基于差分進化算法的港口封控兵力規(guī)劃方法

劉成哲王冰切張麒麟

(空軍預警學院,湖北 武漢 430019)

0 引言

港口是水陸聯(lián)運的關鍵節(jié)點,具有重要的戰(zhàn)略屬性。港口封控用以控制敵人海上運輸線、生命線,使其無法獲得外來戰(zhàn)爭援助和資源,從而削弱其戰(zhàn)爭實力和潛力,對作戰(zhàn)進程有著重要影響,甚至具有決定性作用。傳統(tǒng)的港口海面封控主要由水面艦船實施,兵力規(guī)劃依靠人力和經(jīng)驗進行圖上標繪作業(yè)。由于進港船舶數(shù)量多,軍民商屬性雜,海上分布范圍廣,航行動態(tài)差異大,識別查證時間長,攔截過程特情多等,使得傳統(tǒng)的港口封控兵力規(guī)劃難以周全,準度不高,效率低下,急需研究采用新的識別查證方式和智能化兵力規(guī)劃方法。

本文提出采用無人機群實施對海識別查證的條件下,運用差分進化算法對港口封控實現(xiàn)智能化的兵力規(guī)劃,快速自動生成港口封控兵力規(guī)劃方案,具有快速可靠、精準高效、行動要素覆蓋全面等特點。

1 港口封控任務要求

為實現(xiàn)港口封控,可以以敵港口為圓心,在距離港口一定距離(敵火力控制區(qū)域)外劃定攔截處置區(qū),該區(qū)域覆蓋進港航線,區(qū)域形狀不一。封控行動包括識別查證和攔截處置。識別查證主要完成對擬進港船只進行軍民商屬性判斷和分類,并將結(jié)果實時通報行動中心,為海面攔截處置提供情報保障。識別查證需在船只進入攔截處置區(qū)前完成。

攔截處置是對進入該區(qū)的敵對船只必須進行攔截處置,對進入該區(qū)的非友好船只盡可能進行攔截處置。采用無人機群對進港船只進行識別查證,用時長短與無人機數(shù)量選取和航線規(guī)劃密切相關。水面艦船開展攔截處置的時間也由任務艦船數(shù)量、航路規(guī)劃和特情處置時間等決定。為確保在有限時間內(nèi)完成港口封控任務,需要快速可靠地對任務兵力和航線進行大數(shù)據(jù)約束優(yōu)化,以找到最佳兵力規(guī)劃方案。

2 差分進化兵力規(guī)劃方法

差分進化算法用于自適應多維空間整體優(yōu)化,擅長解決約束條件下的最優(yōu)化問題,且具有結(jié)構簡單、易于實現(xiàn)、快速收斂、魯棒性強等特點。可采用差分進化算法,通過模擬港口封控過程中群體里個體合作與競爭的過程,將封控兵力優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為任務兵力選取目標的規(guī)則,對模型結(jié)果進行持續(xù)優(yōu)化,從而得到最優(yōu)解。

2.1 識別查證

把無人機路徑選取的規(guī)則作為限制條件,將使用的無人機數(shù)量最小值作為目標函數(shù),任意可行路徑的選擇作為決策變量,建立多批次無人機動態(tài)航線規(guī)劃模型,通過對模型結(jié)果進行尋優(yōu)從而得到最優(yōu)解。

2.1.1 識別查證約束

進港船只航向均指向港口,航線為其當前位置與港口的連線。設進港船只總數(shù)為,出動的無人機架數(shù)為,無人機對每艘進港船只的查證耗時為。進港船只的集合為,每架無人機識別的船只數(shù)目分別記為,,…,N ,每架無人機識別的進港船只集合分別記作,,…,H 。將每艘進港船只視作一個動點,無人機對任一船只查證結(jié)束位置到下一船只識別開始位置的路徑長度,即為兩點間的時間權重t ,設決策變量:

無人機群同時識別查證,應要求每架無人機識別的進港船只互不交疊,且無船只遺漏,即:

若以港口為原點建立直角坐標系,第個進港船只當前坐標為(x ,y ),航速為v ,進港船只任意時刻的位置為:

第個進港船只在到達攔截處置區(qū)邊界時的坐標為(x ,y ),由此可以計算每艘船只到達攔截處置區(qū)邊界線所需的時間,其中的最短時間為識別查證處最大約束時限T 。若:

