電氣設(shè)備諧波干擾性檢測(cè)與評(píng)估方案

張小雷

(中國(guó)廣核新能源控股有限公司,合肥 230000)

0 引言

隨著風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電新能源的廣泛使用，由于風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電的不穩(wěn)定性，引入了許多非線性電流電壓，導(dǎo)致電力設(shè)備諧波干擾性問題。因此，對(duì)諧波的檢測(cè)與評(píng)估及其重要。

對(duì)于諧波的監(jiān)測(cè)與評(píng)估方案，一些文獻(xiàn)也做出了相關(guān)研究，文獻(xiàn)[1]基于傅里葉變換的諧波檢測(cè)方法，該方法運(yùn)算速度快，并且計(jì)算精準(zhǔn)度高，但是對(duì)于波動(dòng)較大的信號(hào)，不能聯(lián)合分析時(shí)域信號(hào)和頻域信號(hào)，局部信號(hào)不能準(zhǔn)確的分析其特點(diǎn)，并且有一定的誤差，還有可能引起柵欄效應(yīng)和頻率泄露[1]。文獻(xiàn)[2]基于小波分析法的諧波檢測(cè)方法，該方法克服了傅里葉變換的波動(dòng)較大的信號(hào)的檢測(cè)，但是該方法不能對(duì)電氣設(shè)備的諧波進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)，并且計(jì)算量和冗余量較大，還有可能出現(xiàn)頻譜混亂現(xiàn)象[2]。

針對(duì)上述文獻(xiàn)的不足，研究所提方法提出了基于改進(jìn)DFT和時(shí)域準(zhǔn)同步算法的電氣設(shè)備諧波檢測(cè)方法，該方法克服了傅里葉變換波動(dòng)較大信號(hào)的監(jiān)測(cè)，同時(shí)可以時(shí)域信號(hào)和頻域信號(hào)結(jié)合分析，計(jì)算精準(zhǔn)度高，速度快。

1 電氣設(shè)備諧波檢測(cè)系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì)

電氣設(shè)備諧波檢測(cè)系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì)由六部分組成：主控電路模塊、電壓采樣模塊、波形轉(zhuǎn)換模塊、同步鎖相倍頻模塊、A/D轉(zhuǎn)換模塊和液晶顯示模塊[3]。該系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)圖

上圖所描述的功能為：電壓互感電路將電氣設(shè)備中的交流電壓轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)，因?yàn)椴杉降碾妷侯l率不一致，這時(shí)采用鎖相環(huán)倍頻電路，將信號(hào)放大32倍，將電壓信號(hào)傳輸至A/D轉(zhuǎn)換模塊，將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為單片機(jī)可識(shí)別的數(shù)字信號(hào)，最后通過(guò)按鍵控制，在液晶顯示屏上顯示結(jié)果。

1)主控電路：

該控制系統(tǒng)是以P89V51RD2微處理器為核心主控電路，此芯片包含64 KB的程序存儲(chǔ)器和1 024字節(jié)的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)單元[4]，該芯片的最小系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 P89V51RD2芯片的最小系統(tǒng)

圖2使用的是人工復(fù)位電路，當(dāng)按下復(fù)位按鈕時(shí)，電路就處于高電平；時(shí)鐘電路的景振頻路采用的是20 MHz。

2)電壓采樣電路：

該電路采用的是CVT電容型電壓互感器，是一種電磁式電壓互感器，該互感器內(nèi)部結(jié)構(gòu)由鐵芯和原、副繞組組成，比較穩(wěn)定，并且可以防止鐵芯飽和引起鐵磁諧振；該互感器基于獲取信息快、信息量大互動(dòng)性強(qiáng)、成本低的優(yōu)點(diǎn)。用于電壓采樣電路，能有效的防止自產(chǎn)生諧波的干擾[5]。電壓采樣電路圖如圖3所示。

