大面陣探測(cè)器與斯特林制冷機(jī)熱耦合結(jié)構(gòu)仿真設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)

何嘉華，朱建炳，莊昌佩，于錕錕，許國(guó)太

（蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000）

0 引言

空間紅外遙感對(duì)空間分辨率和探測(cè)精度提出了越來越高的要求，采用大規(guī)模及超大規(guī)模紅外探測(cè)器成為紅外遙感技術(shù)發(fā)展的必然趨勢(shì)[1-3]。低溫制冷機(jī)作為空間紅外遙感系統(tǒng)中的關(guān)鍵單機(jī)[4-5]，以往SADA標(biāo)準(zhǔn)接口的典型制冷機(jī)冷指杜瓦熱耦合結(jié)構(gòu)已無(wú)法滿足大面陣紅外探測(cè)器的冷卻需求，必須通過適當(dāng)?shù)臒狁詈辖Y(jié)構(gòu)，將制冷機(jī)的冷量高效可靠地傳遞到紅外探測(cè)器冷平臺(tái)上[6]。黃燕等[7]設(shè)計(jì)了一種經(jīng)典的大面陣多點(diǎn)冷卻結(jié)構(gòu)，并對(duì)該結(jié)構(gòu)的熱、力學(xué)性能進(jìn)行了仿真分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，最終將冷量從單點(diǎn)冷源導(dǎo)出至大面陣?yán)淦脚_(tái)；鄧蔚等[8]對(duì)各類柔性冷鏈進(jìn)行了對(duì)比分析，從熱學(xué)性能及力學(xué)性能出發(fā)，總結(jié)了各類柔性冷鏈設(shè)計(jì)的特點(diǎn)及適用性；范廣宇等[9]對(duì)超長(zhǎng)線陣列紅外焦平面杜瓦結(jié)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)計(jì)，采用多條并聯(lián)式柔性導(dǎo)熱帶，將熱耦合至超長(zhǎng)線陣列冷平臺(tái)，改善了傳熱和冷平臺(tái)溫度均勻性。以上結(jié)構(gòu)中均采用銅絲帶、碳纖維管以及銅箔等材料制作的柔性導(dǎo)熱帶，通過螺接方式將冷量傳導(dǎo)至冷平臺(tái)，為大面陣/超長(zhǎng)線陣列紅外探測(cè)器熱耦合技術(shù)發(fā)展提供了重要參考。然而，考慮到零部件加工誤差及裝配誤差，柔性導(dǎo)熱帶與冷指之間很容易產(chǎn)生變形不協(xié)調(diào)或側(cè)向力，進(jìn)而增加制冷機(jī)冷指焊縫處的工作應(yīng)力，甚至導(dǎo)致制冷機(jī)的損壞。尤其對(duì)斯特林制冷機(jī)而言，必須進(jìn)行細(xì)致、深入的匹配性分析，才能使得其內(nèi)部運(yùn)行間隙在受到側(cè)向力后仍處于最佳范圍，這無(wú)疑給柔性導(dǎo)熱帶的設(shè)計(jì)帶來了困難。此外，傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)冷平臺(tái)采用薄壁金屬筒作為支撐結(jié)構(gòu)，在其漏熱和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性之間往往難以選擇。本文提出一種用彈性導(dǎo)熱墊將低溫制冷機(jī)與紅外探測(cè)器組件進(jìn)行熱耦合的新方案，與傳統(tǒng)柔性導(dǎo)熱帶方案相比，在新方案中，冷指不與其他結(jié)構(gòu)件剛性連接，損壞的風(fēng)險(xiǎn)降低。文章對(duì)熱耦合效率進(jìn)行分析計(jì)算，同時(shí)對(duì)非金屬絕熱支撐結(jié)構(gòu)的漏熱、冷平臺(tái)溫度的均勻性和耦合結(jié)構(gòu)的力學(xué)穩(wěn)定性進(jìn)行分析與驗(yàn)證[10-11]。

