東北落葉松林碳儲(chǔ)量生長(zhǎng)模型研建及固碳能力分析

曾偉生

(國(guó)家林業(yè)和草原局調(diào)查規(guī)劃設(shè)計(jì)院,北京 100714)

森林生態(tài)系統(tǒng)是陸地生態(tài)系統(tǒng)的主體,對(duì)維持全球生態(tài)平衡發(fā)揮著重要作用。為了應(yīng)對(duì)全球范圍的氣候變化,森林生態(tài)系統(tǒng)的固碳能力已逐漸成為關(guān)注焦點(diǎn)[1-2]。今年10月,國(guó)務(wù)院印發(fā)了《2030年前碳達(dá)峰行動(dòng)方案》[3],積極推進(jìn)碳達(dá)峰碳中和行動(dòng)已經(jīng)上升為國(guó)家戰(zhàn)略。行動(dòng)方案提出的十大行動(dòng)中,與林業(yè)碳匯相關(guān)的就是“碳匯能力鞏固提升行動(dòng)”,特別強(qiáng)調(diào)要加強(qiáng)生態(tài)系統(tǒng)碳匯基礎(chǔ)支撐,要求利用好國(guó)家林草生態(tài)綜合監(jiān)測(cè)評(píng)價(jià)成果,開展森林、草原、濕地等方面碳儲(chǔ)量評(píng)估和潛力分析[3]。

森林的碳匯潛力與生長(zhǎng)過程有關(guān)。森林生長(zhǎng)一般分單木和林分兩種水平,研究單木水平生長(zhǎng)的文獻(xiàn)較多[4-9],而研究林分水平生長(zhǎng)的文獻(xiàn)相對(duì)較少[10-14],目前尚未見到基于區(qū)域尺度研究林分水平碳儲(chǔ)量生長(zhǎng)的文獻(xiàn)。主要原因是難以獲取區(qū)域范圍內(nèi)的代表性樣本,尤其是生長(zhǎng)模型必須要有林齡序列的信息。而全國(guó)森林資源清查資料覆蓋面廣、數(shù)據(jù)翔實(shí),對(duì)全國(guó)和區(qū)域范圍都具有代表性,為研究林分水平的碳儲(chǔ)量生長(zhǎng)提供了可能。

東北地區(qū)是我國(guó)森林資源主要集中分布區(qū)域之一,也是重點(diǎn)國(guó)有林分布區(qū)和森林覆蓋率最高的林區(qū)。落葉松(Larixspp.)是東北林區(qū)的主要針葉樹種,根據(jù)第九次全國(guó)森林資源清查結(jié)果,東北3省的喬木林面積和蓄積中,落葉松林所占比例均超過了10%,而且其天然林和人工林資源基本上各占一半[15]。本文將利用東北3省的森林資源清查落葉松林樣地資料,建立碳儲(chǔ)量生長(zhǎng)模型,分析不同起源的落葉松林在固碳能力方面的差異及其影響因素,為提高森林質(zhì)量和生態(tài)系統(tǒng)碳匯能力提供依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)資料

本文所用數(shù)據(jù)為遼寧、吉林和黑龍江3省第九次全國(guó)森林資源清查樣地?cái)?shù)據(jù),共包括落葉松林樣地1 091個(gè),其中天然林樣地437個(gè),人工林樣地654個(gè)。樣地為方形或矩形,面積800 m2(遼寧)或600 m2(吉林、黑龍江),基于每株樣木胸徑,由一元立木生物量模型及碳計(jì)量參數(shù)[16]計(jì)算樣地每公頃碳儲(chǔ)量,以此作為建模的目標(biāo)變量。碳儲(chǔ)量生長(zhǎng)模型的解釋變量主要是林分的平均年齡,其中天然林樣地最大林齡185a,中齡林樣地最多；人工林樣地最大林齡59a,幼齡林樣地最多。樣地?cái)?shù)按起源和齡組的分布情況如表1所示。

表1 樣地?cái)?shù)按起源和齡組統(tǒng)計(jì)表

影響生長(zhǎng)的潛在因素包括各類地形地貌和土壤因子。為了保證立地因子有足夠的變動(dòng)范圍,本研究考慮了坡位、坡度、坡向、土壤厚度、腐殖質(zhì)厚度5項(xiàng)立地因子。其中,坡位分上(含脊)、中、下(含谷和平地)3級(jí)；坡度分5°以下、5～14°、15°以上3級(jí)；坡向分陰坡(西北、北、東北、東)、陽坡(東南、南、西南、西、無坡向)2級(jí)；土壤厚度分厚、中、薄3級(jí)；腐殖質(zhì)厚度分厚中、薄2級(jí)。樣地?cái)?shù)按起源和立地因子等級(jí)的分布情況如表2所示。

