輸電線路內(nèi)懸浮抱桿起升動載系數(shù)分析

夏擁軍，孟凡豪，馬勇，羅義華，張金峰，嚴繼軍

(1. 中國電力科學研究院有限公司輸變電工程研究所，北京 100055；2. 國網(wǎng)安徽省電力有限公司，安徽 合肥 230061；3. 安徽宏源電力建設投資有限公司，安徽 合肥 230000 )

隨著電網(wǎng)建設的持續(xù)推進，組塔施工日趨增多。國外普遍采用流動式起重機、直升機等進行組塔施工，綜合成本高，不能完全滿足我國組塔施工需求[1-2]。內(nèi)懸浮抱桿組塔是一種使用較早的組塔技術(shù)，具有適用范圍廣、地形適應強、工藝成熟、設備簡單、購置和使用成本低、轉(zhuǎn)場運輸方便等優(yōu)點，在我國輸電線路鐵塔組立中得到廣泛應用，成為各施工單位掌握和運用最成熟的鐵塔組立施工技術(shù)之一。輸電鐵塔重量日益增加，起吊重量也隨之提升，導致內(nèi)懸浮抱桿在組塔施工過程中，起吊重量對抱桿本體的沖擊載荷越來越大，不僅影響組塔施工過程安全性，也降低了抱桿的使用壽命[3-4]。因此，對于內(nèi)懸浮抱桿起升動載系數(shù)的研究尤為重要。

輸電線路組塔抱桿是一種桁架結(jié)構(gòu)，電力行業(yè)常用的抱桿分為搖臂抱桿、平臂抱桿與懸浮抱桿[5-7]。因搖臂抱桿與平臂抱桿結(jié)構(gòu)與塔式起重機(以下簡稱塔機)相似，起升動載系數(shù)的計算方法可參照塔機相關(guān)標準執(zhí)行[8-11]。內(nèi)懸浮抱桿在結(jié)構(gòu)上與塔機存在一定差異，在起升地面載荷時需要控制繩加以約束，導致其工作方式與塔機差異較大。因此，塔機相關(guān)標準是否適用于內(nèi)懸浮抱桿還需要進一步驗證。目前，關(guān)于內(nèi)懸浮抱桿動態(tài)特性相關(guān)研究主要集中在風載荷的影響，研究形式主要以有限元仿真為主，而內(nèi)懸浮抱桿起升動載系數(shù)的研究尚屬空白。

目前，起升動載系數(shù)的研究主要集中在塔機、門式起重機和擦窗機等領(lǐng)域[12-18]，主要計算方法是將動力學問題簡化為靜力學問題進行處理，以動載系數(shù)的形式考慮其在起升過程中所受的沖擊載荷作用，即將額定載荷增大一定的倍數(shù)作為等效的起升動載荷，在計算時采用靜力計算的方法。例如：王貢獻等[19]從結(jié)構(gòu)動力學瞬態(tài)沖擊和起升電機機械特性角度分析了貨物加速起升的過程, 并針對不同的起升工況給出結(jié)構(gòu)設計動載系數(shù)的理論公式和數(shù)值解；王承程等[20]利用起升動力模型, 分析起升繩剛度、結(jié)構(gòu)剛度、等效質(zhì)量等參數(shù)變動時對起升動載系數(shù)的影響；宣敏浩等[21]在對伸縮臂擦窗機的結(jié)構(gòu)和基本要求進行分析的基礎(chǔ)上，通過等效剛度和等效質(zhì)量的替換，將二自由度系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為單自由度系統(tǒng)，提出動力學簡化模型，推導起升動載系數(shù)。在有限元仿真和試驗方面：鄭夕健等[22]以屋面軌道式擦窗機為研究對象，結(jié)合整機結(jié)構(gòu)及承載能力，針對起升機構(gòu)在懸吊過程中的突然起升或下降，應用ANSYS軟件，建立整機有限元模型，通過模態(tài)分析、瞬態(tài)動力學分析，得出擦窗機起升動載系數(shù)；馬峰[23]研究了不同的調(diào)速方法對起升動載荷的影響，采用聯(lián)合仿真法對比分析串電阻調(diào)速和變頻調(diào)速法時動載荷的影響；魏曦光等[24]選用實驗室和現(xiàn)場典型通用吊鉤門式起重機為研究對象，分別參照上述2種標準對這些起重機的動載系數(shù)進行取值計算，使用動態(tài)和靜態(tài)應變測試儀對這些起重機進行現(xiàn)場應力測試，將測試結(jié)果換算成起升動載系數(shù)實驗值，對起升動載系數(shù)計算值與實驗值進行比較和分析，提出通用吊鉤門式起重機計算載荷起升動載系數(shù)取值的建議。

