不同轉(zhuǎn)子拓撲對永磁同步電機性能的影響

李龍彪，張小波,2，郭長光,2

(1.珠海格力電器股份有限公司，廣東 珠海 519070;2.廣東省珠海市香洲區(qū)空調(diào)設(shè)備與系統(tǒng)節(jié)能國家重點實驗室，廣東 珠海 519070)

0 引 言

Ansoft Maxwell作為一款通用低頻電磁場有限元仿真設(shè)計軟件，在各個工程電磁場領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。在新能源汽車電機領(lǐng)域Ansoft Maxwell軟件得到普遍應(yīng)用。參考文獻[1-5]的思路，以一款可用于新能源汽車驅(qū)動的永磁同步電機為設(shè)計目標，采用Ansoft Maxwell軟件對不同形式的沖片進行設(shè)計，對比不同沖片的性能，分析不同沖片的結(jié)構(gòu)特點，總結(jié)在不同使用情況下的沖片適用情況。

1 有限元方法

有限元方法的核心思想是將連續(xù)問題離散為有限單元網(wǎng)格的條件變分問題，其中的關(guān)鍵是網(wǎng)格的劃分和邊界的確定。電磁場的經(jīng)典描述是麥克斯韋方程組，電機電磁場分析一般采用位函數(shù)，位函數(shù)比場量本身更容易建立邊界條件。位函數(shù)包括磁失位A和磁標位Φ，使用磁失位可以很方便地繪出磁力線分布并求出磁通，麥克斯韋方程微分形式為

(1)

式中，H為磁場強度，為J為傳導(dǎo)電流密度，為D為電通密度，為B為磁感應(yīng)強度，ρ為電荷體密度，微分方程包含兩個旋度方程和兩個散度方程，其中場量E、D、B、H當材料特性為線性時表達為

(2)

式中，ε為介質(zhì)的介電常數(shù)，μ為介質(zhì)的磁導(dǎo)率，σ為介質(zhì)的電導(dǎo)率；對于各向同性介質(zhì)，ε、μ、σ為標量[5]。

對于永磁同步電動機在仿真中計算常采用最小對稱單元來計算，常采用一個極的區(qū)域進行仿真，可以節(jié)省仿真時間加快計算速度。計算時采用二維瞬態(tài)電磁場計算，做如下假設(shè)：

(1)忽略位移電流，即電磁場是似穩(wěn)場；

(2)電樞部分磁場做二維分布，端部效應(yīng)由電機繞組的電路方程中常值端部漏電感計入；

(3)材料為各向同性，忽略鐵磁材料的磁滯效應(yīng)；

(4)永磁材料用等效面電流模型；

(5)忽略電導(dǎo)率 和磁導(dǎo)率 的溫度效應(yīng)，他們僅為空間函數(shù)；

(6)定、轉(zhuǎn)子疊片鐵心和源電流區(qū)渦流忽略不計；

(7)磁場沿周向周期性分布，取一個極為求解域。

用磁失位描述場，瞬變電磁場的定解問題可表達為式(3)：

(3)

式中，A為磁失位，JZ為源電流密度，為JS為面電流密度，A|主為主邊界磁失位，A|從為從邊界磁失位，A|內(nèi)為轉(zhuǎn)子內(nèi)圓磁失位，A|外為定子外圓磁失位。[6]

2 電機的設(shè)計參數(shù)及轉(zhuǎn)子沖片形式

2.1 電機的設(shè)計參數(shù)

電機設(shè)計的主要參數(shù)由新能源整車廠家提出，包括最大轉(zhuǎn)矩、最高轉(zhuǎn)速等，部分參數(shù)見表1。

表1 電機輸入?yún)?shù)

其中空載反電勢限值由控制器廠家提供，空載反電勢THD限值(總諧波畸變率)取其傅里葉分解的前25次諧波數(shù)值。以輸入?yún)?shù)來設(shè)計永磁同步電機，要求電機具有高轉(zhuǎn)矩密度、高功率密度 、寬廣高效率區(qū)、材料成本具有一定優(yōu)勢。初步選定電機定子外徑為330 mm，鐵心長度為250 mm，極槽配合為12極/72槽。采用不同轉(zhuǎn)子拓撲、磁鋼用量接近的情況下優(yōu)選出最優(yōu)轉(zhuǎn)子拓撲結(jié)構(gòu)。

