四工位脫箱造型機(jī)桁架的優(yōu)化設(shè)計(jì)

吳天宇，劉繼廣，李同飛，方曉剛，王建新

（1.合肥工業(yè)大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，安徽合肥 230009；2.安徽省數(shù)字化精密鑄造制造業(yè)創(chuàng)新中心，安徽合肥 230009；3.景縣誠信鑄造模具有限公司，河北景縣 053000）

造型是砂型鑄造生產(chǎn)的主要工藝過程，緊實(shí)方法的發(fā)展從震擊、震壓、微震壓實(shí)發(fā)展到射壓、氣沖、靜壓造型[1]。按照分型面的位置可將脫箱造型機(jī)分為垂直型面射壓型以及水平型面液壓型[2]。水平分型脫箱造型機(jī)下芯方便，模板面積利用率高，容易保證鑄件質(zhì)量，采用的雙面模板在壓實(shí)過程中兩面同時(shí)受壓，適合生產(chǎn)復(fù)雜形狀的中小型鑄件。

我國從20 世紀(jì)70 年代開始進(jìn)行水平分型脫箱造型技術(shù)的研究，通過引進(jìn)消化吸收再創(chuàng)造的方式，經(jīng)過多年的發(fā)展，逐步獲得擁有完全自主產(chǎn)權(quán)的脫箱造型機(jī)的設(shè)計(jì)能力。本項(xiàng)目所研究的是四工位水平分型脫箱造型機(jī)，具有兩個(gè)下芯工位、一個(gè)造型工位、一個(gè)推型工位，設(shè)計(jì)生產(chǎn)效率為200 箱/h。

1 四工位脫箱造型機(jī)原桁架設(shè)計(jì)方案存在的問題

桁架作為四工位水平分型脫箱造型機(jī)的基本骨架，起著連接、承載各機(jī)構(gòu)的作用，為各機(jī)構(gòu)提供安裝平面與定位基準(zhǔn)。與此同時(shí)，各機(jī)構(gòu)在工作過程中所產(chǎn)生的作用力也直接傳遞到桁架上。因此，在設(shè)計(jì)時(shí)，不僅需要綜合考慮桁架的結(jié)構(gòu)合理性與強(qiáng)度要求，此外還要兼顧減重減材的輕量化需求。

在桁架的原始設(shè)計(jì)方案中，桁架的外圍尺寸為3700mm×2600mm×2848mm，采用的H 型鋼截面尺寸為294mm×200mm，分為上支座、下支座和8 根立柱構(gòu)成，立柱間最大間距為3000mm，其三維模型如圖1 所示。

圖1 原始方案桁架三維模型

原始方案中，存在上下支架橫向跨度大、未考慮安裝定位基準(zhǔn)面、未預(yù)留焊縫、水平筋板布置過多、板厚選擇過大導(dǎo)致材料冗余浪費(fèi)等諸多問題。

2 優(yōu)化方案

2.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)的依據(jù)

優(yōu)化后造型機(jī)桁架的外圍尺寸為3260mm×2774mm×3094mm，采用三種H 型鋼截面尺寸，分別為294mm×200mm、400mm×200mm、500mm×200mm，分為上支座、下支座和6 根立柱構(gòu)成，立柱間最大間距為2370mm，其三維模型如圖2 所示。

圖2 優(yōu)化后的桁架設(shè)計(jì)方案

對比原始設(shè)計(jì)方案，優(yōu)化后的方案減小了上下支架的橫向跨度；去除了靠近射砂機(jī)構(gòu)外側(cè)的兩根立柱；重新設(shè)計(jì)了加強(qiáng)筋的布局位置，即僅針對受力較大處增設(shè)加強(qiáng)筋；重新設(shè)計(jì)上下支架與各機(jī)構(gòu)連接處的連接、定位方式；焊接處均預(yù)留有焊縫；針對上支架變形量較大的部位設(shè)置了立板以加強(qiáng)桁架的剛度等。

圖3 H 型鋼尺寸標(biāo)注

2.2 優(yōu)化后桁架強(qiáng)度的校核

2.2.1 兩種型材強(qiáng)度對比

原始方案中，桁架整體采用的都是截面尺寸為294mm×200mm 的中翼緣型H 型鋼；在改進(jìn)的方案中，除了支撐桁架四周的四根立柱用的是該型號H 型鋼以外，其余部分采用的是截面尺寸為400mm×200mm 的窄翼緣型H 型鋼。上述兩種H型鋼的相關(guān)尺寸及物理參數(shù)如表1 所示。

