在小學數(shù)學課堂教學中運用數(shù)形結(jié)合的積極作用

陳鳳蓮

數(shù)形組合思維在小學數(shù)學教學中的應用，可以使抽象的數(shù)學知識形象化，有助于提高學生的理解能力。數(shù)形結(jié)合教學模式的主要意義是將數(shù)與形進行全面結(jié)合及相互轉(zhuǎn)化，發(fā)展學生的思維能力及空間構(gòu)建能力，幫助學生進一步理解其中的關系，全面提升學生的數(shù)學學習效果。本文通過對當前小學數(shù)學教學中存在的一些問題的探討，指出將數(shù)形結(jié)合的思想應用于數(shù)學教學時，教師應突出學生在課堂中的主導地位，在抽象概念的理解、公式的解釋、應用問題的求解、計算問題的求解和解的優(yōu)化等方面結(jié)合具體圖形或線段展開數(shù)學思維，通過數(shù)形結(jié)合提升學生探究積極性、思維能力、自主意識三方面進行分析，從而形成正確學習數(shù)學的習慣，提高數(shù)學素養(yǎng)。

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學中最基本也是最古老的兩個研究對象，在一定的條件下，數(shù)與形能互相轉(zhuǎn)換，而這種聯(lián)系稱為數(shù)形結(jié)合。數(shù)形結(jié)合或通過形的直觀性闡述數(shù)字之間的關系，抑或通過數(shù)對形的屬性進行闡述，分為以數(shù)解形和以形助數(shù)，能幫助學生簡化學習難度，提高理解數(shù)學問題的效率。而數(shù)形結(jié)合這種教學模式，還可以培養(yǎng)學生多方面的綜合能力，教師需要加強分析和思考，制定完善的教學方案，保證數(shù)學教學效果及學生學習質(zhì)量。從“以數(shù)解形”和“以形助數(shù)”兩個角度設計教學方案，可以有效提升數(shù)學教學效果，幫助學生全面學習數(shù)學知識，以此完成核心素養(yǎng)的數(shù)學教育目標。

一、通過數(shù)形結(jié)合提高學生探究積極性

在小學數(shù)學課堂教學中，要加強針對性教學方式的運用，保證教學效果的全面提升。通過對學生學習特點進行分析發(fā)現(xiàn)，部分學生對小學數(shù)學知識探究興趣較弱，主要原因在于數(shù)學知識較抽象，而小學生普遍思維能力未能充分發(fā)展，進而導致其學習效果不能達到預期要求。以數(shù)形結(jié)合教學原則設計教學方案，是提升學生學習數(shù)學積極性的重要方法，同時也可以幫助學生全面提升思維能力，對數(shù)學知識進一步理解和掌握，完成數(shù)學學習的目標。華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合千百好，分家隔離萬事休?！边@也充分說明數(shù)形結(jié)合教學的重要性。隨著小學數(shù)學課程改革的不斷推進，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)成了教學的重點。小學數(shù)學教學所包含的知識內(nèi)容雖然不是很復雜，但對學生的學習、思維等能力提出了許多要求。對于一些基礎較差的小學生來說，他們在學習過程中會遇到很多障礙。因此，教師也在努力改變教學方法。通過研究發(fā)現(xiàn)，將數(shù)形結(jié)合的思想應用到十進制數(shù)學教學中，可以取得良好的教學效果，提高學生學習數(shù)學知識的積極性。在數(shù)學課堂教學中，教師要結(jié)合小學生的特點和學情，積極融入一些數(shù)學思想，幫助學生對所學知識進行深入理解。數(shù)形結(jié)合思想非常適合以具象思維為主的小學生，能將抽象的數(shù)量關系轉(zhuǎn)化為直觀的幾何圖形或簡潔的導圖，提高學生對所學內(nèi)容的掌握程度。但在實際的課堂教學中，很多教師忽視數(shù)形結(jié)合思想的應用，缺乏相應的意識，導致數(shù)形結(jié)合思想不能很好地被應用于教學。數(shù)與形反映了事物兩方面的屬性，數(shù)形結(jié)合是以直觀的位置關系、幾何圖形表示抽象的數(shù)學語言，通過以數(shù)解形、以形助數(shù)的方式完成形象思維與抽象思維的結(jié)合，可降低學習難度，將抽象的問題變得具體化，優(yōu)化解題途徑。因此，教師應充分利用數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢，提高小學生數(shù)學學習的積極性。數(shù)學教師可以利用游戲化教學方式設計教學方案，以具有較強趣味性及啟發(fā)性的教學方式引導學生，幫助學生感受數(shù)學知識探究的樂趣，同時促進學生在積極的學習氛圍中掌握更加全面、具體的數(shù)學知識。

