基于監(jiān)測數(shù)據(jù)的懸索橋關鍵約束裝置狀態(tài)評估方法

黃 僑，李維珍，任 遠，李 沖，樊梓元

(1.東南大學交通學院，江蘇 南京 210096； 2.中交公路長大橋建設國家工程研究中心有限公司，北京 100120)

橋梁伸縮縫和支座是滿足橋梁變形需求、傳遞荷載變形的重要部件。在實際工程中，由于橋梁伸縮縫和支座長期暴露在自然環(huán)境中，破損的情況時有發(fā)生，成為橋梁部分功能不能充分發(fā)揮甚至可能失效的重要原因之一。現(xiàn)階段橋梁伸縮縫和支座狀態(tài)評估，除了檢查外觀的明顯病害外，還在于評定主梁運動形態(tài)是否平滑、順暢。普遍觀點認為，雖然車輛和噪聲對橋梁伸縮量日波動曲線的細節(jié)變化有不可忽視的影響，但溫度變化對橋梁伸縮量整體變化趨勢起主導作用[1-2]，由此，基于梁體溫度、梁端縱向位移監(jiān)測數(shù)據(jù)的橋梁伸縮縫狀態(tài)評估方法應運而生[3-4]。國外學者曾基于長期監(jiān)測數(shù)據(jù)對大跨徑橋梁約束裝置服役狀態(tài)進行評估[5-6]。國內(nèi)張宇峰[7-8]等建立了大橋主梁溫度-位移線性相關性模型，并針對江陰長江大橋進行了分析，丁幼亮等[9-11]也分別針對蘇通大橋、潤揚長江大橋展開研究。其他相關問題諸如位移波形分離、過度累計位移等[12-14]的研究也在逐步推進。

目前伸縮縫與支座狀況評估方法是相互獨立的，與懸索橋自身特性相結合的橋梁伸縮狀態(tài)相關研究不多見，評估方法大多以月、季為單位而存在準確性、即時性欠佳等問題。本文對現(xiàn)有評估方法進行完善與深入研究：將支座、伸縮縫合稱為關鍵約束裝置進行狀態(tài)評估；對梁端位移數(shù)據(jù)進行較細致的波形分離；針對懸索橋相關評估不足的問題，通過數(shù)據(jù)細節(jié)變化幅度分析橋梁伸縮異常阻力及其對應的病害；針對準確性、及時性不足等問題，將自然日合理劃分為多個連續(xù)時段分別展開分析。最后以某大跨徑懸索橋為例，對該橋關鍵約束裝置狀態(tài)進行評估分析，并將評估結果與大橋同期專項檢查結果進行比對，以驗證本文方法的可行性。

1 大跨徑懸索橋關鍵約束裝置狀態(tài)評估方法

對于支座、伸縮縫狀態(tài)評估方法相互獨立的問題，鑒于橋梁伸縮縫、支座位置相近，且其共同作用保證了橋梁的正常伸縮，而一旦二者卡死，阻塞在監(jiān)測數(shù)據(jù)上的反應也較為相近，因此將二者合稱為關鍵約束裝置，進而提出大跨徑懸索橋關鍵約束裝置狀態(tài)評估方法。方法框架如圖1所示，可分為4個主要部分。

圖1 評估方法流程Fig.1 Flow chart of evaluation method

a.監(jiān)測數(shù)據(jù)處理：梁端縱向位移數(shù)據(jù)和梁體溫度數(shù)據(jù)預處理。

b.縱向位移數(shù)據(jù)波形分離。

c.溫度、位移波動曲線分析。主要包括兩部分：①通過二者一致性特性分析大橋關鍵約束裝置是否卡死；②針對懸索橋，通過位移波動曲線的細節(jié)變化幅度分析關鍵約束裝置是否受異常摩阻力作用。

d.每日具體時段關鍵約束裝置狀態(tài)分析。在一定周期內(nèi)取均值，消除車輛、噪聲波形影響，并將每日劃分為多個連續(xù)時段，以各時段為單位，通過溫度-位移散點圖線性擬合，進行更及時、準確的判斷，由相關系數(shù)判斷相關性，進而判斷對應時段關鍵約束裝置是否發(fā)生嚴重卡住、停滯狀況，而后通過圖像波折，分析對應時段的卡頓現(xiàn)象。

