高考中的概率與統(tǒng)計題型分析

魏文宏

縱觀近幾年全國各地高考試卷，以概率與統(tǒng)計為主題的知識模塊，在高考中的分值增加、地位加重，同時題型創(chuàng)新的力度也在加大，其中，統(tǒng)計與統(tǒng)計案例、概率與統(tǒng)計綜合應(yīng)用、均值與方差在決策中的應(yīng)用等成為出題的熱門。

題型一：統(tǒng)計與統(tǒng)計案例

以實際生活中的事例為背景，通過對相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析、抽象概括，作出估計與判斷。常與抽樣方法、莖葉圖、頻率分布直方圖、概率等知識交匯，考查同學(xué)們的數(shù)據(jù)處理能力。

例1 新型冠狀病毒的傳染主要是人與人之間進(jìn)行傳播，感染人群的年齡大多數(shù)是50歲以上，該病毒進(jìn)入人體后有潛伏期，潛伏期是指病原體侵入人體至最早出現(xiàn)臨床癥狀的這段時間，潛伏期越長，感染到他人的可能性越高，現(xiàn)對400個病例的潛伏期（單位：天）進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)潛伏期平均數(shù)為7.2，方差為2.25，如果認(rèn)為超過8天的潛 伏期屬于“長潛伏期”，按照年齡統(tǒng)計樣本，50歲以上人數(shù)占70%，長期潛伏人數(shù)占25%，其中50歲以上長期潛伏者有60人。

（1）請根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成表1所示的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“長期潛伏”與年齡有關(guān);