本文基于以上研究，結(jié)合內(nèi)懸浮抱桿的實際工況，開展內(nèi)懸浮抱桿在懸浮工況下的載荷試驗，探究抱桿起重繩及背部拉線力學性能變化規(guī)律，分析不同工況對起升動載系數(shù)的影響，確定內(nèi)懸浮抱桿的起升動載系數(shù)，從而提高內(nèi)懸浮抱桿工作過程的安全性，對組塔施工本質(zhì)安全的提高具有重要意義。

1 起升動載系數(shù)計算方法

在起升無約束的地面載荷時，抱桿系統(tǒng)應考慮由此引起的動力效應，此時起升載荷為重力mHg乘以動載系數(shù)φ2，如圖1所示，圖中：VH為穩(wěn)定起升速度，m/s，F(xiàn)為起升載荷，mH為起升載荷質(zhì)量，g為重力加速度。起升載荷質(zhì)量mH包括有效起重質(zhì)量、吊具和部分懸垂的起升鋼絲繩等的質(zhì)量。

圖1 起升動態(tài)載荷 [9]Fig.1 Lifting dynamic load

GB/T 3811—2008《起重機設計規(guī)范》[25]、GB/T 13752—2017《塔式起重機設計規(guī)范》[9]中起升動載系數(shù)的規(guī)定主要參照了ISO 8686標準，推薦公式為

φ2=φ2min+β2VH.

(1)

式中：φ2min為與起升級別相對應的起升動載系數(shù)最小值；β2為按起升級別設定的系數(shù)。

根據(jù)起重機的動力特性和彈性特性，將其起升狀態(tài)劃分為HC1—HC4這4個級別：起升離地平穩(wěn)的為HC1，起升離地有輕微沖擊的為HC2，起升離地有中度沖擊的為HC3，起升離地有較大沖擊的為HC4。起升動載系數(shù)的取值，如圖2所示。

圖2 起升動載系數(shù)φ2的取值[9]Fig.2 Value of lifting dynamic load coefficient φ2

內(nèi)懸浮抱桿的起升動力由絞磨提供，整個起升過程平穩(wěn)，φ2min取值為1.05，與起重機HC1狀態(tài)接近，對應的β2取值為0.17，起升速度約為0.5 m/s。按照起重機起升動載系數(shù)的計算式(1)，理論計算得到的內(nèi)懸浮抱桿起升動載系數(shù)為1.135。

上述起重機標準在計算起升動載系數(shù)φ2時采用了簡化計算方法，在大量試驗和工程經(jīng)驗的基礎(chǔ)上將起升動載系數(shù)等效為載荷起升速度的線性函數(shù)，便于工程上查表計算使用。由于內(nèi)懸浮抱桿結(jié)構(gòu)的剛度、質(zhì)量以及起/制動強度等與起重機存在一定差異，φ2可以通過仿真和試驗分析得到。因此，以內(nèi)懸浮外拉線抱桿作為研究對象，仿真試驗分析其起升動載系數(shù)φ2。

2 內(nèi)懸浮抱桿起升過程有限元仿真

2.1 抱桿有限元模型驗證

對ZB-D-21/400/30型內(nèi)懸浮外拉線抱桿進行有限元計算。ZB-D-21/400/30型懸浮抱桿長度為21 m，標準節(jié)外徑寬400 mm，主弦采用56 mm×5 mm角鋼，斜腹桿采用30 mm×3 mm角鋼。拉索鋼絲繩和起升鋼絲繩均選單倍率交繞型纖維芯鋼絲繩線徑13 mm。初始狀態(tài)拉索與地面之間的夾角45°，起升載荷時抱桿與豎直方向的夾角(抱桿傾角)δ=10°。根據(jù)上述設計參數(shù)建立抱桿有限元模型，如圖3所示。

利用ANSYS建立懸浮抱桿的有限元模型，抱桿的主弦桿、直腹桿及斜腹桿均采用BEAM188單元(三維線性有限應變梁)模擬，桿件之間的連接為剛接。落地拉繩采用LINK180單元(三維僅受拉或僅受壓桿)模擬，拉繩與抱桿主體間的連接為鉸接，承托繩一端與抱桿底部連接為鉸接，另一端固定。抱桿材質(zhì)為Q355，彈性模量 2.06×105MPa，泊松比0.3；鋼絲繩彈性模量1.20×105MPa，泊松比0.3。

為驗證內(nèi)懸浮抱桿有限元模型的準確性，選取多個典型工況與試驗結(jié)果進行對比分析。選擇抱桿傾角10°情況下，抱桿負載分別為1 t、2 t和3 t這3種典型工況，對抱桿整體結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)進行有限元計算。圖4為抱桿桿體的Mises應力云圖。