2.2 轉(zhuǎn)子沖片形式

仿真時采用單變量法，即采用的仿真條件為定子部分完全相同(包括定子沖片、繞組形式及鐵芯長)、轉(zhuǎn)子外徑相同，只改變轉(zhuǎn)子沖片中磁鋼的排布形式來對比電機的性能。共設(shè)計了七種轉(zhuǎn)子沖片拓撲結(jié)構(gòu)八種沖片，分別為V+一型、V型、VV型、VV2型、U+一型、一型、二型和二2型；其中V+一型為兩塊磁鋼斜放成V型加一塊橫放磁鋼；V型為兩塊磁鋼斜放成V型；VV型為四塊磁鋼兩兩斜放成V型，其中每個V型磁鋼間有連接筋；VV2型也為四塊磁鋼兩兩斜放成V型，只有下方V型磁鋼間有連接筋；U+一型為兩塊磁鋼斜放加兩塊磁鋼橫放，其中兩塊斜放磁鋼與一塊橫放磁鋼大體成U型；一型為只有一塊橫放磁鋼；二型為兩塊橫放磁鋼呈上下平行排布；二2型為二型拓撲更改了磁鋼用量。各種轉(zhuǎn)子沖片的具體結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 不同拓撲結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)子沖片形式

3 電機仿真結(jié)果比較

3.1 磁阻轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果比較

將各種沖片進行仿真分析，采用凍結(jié)磁鋼的磁導(dǎo)率的方法來分析電機的磁阻轉(zhuǎn)矩，將不同沖片結(jié)構(gòu)的磁阻轉(zhuǎn)矩曲線繪制到圖2，將磁阻轉(zhuǎn)矩的相關(guān)數(shù)據(jù)列于表2。

圖2 磁阻轉(zhuǎn)矩的距角特性

從表2可以看出二型沖片結(jié)構(gòu)的磁阻轉(zhuǎn)矩最大，從圖2中也可以看出在30°～90°內(nèi)功率因數(shù)角范圍內(nèi)二型沖片結(jié)構(gòu)的磁阻轉(zhuǎn)矩均為最大；V+一型沖片與一型沖片的最大磁阻轉(zhuǎn)矩相接近；V型沖片磁阻轉(zhuǎn)矩在所有沖片中是最小的。僅從磁阻轉(zhuǎn)矩的角度考慮應(yīng)首選二型沖片，其次為V+一型和一型沖片，V型沖片最后考慮。

表2 磁阻轉(zhuǎn)矩數(shù)據(jù)對比

3.2 最大轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果比較

在直槽情況下，對電機的最大電流時的距角特性進行分析，對電機能夠運行的0～90°內(nèi)功率因數(shù)角進行掃描得到電機隨內(nèi)功率因數(shù)角變化的轉(zhuǎn)矩特性。永磁轉(zhuǎn)矩為電機內(nèi)功率因數(shù)角為0°時的轉(zhuǎn)矩值，磁阻轉(zhuǎn)矩為磁鋼磁導(dǎo)率被凍結(jié)時電機的輸出轉(zhuǎn)矩。在此處磁阻轉(zhuǎn)矩認為是電機輸出最大轉(zhuǎn)矩與永磁轉(zhuǎn)矩的差值，其中永磁轉(zhuǎn)矩認為是恒定值，即內(nèi)功率因數(shù)角為0°時的轉(zhuǎn)矩值。將不同轉(zhuǎn)子沖片拓撲的距角特性放于一張圖中，如圖3所示?？芍庇^的得出永磁轉(zhuǎn)矩、最大轉(zhuǎn)矩與內(nèi)功率因數(shù)角的數(shù)值，處理后可得到磁阻轉(zhuǎn)矩的數(shù)值，可計算得到永磁轉(zhuǎn)矩與磁阻轉(zhuǎn)矩的占比，詳見表3。

圖3 不同沖片電機的距角特性

表3 距角特性的各參數(shù)及其對比

從圖3及表3中可以看出最大輸出轉(zhuǎn)矩VV2型結(jié)構(gòu)最大，V+-型結(jié)構(gòu)次之，VV與U+-結(jié)構(gòu)再次之；磁阻轉(zhuǎn)矩大于700Nm的有二型、U+一型、V+一型、VV2型；磁阻轉(zhuǎn)矩占比前幾的為二型、二2型、U+一型、V+一型、VV2型。從轉(zhuǎn)矩角度來選擇沖片應(yīng)首選VV2型沖片，其可以輸出最大的轉(zhuǎn)矩，在同樣電機體積的情況下可以輸出更大的轉(zhuǎn)矩；從磁阻轉(zhuǎn)矩占比來看應(yīng)首選二型沖片，其在高速階段可以利用更多的磁阻轉(zhuǎn)矩，達到節(jié)約磁鋼的目的；而U+-型磁鋼輸出轉(zhuǎn)矩較大，同時磁阻轉(zhuǎn)矩利用率也較大可作為首選沖片形式；一型沖片在所有沖片中輸出轉(zhuǎn)矩最小，磁阻轉(zhuǎn)矩利用率也最小。

