考慮內(nèi)力狀態(tài)的大跨高墩連續(xù)剛構(gòu)橋地震易損性分析

石巖 張智超 李軍 王文仙 王瑞

摘要：為研究考慮內(nèi)力狀態(tài)的連續(xù)剛構(gòu)橋的地震反應(yīng)及易損性情況，以一座非規(guī)則大跨高墩連續(xù)剛構(gòu)橋為對象，基于MIDAS/Civil和OpenSees平臺分別進(jìn)行施工過程模擬和非線性動力分析，并采用等效荷載法將內(nèi)力等效荷載附加到OpenSees模型上，使其處于對應(yīng)的等效內(nèi)力狀態(tài);選取40組典型的速度脈沖型近斷層地震動記錄為輸入，采用增量動力分析法進(jìn)行考慮內(nèi)力狀態(tài)的地震易損性分析，對比分析了考慮內(nèi)力狀態(tài)與否對連續(xù)剛構(gòu)橋地震易損性的影響。結(jié)果表明：所采用的內(nèi)力等效荷載方法能夠較好地考慮成橋內(nèi)力狀態(tài);考慮內(nèi)力狀態(tài)與否對成橋階段主墩和引橋墩的地震易損性具有很大影響，不考慮內(nèi)力狀態(tài)時將嚴(yán)重低估主墩和引橋墩的地震損傷概率。

關(guān)鍵詞：連續(xù)剛構(gòu)橋;施工過程;等效荷載法;成橋內(nèi)力狀態(tài);地震易損性

中圖分類號：U448.23 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1000-0666（2022）01-0008-09doi：10.20015/j.cnki.ISSN1000-0666.2022.0002

0 引言

近年來，隨著我國城鎮(zhèn)化水平的不斷提高，對于交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的需求進(jìn)一步加大，橋梁作為城市交通網(wǎng)絡(luò)的樞紐工程得以飛速發(fā)展（石巖等，2021）。大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋因內(nèi)力分布合理、跨越能力強(qiáng)和造價經(jīng)濟(jì)等優(yōu)點在橋梁工程領(lǐng)域備受青睞（Peng，Zhang，2020;郭昆霖等，2020;趙秋紅等，2019）。連續(xù)剛構(gòu)橋一般采用懸臂施工法，施工過程復(fù)雜且持續(xù)時間較長，其成橋內(nèi)力狀態(tài)受施工過程影響不斷變化（石巖等，2020;Shi et al，2021;童磊等，2020）。另外，大跨度橋梁存在臨近斷層或跨越斷層的可能性，鑒于以上因素，若不充分考慮大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋的真實內(nèi)力狀態(tài)而直接進(jìn)行地震易損性分析，其分析結(jié)果將因未考慮初始內(nèi)力而與實際情況相差甚遠(yuǎn)，對工程設(shè)計無參考價值。因此，研究真實內(nèi)力狀態(tài)下大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋在近斷層地震動下的易損性情況十分重要。

地震易損性分析作為一種能直觀反映地震動強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)損傷概率之間關(guān)系的評估方法，近些年被大量應(yīng)用于橋梁結(jié)構(gòu)的抗震分析研究（俎林，黃勇，2020;李宏男等，2018）。李立峰等（2016）研究氯離子侵蝕效應(yīng)對近海高墩連續(xù)剛構(gòu)橋時變地震易損性的影響時，發(fā)現(xiàn)考慮縱筋銹蝕以后高墩的位移需求和曲率需求會顯著增加;龐于濤等（2018）對兩座鋼纖維混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行了地震易損性分析，發(fā)現(xiàn)鋼纖維混凝土能夠有效降低地震作用下橋梁結(jié)構(gòu)的失效概率，提高其抗震性能;趙凌志（2018）研究了高速鐵路上雙薄壁墩預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋在施工過程中的地震易損性變化規(guī)律，以及樁土效應(yīng)和懸臂效應(yīng)對地震易損性的影響;李吉濤等（2013）則以橋墩位移延性系數(shù)為指標(biāo)分析了多點地震激勵下大跨連續(xù)剛構(gòu)橋的地震易損性。目前，連續(xù)剛構(gòu)橋的地震易損性分析主要集中在特殊環(huán)境、材料和結(jié)構(gòu)形式對易損性的影響，以及對損傷評價指標(biāo)的探索等方面，而對于在數(shù)值模擬分析過程中如何考慮成橋內(nèi)力狀態(tài)以及考慮內(nèi)力狀態(tài)與否對連續(xù)剛構(gòu)橋地震易損性分析影響方面的研究則較少。