二、通過數(shù)形結(jié)合發(fā)展學生思維能力

思維能力與分析能力的培養(yǎng)是數(shù)學核心素養(yǎng)教育目標中的重要發(fā)展方向，同時是幫助學生理解及掌握數(shù)學知識的主要途徑。通過數(shù)形結(jié)合的教學方式設計教學方案，是提升及發(fā)展學生思維能力的有效措施。一般來說，在小學數(shù)學課堂中應用數(shù)形結(jié)合的思想的意義體現(xiàn)在：首先，可以加深學生對所學知識的理解。很多學生在學習了這門課的內(nèi)容后沒有實踐，就很容易遺忘。在講解時，運用數(shù)與形相結(jié)合的方法，可以使學生掌握一定的邏輯推理能力，并將這些能力轉(zhuǎn)移到具體的問題上，從而減少對知識的遺忘，提高學習的效率。其次，明確解決問題的思路。應用數(shù)量和組合形式的概念到數(shù)學問題解決教學可以使學生認識到數(shù)學問題作為一個整體，系統(tǒng)地思考和解決問題的兩個方面的數(shù)量和形式，以驗證的嚴謹思維解決問題，提高解決問題的效率。最后，它有助于傳播學生的思維。數(shù)與形的結(jié)合作為一種重要的數(shù)學思想，以直觀的方式表達抽象問題。數(shù)與形總是相互關聯(lián)的，可以使學生在解題時更好地判斷問題，在一定條件下變換復雜問題，有助于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。尤其是針對圖形的數(shù)學課程教學，數(shù)形結(jié)合教學法將全面促進發(fā)展學生的思維能力水平，進一步強化學生數(shù)學綜合素養(yǎng)。同時，數(shù)形結(jié)合能通過數(shù)、形之間的轉(zhuǎn)換，解決數(shù)學問題，在解決圖形問題的過程中，教師可以通過數(shù)字化的教學方式，讓圖形問題更加具體，讓學生更容易掌握圖形規(guī)律。

例如，以“長方體和正方體”教學為例，其中的數(shù)學概念為長方體及正方體的基礎特征，因此，數(shù)學教師可以利用數(shù)形結(jié)合教學理念與實踐活動教學方法，幫助學生在實踐過程中進行動手操作及觀察分析，以發(fā)展學生的空間觀念及思維能力。在這種教學方式的運用過程中，數(shù)學教師可以利用現(xiàn)代信息技術(shù)教學模式以動畫展示的形式將長方體與正方體進行分解處理，為學生構(gòu)建生動的教學情境，提升數(shù)學教學效果。通過多媒體信息技術(shù)直觀的展示形式，學生可以充分感受其特征間的具體差別。同時，可以進一步明確并實現(xiàn)學習目標。教師可以通過實例教學引導學生觀察，應對學生講解長方體和正方體的展開圖，讓學生了解容積的概念，包括認知毫升、升、立方厘米、立方分米、立方米，并引導學生學習單位換算，以此對立方厘米、立方分米、立方米的概念形成認知，從而達到通過圖形理解數(shù)字知識的目的，也能激發(fā)和發(fā)展學生的自主思維能力，以提高學生對長方體和正方體知識的理解能力。

三、通過數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)學生自主意識

小學生普遍自主學習意識較弱，不能通過主動觀察、分析和探索完成學習目標。這不僅是由于學生年齡較小、學習能力較弱造成的問題，主要是因為學生不擅長以科學的自主學習方法分析及掌握數(shù)學知識。能力的培養(yǎng)大于知識的灌輸，教師要注重將學習能力培養(yǎng)作為主要教學發(fā)展目標，使學生掌握科學的學習方法及有效的學習方式，在主動探究過程中進行自主學習。數(shù)形結(jié)合便是促進和發(fā)展學生學習能力的有效措施。數(shù)學教師可以引導學生通過數(shù)形結(jié)合理念學習探究數(shù)學知識，發(fā)展學生的學習能力，提高學生的自主意識，讓學生通過學習數(shù)字知識，理解圖形問題，通過觀察圖形問題，掌握數(shù)字規(guī)律，讓學生感受數(shù)學知識的無窮魅力，進而真正實現(xiàn)培養(yǎng)學生自主學習的教育目的。