1 冷平臺(tái)耦合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖1為斯特林制冷機(jī)與紅外探測(cè)器冷平臺(tái)耦合結(jié)構(gòu)示意圖，該耦合結(jié)構(gòu)采用鉬銅合金作為冷平臺(tái)，底板上方為銅質(zhì)均熱板，可以有效提高冷量沿探測(cè)器底板方向的傳輸效率，4個(gè)非金屬絕熱支撐柱連接在安裝法蘭與探測(cè)器底板之間，作為力學(xué)支撐[12]。導(dǎo)熱板設(shè)計(jì)為螺接跨越式的銅質(zhì)導(dǎo)熱橋板結(jié)構(gòu)，在橋面中央設(shè)置圓形凹槽，外徑略大于冷指尺寸，由于這種凹槽耦合結(jié)構(gòu)為開放性空間結(jié)構(gòu)，如果采用導(dǎo)熱硅脂可能出現(xiàn)爬移導(dǎo)致污染紅外相機(jī)光學(xué)鏡頭，且支撐結(jié)構(gòu)與冷指材料不同，低溫變形不同，因此必須采用具有一定彈性的高熱導(dǎo)率導(dǎo)熱墊實(shí)現(xiàn)制冷機(jī)冷頭與冷平臺(tái)間熱耦合，即滿足高效熱耦合的要求，又利用彈性材料的回彈特性減輕降溫過程中的冷縮現(xiàn)象對(duì)探測(cè)器的影響。

圖1 斯特林制冷機(jī)與紅外探測(cè)器冷平臺(tái)耦合結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Coupling structure of Stirling refrigerator and infrared detector cold platform

高熱導(dǎo)率導(dǎo)熱墊選用直徑8 μm不銹鋼絲綿，將適量的不銹鋼絲綿揉搓成團(tuán)，使用鼓風(fēng)機(jī)將其吹成亂序狀，利用模具壓制成扁圓柱狀彈性墊，底面積的大小要確?？梢蕴畛溥M(jìn)導(dǎo)熱橋板圓形凹槽中，在自然狀態(tài)下高度略大于凹槽深度。在安裝過程中，冷指端面將彈性體壓入凹槽，并預(yù)留一定的彈性。通過計(jì)算，冷頭在75 K時(shí)回縮量為0.04 mm，確保彈性墊在大于0.04 mm的伸長(zhǎng)范圍內(nèi)具有回彈性能，可認(rèn)為彈性墊與導(dǎo)熱橋板、冷頭全過程充分接觸，接觸熱阻基本不變[13]。

當(dāng)?shù)蜏刂评錂C(jī)工作時(shí)，冷量由冷指端面經(jīng)過導(dǎo)熱橋板凹槽處分別傳遞到橋板底座位置，均熱板再將底座位置的冷量傳遞到冷平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)兩級(jí)均勻化導(dǎo)出，最終使得冷平臺(tái)溫度均勻性符合要求。耦合結(jié)構(gòu)凹槽處填充的彈性墊具備一定柔性和彈性，防止剛性接觸造成的制冷機(jī)冷指損壞。均熱板上下端面分別與導(dǎo)熱橋板、冷平臺(tái)通過螺接緊密接觸，三者接觸面之間鋪設(shè)銦箔并控制預(yù)緊力使接觸熱阻最小化。整個(gè)耦合結(jié)構(gòu)通過4個(gè)環(huán)氧玻璃鋼支撐柱剛性連接在安裝法蘭上，這樣既可以降低安裝法蘭與探測(cè)器冷平臺(tái)之間的熱傳導(dǎo)系數(shù)，還可以確保冷平臺(tái)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，滿足力學(xué)環(huán)境實(shí)驗(yàn)的要求。本文通過建立冷指與冷平臺(tái)耦合結(jié)構(gòu)熱分析模型，重點(diǎn)對(duì)彈性墊的選擇、支撐柱的絕熱設(shè)計(jì)以及冷平臺(tái)溫度均勻性進(jìn)行分析和驗(yàn)證。

2 理論分析與仿真

某大面陣紅外探測(cè)器對(duì)低溫制冷機(jī)提出以下要求：在尺寸為140 mm×70 mm的鉬銅合金冷平臺(tái)上，溫度均勻性≤0.5 K，最大熱負(fù)載3.5 W@80 K。

根據(jù)能量守恒定律：

式中：Q為制冷機(jī)制冷量；Qg為探測(cè)器底板需求冷量，為3.5 W；Qr為耦合結(jié)構(gòu)整體輻射漏熱，考慮表面加工質(zhì)量及多層絕熱包覆，給定該項(xiàng)熱損失為1.2 W[9-10]；Qcv為結(jié)構(gòu)對(duì)流漏熱，由于制冷機(jī)在高真空環(huán)境中工作，可認(rèn)為杜瓦中對(duì)流漏熱Qcv=0；Qcd為絕熱支撐的傳導(dǎo)漏熱。

絕熱支撐柱設(shè)計(jì)為輕質(zhì)錐形筒結(jié)構(gòu)，主體材料采用高強(qiáng)度環(huán)氧玻璃鋼。假設(shè)其導(dǎo)熱系數(shù)與溫度為線性關(guān)系。將絕熱支撐柱兩端溫度設(shè)為初始條件，利用Workbench軟件仿真得到支撐柱在該條件下的熱流密度，結(jié)果如圖2所示。支撐柱的平均熱流密度為4.425 4×10-5W/mm2，單根支撐柱的冷損小于0.08 W，4根支撐柱總傳導(dǎo)漏熱Qcd=0.32 W。