為研究考慮內(nèi)力狀態(tài)的連續(xù)剛構(gòu)橋地震反應(yīng)及易損性情況，以一座主橋為大跨高墩連續(xù)剛構(gòu)橋的實際工程為背景，考慮到采用MIDAS/Civil軟件建立的彈性模型無法得到準(zhǔn)確的非線性動力分析結(jié)果，而OpenSees軟件又不擅于對橋梁施工過程進(jìn)行模擬，故將兩種軟件進(jìn)行聯(lián)合建模。將從MIDAS/Civil施工階段模型中經(jīng)施工階段分析得到的主梁和主墩的目標(biāo)內(nèi)力以等效荷載的方式施加于OpenSees動力分析模型，選取具有脈沖效應(yīng)的近斷層地震動進(jìn)行增量動力分析（Incremental Dynamic Analysis，簡稱IDA），并重點分析橋墩的地震反應(yīng)與損傷情況，以期為高烈度區(qū)連續(xù)剛構(gòu)橋抗震設(shè)計和性能評估提供參考。

1 分析模型及內(nèi)力狀態(tài)

1.1 橋梁概況

本文以某大跨高墩連續(xù)剛構(gòu)橋為研究對象，其主橋是跨徑為（120+220+120）m的3跨連續(xù)T型剛構(gòu)，引橋是跨徑為4×40 m的4跨簡支T梁，如圖1所示。主橋上部結(jié)構(gòu)（主梁）為變截面單箱單室預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，其頂板寬12 m，底板寬8 m;引橋上部結(jié)構(gòu)為等截面混凝土T梁，每跨5片;全橋橋墩均為鋼筋混凝土橋墩，1#～2#墩為雙薄壁空心墩，3#～6#墩為單薄壁空心墩。主橋采用懸臂施工法進(jìn)行施工，歷時約460 d。主橋箱梁和引橋T梁采用C50混凝土，1#～6#墩采用C40混凝土;箱梁采用Strand1860預(yù)應(yīng)力鋼絞線，共計452束。0#橋臺、3#墩頂各設(shè)置3個盆式橡膠支座，7#橋臺、3#～6#墩頂各設(shè)置5個滑板支座。橋址場地類別為II類，抗震設(shè)防烈度為9。

1.2 有限元模型及特征值分析

為研究考慮內(nèi)力狀態(tài)與否對大跨高墩連續(xù)剛構(gòu)橋地震易損性的影響，首先基于MIDAS/Civil軟件建立2個考慮施工過程與否的全橋有限元模型，見表1。對于考慮施工過程的模型2，整個施工過程根據(jù)懸臂施工法劃分成38個施工階段，主橋的主要施工階段為：主墩現(xiàn)澆—0#梁段施工—1#～32#梁段對稱澆筑—邊跨現(xiàn)澆段施工—邊跨合龍—中跨合龍;引橋在主橋中跨合龍完成以后整體導(dǎo)入，然后附加二期鋪裝荷載。不考慮樁土相互作用，橋墩墩底采用固結(jié)方式模擬。

采用MIDAS/Civil軟件建立的彈性模型無法進(jìn)行非線性動力時程分析，故將其轉(zhuǎn)化為基于OpenSees軟件的非線性動力模型，如圖2所示。關(guān)鍵受力部位（塑性鉸區(qū)）包括主橋的主梁根部梁段（P1～P4）、主墩墩頂和墩底段（P5～P12）以及引橋橋墩的墩底段（P13～P16），采用基于位移的非線性纖維梁柱單元進(jìn)行模擬。各關(guān)鍵位置處纖維截面的混凝土采用Concrete01材料，縱向鋼筋采用Steel02材料;纖維截面上的配筋與實際情況保持一致。假設(shè)非關(guān)鍵受力部位處于彈性狀態(tài)且都采用彈性梁柱單元模擬，主梁和橋墩的彈性模量分別為3.45×104 MPa和3.25×104 MPa。主橋梁端設(shè)置3個支座單元，引橋梁端設(shè)置5個支座單元，各支座單元的力學(xué)參數(shù)詳見表2。采用Hertz-damp模型（Guo et al，2017;Taflanidis，2011;Muthukumar，DesRoches，2006），考慮主橋和引橋梁體間、梁體與橋臺背墻間的縱橋向碰撞作用，初始碰撞間隙為0.05 m;由于強(qiáng)地震動作用下橋臺和邊墩處的橫向擋塊極易破壞，加之考慮到模型分析時的收斂性，故未考慮橫橋向碰撞作用。橋梁模型的阻尼比取5%，并采用瑞利阻尼。gzslib202204012147

