基于搜索算法的前傳Delta-Sigma調(diào)制器優(yōu)化設(shè)計(jì)

吳自強(qiáng)，鐘林晟，譚大勇，楊 奇

(華中科技大學(xué) 光學(xué)與電子信息學(xué)院， 武漢 430074)

0 引 言

移動(dòng)前傳通常定義為基帶單元(BaseBand Unit, BBU)和遠(yuǎn)端射頻單元(Remote Radio Header, RRH)之間的傳輸段。按照所傳輸?shù)男盘?hào)形式，移動(dòng)前傳可以分為模擬前傳和數(shù)字前傳。

模擬前傳具有很高的頻譜效率，但其以模擬信號(hào)通過(guò)光纖鏈路傳輸，因此信號(hào)很容易因?yàn)樵肼暫褪д娑艿綋p傷[1-3]。數(shù)字前傳則是以數(shù)字信號(hào)在光纖鏈路中傳輸，調(diào)制格式以開(kāi)關(guān)鍵控(On-Off Keying,OOK)和脈沖幅度調(diào)制(Pulse Amplitude Modulation, PAM)為主，相比于模擬前傳，數(shù)字前傳對(duì)噪聲及非線性等信道損傷的容忍性更好。通常而言，數(shù)字前傳在移動(dòng)前傳中被認(rèn)為是頻譜效率不高的，但如果考慮到光信道的信噪比(Signal to Noise Ratio, SNR)和模擬信號(hào)的失真，數(shù)字前傳也可能達(dá)到與模擬前傳相當(dāng)?shù)念l譜效率[4]。

當(dāng)前使用的前傳接口是通用公共無(wú)線電接口(Common Public Radio Interface,CPRI)，這種接口使用16個(gè)比特位對(duì)信號(hào)進(jìn)行量化編碼，所需的帶寬較大，因此，這種接口不適用于大容量的第五代移動(dòng)通信技術(shù)(5th Generation Mobile Networks, 5G)移動(dòng)服務(wù)[1]。2017年，佐治亞理工學(xué)院的Wang J等人首次使用Delta-Sigma調(diào)制(Delta-Sigma Modulation，DSM)技術(shù)替代了傳統(tǒng)CPRI的功能[5]。

本文提出通過(guò)遺傳算法對(duì)Delta-Sigma調(diào)制器結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行搜索優(yōu)化，得到一組新的參數(shù)。與文獻(xiàn)[5]相比，本文所提方法提高了系統(tǒng)整體傳輸容量，同時(shí)降低了系統(tǒng)平均誤差向量幅度(Error Vector Magnitude, EVM)。

1 DSM原理與設(shè)計(jì)

DSM一般被當(dāng)作是一種模數(shù)轉(zhuǎn)換(Analog to Digital Converter,ADC)的方案，其輸入是待調(diào)制的模擬波形，值得注意的是，調(diào)制過(guò)程是對(duì)輸入信號(hào)調(diào)制格式透明的，因此作為ADC的關(guān)鍵技術(shù)是廣泛適用的。近年來(lái)，得益于工藝的提升和較大規(guī)模的電路設(shè)計(jì)技術(shù)的改進(jìn)，Delta-Sigma ADC在技術(shù)上實(shí)現(xiàn)了一定的突破，可以實(shí)現(xiàn)更高的輸入信號(hào)帶寬和較高分辨率，并在無(wú)線和有線通信應(yīng)用中得到廣泛部署[6]。

DSM的基本原理如圖1所示，在調(diào)制過(guò)程中，首先對(duì)輸入模擬波形進(jìn)行采樣，得到與時(shí)間相關(guān)的離散的電平值，與常用的奈奎斯特ADC不同，此處使用的采樣速率遠(yuǎn)高于奈奎斯特第一定律所要求的采樣速率，以此增加量化噪聲分布的頻帶，在量化噪聲總功率一定的情況下，采樣率越高，信號(hào)頻帶范圍內(nèi)的噪聲功率越低，SNR也就越高。