在磁阻轉(zhuǎn)矩利用方面輸出最大轉(zhuǎn)矩與最大磁阻轉(zhuǎn)矩之間內(nèi)功率因數(shù)角差值可一定程度上反應(yīng)出對磁阻轉(zhuǎn)矩的利用程度，將相關(guān)數(shù)值列于表4。

表4 距角特性的各參數(shù)及其對比

可以看出永磁同步電機的最大輸出轉(zhuǎn)矩與最大磁阻轉(zhuǎn)矩不重合，其中V型與一型拓撲結(jié)構(gòu)內(nèi)功率因數(shù)角相位差最大，其余拓撲結(jié)構(gòu)內(nèi)功率因數(shù)角相位差相類似。內(nèi)功率因數(shù)角相位差越大磁阻轉(zhuǎn)矩利用越不充分。

3.3 空載磁鏈仿真結(jié)果比較

空載磁鏈的大小反應(yīng)氣隙磁場的強弱，具體仿真結(jié)果見圖4數(shù)值見表5。

圖4 空載磁鏈比較

表5 空載磁鏈值

可以看出V+一型、V型、VV型與VV2型空載磁鏈相近，V型空載磁鏈最大；二型沖片結(jié)構(gòu)的空載磁鏈值最小?？蛰d磁鏈的大小可以一定程度上反應(yīng)空載反電勢。

3.4 轉(zhuǎn)矩外特性仿真結(jié)果比較

電機的仿真轉(zhuǎn)矩外特性要求大于用戶需求轉(zhuǎn)矩外特性，電機在仿真過程中采用斜槽的形式，采用MTPA方法對電機的輸出最大轉(zhuǎn)矩能力進行仿真，將仿真結(jié)果繪制于一張圖上，具體如圖5所示。

圖5 轉(zhuǎn)矩外特性比較

從轉(zhuǎn)矩外特性的對比圖中可以看出：VV2型結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)矩特性曲線最高，二2型結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)矩特性曲線最低，二型結(jié)構(gòu)最大轉(zhuǎn)矩約為1750 Nm，一型結(jié)構(gòu)最大轉(zhuǎn)矩略高于1700 Nm，二2型結(jié)構(gòu)最大轉(zhuǎn)矩不足1700 Nm，其余結(jié)構(gòu)最大轉(zhuǎn)矩在1800 Nm上下。

3.5 功率外特性仿真結(jié)果比較

利用轉(zhuǎn)矩功率公式，將轉(zhuǎn)矩曲線轉(zhuǎn)化為功率曲線，將所有功率外特性曲線繪制于一張圖上，如圖6所示。

圖6 功率外特性比較

從圖6中可以看出V+-結(jié)構(gòu)與VV2結(jié)構(gòu)的功率外特性曲線幾乎重合，且在所有曲線中為最高的。二2型結(jié)構(gòu)的功率外特性曲線最低，與二型結(jié)構(gòu)相比功率下降較為明顯。一型結(jié)構(gòu)整體恒功率水平最好，達到最大功率后的下降率最小，且在高速區(qū)功率曲線高于二型結(jié)構(gòu)。二型結(jié)構(gòu)的功率外特性曲線要高于V型和V+一型，低于VV型。

3.6 電機主要性能參數(shù)比較

電機的主要計算性能，包括：高速空載反電勢、最大轉(zhuǎn)矩比(基于V型沖片)、磁鋼用量比(基于V型沖片)、退磁電流倍數(shù)(基于最大電流)、轉(zhuǎn)矩脈動(基于最大轉(zhuǎn)矩)、諧波THD、最高效率、不小于85%效率區(qū)占比、最高轉(zhuǎn)速下的最高效率等，詳見表6。

表6 電機主要性能

在仿真計算的過程中發(fā)現(xiàn)一型與二型沖片結(jié)構(gòu)由于結(jié)構(gòu)限制最大輸出轉(zhuǎn)矩很難再進一步提升，其轉(zhuǎn)矩密度比其他拓撲結(jié)構(gòu)如V型、U+一型等低。其中二型沖片由于退磁電流倍數(shù)較大可減少磁鋼用量使其退磁倍數(shù)在2倍附近，設(shè)計為二2型沖片。此時磁鋼用量為所有拓撲結(jié)構(gòu)中最少的，但隨著磁鋼的用量減少，轉(zhuǎn)矩和功率都有不同程度的下降，其下降量低于磁鋼減少量，在轉(zhuǎn)矩和功率滿足使用要求的情況下可考慮采用。