為確保所建立的OpenSees模型與MIDAS/Civil模型保持一致，對兩種軟件建立的同一模型的自振周期進(jìn)行對比。從表3可知，前5階自振周期最大周期差別率不超過5%，且此誤差主要來源于軟件差異，故證明了采用OpenSees軟件所建動力分析模型的正確性。

1.3 等效荷載及內(nèi)力狀態(tài)

利用MIDAS/Civil軟件分析施工階段得到主梁和主墩的目標(biāo)內(nèi)力狀態(tài)（目標(biāo)彎矩與目標(biāo)軸力），參考Lin和Burns（1981）提出的等效荷載法對真實內(nèi)力狀態(tài)逐一進(jìn)行分解與等效。其中，主梁目標(biāo)軸力主要由預(yù)應(yīng)力軸壓作用引起，將相鄰2個單元在同一節(jié)點處的軸力作差，即可得到主梁目標(biāo)軸力對應(yīng)的等效荷載。主梁目標(biāo)彎矩主要由結(jié)構(gòu)自重、二期鋪裝荷載和預(yù)應(yīng)力豎彎作用提供，依據(jù)疊加原理，首先對各荷載作用進(jìn)行分解，然后將結(jié)構(gòu)自重和二期鋪裝荷載直接以節(jié)點荷載的形式附加在相應(yīng)的節(jié)點處，而預(yù)應(yīng)力的豎彎作用則以自重的某一倍數(shù)反向施加;掛籃（吊籃）荷載等因素對最終階段主梁彎矩的影響通過荷載系數(shù)加以考慮。從MIDAS/Civil模型中提取得到主梁各節(jié)點的結(jié)構(gòu)質(zhì)量和鋪裝質(zhì)量（二期鋪裝荷載轉(zhuǎn)化為質(zhì)量），分別記為M1（x）、M2（x），則主梁目標(biāo)彎矩對應(yīng)的等效荷載計算公式為：

PG（x）=qM1（x）g-M2（x）g+kM1（x）g（1）

式中：PG（x）為主梁沿縱橋向第x個節(jié)點處的等效荷載，作用方向豎直向下;qM1（x）g為自重對應(yīng)的等效荷載，其中q為自重系數(shù)，取值-1.04;-M2（x）g為二期鋪裝對應(yīng)的等效荷載;kM1（x）g為預(yù)應(yīng)力豎彎作用對應(yīng)的等效荷載，其中k為荷載系數(shù)（1

將各模型中主梁目標(biāo)彎矩的等效荷載附加到OpenSees模型并進(jìn)行靜力分析，可得到主梁的等效彎矩和主墩的非等效軸力，提取不同情況下主墩的非等效軸力，記為N′Pm-n。從MIDAS/Civil中提取各模型下最終階段的主墩墩頂節(jié)點軸力，記為NTPm-n;提取墩底節(jié)點軸力，記為NBPm-n。則主墩各節(jié)點的軸力計算公式為：

NPm-n（z）=NTPm-n+NBPm-n-NTPm-ni-1·（z-1）+N′Pm-n（2）

式中：m-n為主墩編號，其中m=1，2;n=1，2;z=1，2，…，i，表示沿墩高自上而下第z個節(jié)點;i為節(jié)點數(shù)，本模型1#墩（1-1#墩、1-2#墩）中i=23，2#墩（2-1#墩、2-2#墩）中i=22。依據(jù)疊加原理，給出主墩目標(biāo)軸力對應(yīng)的等效荷載計算公式為：

NPm-n（z）=NTPm-n+N′Pm-n（z=1）

NBPm-n-NTPm-ni=1 （2≤z≤i）（3）

式中：當(dāng)z=1時，NPm-n（1）為墩頂節(jié)點處的等效荷載;當(dāng)2≤z≤i時，NPm-n（z）為沿墩高自上而下第z個節(jié)點處的等效荷載，作用方向豎直向下。