表1 熱軋H 型鋼尺寸規(guī)格

查閱有關(guān)資料，H 型鋼的抗彎截面系數(shù)的計(jì)算公式為：

經(jīng)過計(jì)算得出，截面尺寸為294mm×200mm的H 型鋼，其抗彎截面系數(shù)WZ1=738.8cm3，截面尺寸為400mm×200mm 的H 型鋼，其抗彎截面系數(shù)WZ2=1148.2cm3。

現(xiàn)將造型機(jī)桁架上支架模型以及受力條件進(jìn)行簡化，簡化后的受力圖如圖4 所示。簡化后的受力模型為一簡支梁，長度2m，在梁的中點(diǎn)位置受到豎直向上的力，大小為98kN。通過該模型以此來校核兩型號H 型鋼梁的強(qiáng)度。

圖4 簡化后的受力模型

橫梁中點(diǎn)截面處的彎矩為：

對于截面尺寸為294mm×200mm 的H 型鋼，其最大工作應(yīng)力為:

對于截面尺寸為400mm×200mm 的H 型鋼，其最大工作應(yīng)力為:

由上述計(jì)算可以看出，在同樣的受力條件下，采用截面尺寸為400mm×200mm 的H 型鋼比截面尺寸為294mm×200mm 的H 型鋼，其最大工作應(yīng)力降低了35.3%，避免了桁架在受力狀態(tài)下應(yīng)力過載的現(xiàn)象。

2.2.2 連接處螺栓強(qiáng)度的校核

在本造型機(jī)桁架當(dāng)中，立柱與上下支座之間通過螺栓連接。根據(jù)各機(jī)構(gòu)的運(yùn)行方式分析，連接處的螺栓不僅受其軸線方向上的拉力，還受到傾覆力矩的作用。在實(shí)際生產(chǎn)過程中的每個(gè)周期，螺栓都會(huì)受到載荷的作用，因此需要對設(shè)計(jì)的螺栓進(jìn)行強(qiáng)度校核，避免其出現(xiàn)疲勞性破壞造成事故。本設(shè)計(jì)在每根立柱與上下支座連接處布置了6 枚M20 螺栓，分為兩排，對稱分布，每排四枚螺栓等距分布，間距為80mm（大于扳手尺寸），如圖5 所示。

圖5 連接處螺栓的布置

受傾覆力矩的螺栓受到的最大工作載荷為：

式中，z 為總的螺栓個(gè)數(shù)；Li為各螺栓軸線到底板軸線O-O 的距離（mm）；Lmax為Li中的最大值（mm）。

在本設(shè)計(jì)中，螺栓個(gè)數(shù)z 為6。射砂機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的最大射砂力為21kN，由此產(chǎn)生的反作用力平均分布在兩根立柱上，因此相當(dāng)于每根立柱受到10.5kN、水平向右的拉力，受力簡圖如圖6 所示。力的作用面集中在一塊焊接在立柱表面的平板上，將焊板中心部位簡化為力的作用點(diǎn)，距離底面高度為1300mm。

圖6 立柱受力簡圖

由水平力F 產(chǎn)生的翻轉(zhuǎn)力矩為M=Fl=1.365×107N·mm，在翻轉(zhuǎn)力矩的作用下，螺栓需要有足夠的抗拉強(qiáng)度，立柱焊板左端不壓壞H 型鋼上表面，右端不與連接處分離。此外，螺栓還承受其軸線方向上的拉力，不能產(chǎn)生形變。

由翻轉(zhuǎn)力矩M 產(chǎn)生的最大拉力為：

查閱螺栓的機(jī)械性能及其試驗(yàn)方法（GB/T 3098.1-2000）可知，選取4.8 級M20 螺栓的最小拉力載荷為103000N。因此，由翻轉(zhuǎn)力矩M 產(chǎn)生的最大拉力不會(huì)導(dǎo)致螺栓失效。

翻轉(zhuǎn)力矩M 引起的兩零件接合面間的壓應(yīng)力為：

3 優(yōu)化方案的有限元模擬結(jié)果與分析

3.1 網(wǎng)格劃分與前處理

（1）網(wǎng)格劃分

在三維軟件中將桁架裝配體另存為“.x_t”格式文件，導(dǎo)入ANSYS Workbench 中，采用四面體（Tetrahedrons）網(wǎng)格劃分方式，綜合考慮計(jì)算精度與運(yùn)算量，設(shè)置網(wǎng)格大小為30mm，網(wǎng)格間設(shè)置緩慢過渡。共劃分1721455 個(gè)單元體。

