氣承式膜結構風振響應下索膜接觸的優(yōu)化分析★

王 雪，羅錦鴻，蔣伯晨，何艷麗

(北京工業(yè)大學，北京 100124)

充氣膜結構是一種采用高性能膜材作為建筑“外殼”，通過膜面內外空氣壓力差支承的柔性結構。其中氣承式膜結構的密閉空間由膜面、四周封閉邊界與室內地面形成，通過充氣裝置維持內壓進而保持膜材張力以形成設計要求的曲面[1]。由于氣承式膜結構室內無需任何框架和梁柱支撐，且具有內部空間密閉的特點，因其可有效阻止建筑內部有害氣體或粉塵向外傳播而被廣泛應用于倉儲、垃圾處理場等結構，于是氣承式膜結構成為實現(xiàn)這些戰(zhàn)略最理想的結構形式，將對于我國由于高速發(fā)展而日益嚴重的環(huán)境污染問題有較好的改善作用。

膜結構屬于柔性結構，具有自重輕，剛度相對較弱，自振頻率較低的特點，在風荷載作用下會產生較大的變形，表現(xiàn)出較強的幾何非線性，對于氣承式索膜結構，影響其找形分析的因素不僅在于以上幾點，其索膜之間的摩擦滑移作用對其風承載能力也有一定影響，然而國內外對氣承式索膜結構的研究很少涉及到索膜之間的摩擦滑移對膜結構受力的影響。

1 氣承式膜結構找態(tài)分析

近年來，充氣膜結構的研究主要集中在初始形態(tài)分析、荷載分析和裁剪分析。其中，初始形態(tài)分析的目的就是尋找到一個初始的滿足建筑和結構要求的自平衡力學體系，即在給定邊界條件和初始預應力分布的條件下確定膜結構自平衡狀態(tài)的幾何形狀。膜結構作為一種柔性結構體系，膜材本身具有高度柔性并不具有基本剛度和形狀，在自然狀態(tài)下不具有承載力，只有賦予一定的預張力時才能使體系具有一定的形狀，使其具有一定的剛度，結構才能獲得承載力。

關于初始形態(tài)分析，膜結構的找形方法主要有力密度法、非線性有限元法和動力松弛法。Day[2]提出的動力松弛法是最早求解非線性問題的一種數(shù)值方法；隨后Linkwitz，Schek提出了力密度法[3-4]; K Mitsui[5]和Kassem M[6]等采用小楊氏模量曲面自平衡迭代法建模，通過降低溫度來施加膜面預應力，對充氣膜結構的ANSYS非線性理論進行分析。國內膜結構發(fā)展起步較晚，但也取得了許許多多的研究成果。國內學者針對力密度法提出了改進力密度法[7],混合力密度法[8]等。

本研究根據(jù)具體工程實例，首先建立半球形氣承式膜結構模型，結構設計使用壽命為50 a，安全等級為二級，結構所在地區(qū)的基本風壓為0.3 kN/m2,地面粗糙類別為A類。該氣承式結構布索形式為正交索網，分別在其橫向和縱向中心布置一道索，總共為一道橫向索和一道縱向索。

在初步建立的模型基礎上，將索離散為三維桿單元，薄膜離散為空間膜單元。然后將離散后的薄膜表面定義為目標面，將索定義為接觸面。此時，通過引入不同的摩擦系數(shù)來考慮摩擦力對其影響，即可分別建立索膜接觸模型和共節(jié)點模型，模型具體參數(shù)見表1。

表1 模型具體參數(shù)

在模型基礎上，通過ANSYS軟件對兩個模型分別施加相同的300 Pa內壓，對比兩模型的膜面和索力在相同靜態(tài)壓力下的位移和應力的區(qū)別(見圖1～圖8)。