圖2 絕熱支撐柱熱仿真云圖Fig.2 Cloud simulation of adiabatic support column

綜上所述，耦合結(jié)構(gòu)整體所需冷量Q≥5.02 W，因此選取制冷量為5.5 W@80 K（130 W）的斯特林制冷機(jī)作為冷源，其冷指直徑為22 mm。該制冷機(jī)在70～80 K溫度區(qū)間內(nèi)，輸出冷量與冷指端面溫度呈線性關(guān)系，即冷指端面溫度每降低1 K，冷量降低約0.12 W，表1為相關(guān)材料在所處溫度下的導(dǎo)熱系數(shù)[14]。

表1 材料導(dǎo)熱系數(shù)Tab.1 Material thermal conductivity

2.1 彈性墊設(shè)計(jì)及分析

將彈性墊視為多孔介質(zhì)，采用有效介質(zhì)理論計(jì)算其有效導(dǎo)熱系數(shù)[15]：

式中：由于彈性墊處于真空環(huán)境中，因此采用麥克斯韋-歐肯模型：km=ks，彈性體計(jì)算模型；ka為空氣導(dǎo)熱系數(shù)，由于環(huán)境為真空，ka=0；ke為彈性墊等效導(dǎo)熱系數(shù)；km為模型假定導(dǎo)熱系數(shù)；ks為不銹鋼固體導(dǎo)熱系數(shù)；ε為彈性墊孔隙率，可用式（3）表示：

圖3為不同孔隙率對(duì)應(yīng)的彈性墊的有效導(dǎo)熱系數(shù)?？紫堵试叫。行?dǎo)熱系數(shù)越大，彈性墊的回彈能力越好，與導(dǎo)熱橋板、制冷機(jī)冷頭接觸熱阻也越??；同時(shí)應(yīng)考慮材料壓縮不應(yīng)超過屈服極限。此外，還需考慮制冷機(jī)冷指的縱向許用應(yīng)力。

圖3 不同孔隙率對(duì)應(yīng)的彈性墊的有效導(dǎo)熱系數(shù)曲線Fig.3 Effective thermal conductivity of elastic pad corresponding to different porosity

綜上所述，選用ε=0.7的彈性墊，計(jì)算得該彈性墊的有效導(dǎo)熱系數(shù)ke=8.89W/（m·K）。以典型的焦平面杜瓦耦合工況為例，采用導(dǎo)熱率為4 W/（m·K）的低溫導(dǎo)熱硅脂填充0.07 mm的間隙，有效導(dǎo)熱系數(shù)ke=8.89W/（m·K），則不銹鋼無(wú)序纖維墊厚度0.16 mm即可保證傳熱等效。

2.2 冷平臺(tái)的溫度均勻性

在耦合結(jié)構(gòu)中，制冷機(jī)冷指采用鈦合金（TC4），彈性體采用8 μm不銹鋼絲綿，導(dǎo)熱橋板與均熱板采用紫銅，冷平臺(tái)采用鉬銅40合金。材料導(dǎo)熱系數(shù)如表1所列。

利用Workbench軟件對(duì)耦合結(jié)構(gòu)進(jìn)行溫度均勻性仿真計(jì)算，輸入條件為：

（1）冷指端面加載恒定溫度74 K作為制冷輸入；

（2）法蘭處加載恒定溫度300 K；

（3）冷板表面均勻加載3.5 W熱流作為模擬熱負(fù)載；

（4）初始環(huán)境溫度為300 K。

求解計(jì)算得到冷平臺(tái)表面溫度云圖，如圖4所示。通過熱模擬分析可以看出，冷平臺(tái)表面最低溫度為80.217 K，最高溫度80.398 K。冷量由冷頭經(jīng)過彈性墊傳出，經(jīng)過橋板兩底座傳遞至均熱板與冷平臺(tái)，冷量率先到達(dá)冷平臺(tái)對(duì)應(yīng)橋板底座位置，隨后向兩邊擴(kuò)散傳導(dǎo)，最終冷平臺(tái)溫度呈現(xiàn)條帶狀階梯分布，而最低溫度點(diǎn)位于冷平臺(tái)對(duì)應(yīng)橋板兩底座處。由于安裝支持柱的需要，冷平臺(tái)圓弧處沒有橋板、均熱板直接覆蓋冷卻，因此該處冷量傳遞滯后于冷平臺(tái)其他位置，故而溫度相對(duì)最高。冷平臺(tái)最大溫差為0.181 K，滿足溫度均勻性≤0.5 K的要求，冷頭與冷平臺(tái)最大傳熱溫差約為6.4 K。