圖1 DSM工作原理

在調(diào)制過(guò)程中，噪聲整形也是提高SNR的重要手段。對(duì)于奈奎斯特采樣后的頻譜，量化噪聲是均勻分布在整個(gè)頻帶范圍內(nèi)的，而DSM帶有噪聲整形的效果，量化噪聲的分布不是平坦的，而是具有特定形狀的，由此降低信號(hào)帶寬范圍內(nèi)的噪聲功率。噪聲整形的效果是由Delta-Sigma調(diào)制器的結(jié)構(gòu)及參數(shù)確定的，通過(guò)改變調(diào)制器的結(jié)構(gòu)(階數(shù)和反饋環(huán)路)以及調(diào)制器中反饋環(huán)路的參數(shù)，可以改變量化噪聲分布的位置，包括噪聲最低點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻點(diǎn)位置，以及頻譜中噪聲功率變化的快慢，所以Delta-Sigma調(diào)制器設(shè)計(jì)中的一個(gè)重點(diǎn)是選取合適的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。在實(shí)際的設(shè)計(jì)中，一般先根據(jù)輸入信號(hào)的頻譜分布確定Delta-Sigma調(diào)制器的類(lèi)型(低通或帶通)，并確定噪聲最低點(diǎn)的位置，然后根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定性條件等要求來(lái)確定階數(shù)以及其他參數(shù)。

DSM的整個(gè)過(guò)程可以描述如下：首先通過(guò)較高的采樣率將模擬波形轉(zhuǎn)換成離散的電平值，每一次采樣得到的電平值經(jīng)過(guò)Delta-Sigma調(diào)制器中的反饋等運(yùn)算，再經(jīng)過(guò)量化器輸出對(duì)應(yīng)的值。例如，1 bit量化的情況下輸出1或-1，通過(guò)這種方式將輸入的模擬波形轉(zhuǎn)換成由±1構(gòu)成的比特流。觀察對(duì)應(yīng)的頻譜圖，原始信號(hào)的頻率分布沒(méi)有改變。而量化噪聲的分布與調(diào)制器的噪聲傳遞函數(shù)(Noise Transfer Function, NTF)相一致。接收端可以通過(guò)接收到的強(qiáng)度信息進(jìn)行判決，得到發(fā)送的原始比特信息，再經(jīng)過(guò)濾波器濾除量化噪聲，保留信號(hào)的頻率成分即可恢復(fù)出原始的模擬波形。從這個(gè)過(guò)程中可以看到，Delta-Sigma調(diào)制器的功能是將模擬波形通過(guò)量化的方式轉(zhuǎn)換成數(shù)字信息，提高了信號(hào)的抗噪聲能力，同時(shí)恢復(fù)原始模擬信號(hào)時(shí)不需要使用數(shù)模轉(zhuǎn)換(Digital to Analog Convertes,DAC)，用低通或帶通濾波器即可恢復(fù)，簡(jiǎn)化了器件的要求。

對(duì)于Delta-Sigma調(diào)制器而言，一階和二階結(jié)構(gòu)往往是穩(wěn)定的，一旦到了三階甚至更高階結(jié)構(gòu)時(shí)，Delta-Sigma調(diào)制器就很難找到一個(gè)穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)參數(shù)，常用的判斷高階Delta-Sigma調(diào)制器穩(wěn)定性的判據(jù)有一個(gè)“Lee判據(jù)”，但是此判據(jù)既不是充分條件，也不是必要條件，僅僅是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)判據(jù)，供設(shè)計(jì)時(shí)參考[7]。目前Delta-Sigma的設(shè)計(jì)主要通過(guò)相關(guān)Delta-Sigma設(shè)計(jì)庫(kù)來(lái)完成，但這些設(shè)計(jì)庫(kù)只能設(shè)計(jì)出指定階數(shù)和指定過(guò)采樣率的結(jié)構(gòu)，而不能設(shè)計(jì)出指定中心頻率和帶寬的Delta-Sigma結(jié)構(gòu)，這使得不能根據(jù)給定信號(hào)設(shè)計(jì)最合適的Delta-Sigma結(jié)構(gòu)參數(shù)，并且還存在自由度不高的缺點(diǎn)。對(duì)此，本文提出使用遺傳算法來(lái)對(duì)Delta-Sigma調(diào)制器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