圖3 電壓采樣電路

3)波形轉(zhuǎn)換電路：

該電路實(shí)現(xiàn)了將正弦波轉(zhuǎn)化為可以進(jìn)行倍頻的脈沖波，波形轉(zhuǎn)換電路圖如圖4所示。

圖4 波形轉(zhuǎn)換電路

該電路采用了滯回比較器，是為了避免在波形轉(zhuǎn)換時(shí)出現(xiàn)過(guò)零點(diǎn)干擾;使用OP07超低失調(diào)電壓雙路運(yùn)算放大器，具有超低偏移、輸入偏置電流低和開環(huán)增益高的特點(diǎn)，能夠?qū)Σ▌?dòng)較小的信號(hào)進(jìn)行精確的測(cè)量[6]。

4)同步鎖相倍頻電路：

該電路采用了CD4060芯片，CD4060芯片由振蕩器和14位二進(jìn)制的串行計(jì)數(shù)器組成，具有電壓范圍寬，輸入阻抗高的特點(diǎn)。鎖相倍頻電路將信號(hào)采集電路采集到的信號(hào)測(cè)出32倍頻再進(jìn)行輸出，實(shí)現(xiàn)AD574的啟動(dòng)、讀信號(hào)和單片機(jī)的外部中斷的響應(yīng)數(shù)字信號(hào)[7]。同步鎖相倍頻電路圖如圖5所示。

圖5 同步鎖相倍頻電路

5)A/D轉(zhuǎn)換電路：

該電路采用的是單片高速12位逐次比較型A/D轉(zhuǎn)換器，內(nèi)部設(shè)置雙極性電路構(gòu)成的混合集成轉(zhuǎn)換顯片，具有低功耗、高精度、外接元器件少的特點(diǎn)。該轉(zhuǎn)換器內(nèi)部有時(shí)鐘脈沖源和基準(zhǔn)電壓源，可以實(shí)現(xiàn)將模擬信號(hào)精準(zhǔn)的轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，所以該系統(tǒng)采用AD574轉(zhuǎn)換器與單片機(jī)相連接，能夠轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換波動(dòng)性較大的信號(hào)[8]。

6)液晶顯示電路：

該電路采用的是LCD1602液晶顯示器，該顯示屏能夠顯示32個(gè)字符，具有微功耗、體積小、顯示內(nèi)容豐富、超薄輕巧的特點(diǎn)。利用液晶顯示模塊能夠更加形象直觀的顯示數(shù)據(jù)處理的結(jié)果。

2 基于改進(jìn)DFT和時(shí)域準(zhǔn)同步算法的電氣設(shè)備諧波檢測(cè)

本研究采用了基于改進(jìn)DFT和時(shí)域準(zhǔn)同步算法[9]，來(lái)實(shí)現(xiàn)電氣設(shè)備諧波的檢測(cè)。此方法共分為3個(gè)步驟。

1)改進(jìn)DFT計(jì)算電氣設(shè)備基波頻率：

采用多譜線插值法計(jì)算基波頻率，采集電路以50 Hz的頻率信號(hào)采樣，樣本頻率為fs，計(jì)算得到離散時(shí)間信號(hào)為：

x(n)=A1sin[2π(f1/fs)n+φ1]

(1)

式中，A1表示基波的幅值(V)，f1表示頻率(Hz)，φ1表示初相位(°)。n=0,1,2,...,N-1,N為采樣的點(diǎn)數(shù)。

利用窗函數(shù)w(n)處理式(1)中的x(n)信號(hào)，得到加窗后信號(hào)的DFT表達(dá)式為：

(2)

式(2)中，W=e-j(2π/N)，寫成矩陣的形式為：

(3)

X(k1)=W0x(0)+W1×k1x(1)+

W2×k1x(2)+…+W(N-1)×k1x(N-1)

(4)

將計(jì)算出的信號(hào)記為y1=|X(k1)|、y2=|X(k2)|、y3=|X(k3)|。

將3根譜線用插值修正，并且利用的插值公式為：

(5)

結(jié)合式(2)和(5)可得：

(6)

ξ=f-1(α)≈d1α+d3α3+…+d2l+1α2l+1

(7)

式中，l表示自然數(shù)，d1,d2,d3,…,d2l+1為2l+1次逼近多項(xiàng)式的奇次項(xiàng)系數(shù)。

最后可估計(jì)電氣設(shè)備基波頻率為：

(8)

2)利用電氣設(shè)備的基波頻率，重新構(gòu)建準(zhǔn)同步序列:

對(duì)于采集到的采樣信號(hào)離散數(shù)據(jù)(ki,x(ki))，采用三次插值計(jì)算[10]，得到插值多項(xiàng)式P(x(k))為：

P(x(k))=

(9)

式中，x(k)∈[x(ki),x(ki+1)](i=0,1,…,N-1)；hi=x(ki+1)-x(ki)；Si=P″(x(ki))。且：

(10)

3)電氣設(shè)備諧波參數(shù)的計(jì)算:

設(shè)xih(ki)為采樣序列，采樣序列中的諧波頻率不能確定，因此使用FFT算法結(jié)合雙峰譜線算法來(lái)計(jì)算電氣設(shè)備諧波參數(shù)。因?yàn)橹C波頻率不是基波頻率的整數(shù)倍，所以使用諧波譜峰搜索方法，實(shí)現(xiàn)在頻譜上找到諧波的最大譜線[11]。則有：

(11)

式中，Yabs表示頻譜的絕對(duì)值，其中Yabs(1)=0.5Aih|W(-ξ)|，Yabs(3)=0.5Aih|W(1-ξ)|Yabs(2)=0.5Aih|W(-1-ξ)|。

當(dāng)N的值較大時(shí)，令:

g(ξ)=2/[|W(-1-ξ)|+2|W(-ξ)|+|W(1-ξ)|]

化簡(jiǎn)式(11)得：

Aih=(Yabs(2)+2Yabs(1)+Yabs(3))g(ξ)

(12)

計(jì)算得到電氣設(shè)備初諧波相位修正式為：

φih=arg[Yabs(1)]+π/2-arg[W(ξ)]

(13)

綜上所述，采用基于改進(jìn)DFT和時(shí)域準(zhǔn)同步算法，對(duì)電氣設(shè)備的諧波檢測(cè)，通過(guò)計(jì)算電氣設(shè)備基波的頻率，重新構(gòu)建準(zhǔn)同步序列，再對(duì)電氣設(shè)備諧波參數(shù)的計(jì)算，最后得到電氣設(shè)備的諧波，對(duì)諧波進(jìn)行分析處理，通過(guò)對(duì)諧波技術(shù)進(jìn)行分析，進(jìn)而能夠把控電氣設(shè)備中，諧波因素情況，根據(jù)檢測(cè)出來(lái)的諧波信息，采取適當(dāng)?shù)拇胧?，最終避免諧波對(duì)電氣設(shè)備的危害。

3 非干預(yù)式估計(jì)法對(duì)電氣設(shè)備諧波評(píng)估

本研究采用非干預(yù)式估計(jì)法對(duì)電氣設(shè)備諧波進(jìn)行評(píng)估，此方法是在電氣設(shè)備運(yùn)行的狀態(tài)下進(jìn)行諧波的評(píng)估，不影響系統(tǒng)的正常工作，通過(guò)系統(tǒng)本身的諧波源以及可測(cè)量的數(shù)據(jù)參數(shù)等來(lái)估計(jì)系統(tǒng)側(cè)諧波阻抗[12]。系統(tǒng)側(cè)與用戶側(cè)的等值電路圖如圖6所示。

圖6 系統(tǒng)側(cè)與用戶側(cè)的等值電路圖

由圖6，PCC點(diǎn)是測(cè)量點(diǎn)，測(cè)量的是由系統(tǒng)側(cè)與用戶側(cè)諧波矢量疊加的諧波電壓和諧波電流[13]，由諾頓等值電路得：

UPCC=(IPCC+I2)Z2

(14)

UPCC=(I1-IPCC)Z1

(15)

設(shè)在某一個(gè)時(shí)間段內(nèi)，記為Δt，諧波電流I1波動(dòng)，記為ΔI1，導(dǎo)致PCC點(diǎn)的諧波電流波動(dòng)為ΔIPCC-1，用戶端的諧波電流源和諧波阻抗保持不變[14]，則式(14)變?yōu)椋?/p>

UPCC+ΔUPCC-1=(IPCC+ΔIPCC-1)Z2+I2Z2

(16)

由式(16)減去式(14)得：

(17)

同理，可以算出系統(tǒng)側(cè)的諧波阻抗為：

(18)