該方法以每日連續(xù)時段為單位進行分析，結果更為準確、及時；在此基礎上，可促進長期監(jiān)測系統(tǒng)與專項檢查的銜接與融合，從而更及時地發(fā)現(xiàn)問題并進行檢測維修。

2 案例驗證

背景橋為主跨近千米的大跨徑懸索橋，見圖2。大橋主梁A、B塔側(cè)各設置一個減隔震轉(zhuǎn)軸模數(shù)式伸縮縫；豎向支座包括豎向拉壓支座和豎向盆式支座，均為滾輪式結構，支座滑板及側(cè)滑板(聚四氟乙烯板)與主梁連接，滾輪及座體固定在主塔下橫梁上。

圖2 背景橋示意圖Fig.2 Schematic diagram of background bridge

大橋溫度傳感器分別設于梁體內(nèi)3點；縱向位移傳感器分別設于大橋A、B塔上下游，傳感器一端固定于主塔下橫梁上部，另一端越過伸縮縫固定于主梁端部。

選取該橋2021年1月共計31 d采樣頻率為0.003 Hz的溫度實測數(shù)據(jù)和采樣頻率為1 Hz的梁端縱向位移數(shù)據(jù)。測量橋縱向L/4、L/2、3L/4的溫度，每個截面測點設于頂?shù)装遢S線處，按面積權重法計算梁體有效溫度；由初始值減去實時測量值得到梁端縱向位移有效數(shù)據(jù)，以此為源數(shù)據(jù)進行后續(xù)分析。

2.1 縱向位移數(shù)據(jù)波形分離

采用小波分離法分別對背景橋A、B塔上下游側(cè)梁端縱向位移源監(jiān)測數(shù)據(jù)進行波形分離[13]。小波變換以傅里葉變換為基礎，利用有限長或快衰減波(即小波基函數(shù))重構信號，具有多分辨率分析的特點，可在時頻兩域表征信號的局部特征。將母小波y(t)進行伸縮和平移，得到一個小波序列。對于連續(xù)的情況：

(1)

式中：a為伸縮因子；b為平移因子。則任意函數(shù)f(t)的連續(xù)小波變換為

(2)

通過多分辨率分析將所研究的信號x(n)轉(zhuǎn)換成近似項和細節(jié)項。粗分辨率子空間(即近似子空間)包含低頻分解的信息，保留了原始信號的主要特征；細分辨率子空間(即細節(jié)子空間)保留了高頻分量的信息，反映了原始信號的細節(jié)特征：

(3)

式中：n為時間序列；aM,k為近似系數(shù)；φM,k(n)為尺度函數(shù)；dj,k為第j階分辨率的系數(shù)；ψj,k(n)為小波函數(shù)。

根據(jù)上述方法可分離出長周期與短周期波動等多個波形，圖3為2021年1月20日A塔下游側(cè)波形分離圖，圖3(a)為溫度荷載引起的長周期波動，圖3(b)(c)分別為噪聲和車輛荷載引起的短周期波動[14-15](在0—6時，圖3(b)波形較其他時刻幅度較小，圖3 (c)波形明顯偏小，與凌晨時段人員活動很少相符)。由圖3可見，噪聲和車輛荷載引起的短周期波形頻率明顯高于溫度荷載引起的波形頻率，因此，可將源數(shù)據(jù)在較低頻率內(nèi)取平均值，以消除風和車輛沖擊等短周期因素的影響[7]，同時最大限度保留異常因素造成的影響。

圖3 梁端縱向位移波形分離Fig.3 Waveform separation diagram of longitudinal displacement at beam end

2.2 溫度-位移波動曲線分析

2.2.1 溫度-位移數(shù)據(jù)日波動曲線整體一致性分析

采用1 Hz的梁端縱向位移源數(shù)據(jù)，及每0.003 Hz的梁體溫度源數(shù)據(jù)，繪制隨時間改變的梁體溫度、梁端縱向位移雙縱軸日波動走勢圖，圖4為2021年1月20日數(shù)據(jù)。

