基于Hoek-Brown準則的爆破損傷對邊坡穩(wěn)定性的影響*

張 卉，吳祖咸，徐 帥，吳朝峰，呂 慶

(1.浙江同濟科技職業(yè)學院，杭州 311231；2.浙江華云電力工程設計咨詢有限公司，杭州 310012； 3.浙江大學 建筑工程學院，杭州 310058；4.中國能源建設集團 浙江省電力設計院有限公司，杭州 310000)

爆破是目前巖質(zhì)邊坡的主要開挖方式。在爆破沖擊荷載作用下，實現(xiàn)破巖開挖的同時，不可避免地會對爆孔附近的預留巖體造成擾動和損傷，引起巖體力學性質(zhì)劣化，進而影響邊坡穩(wěn)定性。如何評價爆破損傷對巖體力學性質(zhì)及邊坡穩(wěn)定性的影響，是邊坡工程中的重要問題。為此，國內(nèi)外學者開展了大量的研究：汪海波和徐穎對爆破前后圍巖的松動圈半徑進行測試[1]，分析了爆破對圍巖損傷范圍的影響；左雙英等采用FLAC 3D模擬了巖體爆破損傷范圍及破裂深度[2]。Hoek等在2002年提出的Hoek-Brown強度準則修正版本中首次引入了擾動因子D來描述爆破質(zhì)量對巖體強度和變形模量的影響[3]，實現(xiàn)了巖體爆破損傷的定量表征。但對擾動因子D的具體取值，Hoek等僅給出了經(jīng)驗建議，在實際工程應用中難以準確取值。為此，閆長斌和徐國元建立修正系數(shù)Ks和Km來表示巖體受爆破擾動的影響程度[4]，為損傷區(qū)的參數(shù)取值提供了方法；夏開宗等嘗試將擾動因子D與巖體縱波波速相聯(lián)系[5,6]，得到D的估算公式。最新的2018 版Hoek-Brown強度準則給出了定量的擾動因子D[7]，其取值為 0～1。擾動因子D考慮了地下工程爆破開挖和機械開挖兩種情況，而在地面工程方面，覆蓋了礦山和土建邊坡[8]。這些工作為D的合理取值提供了參考，但正如Hoek提出的，D的取值在巖體空間上不應是常量，而應隨爆心距的增加逐漸減小[9]。目前，關(guān)于擾動因子D空間分布規(guī)律的討論還很少。

本文基于Hoek-Brown強度準則，研究D值的分布規(guī)律和影響范圍及其與邊坡安全系數(shù)的相關(guān)關(guān)系。以巖體的縱波波速表征D的分布規(guī)律，進而探討爆破損傷對邊坡穩(wěn)定性的影響與防護措施。本文研究結(jié)論可為認識爆破損傷的演化規(guī)律、評價邊坡的穩(wěn)定性及提出相應工程措施提供參考。

1 工程案例

某巖質(zhì)邊坡高105 m。地層巖性為紫紅色砂巖。邊坡采用七級臺階開挖，自下向上第一、二、三級臺階每級高15 m，坡度為1∶0.2；第四、五級臺階每級高15 m，坡度為1∶0.25；最上面第六、七級臺階每級高15 m，坡度為1∶0.3。臺階間設置2 m寬馬道，如圖1所示。

圖1 邊坡開挖方案圖Fig. 1 Slope excavation scheme

2 Hoek-Brown模型及計算參數(shù)

為評價邊坡的穩(wěn)定性，采用Hoek-Brown模型描述邊坡巖體。其中，mi(完整巖體的Hoek-Brown常數(shù))依據(jù)邊坡巖體巖性和Hoek等基于大量工程經(jīng)驗及實驗數(shù)據(jù)得出的經(jīng)驗確定[10-12]?？紤]到本工程主要為砂巖，巖體的mi值取13。地質(zhì)強度指標GSI的取值綜合考慮了風化程度、粗糙度以及內(nèi)部填充物等巖體性質(zhì)取為50。

采用Hoek-Brown強度準則中的擾動因子D來考慮爆破損傷對巖體力學性質(zhì)及邊坡穩(wěn)定的影響。

Hoek等建議[9]：“對于邊坡，帶有自由面且嚴格控制的爆破，所造成的損傷區(qū)范圍為0.3到0.5倍h(臺階高度)”。對于本工程，h為15 m，故可先初步考慮損傷區(qū)范圍T0=0.5h=7.5 m。

對大量巖石工程爆破測試數(shù)據(jù)進行分析擬合，結(jié)果表明[13,14]：巖體縱波波速在爆破開挖面附近降幅較大，隨著爆心距增加而逐漸增大，至一定距離后趨于穩(wěn)定，爆破前后巖體波速的變化規(guī)律符合分段線性函數(shù)特征。

將損傷區(qū)巖體的縱波波速表示為Vd，未損傷區(qū)域巖體波速表示為Vud，采用分段線性函數(shù)描述，則爆破后巖體波速可表示為

Vd=k(T-T0)+Vud(T≤T0)

(1)

Vd=Vud(T>T0)

(2)