表2 樣地?cái)?shù)按起源和立地因子統(tǒng)計(jì)表

1.2 建模方法

基于前述東北3省1 091個(gè)落葉松林樣地的每公頃碳儲(chǔ)量與平均林齡數(shù)據(jù),首先分別起源建立總體平均碳儲(chǔ)量生長(zhǎng)模型；再采用混合模型方法[17-18],將立地因子的影響以隨機(jī)變量方式作用于每個(gè)模型參數(shù),分析立地因子是否對(duì)生長(zhǎng)參數(shù)有顯著影響；最后再分析起源和立地因子對(duì)落葉松林碳儲(chǔ)量生長(zhǎng)及固碳能力的影響。

1.2.1總體平均碳儲(chǔ)量生長(zhǎng)模型

在眾多的生長(zhǎng)模型中,以Richards生長(zhǎng)方程適用性最好、應(yīng)用也最廣[7,9]。因此,本文選用Richards生長(zhǎng)方程作為碳儲(chǔ)量生長(zhǎng)模型,其表達(dá)式如下:

C=a0×(1-exp(-a1×A))a2+ε

(1)

式中:C為單位面積碳儲(chǔ)量(t/hm2),A為平均林齡(a)；ai為模型參數(shù),其相應(yīng)的t值一般應(yīng)大于2或p值小于0.05,否則視為無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,應(yīng)從模型中剔除；ε為誤差項(xiàng),假定其服從均值為0的正態(tài)分布。采用非線性回歸估計(jì)方法求解模型參數(shù)。因碳儲(chǔ)量數(shù)據(jù)與蓄積量類似,具有異方差性,應(yīng)采用加權(quán)回歸估計(jì)方法[19-20]。

1.2.2含立地因子的混合生長(zhǎng)模型

為了分析立地因子對(duì)碳儲(chǔ)量生長(zhǎng)的影響,在總體平均模型(1)的基礎(chǔ)上,可進(jìn)一步增加立地因子作為模型的解釋變量。由于表2的立地因子都屬于分類或定性因子,可以將它們作為啞變量對(duì)待,采用啞變量建模方法[17]；也可以作為隨機(jī)變量對(duì)待,采用混合模型方法[17-18]。由于混合模型方法更便于判定立地因子的統(tǒng)計(jì)顯著性,而啞變量模型方法只能判定每項(xiàng)因子各級(jí)參數(shù)的顯著性,因此本研究采用混合模型方法來建立碳儲(chǔ)量生長(zhǎng)模型。含單個(gè)立地因子的混合模型可表示如下:

C=(a0+∑b0x)×(1-exp(-(a1+∑b1x)×

A))(a2+∑b2x)+ε

(2)

式中:x表示某一立地因子,bi為立地因子的隨機(jī)參數(shù),其他符號(hào)的含義如式(1)所示。采用非線性混合模型估計(jì)方法求解模型參數(shù)[21]。同樣,為消除異方差的影響,應(yīng)采用求解(1)式時(shí)的權(quán)函數(shù)對(duì)(2)式進(jìn)行轉(zhuǎn)換后再估計(jì)模型參數(shù)。

1.2.3模型評(píng)價(jià)檢驗(yàn)

采用確定系數(shù)(R2)、估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差(SEE)、總體相對(duì)誤差(TRE)和平均預(yù)估誤差(MPE)[22]等4項(xiàng)指標(biāo)對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)。其中,TRE和MPE的計(jì)算公式如下:

(3)

(4)

模型檢驗(yàn)采用5折法,即:將樣本機(jī)械或隨機(jī)等分成5份,用其中4份建模,用另外1份檢驗(yàn)。根據(jù)5份樣本的檢驗(yàn)結(jié)果,按(3)式計(jì)算總體相對(duì)誤差；如果在允許誤差范圍之內(nèi),表示模型是適用的。

