自身信息進(jìn)行預(yù)測(cè)。作物實(shí)際生長(zhǎng)變化情況與實(shí)時(shí)空氣溫度、土壤含水率、空氣濕度等因素關(guān)系密切，需要不斷采集實(shí)時(shí)環(huán)境信息進(jìn)行判斷作物對(duì)灌溉量和施肥量的需求?！緮M解決的關(guān)鍵問(wèn)題】以番茄果實(shí)橫徑為研究對(duì)象，將果實(shí)生長(zhǎng)期內(nèi)空氣溫度、空氣濕度、果實(shí)橫徑以及土壤含水率作為研究數(shù)據(jù)，采用主成分分析法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對(duì)提取的主成分和輸出變量進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，建立PCA-BPNN模型。

1 材料與方法

1.1 材 料

番茄種植試驗(yàn)于2019年11月4日～2020年2月27日在新疆農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)業(yè)機(jī)械化研究所連棟溫室內(nèi)溫室進(jìn)行，共種植56株生長(zhǎng)期相同的盆栽番茄，抽取8株生長(zhǎng)狀態(tài)相似的果實(shí)膨大期番茄樣本，其中5株進(jìn)行訓(xùn)練，3株作為測(cè)試。番茄品種為天粉1號(hào)，所用花盆容量為10 L，底直徑0.35 m，高0.3 m，栽培方式采用基質(zhì)栽培，用草炭、蛭石和珍珠巖按3∶3∶1的比例混合而成作為基質(zhì)，有機(jī)質(zhì)58.62%、速效氮638.39 mg/kg、速效磷371.3 mg/kg、速效鉀6 640 mg/kg作為初始基質(zhì)含肥量。

利用物理生理生態(tài)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，每隔30 min連續(xù)自動(dòng)采集環(huán)境數(shù)據(jù)與番茄生理數(shù)據(jù)，在溫室中主要考慮空氣溫度、空氣濕度、葉片溫度、果實(shí)直徑變化、淺層土壤含水率和深層土壤含水率對(duì)番茄的影響建立預(yù)測(cè)模型，定期對(duì)傳感器的安裝檢查調(diào)整，儀器精度能準(zhǔn)確測(cè)得各數(shù)據(jù)，所得數(shù)據(jù)是真實(shí)有效的。表1

表1 植物生理生態(tài)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)性能指標(biāo)Table 1 The Performance index of Plant physiological an ecological data collection system

選取番茄結(jié)果期數(shù)據(jù)的果實(shí)直徑變化量作為預(yù)測(cè)指標(biāo)。在安裝果實(shí)大小傳感器時(shí)，選取需要測(cè)量果實(shí)橫徑的番茄，將夾爪分開(kāi)，使傳感器能夠?qū)⒎压麑?shí)保持在所需的位置，然后檢查傳感器是否牢固地壓住果實(shí)，輕輕用力壓緊夾爪，使其不易滑落，將傳感器的電纜固定在閥桿上，防止傳感器偶爾移動(dòng)，并定期檢查傳感器的位置。圖1

圖1 果實(shí)直徑傳感器安裝示意Fig.1 Schematic Diagram of Fruit Diameter Sensor Installation

在番茄的生長(zhǎng)期內(nèi)共采集了72 800條數(shù)據(jù)，此處選取了18 000條數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析和模型建立，并以3株番茄分別選取的連續(xù)30 h左右的360條數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗(yàn)證。圖2

圖2 番茄試驗(yàn)布置Fig.2 Arrangement of tomato experiment

1.2 方 法

1.2.1 主成分

研究多維數(shù)據(jù)時(shí)只需要考慮少數(shù)的幾個(gè)主成分，更容易獲取主要的信息，提高數(shù)據(jù)分析效率[15-17]。使用MATLAB軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析。

(1)確定輸入輸出

確定輸入為5個(gè)變量，輸出為1個(gè)變量，每個(gè)變量3 000條數(shù)據(jù)。輸入變量依次為空氣溫度T、相對(duì)濕度RH、淺層土壤含水率V1、深層土壤含水率V2、葉片溫度LT，輸出變量為番茄果實(shí)橫徑D。