對比滑動接觸模型和共節(jié)點模型在相同內壓下的膜面位移、膜面應力和索力的模擬數(shù)值，可得知在相同靜力荷載下，索膜之間摩擦系數(shù)的大小對膜和索的影響不大。這是由于靜定的內壓并不會改變索膜的相對位置，由這一點可知，當結構建筑使用過程中，已知不會在荷載作用下產生索膜相對滑動變形時，索膜接觸類型不會對結構受力有明顯影響，故當下設計常用的索膜綁定計算模型有一定的適用價值。

2 氣承式膜結構CFD數(shù)值模擬

膜結構屬于柔性結構，具有自重輕，剛度相對較弱，自振頻率較低的特點，在風荷載作用下會產生較大的變形，表現(xiàn)出較強的幾何非線性，屬于典型的風敏感性建筑。因此，抗風設計在膜結構設計中占有非常重要的地位。

此外，由于膜結構屬于柔性結構在風荷載作用下會產生較大的變形和振動，這種大幅度的變形和振動反過來也會影響到結構表面的風壓分布情況，形成所謂的流固耦合效應。故該步驟采用CFD數(shù)值模擬技術對半球充氣式膜結構進行模擬，獲得其表面風壓系數(shù)。

2.1 結構模型

計算軟件采用ANSYS Fluent流體計算軟件，湍流模型采用SST k-w模型，其應用廣泛，有較高的精度和較好的收斂速度，能夠模擬出建筑周圍及內部風流場，表征漩渦間的相互影響。因有研究發(fā)現(xiàn)[9]：對于加勁索的充氣膜結構，只要膜面曲率在一定范圍內變化，其風壓體形系數(shù)取值可參照相應的無索充氣膜結構，因此本文采用不加索的模型進行CFD分析。

2.2 流域模型

流體計算寬度B=160 m，入流面到建筑物前面的距離為L1=64 m，出流面到建筑物后面的距離為L2=144 m，計算域高度H=80 m。a為建筑物長與寬中的較大值40 m，b為建筑物長與寬中的較小值32 m，h為建筑高度16 m。因充氣膜結構的體積為10 723.3 m3，故將流場計算域的尺寸取為240 m×160 m×80 m，可滿足5%的阻塞率要求，在一定程度上消除了計算域的設置對模型結構附近流動狀態(tài)的影響。流域剖面圖、模型圖和邊界條件的設置如圖9～圖11和表2所示。

表2 計算模型參數(shù)設置

根據(jù)得到的平均風壓系數(shù)進行分區(qū)，并建立結構有限元模型。圖12為該氣承式膜結構的風振系數(shù)分布示意圖，由于相近區(qū)域的風振系數(shù)相似，則各取該區(qū)域風振系數(shù)平均值為計算條件，具體數(shù)據(jù)分布見表3。

3 氣承式膜結構的風振響應時程分析

在實際工程中，氣承式膜結構布設的索網與膜面一般僅是表面接觸，在強風作用下索網和膜材甚至會發(fā)生分離，索膜分離會導致結構受力發(fā)生較大改變，故相對于使用索網與膜面共節(jié)點的模型，考慮索網與膜之間的協(xié)同工作的計算模型更為貼近實際情況，也更合理?，F(xiàn)有情況的膜結構設計分析軟件均不能很好地模擬這種連接方式，只能按照索網和膜面共享節(jié)點的方式建立分析模型和并計算求解，其故忽略考慮了索、膜之間的接觸與摩擦現(xiàn)象，會在一定程度上影響設計所需的索膜應力，可能會影響實際工作狀態(tài)。

為改善上述不準確的模擬情況，本節(jié)仍以上述有限元模型為分析對象進行研究，模擬了脈動風作用下的不同索膜接觸結構模型的結構時程響應情況。重點分析了結構上具有代表性的7個監(jiān)測點的位移、應力響應情況，統(tǒng)計了索膜滑動和索膜綁定情況下各監(jiān)測點的時程數(shù)據(jù)，進行對比以得出該結構在索膜不同接觸情況下的抗風能力區(qū)別，為結構的實際抗風設計提供了思考方向。