例如，對小學數(shù)學“圓”這一教學內(nèi)容進行分析，其中以理解和掌握同一個圓或者等圓中半徑和直徑的關系作為主要教學目標，在設計教學方案的過程中，綜合以生為本的教育理念，充分體現(xiàn)學生的主體身份，使學生在數(shù)形結(jié)合學習模式中完成自主學習能力的培養(yǎng)目標。比如，教師可以讓學生用數(shù)字表示圓的半徑、直徑、圓心等數(shù)學概念，并讓學生通過圓的半徑計算圓的面積，從而確保通過“圓”的圖形，以數(shù)字的方式計算“圓”的面積，還可以讓學生在自主探究過程中完成自主意識提升目標。另外，自主學習意識的培養(yǎng)需要在潛移默化的教學過程中不斷提升，數(shù)學教師要將自主學習意識及能力的培養(yǎng)計劃滲透至數(shù)學教學的各個環(huán)節(jié)中，充分體現(xiàn)數(shù)學教學豐富性的特點，幫助學生學習掌握更加豐富、全面的數(shù)學知識。因此，綜合小學生自主學習能力的培養(yǎng)目標進行分析，加強數(shù)形結(jié)合教學方法的運用，可以有效促進完成根本教育發(fā)展目標，全面激發(fā)學生的自主意識及學習能力。

四、通過數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)學生抽象概念

數(shù)形結(jié)合思想的深度運用在小學階段數(shù)學課堂教學的過程中，可以有效實現(xiàn)發(fā)展學生抽象概念理解能力的教育目標。眾所周知，小學數(shù)學教學過程中，抽象化及概念化的教學特點是影響學生知識理解和應用能力發(fā)展的關鍵因素和主要問題。很多學生對抽象的數(shù)學概念和知識理解效果不強，導致綜合學習水平提升速度較慢。為了改善這一問題，使學生以較強思維能力和理解能力深度掌握數(shù)學抽象知識與概念，教師可以通過數(shù)形結(jié)合思想構(gòu)建教學策略，將數(shù)學教學內(nèi)容中比較抽象的元素進行全面化分解，簡單化處理復雜的問題，使學生全面掌握數(shù)學概念的本質(zhì)意義。這種教學方式的應用，不僅可以進一步提升學生理解能力和學習能力，而且可以有效激發(fā)學生數(shù)學學習興趣，使其以積極的態(tài)度完成數(shù)學概念學習目標。例如：在小學數(shù)學“小數(shù)的意義和性質(zhì)”教學過程中，其中的關鍵目標便是引導學生理解小數(shù)的意義，并認識小數(shù)的計數(shù)單位。在本課教學方案設計過程中，教師可以將數(shù)形結(jié)合思想合理滲透其中，使學生學會通過科學的學習方式將數(shù)學概念簡化處理，深度理解其中的主要含義。與此同時，在數(shù)學抽象概念教學過程中，教師要結(jié)合學生的基本思維方式角度進行分析，使學生結(jié)合基本數(shù)學基礎探究和學習新的數(shù)學概念，感受數(shù)形結(jié)合思想的積極影響作用。因此，數(shù)形結(jié)合思想與小學數(shù)學教學工作相結(jié)合的教案設計過程中，可以幫助學生突破概念知識學習難點，提升整體教學質(zhì)量。