從圖1中可以看出U+一型與V型拓撲結(jié)構(gòu)磁鋼使用量也接近極限，在長度方面很難繼續(xù)增加磁鋼，在寬度方面可少量增加磁鋼但對最大轉(zhuǎn)矩提升不明顯；V+一型、VV型和VV2型拓撲結(jié)構(gòu)有繼續(xù)增加磁鋼用量的空間，繼續(xù)增加磁鋼用量可使電機轉(zhuǎn)矩有一定提高。

從轉(zhuǎn)子強度來看U+一型拓撲結(jié)構(gòu)和二型拓撲結(jié)構(gòu)具有兩條連接筋，在隔磁橋?qū)挾认嗤那闆r下，擁有兩條連接筋的結(jié)構(gòu)在高速運行時轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)強度更好，在高速情況下推薦采用。

從表6中可以看出V+一型、V型、VV型、VV2型、U+一型轉(zhuǎn)子拓撲結(jié)構(gòu)可滿足設(shè)計要求，各拓撲結(jié)構(gòu)的特性對比總結(jié)如下：

(1)以V型拓撲為基準輸出轉(zhuǎn)矩最大為VV2型拓撲結(jié)構(gòu)，可提高約2.4%的轉(zhuǎn)矩；

(2)其中V+一型、V型、VV型、VV2型磁鋼用量相同、U+一型磁鋼用量少6%；

(3)其中V型拓撲結(jié)構(gòu)反電勢最高，V型、VV2型、VV型、V+一型空載反電勢逐次減小最多減小2.2%，U+一型結(jié)構(gòu)空載反電勢有一個明顯下降約為8.8%；

(4)從最高效率的比較可以看出V型最高，U+一型最低相差約0.14%， 85%以上效率差異約為0.33%，最高轉(zhuǎn)速的最高效率差異約為0.44%，可以看出U+一型拓撲結(jié)構(gòu)的高效區(qū)域略有后移對電機的高速運行有利；

(5)抗退磁能力U+一型最優(yōu)，其后為V+一型、VV2型、VV型，V型最差。

4 結(jié) 論

(1)U+一型拓撲結(jié)構(gòu)與V型拓撲結(jié)構(gòu)相比有一定的優(yōu)勢，除效率部分略有不足外U+一型拓撲其他性能均優(yōu)于V型。尤其在減少磁鋼用量和降低空載反電勢方面有明顯改善，因此U+一型沖片拓撲結(jié)構(gòu)可完全替代V型拓撲結(jié)構(gòu)。且由于U+一型沖片結(jié)構(gòu)有兩條結(jié)構(gòu)加強筋，在隔磁橋?qū)挾认嗤瑫r其高速轉(zhuǎn)子沖片強度可以更好。

(2)VV2型拓撲結(jié)構(gòu)為所有拓撲結(jié)構(gòu)中輸出轉(zhuǎn)矩最大，其轉(zhuǎn)矩密度為最大；且從磁鋼用量上看轉(zhuǎn)矩密度還有上升空間，因此該種沖片拓撲適用于要求輸出轉(zhuǎn)矩大的中低速電機。

(3)二型拓撲結(jié)構(gòu)是所有拓撲結(jié)構(gòu)中空載反電勢最低的，其高速轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)強度較好，且在高速運行時有最高效率較高。該種沖片適用于對電機最大轉(zhuǎn)矩密度要求不高，要求電機有高功率密度的高速運行電機，對其降低性能的二2型結(jié)構(gòu)在成本上有一定優(yōu)勢。

(4)V+一型沖片拓撲與VV型沖片拓撲的性能略優(yōu)于V型沖片拓撲，在要求轉(zhuǎn)矩密度和功率密度大的電機可以替換V型沖片拓撲優(yōu)先采用。

(5)V型沖片拓撲目前應(yīng)用較多，在電機成本不太敏感、對擴速性能要求不是十分高的電機可選擇采用。

(6)從分析中可以看出，一型沖片拓撲相較于其他沖片拓撲在低速區(qū)輸出轉(zhuǎn)矩較小，在高速區(qū)有較好的功率特性，但由于其結(jié)構(gòu)特點并不適用于高速，除磁鋼安裝簡易外并沒有十分突出的特性。因此除特殊情況外不建議采用此種沖片結(jié)構(gòu)。