式(16)和式(17)得到的是復(fù)數(shù)，考慮到諧波阻抗的特點(diǎn)，諧波阻抗的實(shí)部始終為正數(shù)，因此就有，Re[Z1]≥0，Re[Z2]≥0。

由上述計(jì)算進(jìn)一步研究，使用某一時(shí)間段內(nèi)在PCC點(diǎn)處諧波電流的改變來(lái)計(jì)算諧波阻抗，具體計(jì)算方法如下[15]。

定義在某個(gè)時(shí)間段內(nèi)，PCC點(diǎn)的諧波阻抗為PCC點(diǎn)的諧波電壓的變化值除以諧波電流的變化值。并且阻抗的實(shí)部始終為正數(shù)，則有系統(tǒng)側(cè)和用戶側(cè)諧波阻抗的均值分別為：

(19)

(20)

式中，N為可估計(jì)Z2的樣本數(shù)量，M為可估計(jì)Z1的樣本數(shù)量。利用諧波阻抗，可以求出用戶側(cè)的諧波發(fā)射水平，即：

(21)

綜上所述，電氣設(shè)備諧波評(píng)估使用非干預(yù)式諧波方法能夠有效地評(píng)估諧波的發(fā)射水平，并且只需要測(cè)量系統(tǒng)側(cè)與用戶側(cè)的公共連接點(diǎn)的諧波電壓與諧波電流的值，系統(tǒng)中的負(fù)荷正常工作，沒有影響，進(jìn)而評(píng)估諧波的干擾性。電氣設(shè)備諧波的畸變，對(duì)用電有一定的危害，因此對(duì)諧波的評(píng)估是有必要的。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本研究基于改進(jìn)DFT和時(shí)域準(zhǔn)同步算法諧波檢測(cè)的效果，做了大量的相關(guān)實(shí)驗(yàn)，本實(shí)驗(yàn)是以三相可控整流負(fù)載的電流為例進(jìn)行計(jì)算的，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與基于傅里葉變換的諧波檢測(cè)方法和小波分析法的諧波檢測(cè)方法進(jìn)行對(duì)比[16]。

在PCSAD中搭建三相可控整流仿真模型，并測(cè)量三相負(fù)載相電流，測(cè)得的結(jié)果如圖7所示。

圖7 三相整流負(fù)載電流波形

在搭建好的仿真模型中，任選一根電流波形，假如選用b電流波形，利用傅里葉變換的諧波檢測(cè)方法和小波分析法的諧波檢測(cè)方法分別計(jì)算出b相電流的基波分量，3種方法的基波分量對(duì)比圖如圖8所示。

圖8 改進(jìn)DFT、傅里葉變換、小波分析檢測(cè)出的基波分量對(duì)比圖

由圖8可知，改進(jìn)DFT和時(shí)域準(zhǔn)同步算法測(cè)得的諧波分量波形圖與負(fù)載電流的波形圖最相近，但傅里葉變換諧波檢測(cè)和小波分析法諧波檢測(cè)與負(fù)載電流有一些偏離，因此僅看基波分量的對(duì)比圖就可以看出改進(jìn)DFT和時(shí)域準(zhǔn)同步算法的優(yōu)越性，但還需要實(shí)驗(yàn)加以證明。

為了測(cè)得改進(jìn)DFT和時(shí)域準(zhǔn)同步算法諧波檢測(cè)的效果，將上述計(jì)算出的基波分量按照研究所提方法提出的算法進(jìn)行重構(gòu)準(zhǔn)同步序列的計(jì)算，在某一時(shí)刻突然將三相整流負(fù)載減小一半，產(chǎn)生電流突變過(guò)程。觀察這一過(guò)程基波的變化情況[17]，得到如圖9基波變化情況。

圖9 基波變化情況

由圖9可知，在負(fù)載電流變化的這一過(guò)程中，改進(jìn)DFT和時(shí)域準(zhǔn)同步算法諧波檢測(cè)所測(cè)得的波形隨著負(fù)載電流的波形變化而變化，而基于傅里葉變換諧波檢測(cè)和小波分析法諧波檢測(cè)的波形沒有隨時(shí)改變，因此該研究基于改進(jìn)DFT和時(shí)域同步算法諧波檢測(cè)在檢測(cè)諧波是更精準(zhǔn)。

