基于碾壓波速的堆石壩壓實質量實時監(jiān)測指標的研究

劉 彪，趙宇飛，陳祖煜，王文博，劉必旺，朱丙龍

（1.中國水利水電科學研究院 巖土工程研究所，北京 100048；2.中國水利水電第六工程局有限公司，遼寧 沈陽 110179；3.中國水利水電第八工程局有限公司，湖南 長沙 410007；4.北京航空航天大學 交通科學與工程學院，北京 100191）

1 研究背景

壩料的壓實質量控制是大壩填筑施工過程中重點關注的內容，也是大壩整體安全穩(wěn)定運行的關鍵。如果壓實質量不達標，壩體可能會出現(xiàn)滲透破壞、裂隙、滑坡等事故，嚴重的還會發(fā)生重大的潰壩事故[1-2]。按照行業(yè)現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定[3]，大壩填筑施工質量主要通過“雙控法”來進行檢測，即嚴格控制施工過程中的碾壓參數（如碾壓遍數、行車速度、壓實厚度、激振頻率等）和施工過后試坑取樣檢測的干密度滿足設計要求。然而試坑取樣檢測的方法具有較大的離散性，以此來反映整個工作區(qū)的壓實狀況存在較大的誤差，而且檢測結果不能快速獲取，如若發(fā)現(xiàn)質量問題不能實時的反饋，容易導致施工工期延誤。隨著填筑規(guī)模的擴大和建設信息化總體水平的提高，這種傳統(tǒng)的壓實質量控制方法已不能滿足現(xiàn)代機械化快速施工的需求，也不能為工程和承包商提供實時的壓實信息[4-6]。

為了提高壓實質量和效率，不少學者通過研究影響壓實效果的因素與壓實質量之間的相關關系，先后提出了多種壓實質量智能監(jiān)測方法，如碾壓施工參數實時監(jiān)控系統(tǒng)和壓路機集成壓實監(jiān)控技術等。在碾壓施工參數實時監(jiān)控系統(tǒng)方面，近幾年以天津大學鐘登華院士[7-8]、中國水利水電科學研究院陳祖煜院士[1]以及清華大學李慶斌教授[9]等為代表的團隊，各自都建立了自己的大壩填筑碾壓施工參數實時智能化監(jiān)控系統(tǒng)，實現(xiàn)了堆石壩填筑碾壓施工參數（碾壓遍數、行車速度、壓實厚度和激振頻率等）的在線監(jiān)測和反饋控制，使大壩施工質量處于真實受控狀態(tài)，為我國高土石壩的填筑智能化施工過程提供了重要的管理手段。在壓路機集成壓實監(jiān)控技術方面，研究者通過在壓路機上安裝檢測設備用以采集碾輪振動性態(tài)變化的信號，然后對此信號從不同角度進行分析處理，先后提出了不同的連續(xù)壓實指標來間接的反應填筑材料的壓實程度。一些學者從頻域的角度出發(fā)，分別提出了CMV[10]、CCV[11]、CV[12]、SCV[13]、RMV[14]及THD[15]等連續(xù)壓實監(jiān)測指標；從時域角度出發(fā)，提出了加速度峰值ap、加速度均方根值arms以及波峰因素CF等[16]連續(xù)壓實指標；從力學分析的角度出發(fā)，Anderegg等人提出了土體剛度KB[17]，White等人提出土體振動模量Evib[18]，Thompson和White等提出了機械驅動功率（MDP）[19]以及劉東海等人提出了單位體積壓實功E[20]等連續(xù)壓實指標。

雖然上述研究成果在實際工程中得到了廣泛的應用，但是碾壓施工參數只是影響壩料壓實質量的主控因素之一，僅通過監(jiān)控碾壓施工參數并不能直接表征壩料的壓實狀態(tài)。此外采用已有的連續(xù)壓實指標來間接評估堆石壩料的壓實質量仍存在評價精度低、表征壓實效果復雜以及結果容易受壓實材料屬性影響等缺點[4]，如White和Thompso[10]研究發(fā)現(xiàn)CMV值的離散性隨著材料粒徑的增大而增大，對于大粒徑的填筑材料其離散性引起的測量誤差使CMV無法滿足實際需要。因此仍需開發(fā)一種實時、連續(xù)并且準確的無損檢測方法來間接評價堆石壩料的壓實質量，特別是對于粒徑較大的填石和砂礫石材料。