由圖4分析溫度-位移數(shù)據(jù)變化長周期波動的整體趨勢[16-19]，剔除時間滯后效應后，背景橋各側(cè)溫度與梁端位移隨時間變化的趨勢均具有較好的一致性，認為大橋關鍵約束裝置未出現(xiàn)完全卡死等嚴重問題。但是，位移波動曲線顯然并不光滑，可認為背景橋梁端縱向位移存在較頻繁的短暫滯澀、卡頓情況。

圖4 梁體溫度-梁端縱向位移的雙縱軸日波動走勢Fig.4 Diurnal fluctuation trend of temperature and longitudinal displacement of beam end

2.2.2 位移日波動曲線細節(jié)變化幅度(毛刺)分析

懸索橋吊索方向垂直，不對梁體提供縱向約束力。故與斜拉橋[4，20]相比，懸索橋在車輛、噪聲等因素作用下，其梁端位移波動曲線細節(jié)處高頻波動幅度較大(毛刺明顯)，尤其是大跨徑懸索橋，細節(jié)波動幅度一般在10 cm左右，如圖5(b)所示，為江陰大橋高頻波動圖[8]。

圖5 背景橋與其他懸索橋高頻波動細節(jié)變化幅度(毛刺)的對比Fig.5 Comparison of the variation range of details between background bridge and other suspension bridges

但是，如圖5(a)中背景橋位移波形局部放大圖及圖3(c)分離后車輛荷載影響的位移波形圖所示，背景橋細節(jié)高頻波動幅度為0.1 cm左右，僅為正常狀態(tài)懸索橋波動幅度的百分之一，明顯過小，這與懸索橋自身特性相悖。由此判斷，橋梁關鍵約束裝置受異常因素的影響，橋梁正常伸縮受到持續(xù)性的阻礙與摩阻力的作用。

2.3 具體時段溫度-梁端縱向位移相關性分析

基于監(jiān)測數(shù)據(jù)波形分離分析，背景橋梁端縱向位移數(shù)據(jù)在0.003 Hz對應的周期內(nèi)取平均值，進而提取相同時間對應的溫度、位移數(shù)據(jù)，繪制散點圖。圖6(a)為2021年1月20日A塔上游的溫度-位移散點圖，并與圖6(b)中同日A塔上游對應的溫度-位移日波動走勢圖的分段說明對應。

圖6 大橋溫度-位移散點圖及時段劃分說明Fig.6 Explanation of temperature displacement scatter diagram and time segment division end

如圖6(a)所示，對于因日出日落等外界因素或溫度傳感器和位移傳感器響應速度的差異及時間滯后效應產(chǎn)生的無效數(shù)據(jù)(框選區(qū)域)，通過分析處理取平均后的位移波形圖與溫度變化曲線，針對日出、日落時段，準確剔除溫度、位移曲線整體趨勢不一致的區(qū)段。進而，考慮日照等其他因素的影響，將剩余時間分割為凌晨(D1，0—6時)、正午(D2，9—15時)，夜晚(D3，19—24時)3個連續(xù)時段，如圖6(b)所示，由此對主梁溫度T-梁端縱向向位移u進行最小二乘線性擬合，并進行后續(xù)相關性分析：

u=β1T+β0

(4)

最小二乘擬合原理為

(5)

由上述參數(shù)的計算結果可求取擬合的相關系數(shù)R，并此進行關鍵約束裝置狀態(tài)的評估：

(6)

式中Sdd為位移數(shù)據(jù)方差。

以上述各時段為單位，對背景橋關鍵約束裝置狀態(tài)進行分析。首先，根據(jù)式(4)～(6)，對1月數(shù)據(jù)進行擬合分析，由R判斷相關性強弱的標準為：0<|R|≤0.3為微弱相關，0.3<|R|≤0.5為低度相關，0.5<|R|≤0.8為顯著相關，0.8<|R|<1為高度相關。

以2021年1月20日、21日為例，圖7、圖8分別為1月20日D1、D3時段溫度-位移散點擬合圖，表1為各時段回歸分析參數(shù)統(tǒng)計。

圖7 1月20日D1時段溫度-位移散點擬合Fig.7 Fitting of D1 temperature displacement scatter on January 20

圖8 1月20日D3時段溫度-位移散點擬合Fig.8 Fitting of D3 temperature displacement scatter on January 20