然后將計算得到的內(nèi)力等效荷載分別施加于OpenSees動力分析模型，如圖3所示。之后對OpenSees模型進(jìn)行靜力分析得到等效內(nèi)力狀態(tài)。圖4給出了成橋初始階段（模型2）主梁的等效內(nèi)力與目標(biāo)內(nèi)力。從圖中可見，所得等效內(nèi)力與目標(biāo)內(nèi)力基本相等，進(jìn)而驗證了內(nèi)力等效荷載的準(zhǔn)確性，同時說明基于OpenSees建立的動力模型基本處于實際內(nèi)力狀態(tài)。

2 地震易損性分析方法

2.1 基于IDA的地震易損性方法

結(jié)構(gòu)的地震易損性，即結(jié)構(gòu)發(fā)生某種破壞的超越概率。假設(shè)結(jié)構(gòu)的地震需求D和抗震能力C均服從對數(shù)正態(tài)分布，以PGA為地震強(qiáng)度指標(biāo)的地震易損性函數(shù)為：

（4）

式中：Pf為失效概率;IM為地震強(qiáng)度指標(biāo)，取峰值加速度PGA;x為給定的地震動強(qiáng)度參數(shù);Ф為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù);DD|PGA=x表示在PGA=x下，地震需求D的中位值;C表示不同極限狀態(tài)對應(yīng)的結(jié)構(gòu)抗震能力C的中位值，由不同破壞狀態(tài)的界限值確定;a、b為回歸系數(shù);βD|PGA=x表示在PGA=x下，地震需求D的對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差;βc為抗震能力C的對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。由于采用峰值加速度PGA作為地震強(qiáng)度指標(biāo)，根據(jù)National Institute of Building Science（1999）所給建議，β2D|PGA=x+β2C取為0.5（該經(jīng)驗值與橋梁的結(jié)構(gòu)類型和損傷狀態(tài)無關(guān)）。

2.2 損傷指標(biāo)的確定

根據(jù)National Institute of Building Science（1999）的規(guī)定，橋梁結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在地震作用下的破壞狀態(tài)共劃分為5個等級，分別是：無損傷（None Damage，簡稱ND）、輕微損傷（Slight Damage，簡稱SD）、中等損傷（Moderate Damage，簡稱MD）、嚴(yán)重?fù)p傷（Extensive Damage，簡稱ED）及完全破壞（Complete Damage，簡稱CD）。損傷指標(biāo)是對橋梁結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的極限狀態(tài)做出的定量描述，也是衡量其破壞程度的限值（Hose，Seible，1999;Park，Ang，1985）?，F(xiàn)行的可用于描述橋梁破壞狀態(tài)的損傷指標(biāo)有很多，本文選取位移延性系數(shù)（Hwang et al，2000;Banon，Veneziano，1982）定義在地震作用下主橋的破壞狀態(tài)，不同破壞狀態(tài)及其描述見表4（Hwang et al，2001）。表4中，位移延性系數(shù)μΔ為地震作用下的墩頂最大相對位移Δ與墩底塑性鉸區(qū)縱向鋼筋首次屈服時的墩頂相對位移Δcy1之比;μ′Δy為鋼筋首次屈服時的位移延性系數(shù);μΔy為截面等效屈服時的位移延性系數(shù);μΔ4為截面邊緣混凝土壓應(yīng)變εc首次達(dá)到0.004時的位移延性系數(shù);μΔmax為混凝土應(yīng)變達(dá)到極限壓應(yīng)變εcu時的位移延性系數(shù)，可直接按μΔmax=μΔ4+3計算得到。

一般橋墩的非線性變形可通過塑性鉸區(qū)截面的曲率延性能力來反映。塑性鉸區(qū)的位置會因不同的橋墩形式而不同，如單柱墩的塑性鉸區(qū)一般位于墩底，而剛構(gòu)體系的橋墩沿縱橋向在墩頂和墩底都存在塑性鉸區(qū)（馬保林，2001）。根據(jù)已有研究可知，橋墩在不同破壞狀態(tài)下的損傷界限值可利用墩底塑性鉸區(qū)截面的曲率延性指標(biāo)計算得到（HAZUS99，1999;Hwang，劉晶波，2004;Hwang et al，2001）。本文首先基于OpenSees軟件對所有橋墩塑性鉸區(qū)截面進(jìn)行彎矩-曲率分析，得到彎矩-曲率曲線，然后從中提取曲率延性指標(biāo)并計算局部位移延性能力，最后確定橋墩損傷界限值。其中等效塑性鉸長度LP可依據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計細(xì)則》（JTG/T B02-01—2008）進(jìn)行計算，并假設(shè)沿縱橋向主墩的反彎點在墩高1/2位置處。所得橋墩各項曲率延性指標(biāo)和不同破壞狀態(tài)下的損傷界限值見表5。gzslib202204012147