（2）材質(zhì)賦予

將模型賦予軟件材料庫中的“Structure steel”（結(jié)構(gòu)鋼）材質(zhì)，其有關(guān)物理、力學(xué)性質(zhì)如表2 所示。

表2 結(jié)構(gòu)鋼物理、力學(xué)性能參數(shù)

（3）設(shè)置約束

參考造型機(jī)的實(shí)際工作狀況，將桁架下支架底面焊接的墊板處設(shè)置固定約束（Fixed support）。

（4）設(shè)置重力方向

由于桁架具有較大的自身質(zhì)量，因此其自重不能忽略不計(jì)，需要在軟件中設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)重力加速度（Standard Earth Gravity）的方向。依據(jù)桁架模型建模的基準(zhǔn)面位置，設(shè)置-Y 方向?yàn)橹亓Ψ较颉?/p>

（5）載荷的施加

對桁架施加載荷，包括兩部分：一部分為設(shè)備的自重，另一部分為設(shè)備運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的對桁架的反作用力。在模擬時(shí)，考慮各設(shè)備在極限狀態(tài)下所產(chǎn)生的最大負(fù)荷。各部分載荷的名稱、大小、作用面、作用方向如表3 所示。

表3 施加各載荷的匯總表

3.2.1 總應(yīng)變分析

首先對桁架的原始設(shè)計(jì)方案進(jìn)行總應(yīng)變的模擬分析。經(jīng)軟件計(jì)算求解后，得到在各載荷的綜合作用下桁架的總應(yīng)變情況。結(jié)果顯示，桁架最大的變形量為3.164mm，位于下支座承接回轉(zhuǎn)及砂箱升降機(jī)構(gòu)的焊板處，變形方向豎直向下；上支座、立柱等部位均有0.7～1.4mm 范圍的變形，如圖7所示。

圖7 原方案桁架的總應(yīng)變圖

優(yōu)化后的桁架設(shè)計(jì)方案其總應(yīng)變情況如下圖8 所示，桁架的最大應(yīng)變?yōu)?.17mm，位于桁架上支架上表面與上壓實(shí)機(jī)構(gòu)配合的墊板處，變形方向豎直向上。該部分變形是由于上壓實(shí)機(jī)構(gòu)在對砂型壓實(shí)過程中極限狀態(tài)下產(chǎn)生的20t 的反作用力。桁架其余部分的變形量均在0.1mm 范圍內(nèi)，符合安全使用要求。

圖8 優(yōu)化方案極限工況下的總應(yīng)變圖

值得注意的是，在正常工作狀態(tài)下，上壓實(shí)機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的壓力是15t，為極限壓力的75%；此外，射砂力、脫箱、接型反作用力等較極限工況均減小，因而在正常工作狀態(tài)下，桁架出現(xiàn)變形量的數(shù)值會(huì)更小。相較原始方案，優(yōu)化方案的變形量僅為原先的二十分之一左右，優(yōu)化效果顯著。正常工況下的總應(yīng)變圖如圖9 所示，其最大應(yīng)變僅為0.13mm,桁架其余部分的變形量均在0.1mm 范圍以內(nèi)。總體來說，桁架的變形情況符合使用需求。

圖9 優(yōu)化方案正常工況下的總應(yīng)變圖

3.2.2 應(yīng)力分析

桁架的原始設(shè)計(jì)方案其應(yīng)力分布情況如圖10 所示。結(jié)果顯示，最大等效應(yīng)力為177MPa，位于下支座承接回轉(zhuǎn)及砂箱升降機(jī)構(gòu)的焊板中心法蘭開孔處，該處附近區(qū)域的應(yīng)力值均較大，在140～122.5MPa 范圍內(nèi)；上支座與上壓實(shí)機(jī)構(gòu)連接的部位以及與射砂機(jī)構(gòu)相連接立柱的應(yīng)力值較大，約為140MPa。最大應(yīng)力雖然超過普通碳鋼材料的屈服強(qiáng)度，但已經(jīng)達(dá)到普通碳鋼材質(zhì)屈服極限的70%以上，長此以往，局部受力部位將會(huì)發(fā)生疲勞性破壞因而影響整體桁架的使用壽命。

圖10 原方案桁架的應(yīng)力圖

優(yōu)化后桁架設(shè)計(jì)方案其在極限工況下等效應(yīng)力情況如圖11 所示。在極限應(yīng)力狀態(tài)下的最大應(yīng)力為123.18MPa，位于桁架下支座上表面與下壓實(shí)機(jī)構(gòu)配合墊板的螺紋孔內(nèi)；桁架其余部分的應(yīng)力均小于100MPa，符合安全使用要求。最大應(yīng)力僅為材料屈服強(qiáng)度的49%，不會(huì)導(dǎo)致材料的塑性變形，因此符合性能要求。