圖3 懸浮抱桿有限元模型Fig.3 Finite element model of suspended derrick

由圖4可知，在1 t、2 t和3 t典型工況下，抱桿桿身最大軸心壓力分別為14.3 MPa、19.5 MPa和25.4 MPa，位于桿身中段背側(cè)主材上。在試驗中測量3種典型工況下抱桿桿體中段背側(cè)主材位置的軸心壓力結(jié)果，見表1。由表1可以發(fā)現(xiàn)，3種典型工況下抱桿桿體中間位置軸心壓力仿真值與試驗值最大誤差為3.9%，數(shù)據(jù)基本一致，驗證了內(nèi)懸浮抱桿有限元模型的準確性。

2.2 起升動載系數(shù)計算

根據(jù)懸浮抱桿組塔現(xiàn)場吊裝情況，抱桿的4根外拉線對地夾角一般為45°，實際工況中抱桿通常通過調(diào)整傾角來達到吊裝塔材的適應性，抱桿傾角工作范圍一般不超過10°。懸浮抱桿一般以0.5 m/s的速度起升塔材，抱桿傾角選擇0°、5°、10°，起升載荷選擇10 kN、15 kN、20 kN，同時為研究抱桿的極限承載能力，增加抱桿傾角15°的工況?，F(xiàn)對懸浮抱桿施加0.5 m/s的起升速度，使用ANSYS進行瞬態(tài)動力學分析，仿真結(jié)果見表2。

由表2可知，內(nèi)懸浮抱桿起升動載系數(shù)仿真值隨著抱桿傾角的增加而略有增大。在抱桿傾角正常工作范圍內(nèi)，抱桿起升動載系數(shù)仿真值與理論值的最大誤差為1.76%，在極限承載狀態(tài)下的最大誤差為2.20%，說明內(nèi)懸浮抱桿起升動載系數(shù)仿真結(jié)果與理論結(jié)果基本一致。

3 起升動載系數(shù)試驗

3.1 試驗布置

抱桿在工程使用過程中分為落地和懸浮2個階段，在落地工作階段，抱桿固定在地面，用于塔腿組立；在懸浮工作階段，抱桿底部通過鋼絲繩固定在鐵塔上，主要用于塔身組立，如圖5所示，圖中：β為起吊滑車組軸線與鉛垂線間的夾角，F(xiàn)0為控制繩的靜張力合力，G為被吊構(gòu)件的重力，ω為控制繩對地夾角，T0為牽引繩的靜張力，T為起吊繩的合力，γ為抱桿拉線合力線對地夾角。由于懸浮抱桿組塔在懸浮工作階段較長，動載沖擊對其工作安全影響較大，因此試驗主要針對懸浮工況開展研究，如圖6所示。

1—內(nèi)懸浮抱桿；2—外拉線；3—牽引繩；4—起重繩；5—配重；6—控制繩

1—起重拉線；2—吊側(cè)拉線；3—背拉線1；4—背拉線2

懸浮抱桿組塔過程主要由機動絞磨提供牽引力起升塔材，試驗中機動絞磨以0.5 m/s的速度起升塔材，抱桿傾角分別選擇0°、5°、10°和15°，起升載荷分別選擇10 kN、15 kN、20 kN。試驗現(xiàn)場布置如圖7所示。試驗通過拉力傳感器記錄內(nèi)懸浮抱桿起升過程中起重繩的力值，同時記錄2根背部拉線的力值變化，采樣頻率100 Hz，利用經(jīng)緯儀記錄抱桿桿體傾角變化。

3.2 試驗結(jié)果分析

3.2.1 抱桿拉線受力分析

在不同工況下，對抱桿起重繩和2處背拉線進行拉力實時動態(tài)測量，不同工況的時程曲線如圖8所示。由圖8(a)可以看到，在起升過程中，起重繩受力陡然增大，出現(xiàn)一個峰值波動后，穩(wěn)定在一個狀態(tài)，整體屬于單個波峰連續(xù)加載的情況，主要對應塔材直接起吊的工況。由圖8(b)可以看到，在起升過程中，起重繩受力陡然增大，穩(wěn)定一段時間后再次增大，出現(xiàn)一個峰值波動后，穩(wěn)定在一個狀態(tài)，整體屬于單個波峰不連續(xù)加載的情況，主要對應塔材的主材先拖拽起立后起吊的工況。由圖8(c)可以看到，在起升過程中，起重繩受力陡然增大，出現(xiàn)一個峰值波動后，再次出現(xiàn)一個峰值波動，最后穩(wěn)定在一個狀態(tài)，整體屬于2個波峰不連續(xù)加載的情況，主要對應塔材起吊后出現(xiàn)姿態(tài)控制繩用力過大或塔材出現(xiàn)碰撞的工況。以上3種典型工況基本涵蓋了懸浮抱桿組塔所有起吊方式。