(2)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，假設(shè)原數(shù)據(jù)構(gòu)成n×p維矩陣X:

(1)

將X矩陣標(biāo)準(zhǔn)化為Z矩陣，其中

(2)

(3)求解相關(guān)系數(shù)矩陣特征值與特征向量

得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Z，求ZT的相關(guān)系數(shù)矩陣R。

(3)

求解計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征值λi和特征向量ai，其中λi值越大，方差貢獻(xiàn)率就越大，所反映的主成分信息就越多[19]。MATLAB中求特征值與特征向量函數(shù)為eig。

(4)確定貢獻(xiàn)率及建立主成分表達(dá)式

根據(jù)特征值λi確定主成分個(gè)數(shù)，第m個(gè)主成分貢獻(xiàn)率為

(4)

累計(jì)貢獻(xiàn)率如果已經(jīng)能夠反映大部分信息，可以將前m個(gè)因子作為主成分[20-21]。把前m個(gè)的主成分特征值λi所對(duì)應(yīng)的特征向量ai為主成分表達(dá)式中的回歸系數(shù)，主成分表達(dá)式由此可建立。

Fm=a1mZ1+a2kZ2+…+apkZp.

(5)

1.2.2 建立BPNN模型

(1) 數(shù)據(jù)預(yù)處理

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，可以消除量綱互相之間的影響，可以提高求解精度以及訓(xùn)練速度[22]。研究中需要把輸入、輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化在[0,1]區(qū)間，在MATLAB中歸一化函數(shù)為mapminmax，歸一化公式如式(6)[23]

(6)

(2) 確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

在輸入輸出數(shù)據(jù)都確定之后，可根據(jù)輸入輸出數(shù)據(jù)的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)和要求的訓(xùn)練精度確定隱含層層數(shù)與隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)[24-25]，在此處確定輸入節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為3個(gè)，輸出節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè)，隱含層數(shù)為3，隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為12、6、6。

(3)訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及數(shù)據(jù)反歸一化

確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)后，進(jìn)行訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[26-29]，中間傳輸層函數(shù)確定為“tansig”,隱含層至輸出層傳遞函數(shù)為“purelin”，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為“trainbr”，建立網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為newff,再結(jié)合數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行仿真，仿真函數(shù)為sim。訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)輸出的結(jié)果需要進(jìn)行反歸一化，才能得到實(shí)際的果實(shí)變化預(yù)測(cè)量。

1.2.3 模型驗(yàn)證

把3株番茄的數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析后，提取前3個(gè)主成分并對(duì)其歸一化再代入模型中，將輸出結(jié)果歸一化后也代入模型中，把仿真結(jié)果進(jìn)行反歸一化后可得到預(yù)測(cè)結(jié)果，其中決定系數(shù)R2和均方根誤差RMSE可以很好地反映預(yù)測(cè)精度。公式如(7)[15]和(8)[30]：

(7)

(8)

2 結(jié)果與分析

2.1 模型建立

研究表明，前3個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到了93.47%，整體的大部分信息已經(jīng)能夠由前3個(gè)主成分反映，取m=3。提取前3個(gè)主成分向量進(jìn)行載荷分析。對(duì)第1個(gè)主成分影響最大的是空氣溫度、相對(duì)濕度和葉片溫度，1主成分F1基本包含了這3個(gè)指標(biāo)的信息；對(duì)第2個(gè)主成分來(lái)說(shuō)，影響最大的就是深層和淺層的土壤含水率；對(duì)第3個(gè)主成分影響最大的也是深層和淺層的土壤含水率；這3個(gè)主成分基本能反映這5個(gè)因素的指標(biāo)信息。表2，表3

表2 初始因子載荷矩陣Table 2 Initial component matrix

在得到主成分表達(dá)式之后,確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量為F1、F2、F3，輸出變量為果實(shí)直徑變量，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

F1=0.584x1-0.530 1x2+0.261 1x3+0.060 4x4+0.553 3x5.