監(jiān)測點的節(jié)點編號見表4。

表4 監(jiān)測點節(jié)點編號

通過對兩種不同索膜接觸形式結構模型進行風荷載時程分析，可以看到各種響應的時程數(shù)據(jù)結果，將數(shù)據(jù)以圖表形式進行整理，經對比分析發(fā)現(xiàn)大部分情況下這兩種模型的位移、應力情況基本相同，以下將對差異較大的情況進行舉例分析。

結構響應時程對比見圖13～圖16，拉索索力對比見圖17，圖18。

圖13為膜面上結構側面C點在脈動風作用下在z方向的時程位移數(shù)據(jù)，根據(jù)圖表數(shù)據(jù)分析，可以看到位于結構側面的C點的z方向位移明顯不同。圖14為膜面上結構側面C點在脈動風作用下的時程應力數(shù)據(jù)，綜合分析兩組數(shù)據(jù)，可觀察到索膜綁定模型的結點應力稍大于滑動模型，且綁定模型的應力變化情況較滑動模型相比略穩(wěn)定。另外，C點位于結構側面，位置基本與長軸方向拉索重合。故觀察圖17為結構長軸方向拉索在脈動風影響下的索力情況，可以發(fā)現(xiàn)在索膜綁定情況下，索力整體要小于索膜滑動情況。這是由于氣承式索膜結構是柔性且對風敏感的結構，當脈動風作用于氣承式膜結構上時，若不考慮索膜之間接觸關系，則會導致側邊膜面產生在z方向較大幅度的位移，從而使膜面應力以及相關拉索產生較大應力。因此可得出，索膜之間的接觸方式對于風荷載作用的氣承式膜結構有一定影響。

圖16為膜面上迎風面?zhèn)忍嶥點在脈動風作用下的時程應力數(shù)據(jù)，根據(jù)圖表可以看到該監(jiān)測點在索膜結構綁定情況下的應力數(shù)據(jù)明顯小于索膜滑動情況下的應力數(shù)值。圖15為膜面上迎風面?zhèn)忍嶥點在脈動風作用下在z方向的時程位移數(shù)據(jù)，可觀察到D點在z方向上的位移并不大，可以得知索膜接觸形式對拉索較遠區(qū)域的z向位移影響較小。另一方面，由于D點位于模型迎風面左側，位于長軸拉索和短軸拉索之間，故觀察圖18為結構短軸方向拉索在脈動風影響下的索力情況，觀察可得索膜綁定情況下的索力遠小于滑動情況。由此可知，對于無拉索區(qū)域的節(jié)點，索膜的接觸方式對于膜面變形位移的影響不大，但是索膜綁定的拉索可以在一定程度上分擔膜面上由脈動風作用產生的應力。

4 結語

根據(jù)實驗可知，對于氣承式膜結構，其索膜接觸類型對于靜態(tài)壓力下的膜面應力、位移以及拉索的索力影響不大。而在脈動風作用下對氣承式膜結構的膜面應力和索力影響較大，一方面是綁定情況下的索膜接觸類型可以穩(wěn)定拉索附近位置的膜面位移，另一方面可以幫助分擔離拉索較遠位置點的膜面應力。在實際工程中，現(xiàn)有的膜結構設計分析軟件均不能很好地模擬索網與膜之間通過接觸實現(xiàn)協(xié)同工作的連接方式，只能按照索網和膜面共享節(jié)點的方式建立分析模型和求解，忽略了索、膜之間的接觸與摩擦現(xiàn)象，導致設計分析計算的索膜應力與實際工作狀態(tài)存在一定的差異。通過本實驗可知，現(xiàn)有的設計分析方法有一定的實際意義，可作為簡化建模分析過程，但是面對設計工況較為復雜時，應建立更符合實際情況的索膜接觸模型進行深化分析，否則將有可能導致設計值偏小，在進行結構設計時偏于危險。