在無損檢測方法中，穩(wěn)態(tài)面波法是無損檢測巖土材料動力特性常用的物理地球方法之一，該方法在多種外界干擾條件下都可利用互相關函數理論達到消除干擾和提高計算面波波速精度的目的[21]。此外，彈性波速與巖土材料的密度密切相關，堆石料中的彈性波速對地應力、密度、含水量等變量相當敏感，但不受顆粒形狀的直接影響[22-24]。鑒于此，為了更高效的對堆石壩料壓實質量進行實時監(jiān)測與快速評估，本文嘗試采集間隔一定距離的兩垂直振動信號，然后采用數據延拓式相關的相位差求解方法來間接獲取碾壓波速VR，以實時監(jiān)測的VR作為堆石料壓實狀態(tài)的表征指標。已有研究表明堆石壩碾壓參數（鋪層厚度、行車速度、行車方向、碾壓遍數、激振頻率）是影響大壩壓實質量的重要因素[25-26]，本文從定性分析角度考慮碾壓參數對VR的影響，在此基礎上，采用人工神經網絡構建了碾壓參數與VR之間的定量關系模型，依托遼寧清原抽水蓄能電站上水庫現(xiàn)場碾壓試驗數據驗證了建立的神經網絡模型的預測精度，證實了VR作為堆石料壓實狀態(tài)實時表征指標的可行性，為堆石料壓實質量的“過程控制”提供了新的途徑，也為進一步研究利用碾壓波速來表征堆石料壓實密度提供了基礎。

2 壓實質量實時監(jiān)測指標的提出

2.1 基本思想當壓路機以一定的振動頻率和行車速度碾壓壩料時，碾輪將振動傳遞給碾壓土層，土層受到車自重和激振力的綜合作用，使土層由靜止狀態(tài)變?yōu)檎駝訝顟B(tài)，小顆粒土壤填充到大顆粒土壤之間的空隙中，使土層逐漸被壓實。已有研究表明[10，27-28]，碾輪激振產生的垂直加速度信號與被壓材料的壓實狀況存在著密切關系，隨著碾壓土層由松軟到密實，碾輪激振產生的垂直加速度信號的時程曲線基本呈現(xiàn)周期性變化。壓路機碾輪激振時，相當于在地面產生了一個垂直的簡諧激振力，引起激振點附近的土料介質振動，振動產生體波和面波兩種類型的地震波，面波在地層中傳播的速度比體波慢，能量衰減也比體波慢很多，因此面波在地面產生的豎向振動比體波大很多，在振源附近接收到的地震波主要是面波成分[21]。在無損檢測中，穩(wěn)態(tài)面波法在多種外界干擾條件下都可利用互相關函數理論達到消除干擾和提高計算面波波速精度的目的。根據上述分析，本文嘗試在壓路機上間隔一定距離處布置兩個加速度傳感器來采集振動信號，然后采用數據延拓式相關的相位差求解方法來間接獲取碾壓波速VR，以VR作為連續(xù)壓實指標來實時監(jiān)測堆石壩料壓實質量。碾壓波速可表示為：

式中：f為信號頻率；Δx為兩個傳感器信號的間隔距離；φ1-φ2為兩個加速度傳感器采集到的信號之間的相位差。本文通過同頻信號求解相位差的方法來獲取碾壓波速，不受信號在地層中能量的衰減的影響。