式中：T為巖體波速測試深度，m；T0為爆破損傷區(qū)范圍，m；k為線性函數(shù)斜率。

對于本邊坡，根據(jù)勘查資料，考慮原巖縱波波速Vud為3500 m/s，爆破開挖面處(T=0)縱波波速Vd0取1900 m/s，損傷區(qū)范圍T0取7.5 m。按照式(1)，故損傷區(qū)波速變化可表述為

Vd=0.213T+1.9 (T≤7.5)

(3)

式中,Vd為損傷區(qū)巖體的縱波波速，km/s。

Hoek-Brown強度準則關(guān)于巖體模量與擾動因子D之間的關(guān)系如下[3]

(4)

式中,σci為完整巖石的單軸抗壓強度。

Barton研究了巖體變形模量Em及縱波波速Vp的關(guān)系如下[15]

Em=10×10(Vp-3.5)/3

(5)

夏開宗等將受擾動影響的巖體變形模量表示為Ed，未受影響的表示為Eud，聯(lián)合式(4)、(5)得到[5]

(6)

上述分析將擾動因子D、變形模量Em及縱波波速Vp關(guān)聯(lián)，獲得了擾動因子的定量表達式。但所得擾動因子仍視為均一值，未考慮D值隨著深度的變化，這顯然與工程實際不符。本文考慮到爆破能量總是由近及遠逐漸衰減，因此巖體爆破損傷程度也應是由近及遠逐漸變化的。故將式(1)所述的損傷區(qū)波速線性變化規(guī)律，代入式(6)，則有

(7)

式(7)是通過巖體縱波波速表征的擾動因子D的取值，反映了爆破損傷程度隨深度變化的規(guī)律。式(7)表明D值符合指數(shù)形式的空間變化規(guī)律。

值得注意的是：考慮到D的取值范圍為[0,1]，當利用式(7)計算得到擾動因子D大于1時，應按D=1考慮。對于本文工程案例，當T≤3.2 m時，計算所得的D應取1。因此，D值的空間分布規(guī)律為

D=2-0.586×1.18T(3.2

(8)

D=1 (T≤3.2)

(9)

3 擾動因子D對邊坡穩(wěn)定性的影響

考慮擾動因子D的空間分布規(guī)律，基于Hoek-Brown強度準則可獲得邊坡不同深度的巖體力學參數(shù)，進一步可分析巖體爆破損傷對邊坡穩(wěn)定性的影響。為此，本文采用極限平衡法，分析擾動因子D的分布規(guī)律和范圍對邊坡穩(wěn)定性的影響。

3.1 擾動因子D變化規(guī)律及對巖體穩(wěn)定性的影響

采用RocScience系列軟件中的Slide 9.0程序(www.rocscience.com)進行邊坡穩(wěn)定性計算。計算中邊坡巖體采用Hoek-Brown強度準則，選擇Spencer法考慮非圓弧滑面情況，最不利滑面由退火算法自動搜索確定。為全面分析爆破損傷變化規(guī)律的影響，計算共考慮以下五種工況：

(1)將整個巖體視為擾動區(qū)，將擾動因子D取定值，結(jié)果如表1和圖2所示。

圖2 不同擾動因子D值下邊坡安全系數(shù)變化Fig. 2 Changes of slope factor of safety under different disturbance factor D values

表1 擾動因子對巖體穩(wěn)定性影響Table 1 Influence of disturbance factors on rock mass stability

可見，當擾動因子D從0到1變化，相應的安全系數(shù)由1.60降至0.86，潛在滑動面深度(S1)由20.1 m減至14.8 m，說明D值對邊坡安全系數(shù)和潛在滑動面深度影響顯著。但將整個邊坡均視為擾動區(qū)，這顯然是不合理的。

(2)考慮擾動區(qū)范圍T0內(nèi)D值取1，忽略D值的空間變化規(guī)律(這是目前多數(shù)考慮爆破損傷影響的算法)。計算相應巖體安全系數(shù)。計算獲得安全系數(shù)Fs=0.97。如圖3(a)所示，此時潛在滑動面位于爆破損傷區(qū)內(nèi)。由于爆破損傷程度總是沿深度逐漸減弱的，因此將損傷區(qū)范圍內(nèi)D值取1所獲得的結(jié)果顯然是偏于保守的。

(3)考慮擾動區(qū)范圍T0內(nèi)D值按照指數(shù)型分布規(guī)律漸變。計算獲得的邊坡安全系數(shù)Fs=1.14，相比于D=1的情況，計算獲得的安全系數(shù)提高了。此外，如圖3(b)所示，潛在滑動面仍位于爆破損傷區(qū)內(nèi)但深度變淺。

(4)考慮擾動區(qū)范圍T0內(nèi)D值分別按照：

煤礦機械工作環(huán)境較差，加劇了煤礦機械的磨損程度。煤礦企業(yè)因為機械磨損造成的損失無法計量。不僅有工作環(huán)境導致的機械磨損，還與我國和煤礦機械設計技術(shù)水平以及機械后續(xù)維修技術(shù)較為滯后有關(guān)，機械抗磨技術(shù)上不完善，導致機械使用壽命較短。如何減少機械磨損，提高機械使用壽命，是煤礦機械設計中應注意的問題，還有研究抗磨措施，提高機械使用效率，實現(xiàn)煤礦產(chǎn)量的提高，減少煤礦企業(yè)的經(jīng)濟損失等問題。