識別查證兵力規(guī)劃要求必須在時限T 內(nèi)完成對所有進港船只的識別?？偤臅r包括無人機在被查證船只之間的飛行耗時(包括識別耗時)和對船只進行的查證耗時,多架無人機同時工作時,取最長的無人機耗時作為總耗時,要求:

式中:,∈H ,1,2,…,。

對無人機識別查證兵力規(guī)劃,就是在保證式(4)成立的情況下,優(yōu)化每架無人機識別查證的船只、順序和航路,使出動無人機的數(shù)量盡可能少。

為保證不產(chǎn)生循環(huán)航路,每架無人機識別查證的航路不產(chǎn)生回路,且每艘進港船只僅被識別查證一次,則:

式中:,∈H ,1,2,…,。

2.1.2 無人機規(guī)劃優(yōu)化

識別查證可轉(zhuǎn)化為固定架數(shù)的無人機分別從不同起點出發(fā),不重復地遍歷所有進港船只,若總耗時小于任務時限T 即為可行解。

優(yōu)化求解過程中,設定無人機在結(jié)束一次識別查證后,對下一識別船只的選取規(guī)則如下:

(1) 船只未被識別,且不是其他無人機選定的查證目標。

(2) 優(yōu)先級評分=無人機與待查證目標船只最短相遇距離×權重+參考點到待查證目標船只當前坐標距離×權重。

(3) 每次選取優(yōu)先級評分最小的船只作為下一個待識別查處目標船只。

當出動無人機架數(shù)為時,設2個權重、和個參考點坐標為決策變量,以識別所有進港船只總耗時最小為目標函數(shù),其為非線性不可微空間的全局搜索優(yōu)化問題,可以采用差分進化算法解決,具體步驟是:

(2) 隨機產(chǎn)生初始種群。進化代數(shù)置1。所有隨機初始化種群均符合均勻概率分布:

式中:1,2,…,N ;1,2,…,。

(3) 對初始種群進行評價。即計算初始種群中每個個體的目標函數(shù)值。

(4) 用式(4)進行約束評價。判斷是否達到終止條件或進化代數(shù)。若是,終止進化;否則,繼續(xù)進化。

(5) 進行變異和交叉,產(chǎn)生新的種群。在當前族群中隨機選擇父代向量,通過差分策略實現(xiàn)個體變異,產(chǎn)生新的族群。變異算子為:

式中:、、是從1,2,…,N 中隨機選擇互不相同的整數(shù);變異算子為常數(shù),取值范圍為[0,1],主要影響全局尋優(yōu)能力。

值小,搜索能力好;值大,容易跳出局部極值點,但收斂慢。

為了保證解的有效性,需判斷變異向量是否滿足邊界條件。如果不滿足,重新生成:

為提高種群的多樣性,還可采用基準向量和變異向量的交叉進化,二項式交叉向量為:

式中:∈(1,2,…,);為[1,]區(qū)間的隨機整數(shù);C ∈[0,1]為交叉算子。

(6) 選擇操作。采用貪婪搜索策略,經(jīng)過變異與交叉操作后產(chǎn)生的試驗個體u 與X 進行競爭,引入適應度函數(shù)進行計算,選取適應度更優(yōu)的進入下一代:

式中:為適應度函數(shù),這里視為最小值優(yōu)化問題。

(7) 進化代數(shù),轉(zhuǎn)為步驟(4)。

2.2 攔截處置

將進港船只攔截率最大作為目標函數(shù),將是否攔截作為決策變量,建立攔截處置優(yōu)化模型。將攔截處置優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為擔負攔截任務的軍警艦船選取目標的規(guī)則,通過差分進化對模型進行尋優(yōu)從而得到最優(yōu)解。

2.2.1 攔截處置約束

對任意一艘進港船只,攔截過程為:軍警艦船提前轉(zhuǎn)向完畢,向預定攔截點方向出發(fā);軍警艦船到達攔截點附近開始轉(zhuǎn)向,轉(zhuǎn)至與被攔截船只航向相同,此時軍警艦船與進港船只相遇,進入處置程序;軍警艦船與進港船只同行,經(jīng)過一定處置時間(不同目標類別,其處置時間不同),到達攔截結(jié)束點;被攔截處置船只轉(zhuǎn)向返航,軍警艦船根據(jù)下一目標船只開始轉(zhuǎn)向。

船舶行駛過程中無法原地轉(zhuǎn)向,其轉(zhuǎn)向能力表征為旋回性能,擔負攔截任務的軍警艦船不同,其轉(zhuǎn)向半徑、轉(zhuǎn)向時間均不同。