3 地震易損性分析

3.1 地震動選擇及輸入

本文根據(jù)Baker等（2011）為美國太平洋地震工程中心（PEER）交通設(shè)施抗震研究提供的地震動記錄數(shù)據(jù)庫，選取場地條件相近、具有速度脈沖效應(yīng)的40組典型近斷層地震動記錄作為輸入，每組包含1個垂直斷層方向地震動（SN）、1個平行斷層方向地震動（SP）和1個豎向地震動（UP）。本文研究重點是橋梁初始內(nèi)力的影響，所以默認(rèn)橋梁是垂直斷層走向，分別沿縱橋向（x方向）、橫橋向（y方向）、豎向（z方向）輸入各地震動分量，采用增量動力分析方法進(jìn)行非線性時程分析，將每組記錄中3個地震動分量的加速度峰值（PGA）以0.1 g為增幅，從0.2～1.5 g進(jìn)行調(diào)幅。分析時各方向各PGA下，以40個地震反應(yīng)峰值的平均值為討論指標(biāo)。

3.2 線性回歸分析

以PGA和位移延性系數(shù)的對數(shù)值作為橫、縱坐標(biāo)，采用最小二乘法對40組近斷層地震動作用下的成橋階段各橋墩沿縱、橫橋向的位移反應(yīng)平均值進(jìn)行線性回歸。圖5給出了考慮內(nèi)力狀態(tài)時1#主墩、3#過渡墩和5#引橋墩的回歸分析結(jié)果。結(jié)果顯示，各散點集中分布在回歸函數(shù)附近，且具有較高的回歸相關(guān)系數(shù)r2，因此可以較準(zhǔn)確地得到地震易損性曲線。

3.3 易損性分析

由于1#主墩與2#主墩僅存在略微的墩高差，其受力大小、截面特性均相同，因此二者易損性曲線基本相同，故本文僅介紹1#主墩情況。為研究主墩易損性曲線變化規(guī)律，首先將考慮內(nèi)力狀態(tài)時1#主墩沿縱（x）、橫（y）橋向各損傷狀態(tài)的地震易損性曲線進(jìn)行了對比，如圖6a所示。圖中顯示：主墩沿縱、橫橋向的地震易損性曲線變化規(guī)律相同，均隨地震動強(qiáng)度的增加而上升，但同一種破壞狀態(tài)下的損傷概率提升點總是先在縱橋向激發(fā)，橫橋向則需要更大的PGA;同時損傷概率沿橫橋向增加速率較縱橋向小，因此主墩沿縱橋向的地震損傷概率總是大于橫橋向。如PGA=0.4 g時，主墩沿縱橋向發(fā)生輕微破壞、中等破壞的概率較橫橋向分別高約50%、40%;當(dāng)PGA=1.5 g時，主墩沿縱橋向發(fā)生完全破壞的概率能達(dá)到40%，而沿橫橋向發(fā)生完全破壞的概率非常低。

進(jìn)一步研究考慮內(nèi)力狀態(tài)與否對主墩沿縱、橫橋向易損性曲線的影響（考慮與不考慮分別用C、U表示），如圖6b、c所示，無論是沿縱橋向還是橫橋向，不考慮內(nèi)力狀態(tài)時主墩在不同破壞狀態(tài)下的易損性曲線均明顯降低，即不考慮內(nèi)力狀態(tài)時將低估主墩的地震損傷概率。如在不考慮內(nèi)力狀態(tài)的情況下，PGA=0.4 g時主墩沿縱橋向發(fā)生輕微破壞、中等破壞的概率較考慮內(nèi)力狀態(tài)的情況分別被低估約50%、40%;PGA=1.0 g時主墩沿縱橋向發(fā)生嚴(yán)重破壞、完全破壞的概率較考慮內(nèi)力狀態(tài)的情況分別被低估50%、10%。