遺傳算法是一種適用于解決復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化的自適應(yīng)概率優(yōu)化技術(shù)，其基本流程如圖2所示。

圖2 遺傳算法流程圖

Delta-Sigma調(diào)制器的設(shè)計(jì)主要是積分器個(gè)數(shù)和前饋反饋參數(shù)的設(shè)計(jì)，積分器個(gè)數(shù)決定了調(diào)制器的階數(shù)，參數(shù)的數(shù)值影響了調(diào)制器的穩(wěn)定性和實(shí)用性，本文計(jì)劃設(shè)計(jì)一個(gè)四階前饋Delta-Sigma調(diào)制器結(jié)構(gòu)，如圖3所示，Delta-Sigma調(diào)制器對(duì)應(yīng)的NTF決定了噪聲整形性能，即輸出信號(hào)中的量化噪聲分布情況，因此，Delta-Sigma調(diào)制器的設(shè)計(jì)可以簡(jiǎn)化成其對(duì)應(yīng)的NTF的設(shè)計(jì)。

圖3 一種四階Delta-Sigma調(diào)制器的Z域簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)

在數(shù)字信號(hào)處理(Digital Signal Processor, DSP)的Z域中，圖3所示Delta-Sigma調(diào)制器的NTF可以由下式表示：

式中，a、b、c、d、e和f控制著整個(gè)傳遞函數(shù)的性質(zhì)，可使其為高通、低通或帶通。

該結(jié)構(gòu)一共有7個(gè)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)之間存在前饋或反饋系數(shù)，可以用一個(gè)7×7的矩陣來(lái)表示這些參數(shù)，其系數(shù)矩陣如圖4所示，其中，第3行第1列的矩陣元素b為節(jié)點(diǎn)3給節(jié)點(diǎn)1的反饋系數(shù)，其他元素含義類(lèi)似。E為由量化器引入的量化噪聲。矩陣的上三角表示前饋系數(shù)，下三角表示反饋系數(shù)。因此只需對(duì)矩陣使用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化搜索就可以對(duì)Delta-Sigma結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

圖4 四階Delta-Sigma系數(shù)矩陣的搜索優(yōu)化

在文獻(xiàn)[5]中，Wang J團(tuán)隊(duì)使用了上述DSM結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了移動(dòng)前傳的實(shí)驗(yàn)，本文在他的基礎(chǔ)上使用遺傳算法對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)一步降低EVM，提升SNR，因此可以支持更高的調(diào)制格式。為方便比較，本文采用文獻(xiàn)[5]中的信號(hào)評(píng)價(jià)方式，如表1所示。

表1 EVM的要求

需要注意的是，這些EVM規(guī)范是從BBU到RRH的移動(dòng)前傳鏈路的性能標(biāo)準(zhǔn)，不包括信號(hào)的無(wú)線空氣傳輸。兩種Delta-Sigma調(diào)制器的結(jié)構(gòu)參數(shù)比較如表2所示。

表2 兩種Delta-Sigma調(diào)制器的結(jié)構(gòu)參數(shù)比較

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

針對(duì)上述方案設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)，前傳的整體設(shè)計(jì)主要由發(fā)射端、光纖鏈路和接收端構(gòu)成，在實(shí)際的無(wú)線接入網(wǎng)架構(gòu)中，RRH接收到前傳鏈路的信息之后，便在天線處完成無(wú)線信號(hào)的發(fā)送。在發(fā)射端，32路載波完成聚合，其中每路載波單元(Component Carrier, CC)的帶寬為20 MHz，然后經(jīng)過(guò)8倍過(guò)采樣率采樣，通過(guò)Delta-Sigma調(diào)制器完成調(diào)制，經(jīng)過(guò)1或2 bit量化器后，此時(shí)的輸出便是由兩電平/四電平組成的數(shù)據(jù)流，如圖5所示。然后使用馬赫-曾德調(diào)制器(Mach-Zehnder Modulator,MZM)完成光/電轉(zhuǎn)換，以O(shè)OK/PAM4的形式在光纖鏈路中傳輸。