五、通過數(shù)形結(jié)合發(fā)展學生想象能力

想象能力作為小學數(shù)學教學發(fā)展目標中的關鍵因素，在教案設計過程中的體現(xiàn)方式比較多樣化。具體教案設計過程中，數(shù)學教師需要加強重視以學生角度進行分析，將空間想象力的培養(yǎng)合理滲透至教案設計中，幫助學生結(jié)合數(shù)學學習內(nèi)容潛移默化完成學習目標，體會數(shù)形結(jié)合思想的正面引導作用。“以數(shù)解形”是比較常見的教學方式所在，將此教育思想科學滲透至小學數(shù)學教學過程中，不僅對學生空間想象能力的發(fā)展有較強促進作用，而且可以影響學生的綜合思維能力，是非常科學高效的教學方式。例如，在小學數(shù)學“圖形的運動”課程教學過程中，為了幫助學生在具體學習過程中感受對稱現(xiàn)象、平移現(xiàn)象、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象等多元數(shù)學概念，進一步發(fā)展學生數(shù)學知識分析能力及問題解決能力，教師可以通過數(shù)形結(jié)合思想構(gòu)建完善的教學策略，將圖形的運動滲透至實際生活中，使學生充分感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切關聯(lián)，完成圖形學習目標。與此同時，想象能力的發(fā)展目標實現(xiàn)過程中，教師要避免過度干預學生的學習方法和學習模式，重視學生，以學生的思維方式角度出發(fā)，構(gòu)建想象能力發(fā)展方案，提升學生綜合學習水平。因此，小學數(shù)學數(shù)形結(jié)合思想的合理化運用可以有效促進實現(xiàn)發(fā)展學生想象能力與創(chuàng)造能力的教育目的。

六、通過數(shù)形結(jié)合提高學生目標意識

目標意識的培養(yǎng)對綜合教學目標的實現(xiàn)至關重要。根據(jù)以往的教學方案設計模式進行分析，教師在教學目標構(gòu)建過程中通常以單一化目標設計方式為主，不善于通過不同角度構(gòu)建多樣化發(fā)展方向，進而導致學生學習效果不理想的問題出現(xiàn)。與此同時，大部分情況下，學生對學習目標并不了解，僅僅是以被動學習的模式作為主要學習方法。在此背景環(huán)境下，數(shù)學教師需要加強培養(yǎng)學生的目標意識，為學生構(gòu)建多樣化的教學發(fā)展方向，同時引導學生全面了解不同目標對數(shù)學學習的重要意義，提升學生的自主學習意識和態(tài)度。因此，根據(jù)數(shù)形結(jié)合思想為學生構(gòu)建多元化教育發(fā)展目標是非?？茖W有效的教學方式?？梢酝ㄟ^學生的基礎學習水平角度出發(fā)，構(gòu)建多方向教育發(fā)展目標，幫助學生在數(shù)學學習過程中完成綜合素養(yǎng)發(fā)展的目的。例如，小學數(shù)學“三角形”課程教學過程中，要通過數(shù)形結(jié)合思想構(gòu)建多樣化教學發(fā)展目標，幫助學生實現(xiàn)綜合素養(yǎng)發(fā)展目的。首先，以數(shù)形結(jié)合思想為學生構(gòu)建基本認知發(fā)展目標，可以引導學生通過以數(shù)解形的方式全面認識三角形，了解三角形的基本特點與主要含義。其次，可以通過數(shù)形結(jié)合思想幫助學生構(gòu)建技能提升目標，培養(yǎng)學生自主學習能力和積極學習態(tài)度，使其學會通過觀察、分析、討論等方式將數(shù)學知識運用至實際中，完成問題解決目的。最后，可以設計價值觀發(fā)展目標，充分激發(fā)學生積極學習態(tài)度，使其感受數(shù)形結(jié)合思想的科學性，同時了解數(shù)學學習的重要意義，進而構(gòu)建良好的學習價值觀念。因此，小學數(shù)學數(shù)形結(jié)合思想的科學化滲透模式，是促進全面提升學生目標意識，幫助學生在積極的學習態(tài)度中完成多方面學習發(fā)展目標的有效方式，同時是促進提升數(shù)學教學效率的關鍵措施。

七、結(jié)語

綜上所述，在小學數(shù)學課堂教學中，通過數(shù)形結(jié)合的方式引導學生學習數(shù)學知識，能起到事半功倍的效果。由于小學生的抽象思維能力較弱，所以，數(shù)形結(jié)合這種教學模式更加適合小學生，教師可以通過形象化的圖形，引導學生學習抽象化的數(shù)字問題，并啟發(fā)學生利用圖形表示數(shù)字問題，進而有效提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，也可以使數(shù)學課堂學習充滿樂趣。

（宋行軍）