再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的下一步，諧波參數(shù)的計(jì)算，在構(gòu)建的仿真模型中，輸入諧波源信號(hào)，此諧波源信號(hào)是利用函數(shù)發(fā)生器所產(chǎn)生的基波、諧波和間諧波疊加的信號(hào)作為諧波源。實(shí)驗(yàn)中設(shè)置采樣頻率為3.2 kHz，當(dāng)諧波遠(yuǎn)離基波時(shí)，測(cè)得的諧波幅值的誤差在±0.5%范圍內(nèi)。當(dāng)基波幅值為4 V，3次諧波含有率為2.5%，間諧波含有率為2%時(shí)，檢測(cè)出的諧波幅值對(duì)比如表1所示。表1中的數(shù)值在環(huán)境溫度為20°，相對(duì)濕度為40 RH%情況下進(jìn)行的試驗(yàn)和數(shù)據(jù)采集。

表1 諧波幅值對(duì)比

由表1可知，改進(jìn)DFT和時(shí)域準(zhǔn)同步算法所測(cè)得的值與標(biāo)準(zhǔn)值相比誤差在±0.5%范圍內(nèi)，然而傅里葉變換和小波分析法測(cè)得的諧波幅值誤差均大于±0.5%，因此改進(jìn)DFT和時(shí)域準(zhǔn)同步算法在檢測(cè)諧波是具有高精準(zhǔn)度。

綜上，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中改進(jìn)DFT和時(shí)域準(zhǔn)同步算法諧波檢測(cè)的方法計(jì)算出的諧波分量明顯比其它兩種方法更精準(zhǔn)，并且在進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)中，減小三相整流負(fù)載，在這一個(gè)電流突變的過(guò)程中，此算法同樣能夠精準(zhǔn)的檢測(cè)出諧波幅值，由此可見，基于改進(jìn)DFT和時(shí)域準(zhǔn)同步算法的電氣設(shè)備諧波檢測(cè)的精準(zhǔn)度和穩(wěn)定性。

5 結(jié)束語(yǔ)

大量的風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電等非線性電壓電流的使用，造成了電力設(shè)備諧波干擾性問題，為了解決該問題，研究所提方法提出了電氣設(shè)備諧波干擾性檢測(cè)與評(píng)估方案。

研究所提方法研究了一種基于改進(jìn)DFT和時(shí)域準(zhǔn)同步算法的諧波檢測(cè)，通過(guò)改進(jìn)DFT和時(shí)域準(zhǔn)同步算法進(jìn)行計(jì)算基波頻率，重構(gòu)準(zhǔn)同步序列和諧波參數(shù)的計(jì)算再經(jīng)過(guò)FFT進(jìn)行頻譜分析，能夠有效減小柵欄效應(yīng)和頻譜泄露的影響，也避免了大幅值諧波對(duì)小幅值諧波的泄露影響，因而能夠準(zhǔn)確地檢測(cè)諧波參數(shù)。通過(guò)對(duì)電氣設(shè)備信號(hào)基波頻率偏移的情況下進(jìn)行該系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)，并進(jìn)行對(duì)比，表明本系統(tǒng)所測(cè)得的值誤差在±0.5%，具有精準(zhǔn)度高，穩(wěn)定性好的特點(diǎn)。

本研究設(shè)計(jì)了一個(gè)諧波檢測(cè)的硬件系統(tǒng)，該系統(tǒng)包括主控電路、電壓采樣電路、波形轉(zhuǎn)換電路、同步鎖相倍頻電路、A/D轉(zhuǎn)換電路和液晶顯示電路六大模塊，實(shí)現(xiàn)了信號(hào)的采集、轉(zhuǎn)換、放大和顯示的功能，能夠精準(zhǔn)檢測(cè)出諧波對(duì)電氣設(shè)備的干擾性。

在保證諧波檢測(cè)的精準(zhǔn)度和穩(wěn)定性，該設(shè)計(jì)還是有一定的不足，對(duì)于提高檢測(cè)的實(shí)時(shí)性，還需選擇適應(yīng)的方法更深入的研究。