圖5 基于DSM的前傳仿真實(shí)驗(yàn)裝置圖

在接收端使用PD完成信號(hào)的探測(cè)，然后經(jīng)過(guò)DSP，包括解聚合等步驟，恢復(fù)信號(hào)，并計(jì)算其EVM，將其作為信道傳輸質(zhì)量的指標(biāo)。

使用Matlab軟件仿真時(shí)，取消了光纖鏈路部分，采取電學(xué)背靠背的方式進(jìn)行基于DSM的前傳設(shè)計(jì)仿真。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

對(duì)于實(shí)驗(yàn)Ⅰ和Ⅲ，本文使用了文獻(xiàn)[5]的四階Delta-Sigma調(diào)制器，分別以1和2 bit量化，演示了32個(gè)寬度為20 MHz的QAM信號(hào)的數(shù)字化。在不同CC中存在不均勻的量化噪聲，這是由于在這些頻率上存在較大的量化噪聲。為了提高高頻信號(hào)的性能，需要對(duì)高頻信號(hào)的功率進(jìn)行預(yù)加重。本文設(shè)計(jì)了一種新的四階Delta-Sigma調(diào)制器，該調(diào)制器通過(guò)優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)，降低了信號(hào)帶內(nèi)量化噪聲。為了與文獻(xiàn)[5]形成直觀的對(duì)比，實(shí)驗(yàn)Ⅱ和Ⅳ使用本文設(shè)計(jì)的Delta-Sigma調(diào)制器，分別用1和2 bit量化。圖6所示為文獻(xiàn)[5]和本文所提結(jié)構(gòu)的零極點(diǎn)圖和NTF曲線。表3所示為所設(shè)計(jì)的4個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)的參數(shù)。

圖6 文獻(xiàn)[5]和本文所提結(jié)構(gòu)的零極點(diǎn)圖和NTF曲線

表3 基于DSM的數(shù)字移動(dòng)前傳實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

(1) 實(shí)驗(yàn)Ⅰ

實(shí)驗(yàn)Ⅰ的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。32個(gè)CC聚合，經(jīng)過(guò)DSM后形成一個(gè)OOK鏈路，16個(gè)CC攜帶64QAM信號(hào)，16個(gè)CC攜帶256QAM信號(hào)。DSM后信號(hào)的電頻譜如圖7(a)所示，CC聚集在低頻端，量化噪聲被推到高頻端。每個(gè)CC具有20 MHz帶寬。由于數(shù)字化，32個(gè)CC可以緊密聚合，沒(méi)有嚴(yán)重的載波間干擾。所有32個(gè)CC的EVM如圖7(b)所示，其中16個(gè)CC的EVM<8.0%，滿(mǎn)足64QAM信號(hào)傳輸，其余16個(gè)CC的EVM<3.5%，滿(mǎn)足256QAM信號(hào)傳輸，平均EVM為0.031。CC6、CC23、CC12和CC7的星座如圖7(c)所示，分別對(duì)應(yīng)64QAM和256QAM的最佳和最差情況。

圖7 實(shí)驗(yàn)Ⅰ結(jié)果圖

(2) 實(shí)驗(yàn)Ⅱ

實(shí)驗(yàn)Ⅱ使用本文所提出的參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，依舊是1 bit量化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示，32個(gè)載波中，有11個(gè)CC的EVM<8.0%，滿(mǎn)足64QAM信號(hào)傳輸；21個(gè)CC的EVM<3.5%，滿(mǎn)足256QAM信號(hào)傳輸，平均EVM為0.028。CC18、CC32、CC11和CC17的星座如圖8(c)所示，分別對(duì)應(yīng)64QAM和256QAM的最佳和最差情況。