2.2 相位差求解原理目前測量相位差常用的方法主要有頻譜分析和相關分析兩種，其中頻譜分析法[29]需要將信號通過傅里葉變換從時域轉換到頻域進行分析處理，存在頻譜泄露的現(xiàn)象且算法計算量較大，不適用于測量實時性要求較高的工況；相關分析法[30]利用兩同頻正弦信號的互相關函數零時刻值與其相位差的余弦值成正比的原理來獲得相位差，該方法具有良好的噪聲抑制能力，可以實現(xiàn)整周期信號相位差的精確求解，但其估計精度受到相關長度是否為整周期的影響，針對非整周期信號相位差的求解精度較差[31]。本文選取相關分析法進行相位差求解，首先從相關法的基本原理出發(fā)確定了非整周期信號相位差求解誤差產生的根本原因，然后為了打破傳統(tǒng)相關法求解相位差受整周期采樣條件的限制，進一步提高相位差估計精度，提出了采用數據延拓式相關的相位差求解方法，并在本節(jié)末通過算例驗證了本文方法的有效性。

2.2.1 相關分析法求解及誤差分析 假設加速度傳感器S1接收到的信號為x（t），傳感器S2接收到的信號為y（t），兩路同頻信號分別假設為：

式中：A和B為信號的振幅；ω為角頻率；φ1和φ2為信號的初相位；e1（t）和e2（t）為信號的噪聲。由于信號與噪聲、噪聲與噪聲之間互不相關，對上述數字化信號進行相關運算可得：

當相關長度k為非整周期時，后一部分均不為零，繼續(xù)采用傳統(tǒng)相關法求解相位差的式（5）會有較大誤差，這也說明了相關法測量精度受相關長度是否整周期的影響較大。

2.2.2 數據延拓式相關法 為提高相關分析法在非整周期采樣情況下的測量精度，本文采用數據延拓式相關的相位差求解方法，具體相位差求解流程見圖1所示。首先對接收到的兩路信號進行濾波處理，基于有限脈沖響應（Fir）數字濾波器具有穩(wěn)定性高、線性相位、任意幅度、設計靈活等特性[32]，被廣泛應用于各種工程技術領域。本文采用Fir低通濾波器對振動信號進行濾波處理，然后采用傅里葉變換對采樣信號的頻率進行初步估計，根據頻率估計結果可知一個完整周期內的采樣點數為n，接著對采集到的相關長度為k的信號進行整周期判斷，設k除以n的商為m，余數為p，若p等于0則采集到的信號為整周期信號，可直接利用式（5）進行求解；若p不為零，說明相關長度超過m個周期但未達到m+1個周期，此時從兩路同頻信號中分別剔除整周期外的p個數據[xmn+1，xmn+2，…，xk]和[ymn+1，ymn+2，…，yk]，得到完整的整周期信號序列x′=[x1，x2，…，xmn]以及y′=[y1，y2，…，ymn]。而后從整周期信號序列x′和y′中查找n-p個數據[x（m-1）n+p+1，…，xmn]和[y（m-1）n+p+1，…，ymn]，將其合并到原始信號序列之后，將非整周期部分信號數據延拓調整為整周期信號，數據延拓后的信號序列為：xt=[x1，x2，…，xk，x（m-1）n+p+1，…，xmn]和yt=[y1，y2，…，yk，y（m-1）n+p+1，…，ymn]。最后對數據延拓后的整周期信號采用上述式（5）求解相位差。

圖1 相位差求解流程

2.3 算例驗證為了驗證本文求解相位差程序的有效性和精確性，采用兩路隨機添加高斯白噪聲的正弦信號進行了仿真比較分析。設兩路信號序列為：

式中：信號頻率為20 Hz，采樣頻率為1500 Hz；e1（t）和e2（t）均為隨機產生的加性高斯白噪聲信號。圖2為相關長度為750的信號在濾波前后的時程和對應的傅里葉振幅譜圖，圖2（a）為高斯白噪聲下信噪比SNR=10 dB的2路原始信號，圖2（b）為經過Fir濾波后的正弦信號，圖2（c）為濾波后信號的傅里葉振幅譜。首先采用傅里葉變換對采樣信號的周期進行初步估計，可知一個周期采樣點數為75個，然后采用本文數據延拓式相關法對不同相關長度的信號求解頻率和相位差，表1統(tǒng)計了相關長度k為整周期長度偶數倍時頻率和相位差的估計誤差，從表中可以發(fā)現(xiàn)本文方法的估計精度隨著相關長度的增加逐步提高。此外本文還選取了相關長度為550的信號作為非整周期信號進行分析，采用數據延拓的方法將信號延拓為整周期信號，在原有數據點數的基礎上，增加了數據的信息量，從表中可以看出所估計的計算參數誤差與整周期信號k=450相比有所降低，說明本文采用數據延拓式相關的相位差求解方法在提高算法精度的同時，也提高了算法的抗噪性，由此可以證實本文方法的有效性和精確性。