(a)線性函數(shù)變化(D=1-T/7.5)，計算獲得的邊坡安全系數(shù)Fs=1.39，如圖3(c)所示。

(b)二次函數(shù)變化[D=(T-7.5)2/56.25]，計算獲得的邊坡安全系數(shù)Fs=1.47，如圖3(d)所示。

由此可見，D的分布規(guī)律對邊坡穩(wěn)定計算結(jié)果影響顯著。按指數(shù)型分布規(guī)律漸變，穩(wěn)定性系數(shù)僅為1.14；但按線性和二次函數(shù)分布規(guī)律漸變時，穩(wěn)定性系數(shù)增加為1.39和1.47。

(5)考慮擾動區(qū)范圍T0內(nèi)D值按照指數(shù)型分布規(guī)律漸變，采用系統(tǒng)錨桿對其進行加固。

具體加固措施如下：采用直徑25 mm，長10 m的錨桿，按照4 m×4 m間距沿坡面系統(tǒng)布置，錨桿設計承載力為176 kN。計算得到相應邊坡安全系數(shù)Fs=1.36，如圖3(e)所示。說明采用系統(tǒng)錨桿能有效地補償爆破損傷造成的巖體力學性質(zhì)下降以及由此帶來的邊坡坡面穩(wěn)定性不足的問題。從另一方面說明了系統(tǒng)錨桿在坡面防護中的作用。

圖3 不同D值分布規(guī)律下邊坡安全系數(shù)Fig. 3 Slope factor of safety under different D value distribution laws

3.2 動范圍對邊坡穩(wěn)定性影響

Hoek指出[9]，運用擾動因子D時，需要選擇合理的爆破影響區(qū)域，進而定義該區(qū)域的巖體損傷程度。對于邊坡臺階式爆破，Hoek根據(jù)實際工程經(jīng)驗和實際爆破方式來估算爆破損壞區(qū)的范圍[9]，如圖4與表2所示。

圖4 邊坡巖體爆破損傷區(qū)域示意[9]Fig. 4 Schematic diagram of blasting damage zoneof slope rock mass[9]

對于實際邊坡工程，一般均采取一定控制措施進行爆破開挖。對于本文工程案例，我們按照具有臨空面的且控制良好的爆破或按照具有臨空面且?guī)Э刂拼胧┑谋?如一個或多個緩沖行)考慮。其中，T0/h值分別取0.3～0.5或0.5～1(見表2)。

表2 邊坡巖體爆破損傷范圍參考值[9]Table 2 Reference value of blasting damage range of slope rock mass[9]

前面分析擾動因子D的變化規(guī)律對于邊坡穩(wěn)定影響時，損傷區(qū)范圍T0取為0.5h。下面考慮損傷區(qū)范圍T0在0.1～0.9h變化時，邊坡穩(wěn)定性計算結(jié)果的變化，結(jié)果如圖5所示。

圖5 損傷區(qū)范圍變化對邊坡穩(wěn)定性影響Fig. 5 Influence of damage area change on slope stability

顯然，當T0(損傷范圍)/h(臺階高度)取值由小變大時，相應的邊坡安全系數(shù)下降較明顯，體現(xiàn)了工程爆破中準確評價爆破損傷范圍及采用合理爆破控制措施的重要意義。

4 結(jié)論

基于Hoek-Brown準則中的擾動因子D分析了爆破損傷對邊坡穩(wěn)定性的影響。首先基于巖體縱波波速表征了D值的空間分布規(guī)律，在此基礎(chǔ)上探討了D的分布規(guī)律和范圍對邊坡穩(wěn)定性的影響。主要結(jié)論如下：

(1)爆破后巖體縱波波速變化情況可近似按照分段線性函數(shù)特征進行表征，據(jù)此獲得擾動因子D按照指數(shù)型函數(shù)分布，可為定量評價巖體爆破損傷提供依據(jù)。

(2)基于工程案例，由極限平衡計算結(jié)果可知，若不考慮爆破損傷的影響，將導致穩(wěn)定性評價結(jié)果偏不安全；若考慮全部坡體范圍內(nèi)爆破損傷取均值，則穩(wěn)定性計算結(jié)果偏保守。采用擾動因子D空間分布漸變的方式，能較好的反映實際爆破損傷對巖體力學性質(zhì)及邊坡穩(wěn)定的影響。采用系統(tǒng)錨桿有效抑制爆破損傷給邊坡穩(wěn)定帶來的不利影響，從而確保開挖后邊坡的整體和局部穩(wěn)定。

(3)擾動因子D的空間分布規(guī)律和范圍對邊坡穩(wěn)定性計算結(jié)果影響顯著。為獲得更加符合實際的計算結(jié)果，應根據(jù)邊坡工程實際爆破開挖方式確定爆破損傷空間變化規(guī)律和影響范圍。

所用方法和獲得的結(jié)果可為邊坡爆破開挖方案確定和加固工程設計提供參考。