圖4 冷平臺(tái)表面溫度云圖Fig.4 Cloud map of the cold platform temperature

2.3 耦合結(jié)構(gòu)的熱應(yīng)力

在熱耦合過程中，耦合結(jié)構(gòu)整體溫度從300 K降到80 K，劇烈的溫度沖擊會(huì)引發(fā)熱變形產(chǎn)生熱應(yīng)力。因此，進(jìn)行仿真計(jì)算以判斷結(jié)構(gòu)是否發(fā)生溫沖損傷。以耦合結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)為輸入，固定法蘭面，利用Workbench軟件Static Structural模塊對(duì)耦合結(jié)構(gòu)做熱應(yīng)力仿真計(jì)算。

耦合結(jié)構(gòu)整體熱應(yīng)力云圖如圖5所示?？梢钥闯鲎畲鬅釕?yīng)力為432.9 MPa，位于均熱板十字槽頂角處。由于該處板面尺寸發(fā)生突變，因此出現(xiàn)熱應(yīng)力集中現(xiàn)象，包括耦合結(jié)構(gòu)整體的孔、槽位置，其熱應(yīng)力都大于耦合結(jié)構(gòu)平均熱應(yīng)力。由于耦合結(jié)構(gòu)最大熱應(yīng)力小于鈦合金的屈服強(qiáng)度900 MPa，因此在從80～300 K的溫度變化過程中，耦合結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的熱應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性無(wú)影響，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖5 耦合結(jié)構(gòu)整體熱應(yīng)力云圖Fig.5 Nephogram of overall thermal stress of coupled structure

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

采用制冷量為5.5 W@80 K的斯特林制冷機(jī)作為冷源，在冷平臺(tái)上安裝三支銠鐵電阻（1#、2#、3#）和一支鎧裝加熱電阻，在冷指背面安裝一支銠鐵電阻。銠鐵電阻標(biāo)定誤差小于0.01 K，作為測(cè)溫傳感器，測(cè)溫范圍為20～400 K，測(cè)量精度≤0.05 K[16]。實(shí)驗(yàn)前，測(cè)溫器件表面加裝雙層鍍鋁薄膜，防止熱輻射干擾實(shí)驗(yàn)結(jié)果。真空箱壓力小于10-5Pa。

重復(fù)進(jìn)行3次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中冷平臺(tái)的最大溫度與最小溫度之差為冷平臺(tái)溫度均勻性值，冷平臺(tái)最低溫度與冷頭溫度之差為傳熱溫差，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所列。

表2 制冷機(jī)冷平臺(tái)溫度均勻性實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Temperature uniformity test results of cooler cooling platform

從表2可以看出，探測(cè)器冷平臺(tái)在真空箱中的溫度均勻性約為0.2 K，冷頭-冷平臺(tái)傳熱溫差約為6.66 K。以仿真計(jì)算結(jié)果為基準(zhǔn)，實(shí)驗(yàn)測(cè)得傳熱溫差和溫度均勻性偏差為11.7%和4%，可以滿足大面陣紅外探測(cè)器對(duì)冷平臺(tái)的溫度要求，驗(yàn)證了所建立模型的準(zhǔn)確性和該耦合方案的可行性。

4 結(jié)論

本文針對(duì)某大面陣紅外探測(cè)器80 K工作溫度的需求，設(shè)計(jì)采用了新型橋板式結(jié)構(gòu)與斯特林制冷機(jī)熱耦合，實(shí)現(xiàn)了單點(diǎn)冷源向大面陣?yán)淦脚_(tái)的高效熱耦合。通過對(duì)耦合結(jié)構(gòu)的仿真和實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明探測(cè)器冷平臺(tái)溫度均勻性達(dá)到0.2 K，優(yōu)于設(shè)計(jì)要求。因?yàn)闇囟茸兓a(chǎn)生的熱應(yīng)力小于材料屈服強(qiáng)度，所以彈性墊結(jié)構(gòu)保證了冷指在發(fā)生冷縮時(shí)，耦合結(jié)構(gòu)冷量傳輸性能良好。驗(yàn)證了斯特林制冷機(jī)與大面陣探測(cè)器通過橋板式耦合結(jié)構(gòu)進(jìn)行冷量傳輸?shù)暮侠硇耘c可行性，為后續(xù)大面陣紅外探測(cè)器熱耦合技術(shù)發(fā)展提供了參考。