在研究考慮內(nèi)力狀態(tài)與否對引橋墩沿縱、橫橋向地震易損性曲線的影響時，考慮到4#墩與5#墩的橫截面大小、墩高及初始荷載都相等，同時3#墩在橫橋向各損傷狀態(tài)下的損傷概率非常小，故圖7僅給出了部分引橋墩沿縱、橫橋向的易損性曲線。從圖中可以看出：沿縱橋向，各引橋墩的地震易損性曲線在不考慮內(nèi)力狀態(tài)的情況下遠(yuǎn)低于考慮內(nèi)力狀態(tài)的情況，即不考慮內(nèi)力狀態(tài)時將嚴(yán)重低估引橋墩的地震損傷概率，尤其對3#和6#墩，不考慮內(nèi)力狀態(tài)時最大損傷概率不足15%，損傷概率低估量明顯較大。與沿縱橋向不同，4#和5#墩沿橫橋向的地震易損性曲線在不考慮內(nèi)力狀態(tài)時較高，即不考慮內(nèi)力狀態(tài)時會高估4#和5#墩的地震損傷概率，而6#墩剛好相反，不考慮內(nèi)力狀態(tài)時6#墩的地震損傷概率不到10%，遠(yuǎn)小于考慮內(nèi)力狀態(tài)的情況。

4 結(jié)論

本文通過采用MIDAS/Civil和OpenSees兩種軟件聯(lián)合建模的方法，對考慮內(nèi)力狀態(tài)的大跨度高墩連續(xù)剛構(gòu)橋橋墩的地震反應(yīng)與損傷情況進(jìn)行了分析，得到以下主要結(jié)論：

（1）在連續(xù)剛構(gòu)橋非線性動力分析中必須考慮施工過程和預(yù)應(yīng)力作用對其成橋內(nèi)力狀態(tài)的影響，將基于等效荷載法計算得到的內(nèi)力等效荷載施加到OpenSees動力分析模型上能夠較好地反映真實內(nèi)力狀態(tài)。

（2）當(dāng)考慮內(nèi)力狀態(tài)時，1#主墩與2#主墩的損傷概率基本相等;主墩沿縱橋向損傷概率提升點對應(yīng)較小PGA，且損傷曲線增長速率大，因此主墩沿縱橋向的損傷概率始終大于橫橋向。

（3）考慮內(nèi)力狀態(tài)與否對主墩和引橋墩的地震易損性具有很大影響，不考慮內(nèi)力狀態(tài)的情況將嚴(yán)重低估主墩和引橋墩的地震損傷概率。在特定的PGA下，不考慮內(nèi)力狀態(tài)時主墩的損傷低估概率能達(dá)到50%;對于6#引橋墩，不考慮內(nèi)力狀態(tài)時地震損傷概率不到10%，遠(yuǎn)小于實際情況。

（4）所采用的內(nèi)力等效荷載方法較好地考慮了成橋內(nèi)力狀態(tài)，可為高烈度區(qū)連續(xù)剛構(gòu)橋抗震設(shè)計和性能評估提供參考。但動力分析時采用了以平截面假設(shè)為基礎(chǔ)的纖維梁柱單元，故未能考慮結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)和空間破壞作用，以及結(jié)構(gòu)破壞所致的主梁預(yù)應(yīng)力損失，這些工作還有待進(jìn)一步研究。

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Seismic Fragility of the Long-span，Continuous，Rigid-frame Bridgewith High-rise Pier Involving the State of the Internal Force

SHI Yan，ZHANG Zhichao，LI Jun，WANG Wenxian，WANG Rui

（School of Civil Engineering，Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，Gansu，China）

Abstract

To investigate seismic fragility of the continuous，rigid-frame bridge involving internal force state，an irregular，long-span，continuous，rigid-frame bridge with high piers was selected as the background project.The simulation of construction process and the analysis of nonlinear dynamic were carried out by using MIDAS/Civil and OpenSees platforms.Then an equivalent load method was used to apply the equivalent loads of internal force to the OpenSees model.Forty groups of typical near-fault ground motion records were selected for input，then the seismic fragility of the bridge with additional equivalent loads was analyzed through OpenSees by the Incremental Dynamic Analysis method.Finally，the influence of internal force state on the seismic fragility of the continuous，rigid-frame bridge was compared and analyzed.The results show that the state of the internal force of the main bridge can be accurately calculated and simulated by the formulas for the equivalent loads of the internal force，and the seismic fragility of the main piers and approach piers is affected by the state of the internal force.If the state of the internal force is not taken into consideration，the seismic damage probability of the main pier and the approach pier will be underestimated.