1.2.4模型特性分析

所建天然林和人工林碳儲(chǔ)量生長(zhǎng)模型,反映了現(xiàn)實(shí)落葉松林分的總體平均生長(zhǎng)過程。根據(jù)Richards生長(zhǎng)方程的特性,其拐點(diǎn)林齡(即連年生長(zhǎng)量最大的林齡)為1/a1×ln(a2)。基于所建生長(zhǎng)模型,可以繪制碳儲(chǔ)量的連年生長(zhǎng)和平均生長(zhǎng)曲線,計(jì)算其固碳速率,分析不同起源的落葉松林在固碳能力方面的差異。

2 結(jié)果與分析

2.1 總體平均模型擬合結(jié)果

利用東北落葉松437個(gè)天然林樣地和654個(gè)人工林樣地的碳儲(chǔ)量和平均林齡數(shù)據(jù),分別采用非線性加權(quán)回歸方法擬合生長(zhǎng)模型(1),其擬合結(jié)果和評(píng)價(jià)指標(biāo)如表3所示。擬合碳儲(chǔ)量生長(zhǎng)模型時(shí)采用的權(quán)函數(shù)w=1/A。

表3 模型(1)的參數(shù)估計(jì)值和評(píng)價(jià)指標(biāo)

從表3的結(jié)果看,由于是采用了空間換時(shí)間的方法,將不同空間位置不同林齡的林分視同相同林分的不同生長(zhǎng)階段,所以反映總體平均生長(zhǎng)過程的碳儲(chǔ)量生長(zhǎng)模型,其確定系數(shù)R2較低,天然林模型只有0.123,人工林模型也只有0.450。但是,從擬合效果圖可以看出,表3的模型客觀反映了東北落葉松天然林和人工林碳儲(chǔ)量的平均生長(zhǎng)過程(圖1、圖2)。從另外兩項(xiàng)誤差指標(biāo)看,總體相對(duì)誤差TRE都趨向于0,平均預(yù)估誤差MPE人工林模型僅3.95%,天然林模型也只有5.07%。根據(jù)5折法交叉檢驗(yàn)結(jié)果,天然林模型的TRE為1.07%,人工林模型的TRE為1.58%,效果很好。

圖1 天然落葉松林碳儲(chǔ)量生長(zhǎng)擬合效果

圖2 人工落葉松林碳儲(chǔ)量生長(zhǎng)擬合效果

2.2 混合模型擬合結(jié)果

在總體平均模型基礎(chǔ)上,嘗試將表2中的5項(xiàng)立地因子以隨機(jī)變量形式引入,建立混合模型。結(jié)果表明,5項(xiàng)立地因子對(duì)人工林模型參數(shù)無顯著影響；僅有1項(xiàng)因子(坡位)對(duì)天然林模型的速度參數(shù)a1有顯著影響。如果將天然林混合模型的a0和a2參數(shù)設(shè)定為表3中的數(shù)值,則對(duì)應(yīng)于不同坡位等級(jí)1,2,3的參數(shù)a1分別為0.046 39,0.037 97和0.030 43,表明:天然落葉松林的早期生長(zhǎng)速度,位于上坡(含山脊)的林分要快于位于中坡的林分,位于中坡的林分又要快于位于下坡和坡谷及平地的林分(圖3)。因?yàn)闁|北的天然落葉松林約一半分布在坡度5°以下的緩度地段,位于上坡的林分具有更好的光照條件,可能有助于喜光性樹種落葉松的生長(zhǎng)。

圖3 不同坡位天然落葉松林碳儲(chǔ)量生長(zhǎng)擬合效果

2.3 模型的比較分析

對(duì)表3中的天然林和人工林碳儲(chǔ)量生長(zhǎng)模型作進(jìn)一步對(duì)比分析可知,天然林的拐點(diǎn)林齡約為18a,此時(shí)連年生長(zhǎng)量達(dá)到最大值0.94 t/hm2；人工林的拐點(diǎn)林齡約為12a,連年生長(zhǎng)量的最大值為2.70 t/hm2；天然林和人工林平均生長(zhǎng)量達(dá)到最大時(shí)的林齡分別為32a和20a,其對(duì)應(yīng)的平均生長(zhǎng)量分別為0.78 t/hm2和1.85 t/hm2(圖4)。也就是說,落葉松人工林比天然林的連年生長(zhǎng)量峰值來得早,生長(zhǎng)量也要大些。林齡為30a時(shí),人工落葉松林的平均碳儲(chǔ)量為49.36t/hm2,比天然落葉松林的23.37t/hm2要高出111%；林齡為50a時(shí),人工落葉松林的平均碳儲(chǔ)量為55.47t/hm2,比天然落葉松林的36.30t/hm2要高出53%。因此,落葉松人工林的固碳能力顯著高于天然林。