圖11 優(yōu)化方案極限工況下的應(yīng)力圖

而在正常工況下桁架的應(yīng)力圖如圖12 所示，桁架整體所受的最大應(yīng)力約為93MPa，位于桁架下支座上表面與下壓實(shí)機(jī)構(gòu)配合墊板的螺紋孔內(nèi)；桁架其余部分的應(yīng)力均小于60MPa，遠(yuǎn)小于普通碳鋼材質(zhì)的屈服極限。

圖12 優(yōu)化方案正常工況下的應(yīng)力圖

與原始方案相比，在極限工況下，優(yōu)化方案的最大應(yīng)力值減小了約30.5%，極大改善了桁架的受力情況，進(jìn)一步提高了桁架的安全使用限度。

值得注意的是，模擬中出現(xiàn)最大應(yīng)力的部位是與下壓實(shí)機(jī)構(gòu)油缸法蘭連接的螺紋孔附近。在實(shí)際安裝過程中，在螺栓連接處會(huì)裝配有平墊圈，用以增大接觸面積、分散壓力、減少連接處的應(yīng)力集中。因此該處的應(yīng)力數(shù)值會(huì)進(jìn)一步降低。

3.3 桁架的模態(tài)分析

模態(tài)分析亦即自由振動(dòng)分析，是系統(tǒng)辨別方法在工程振動(dòng)領(lǐng)域中的應(yīng)用。模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，每一個(gè)模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。模態(tài)參數(shù)可由計(jì)算或試驗(yàn)分析取得，這樣一個(gè)計(jì)算或試驗(yàn)分析過程稱為模態(tài)分析[3]。

振動(dòng)是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中非常普遍的一種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，也是導(dǎo)致設(shè)備發(fā)生故障的主要原因之一[4]。這些振動(dòng)不僅可能會(huì)造成故障，還可能導(dǎo)致嚴(yán)重的安全事故[5，6]。

在模態(tài)分析中，在有固定約束的條件下，對桁架進(jìn)行前10 階的模態(tài)分析。前10 階模態(tài)的振動(dòng)頻率如表4 所示。

依據(jù)四工位脫箱造型機(jī)的工作原理，其生產(chǎn)節(jié)拍為18s，即在18s 內(nèi)完成放置模樣、射砂、壓實(shí)、取出模樣、砂箱脫箱等一系列步驟，由此可以認(rèn)為桁架其自身的振動(dòng)頻率為60÷18≈3.33(Hz)。從表4 中可以看出，桁架的前10 階模態(tài)的振動(dòng)頻率均大于3.33Hz，因此在造型機(jī)的正常工作情況下，桁架不會(huì)發(fā)生共振的現(xiàn)象，因而也就避免了因振動(dòng)造成設(shè)備故障的現(xiàn)象。

表4 桁架的前10 階模態(tài)振動(dòng)頻率

圖13 為桁架前10 階模態(tài)振型的總變形情況。從圖中可以看出，桁架的前3 階模態(tài)的變形主要發(fā)生在上支架部位，上支架產(chǎn)生的變形帶動(dòng)了立柱的變形；桁架的4～10 階變形主要發(fā)生在立柱部位，其中4～5 階變形發(fā)生在與射砂機(jī)構(gòu)相連的兩根立柱上，6～10 階變形發(fā)生在連接上下支架的四根立柱部位。按照立柱的變形種類來分，4～10 階均為彎曲變形。

圖13 桁架前10 階模態(tài)振型圖

4 結(jié)論

（1）優(yōu)化后的桁架強(qiáng)度符合材料性能以及使用需求；針對H 型鋼以及連接處的螺栓進(jìn)行了強(qiáng)度校核，其結(jié)果均小于材料的屈服強(qiáng)度。

（2）優(yōu)化后的桁架經(jīng)過有限元軟件的模擬計(jì)算，結(jié)果表明，其總變形、應(yīng)力情況均處在合理范圍內(nèi)。相較于原始設(shè)計(jì)方案，優(yōu)化方案的最大變形量下降了94.5%，最大等效應(yīng)力下降了30.5%。優(yōu)化方案極大地改善了原方案桁架的受力、變形狀況。

（3）經(jīng)過模態(tài)分析，造型機(jī)在正常工作的情況下，不會(huì)發(fā)生共振的現(xiàn)象，可以保證各部分機(jī)構(gòu)的平穩(wěn)運(yùn)行。