(9)

F2=0.126 8x1+0.071 3x2+0.626 2x3+0.745 8x4-0.174 7x5.

(10)

F3=0.146 1x1-0.139 2x2+0.694 1x3-0.649 5x4-0.235 9x5.

(11)

2.2 模型驗(yàn)證

研究表明，基于PCA-BPNN模型訓(xùn)練的第1株番茄的決定系數(shù)R2值為0.964，RMSE值為0.238，第2株番茄的決定系數(shù)R2值為0.960，RMSE值為0.051，第3株番茄的決定系數(shù)R2值為0.951，RMSE值為0.047，模型有較好的預(yù)測(cè)效果。圖3，表4

表3 主成分提取Table 3 Principal component extraction and analysis

圖3 樣本1、2和3短期果實(shí)直徑預(yù)測(cè)量和實(shí)測(cè)量比較Fig.3 Comparison between the predicted and measured values of samples 1，2and 3

3 討 論

影響果實(shí)大小變化的主要因素有氣溫、土壤含水率以及植物自然生長(zhǎng)發(fā)育等方面，研究選取了番茄果實(shí)膨大期時(shí)的果實(shí)橫徑變化數(shù)據(jù)，結(jié)合空氣溫度、相對(duì)濕度、土壤含水率，葉片溫度等因素建立了以果實(shí)直徑變化為因變量的PCA-BPNN模型，該模型參考了前人研究成果以及進(jìn)行了網(wǎng)絡(luò)的多次訓(xùn)練[24]，確定了最終的主要參數(shù)，并結(jié)合主成分分析法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提高了模型的精度，能夠進(jìn)行有效的預(yù)測(cè)。

員玉良等[16]以向日葵和番茄為對(duì)象，對(duì)其莖稈變化進(jìn)行了研究，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值相關(guān)分析的決定系數(shù)為0.649～0.782。陳毅飛[31]等采用多層感知機(jī)訓(xùn)練方法，研究了番茄莖稈動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)方法，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的回歸系數(shù)為0.901，具有較好的效果。程智慧[9]等通過(guò)空氣溫度和空氣濕度等多種因子的變化建立了與果實(shí)增量的關(guān)系，不同環(huán)境因素對(duì)番茄果實(shí)生長(zhǎng)的影響。對(duì)果實(shí)生長(zhǎng)變化具有一定的局限性，該模型的建立依賴于固定水肥條件下所測(cè)得的參數(shù)以及新疆獨(dú)特的地理氣候條件，而番茄生長(zhǎng)發(fā)育情況與氣候、地域和水肥也有很大關(guān)系，可以在原有的水肥配方上設(shè)置不同的水肥處理水平，最后根據(jù)長(zhǎng)勢(shì)最好的一組番茄數(shù)據(jù)進(jìn)行模型建立，可以使番茄處于一個(gè)更好水肥環(huán)境。更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)番茄所需的水肥量，還需要將果實(shí)生長(zhǎng)變化、多種環(huán)境因子、作物自身其他生長(zhǎng)發(fā)育情況以及農(nóng)藝等因素綜合考慮。

表4 樣本1、2和3的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值樣本對(duì)比Table 4 Comparison between the predicted and measured values of samples 1，2 and 3

4 結(jié) 論

將環(huán)境因子數(shù)據(jù)和植物本體數(shù)據(jù)與主成分分析法和BPNN算法融合一起，建立了一種能在短時(shí)間預(yù)測(cè)果實(shí)直徑變化的模型，并用3株番茄數(shù)據(jù)對(duì)該模型進(jìn)行了測(cè)試和對(duì)模型性能進(jìn)行了分析。建立的預(yù)測(cè)模型取得了良好的預(yù)測(cè)結(jié)果，誤差最大值為0.075 mm，該模型在秋季番茄果實(shí)膨大期內(nèi)能夠較好預(yù)測(cè)番茄果實(shí)生長(zhǎng)趨勢(shì)，可用于新疆連棟溫室內(nèi)番茄果實(shí)橫徑變化量的預(yù)測(cè)。