對(duì)位于上、中、下3類坡位的天然落葉松林進(jìn)行分析,其拐點(diǎn)林齡分別為14,17,21a,平均生長(zhǎng)量最大林齡分別為25,30,38a；林齡為30a時(shí),其平均碳儲(chǔ)量分別為29.79,24.69,19.43t/hm2；林齡為50a時(shí),其平均碳儲(chǔ)量分別為41.97,37.59,32.08t/hm2(圖3、圖5)。

圖4 落葉松林碳儲(chǔ)量連年生長(zhǎng)和平均生長(zhǎng)曲線

圖5 不同坡位天然落葉松林碳儲(chǔ)量生長(zhǎng)曲線

3 結(jié)論與討論

1)本文所建東北3省落葉松天然林和人工林碳儲(chǔ)量生長(zhǎng)模型,其平均預(yù)估誤差MPE在5%左右,模型自檢的總體相對(duì)誤差均趨向于0,獨(dú)立交叉檢驗(yàn)的總體相對(duì)誤差均在2%以內(nèi),客觀反映了現(xiàn)實(shí)林分碳儲(chǔ)量的總體平均生長(zhǎng)過程。

2)東北落葉松人工林早期生長(zhǎng)快于天然林,人工林碳儲(chǔ)量的連年生長(zhǎng)量和平均生長(zhǎng)量分別在12a和20a達(dá)到峰值,而天然林分別在18a和32a達(dá)到峰值；30a和50a生的人工林碳儲(chǔ)量要分別比天然林高出111%和53%,人工林的固碳能力顯著高于天然林。

3)基于混合模型方法分析了立地因子對(duì)落葉松生長(zhǎng)過程的影響,僅坡位對(duì)天然林的生長(zhǎng)過程有顯著影響,所有立地因子對(duì)人工林的生長(zhǎng)過程均無顯著影響。

盡管本研究采用了東北3省森林資源連續(xù)清查的幾乎全部落葉松林樣地,對(duì)現(xiàn)實(shí)林分生長(zhǎng)狀況應(yīng)該具有足夠的代表性。但是,由于采用了空間換時(shí)間的方法,所建碳儲(chǔ)量生長(zhǎng)模型的確定系數(shù)較低,這也是很正常的現(xiàn)象。如果將相同林齡的樣地取平均數(shù)再建模,天然林的確定系數(shù)可以達(dá)到0.4以上,人工林的確定系數(shù)可以達(dá)到0.8以上。此外,由于森林資源清查樣地上存在正常的撫育、采伐等經(jīng)營(yíng)活動(dòng),現(xiàn)實(shí)林分的碳儲(chǔ)量并不是整個(gè)生長(zhǎng)過程的固碳總量,因此,所建碳儲(chǔ)量生長(zhǎng)模型所反映的平均生長(zhǎng)量或固碳速率應(yīng)該比實(shí)際值偏低。

其次,考慮到人工落葉松林的最大林齡只有59a,而天然落葉松林的最大林齡達(dá)到185a,擔(dān)心其生長(zhǎng)曲線是否會(huì)受到大齡林分的影響而造成與人工落葉松林不可比。為此,將天然林?jǐn)?shù)據(jù)中林齡大于60a的樣地全部剔除后,利用剩下的193個(gè)樣地也擬合了碳儲(chǔ)量生長(zhǎng)模型。盡管重新擬合的模型與表3中的模型有所差異,但30a和50a時(shí)的碳儲(chǔ)量估計(jì)值(分別為20.17 t/hm2和37.79 t/hm2)與表3中的模型相差不大,不影響與人工林的對(duì)比分析結(jié)論。

另外,根據(jù)本研究的結(jié)果,眾多立地因子對(duì)落葉松人工林的生長(zhǎng)均無顯著影響,僅坡位對(duì)天然林的生長(zhǎng)有顯著影響,這一結(jié)論應(yīng)該是與空間換時(shí)間的方法有關(guān)。因?yàn)樗Ｐ捅旧砭拖喈?dāng)于總體平均模型,其建模樣本來自各種立地條件。只有當(dāng)不同立地條件下的樣地?cái)?shù)量足夠多,且均能構(gòu)成完整的生長(zhǎng)過程時(shí),才可能對(duì)不同立地因子對(duì)生長(zhǎng)過程的影響做出比較客觀真實(shí)的評(píng)價(jià)。