表1 不同相關長度下信號頻率和相位差的絕對誤差

圖2 信號濾波及對應的傅里葉譜圖

3 現(xiàn)場碾壓試驗與結果分析

3.1 試驗設計與數據采集現(xiàn)場碾壓試驗在遼寧清原抽水蓄能電站上水庫進行，該水庫位于遼寧省撫順市清原滿族自治縣北三家鎮(zhèn)境內，大壩采用混凝土面板堆石壩?，F(xiàn)場碾壓施工部位為上水庫主壩堆石體填筑下游堆石區(qū)某一填筑層，試驗材料為由料場開挖的弱風化和強風化的混合巖石組成的堆石料，圖3為現(xiàn)場碾壓試驗堆石料顆粒級配曲線，堆石料最大粒徑為600 mm，該工程壩料設計要求規(guī)定填筑壓實后干密度不應小于2.18 g/cm3。為了充分采集不同車速和激振頻率下壩料的碾壓波速，如圖4所示本次試驗選取了三個條帶分別進行了低速低頻高振碾壓、高速高頻低振碾壓和低速高頻低振碾壓。碾壓試驗采用徐工集團研發(fā)的XS263重型機械驅動單鋼輪振動壓路機。為實現(xiàn)土石壩智能壓實，壓路機經改造安裝有RTK-GPS自動控制系統(tǒng)、無線通信天線、加速度傳感器等，可實時采集碾壓參數（位置坐標、時間、行車速度、激振頻率等），采集到的數據通過無線網絡傳輸到遠程數據庫服務器，以供后續(xù)質量分析使用。碾壓遍數通過對碾壓區(qū)域（即工作倉）按一定精度柵格化，然后統(tǒng)計柵格被振動壓路機機身掠影的次數獲得。上述所獲得的所有碾壓參數數據最終在智能監(jiān)測云平臺上實現(xiàn)可視化，實時監(jiān)測現(xiàn)場碾壓狀況。

圖3 堆石料顆粒級配曲線

圖4 堆石料現(xiàn)場碾壓試驗帶

為了獲取土石方工程碾壓波速，本試驗分別在現(xiàn)場壓路機振動輪旁邊的框架上和車后膠輪旁驅動后橋下側安裝了IEPE加速度傳感器S1和S2（圖5），已有研究證實這個距離足以獲取碾壓波速[21]。試驗所采用的IEPE加速度傳感器是壓電式電壓型加速度傳感器，該傳感器體積小，重量輕，頻響范圍寬，可靠性高，內置IEPE電路，可以獲取到振動碾與土體相互作用時產生的振動信號、環(huán)境噪聲信號和振動碾壓機振動馬達發(fā)出的聲音信號。加速度傳感器通過連接TCDT19動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)實時采集振動信號，采集到的信號通過網線傳輸到電腦進行存儲。

圖5 加速度傳感器的安裝

3.2 試驗結果分析本試驗加速度傳感器采樣頻率為10 kHz，由于采集到的原始信號中包含高頻噪聲，因此首先使用Fir濾波器對加速度信號進行低通濾波處理。試驗采用的壓路機振動頻率為27/32 Hz，為了消除環(huán)境噪聲的影響，低通濾波器的截止頻率設置為40 Hz。圖6為碾壓過程中選取的某一點第四遍和第八遍時兩路信號濾波前后的加速度時程和傅里葉譜圖，從圖中可以發(fā)現(xiàn)兩組信號濾波后呈現(xiàn)周期性變化且兩組信號的基頻均相等，由此可以證實本次試驗獲取的振動信號的有效性。