圖8 實(shí)驗(yàn)Ⅱ結(jié)果圖

(3) 實(shí)驗(yàn)Ⅲ

對(duì)于Delta-Sigma調(diào)制器而言，在階數(shù)確定的情況下，過(guò)采樣率以及量化位數(shù)能直接影響到輸出信號(hào)的SNR，而移動(dòng)前傳中，由于帶寬的要求，過(guò)采樣率不是很好改變。因此，在實(shí)驗(yàn)Ⅲ中，將量化位數(shù)從1 bit改變?yōu)? bit，此時(shí)Delta-Sigma調(diào)制器輸出的信號(hào)就從OOK信號(hào)變?yōu)镻AM4信號(hào)，其余條件與實(shí)驗(yàn)Ⅰ相同。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示，32個(gè)CC中，有22個(gè)CC的EVM<3.5%，滿(mǎn)足256QAM信號(hào)傳輸，10個(gè)CC的EVM<1.0%，滿(mǎn)足1 024QAM信號(hào)傳輸，平均EVM為0.013。CC16、CC23、CC12和CC28的星座如圖9(c)所示，分別對(duì)應(yīng)256QAM和1 024QAM的最佳和最差情況。

圖9 實(shí)驗(yàn)Ⅲ結(jié)果圖

(4) 實(shí)驗(yàn)Ⅳ

實(shí)驗(yàn)Ⅳ使用本文所提出的參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，為了對(duì)比，使用2 bit量化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10所示，32個(gè)CC中，有18個(gè)CC的EVM<3.5%，滿(mǎn)足256QAM信號(hào)傳輸，14個(gè)CC的EVM<1.0%，滿(mǎn)足1 024QAM信號(hào)傳輸，平均EVM為0.011。CC4、CC32、CC11和CC28的星座如圖10(c)所示，分別對(duì)應(yīng)256QAM和1 024QAM的最佳和最差情況。

圖10 實(shí)驗(yàn)Ⅳ結(jié)果圖

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出使用遺傳算法來(lái)對(duì)Delta-Sigma調(diào)制器的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行搜索優(yōu)化，并且在移動(dòng)前傳網(wǎng)中使用所優(yōu)化的Delta-Sigma調(diào)制器作為一種數(shù)字化接口代替CPRI，用Matlab軟件對(duì)1和2 bit量化的情況分別進(jìn)行了仿真。實(shí)現(xiàn)了32路載波聚合，經(jīng)過(guò)DSM后成為數(shù)字信號(hào)。與原結(jié)構(gòu)參數(shù)相比，在1 bit量化情況下，傳輸容量從16路64QAM信號(hào)加16路256QAM信號(hào)增大到11路64QAM信號(hào)加21路256QAM信號(hào)，并且平均EVM從0.031下降到0.028；在2 bit量化情況下，傳輸容量從22路256QAM信號(hào)加10路1 024QAM信號(hào)增加到18路256QAM信號(hào)加14路1 024QAM信號(hào)，平均EVM從0.013下降到0.011。結(jié)果表明，在數(shù)字移動(dòng)前傳中，DSM技術(shù)能夠有效替代CPRI技術(shù)，使用遺傳算法可以對(duì)Delta-Sigma調(diào)制器的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行有效的搜索優(yōu)化。

對(duì)于穩(wěn)定的高階Delta-Sigma調(diào)制器，其結(jié)構(gòu)參數(shù)很難確定。本文使用遺傳算法對(duì)四階Delta-Sigma調(diào)制器的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了搜索優(yōu)化，針對(duì)更高階Delta-Sigma調(diào)制器的結(jié)構(gòu)搜索，還可以進(jìn)一步優(yōu)化所使用的遺傳算法，或者尋找更佳的搜索算法，甚至使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等最新的手段。