圖7 抱桿起升動載系數(shù)試驗現(xiàn)場Fig.7 Field test on lifting dynamic load coefficient of derrick

由圖1可知，起重繩力值曲線的峰值除以穩(wěn)定后的拉力值即為內(nèi)懸浮抱桿起升動載系數(shù)φ2，試驗結(jié)果見表3。背拉線1和背拉線2的力值時程曲線基本保持一致，表明抱桿主體受力對稱，不存在扭轉(zhuǎn)力矩。

3.2.2 起升載荷、桿體傾角對φ2的影響分析

由表3可知，φ2的仿真值與試驗值隨抱桿起升載荷的增加均未表現(xiàn)出明顯的變化，變化趨勢基本保持一致，說明φ2與起升載荷無關(guān)。其中當抱桿傾角為0°時，φ2的仿真值與試驗值的平均值分別為1.145、1.052，誤差為8.8%；抱桿傾角為5°時，平均值分別為1.148、1.053，誤差為9%；抱桿傾角為10°時，平均值分別為1.153、1.059，誤LL差為8.9%；抱桿傾角為15°時，平均值分別為1.159、1.076，誤差為7.7%。分析表2和表3發(fā)現(xiàn)，φ2的試驗值小于理論值和仿真值，主要原因有：①φ2的理論值是利用起重機推薦公式計算得到，這一過程未考慮地面載荷的約束，在有限元仿真中模擬了這一過程，因此，兩者計算結(jié)果基本一致。然而在塔材起升過程中，其姿態(tài)與位置都需要地面人員通過控制繩進行約束，從而實現(xiàn)實時調(diào)整，控制繩對塔材起到牽引作用；②塔材一般為細長桿和大尺寸片狀結(jié)構(gòu)，如塔腿和交叉材等，這導致塔材在起升過程不是直接起吊還存在一個地面拖拽過程，見圖7(a)。以上2點對內(nèi)懸浮抱桿起升過程的動力效應影響較大，導致與理想的計算結(jié)果存在一定的偏差。

圖8 不同拉線力值時程曲線Fig.8 Time history curves of different pulling force values

表3 起升動載系數(shù)試驗分析結(jié)果Tab.3 Test results of lifting dynamic load coefficient

在同一抱桿傾角、不同起升載荷下所得φ2取均值情況下，分析抱桿起升動載系數(shù)隨抱桿傾角的變化規(guī)律，如圖9所示。由圖9可知，在0°～15°范圍內(nèi)，φ2與抱桿傾角基本呈線性關(guān)系，其中試驗值曲線的擬合公式為y=0.001 6x+1，該公式可作為經(jīng)驗公式，為內(nèi)懸浮抱桿的設計、強度校核與工程應用等提供指導作用。

圖9 抱桿起升動載系數(shù)隨抱桿傾角的變化曲線Fig.9 Variation curves of lifting dynamic load coefficient of derrick with inclination angles

4 結(jié)論

本文對內(nèi)懸浮抱桿在懸浮工作狀態(tài)下的起升動載系數(shù)進行了理論與仿真研究，并開展了ZB-D-21/400/30型內(nèi)懸浮抱桿在起升載荷為10～20 kN、抱桿傾角為0°～15°下的載荷試驗，對抱桿起重繩及背部拉線力學性能變化規(guī)律、不同工況得到的起升動載系數(shù)進行了分析，得到如下結(jié)論：

a)內(nèi)懸浮抱桿的起升動載系數(shù)與起升載荷無關(guān)。

b)內(nèi)懸浮抱桿起升動載系數(shù)的理論計算和仿真結(jié)果基本一致，但均未考慮地面載荷約束；試驗值小于理論值和仿真值，這主要是由于內(nèi)懸浮抱桿在真實工作過程中存在塔材姿態(tài)控制繩的牽引作用以及塔材起吊地面拖拽作用等影響因素，降低了起升過程的動力效應。因此，起重機的起升動載系數(shù)推薦公式并不適用于內(nèi)懸浮抱桿。

c)內(nèi)懸浮抱桿起升動載系數(shù)與抱桿傾角基本呈線性關(guān)系，其中根據(jù)試驗值曲線擬合的公式y(tǒng)=0.001 6x+1可作為經(jīng)驗公式，為內(nèi)懸浮抱桿的設計、強度校核與工程應用等提供指導。