圖6 信號濾波及對應的傅里葉譜

本次試驗共采集到581 s數據，首先將試驗碾壓區(qū)域按一定精度（0.5 m×0.5 m）柵格化，從智能壓實監(jiān)測系統(tǒng)中獲取柵格點處對應的碾壓參數（鋪層厚度，碾壓遍數，行車方向，行車速度和激振頻率）。然后對兩個傳感器采集到的振動信號進行濾波處理，接著采用本文改進后的相關法求解相位差進而求得碾壓波速。由于動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)在碾壓第一遍的過程中未采集到有效數據，因此此處只統(tǒng)計了碾壓第二遍到第八遍的碾壓波速數據，共得到2415條有效數據。為了考慮碾壓參數和VR的相關性，本文采用Pearson相關系數R表征變量之間的相關程度，一般來說，取絕對值后，0～0.09為無相關，0.1～0.3為弱相關，0.3～0.5為中等相關，0.5～1.0為強相關[33]。各碾壓參數與VR之間的相關系數（采用的絕對值）如表2所示。從表中可以看出，激振頻率、鋪層厚度和碾壓遍數與VR之間有強相關性，行車速度與VR之間存在中等相關性，行車方向與VR之間存在弱相關性。為了盡可能保留有用信息，避免丟失表征VR的重要特征，本文采用相關性分析選取特征參數時所取的相關系數閾值設置為0.2，因此在本文分析中各碾壓參數（激振頻率、鋪層厚度、碾壓遍數、行車速度和行車方向）對VR均具有較大的影響。已有研究表明堆石壩碾壓參數是影響大壩壓實質量的重要因素，由此也間接驗證了VR可作為堆石料壓實狀態(tài)實時表征指標的可能性。

表2 碾壓參數與VR間的相關系數

4 碾壓參數與碾壓波速（VR）間定量關系模型

大壩壩料壓實特性是一個多因素影響的指標，壓實質量與其影響因素之間的關系是復雜而模糊的，實時監(jiān)測的碾壓波速VR作為堆石料壓實狀態(tài)的表征指標，其與碾壓參數之間的相關關系也是復雜模糊的。已有學者通過多元回歸模型建立了壓實監(jiān)測值（CV）與碾壓參數之間的定量關系模型[34]，但是回歸模型法建立的關系模型雖然簡單直觀，但是其只適用于參數較少、曲線類型已知的情況，對于多參數、強非線性關系的回歸問題，很難得到合適的回歸模型[35]。碾壓參數對本文提出的VR有非線性的復雜影響，相對于回歸模型，神經網絡模型更適于擬合非線性關系，在數據量充足的前提下可以保證較高的準確性，可以考慮更多的影響因素。因此本文從定量分析角度出發(fā)，將碾壓參數作為輸入，碾壓波速作為輸出，采用人工神經網絡方法建立碾壓參數與VR的網絡模型：

式中，VR為碾壓波速；n為碾壓遍數；H為鋪層厚度；FD為行車方向，正向取0，反向取1；v為行車速度；f為振動頻率。

模型采用四層BP神經網絡，輸入層有5個節(jié)點，分別代表著n、H、FD、v、f輸入參數，兩個隱藏層的節(jié)點數為10，輸出層有1個節(jié)點，學習率η取為0.001，期望誤差goal取0.02，最大訓練次數epoch取為200次。為了消除輸入參數中不同數據間量綱差異對預測模型的影響，采用Minmaxmap函數對輸入數據進行歸一化處理，歸一化公式如下：