若經(jīng)識別查證,進港船只分為3類:Ⅰ類為無害商船,可不予攔截處置;Ⅱ類為潛在威脅船只艘,盡可能被護衛(wèi)艦或海警船攔截,每艘處置時間為;Ⅲ類為敵對船只艘,必須由護衛(wèi)艦攔截,每艘處置時間為。參與攔截任務的軍警船中,護衛(wèi)艦艘,海警船艘。設決策變量:

為使進港船只盡可能多地被攔截,設立目標函數(shù):

Ⅲ類進港船只必須被攔截,且只能由護衛(wèi)艦攔截,應滿足:

對任意時刻,同一艘軍警艦只能攔截一艘進港船只,且每艘進港船只最多只被攔截一次,即:

2.2.2 攔截兵力規(guī)劃優(yōu)化

每艘軍警船對下一攔截目標的選擇規(guī)則如下:

(1) 將處于或待進入攔截處置區(qū)域內(nèi)的前個可攔截目標設為可選項滑窗。待攔截船只在可選項滑窗內(nèi),且本軍警船能夠在被攔截船只突破攔截處置區(qū)前完成攔截,且此船只非其他軍警船選定的攔截目標。

(2) 優(yōu)先級評分=(船只突破防線的剩余時間×權重+追擊及攔截船只總耗時×權重+攔截完成后軍警船回到攔截處置區(qū)邊界線的耗時×權重)×被攔截船只威脅權重。

(3) 每次選取優(yōu)先級評分最小的船只作為下一攔截目標船只。任意一艘Ⅲ類船只未被攔截,則攔截率為0。

(4) 以權重、、、和滑窗內(nèi)目標數(shù)量為決策變量,以進港船只攔截率最大為目標函數(shù),用差分進化算法進行尋優(yōu),可以得到近似最優(yōu)解。

3 兵力規(guī)劃實例分析

以被封控港口為圓心,方位正北方向順時針夾角18°～66°之間的扇形區(qū)域內(nèi),距港口118 km 外劃設攔截處置區(qū)(封控區(qū),長110 km,、長35 km),如圖1所示。封控行動方案是:利用少量無人機對即將進入攔截處置區(qū)(線)的3類84艘船只(每艘船只坐標航速已知,Ⅰ類35艘,Ⅱ類30艘,Ⅲ類10艘)進行識別查證;然后由2艘護衛(wèi)艦和3艘海警船執(zhí)行攔截任務,在敵火力控制區(qū)(梯形)內(nèi)處置完成。無人機查證時間8 min,對Ⅱ、Ⅲ類船只的處置時間分別為30 min和50 min。

圖1 封控區(qū)示意圖

根據(jù)無人機規(guī)劃優(yōu)化方法,可以分別求出出動無人機架數(shù)為3、4、5時的最優(yōu)差分進化目標向量,如表1所示。出動4 架無人機即可完成識別查證任務。

表1 最優(yōu)目標向量

4架無人機航跡全覽如圖2所示。

圖2 4架無人機識別查證航跡全覽

采用4架無人機識別查證時,根據(jù)攔截兵力規(guī)劃優(yōu)化方法,可以求解出攔截處置最優(yōu)決策變量,如表2所示。

表2 攔截處置兵力規(guī)劃決策變量參數(shù)表

5艘軍警船攔截處置航跡全覽如圖3所示。

圖3 5艘軍警船攔截處置航跡全覽

4 結(jié)束語

本文采用差分進化算法解決港口封控兵力規(guī)劃問題,充分發(fā)揮其收斂速度快、全局尋優(yōu)能力強、操作簡單等優(yōu)點,實現(xiàn)了最少兵力、最優(yōu)航路的選取。

在使用遺傳算法對文中實例進行兵力規(guī)劃時,仿真結(jié)果顯示最大攔截率只能達到52.5%,且優(yōu)化用時較長。相比之下,差分進化算法在港口封控兵力規(guī)劃尋優(yōu)中則用時較短、優(yōu)化更充分。由于本文在處理港口封控兵力規(guī)劃問題時對許多細節(jié)問題進行了近似處理,如將無人機識別過程僅當作坐標點重合的伴飛過程,將攔截處置艦船的轉(zhuǎn)向過程簡化為原地轉(zhuǎn)向加位移過程,未考慮實際中可能存在的碰撞問題等,對規(guī)劃結(jié)果產(chǎn)生一定影響,進一步提升計算的精細度能夠使得兵力規(guī)劃更精準可靠。