表1 各時段回歸分析參數(shù)匯總

結果顯示，1月共計31 d各時段R均大于0.80，且圖線無劇烈突變，說明伸縮縫位移與梁體溫度變化趨勢高度線性相關，初步判斷關鍵約束裝置在各時段均未發(fā)生嚴重堵塞、卡死。同時，A塔側(cè)相關性均略高于B塔側(cè)，粗略判斷A塔側(cè)裝置狀況相比B塔側(cè)略好。

此后關注溫度-位移散點圖中的波折情況，如圖7、圖8中實線框內(nèi)節(jié)段，圖7(c)(d)中大范圍近乎于水平的臺階尤為典型。在1月各天的3個時段圖中，較明顯的波折與突變頻繁出現(xiàn)，尤其以B塔側(cè)波折更多、范圍更大，可認為背景橋關鍵約束裝置存在卡頓問題，B塔側(cè)尤為嚴重。

2.4 大橋關鍵約束裝置狀態(tài)評估結果

基于上述評估可以認為包括橋梁伸縮縫、支座在內(nèi)的大橋關鍵約束裝置整體狀況不佳：①A、B塔側(cè)關鍵約束裝置尚未發(fā)生嚴重堵塞、完全卡死的情況；②大橋關鍵約束裝置持續(xù)性受到較強摩阻力的作用，需關注背景橋關鍵約束裝置的銹蝕、雜物，或背景橋關鍵約束裝置具體部件中存在伸縮縫凹凸不平、縫隙不均勻或支座聚四氟乙烯板存在磨損等問題，有針對性地進行檢測和維修；③1月共計31 d每日各時段內(nèi)，A、B塔側(cè)關鍵約束裝置滯澀、磕絆與卡頓情況頻發(fā)，B塔側(cè)問題尤為嚴重，大橋關鍵約束裝置服役狀態(tài)欠佳，需及時進行檢測與維修。

2.5 人工檢查結果

基于背景橋關鍵約束裝置同期專項檢查結果，根據(jù)JTG/T H21—2011《公路橋梁技術狀況評定標準》的要求，分別對A、B塔側(cè)的伸縮縫、豎向盆式支座進行評估，結果如表2、表3所示，以總分100分計，大橋伸縮縫和豎向支座評估得分分別為49.8和33.4。

表2 大橋伸縮縫人工檢查評估結果

表3 大橋豎向支座人工檢查評估結果

2.6 狀態(tài)評估方法驗證

根據(jù)大橋關鍵約束裝置的專項檢查結果，可以認為背景橋關鍵約束裝置雖未完全卡死，但整體狀況欠佳，得分均在60分以下，B塔側(cè)裝置分值尤其偏低。其中，伸縮縫變形、雜物、銹蝕等問題嚴重，盆式支座的雜物、積水、位移超限嚴重，可能導致橋梁伸縮過程中的卡頓和阻滯問題，與圖線中頻繁的波折問題相一致；而盆式支座聚四氟乙烯板的嚴重磨損，會對橋梁伸縮持續(xù)產(chǎn)生摩阻作用，與梁端位移日波動細節(jié)幅度不明顯一致。專項檢查結果與基于監(jiān)測數(shù)據(jù)的評估結果基本一致，認為評估方法可行，可以之輔助橋梁關鍵約束裝置的狀態(tài)評估。

3 結 論

a.概念上，將原有的大跨徑懸索橋伸縮縫、支座的狀態(tài)評估整合為關鍵約束裝置的狀態(tài)評估。

b.采用小波分離方法，對梁端位移數(shù)據(jù)進行較細致的分離。

c.提出利用位移波動曲線細節(jié)變化幅度(毛刺)的大小，判斷大跨徑懸索橋關鍵約束裝置是否持續(xù)受到異常因素摩阻力的作用，提出面對該類問題，需重點檢查的內(nèi)容。

d.提出依照晝夜等外部因素將每一自然日進行時段劃分，在每一連續(xù)時段內(nèi)對溫度-梁端縱向位移數(shù)據(jù)進行擬合與分析，以此輔助實際工程中大橋關鍵約束裝置更準確、及時的狀態(tài)評估。

e.基于本文方法，提出可將長期監(jiān)測系統(tǒng)與專項檢查相融合，使懸索橋關鍵約束裝置的相關問題及病害處理更為及時、可靠。