式中：xmax為輸入參數的最大值，xmin為輸入參數的最小值；x為輸入參數；ymin取-1，ymax取1。

從有效數據集中隨機選取2173組樣本作為訓練集，剩余242組樣本作為測試集，利用訓練數據對碾壓參數與VR間定量關系模型進行訓練，并得到最優(yōu)超參數；再將測試集中碾壓參數（n、H、FD、v、f）當作自變量輸入到訓練好的模型，輸出的因變量即為預測碾壓波速。由圖7可以知，隨著訓練次數的累加，預測精度逐漸增大，當訓練達到165epoch就達到了網絡誤差要求0.02，進入收斂狀態(tài)，而且驗證數據（validation）和測試數據（test）誤差都隨著訓練數據誤差的減小而同步減小達到一個較低水平（0.0119）趨于穩(wěn)定?；貧w分析圖8中，訓練預測結果和目標結果相關度R為0.9100，滿足訓練要求?；谏鲜鼋⒌腂P神經網絡預測模型，當模型訓練穩(wěn)定之后，再輸入預測碾壓波速的自變量因素n、H、FD、v、f，即可得出預測碾壓波速，通過對測試集上的真實值VR與預測值進行相關性分析，最終得出兩者間的相關性系數為0.9012（如圖9），理論計算的碾壓波速與預測碾壓波速相關性較高，表明采用人工神經網絡方法建立的碾壓參數與碾壓波速（VR）的網絡模型具有足夠的精度，自此從定量的角度確定了碾壓參數和碾壓波速（VR）之間的關系模型，說明VR可由碾壓參數精確表征；由于碾壓參數對于堆石料壓實質量有著顯著影響，故再次間接驗證了VR可作為堆石料壓實狀態(tài)實時表征指標的可靠性。

圖7 BP網絡訓練過程均方誤差曲線

圖8 BP網絡訓練數據回歸分析

圖9 理論計算值和預測值的相關性分析

5 結論與展望

本文采用數據延拓式相關的相位差求解方法來間接獲取碾壓波速VR，在此基礎上提出了以實時監(jiān)測的VR作為堆石料壓實狀態(tài)的表征指標，然后從定性分析和定量分析角度考慮了碾壓參數對VR的影響，驗證了VR可作為堆石料壓實狀態(tài)實時表征指標的可行性。得出以下結論：

（1）數據延拓式相關的相位差求解方法有效解決了傳統(tǒng)相關法在非整周期采樣情況下相位差測量精度較差的問題，相比傳統(tǒng)相關法具有更高的測算精度，抗噪性能也有所提高。

（2）本文從定性角度考慮了碾壓參數與VR的相關關系，研究發(fā)現(xiàn)各碾壓參數與VR之間均有較大的相關性，由于堆石壩碾壓參數是影響大壩壓實質量的重要因素，因此間接驗證了VR可作為堆石料壓實狀態(tài)實時表征指標的可行性。

（3）從定量分析角度出發(fā)，將碾壓參數作為輸入，碾壓波速作為輸出，采用人工神經網絡方法建立碾壓參數與VR的網絡模型，結合遼寧清原抽水蓄能電站上水庫堆石料現(xiàn)場碾壓試驗數據驗證了模型的精確性，證實了VR可由碾壓參數精確表征，再次驗證了VR可作為堆石料壓實狀態(tài)實時表征指標。

本文所提出的碾壓波速VR不僅適用于堆石料，對于其他類型的填筑料也同樣適用。本文的研究成果不僅可為堆石料壓實質量的“過程控制”提供新的途徑，更為進一步研究利用VR來表征堆石料的壓實質量指標（如干密度）提供了基礎。需要指出的是，本文碾壓波速的計算僅考慮距離碾輪很近的表層土產生的振動，這部分振動信號受到波折射和反射的影響較小，更有利于我們精準測算碾壓波速，因此本文提出的碾壓波速指標受堆石料覆蓋層厚度、大壩高度以及河谷條件的影響較小。此外，由于現(xiàn)場試驗條件的限制，本文的研究重點主要集中在碾壓參數對碾壓波速的影響方面，但是碾壓波速受堆石料級配以及碾壓機具的型號噸位的影響也是不容忽視的，這部分內容將在后續(xù)的研究中完成。同時后續(xù)也將收集足夠多的現(xiàn)場挖坑檢測級配和干密度數據，建立考慮碾壓參數、料源參數和連續(xù)壓實指標（VR）的堆石壩料壓實質量實時評估模型。