高鐵隧道電氣作業(yè)雙臂系統(tǒng)穩(wěn)定性數(shù)字化研究

鄭雪楷 劉 放 楊 言 魏文清

西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 成都 610031

0 引言

隨著社會(huì)的快速發(fā)展，大型工程項(xiàng)目不斷實(shí)施，工程機(jī)械設(shè)備的需求也在日益增長(zhǎng)。機(jī)械臂作業(yè)工程車(chē)是目前一類(lèi)頻繁使用的工程車(chē)輛[1]。

由于外載荷過(guò)重、環(huán)境復(fù)雜導(dǎo)致支腿伸縮受限和操作不夠規(guī)范往往會(huì)引起車(chē)體失穩(wěn)造成傾覆事故[2]。保證作業(yè)系統(tǒng)具有足夠的穩(wěn)定性，是機(jī)械臂作業(yè)工程車(chē)設(shè)計(jì)中最基本的要求之一。目前對(duì)起重機(jī)、高空作業(yè)車(chē)等機(jī)械臂作業(yè)工程車(chē)的抗傾覆穩(wěn)定性的研究是針對(duì)最危險(xiǎn)位姿。徐照新等[3]針對(duì)地鐵高空作業(yè)車(chē)幾個(gè)極限位置進(jìn)行抗傾覆穩(wěn)定性校核。張榮庚[4]也針對(duì)軌道式擦窗機(jī)幾個(gè)極限位置進(jìn)行抗傾覆穩(wěn)定性校核。

對(duì)于機(jī)械臂作業(yè)工程車(chē)，由于工況的不同，車(chē)體支腿的伸縮量在某些時(shí)候無(wú)法達(dá)到最大，此時(shí)存在使車(chē)體發(fā)生傾覆危險(xiǎn)的區(qū)域，而一些非工作需要的危險(xiǎn)區(qū)域可以通過(guò)軌跡的規(guī)劃進(jìn)行避免[5]，這樣可以在設(shè)計(jì)和生產(chǎn)制造上節(jié)約成本。通過(guò)建立數(shù)字化的抗傾覆穩(wěn)定性計(jì)算公式，可以對(duì)機(jī)械臂式作業(yè)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)位姿的校核，快速有效的判斷下一位姿是否會(huì)發(fā)生傾覆危險(xiǎn)，由此可以有效地避免這些傾覆危險(xiǎn)區(qū)域。

本文以高鐵隧道電氣作業(yè)雙臂系統(tǒng)為研究對(duì)象，基于力矩法，建立抗傾覆穩(wěn)定性的參數(shù)力矩方程。選取3種工況軌跡，運(yùn)用Matlab計(jì)算各時(shí)刻的力矩大小，得到動(dòng)態(tài)穩(wěn)定力矩變化曲線(xiàn)。然后根據(jù)多體動(dòng)力學(xué)理論，運(yùn)用Simpack對(duì)高鐵隧道電氣作業(yè)雙臂系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，得到動(dòng)態(tài)質(zhì)心位移變化曲線(xiàn)。通過(guò)對(duì)比穩(wěn)定力矩變化曲線(xiàn)和質(zhì)心位移變化曲線(xiàn)，驗(yàn)證高鐵隧道電氣作業(yè)雙臂系統(tǒng)抗傾覆穩(wěn)定性數(shù)字化計(jì)算方法的正確性。

1 數(shù)字化坐標(biāo)系的確定

1.1 高鐵隧道電氣作業(yè)雙臂系統(tǒng)

高鐵隧道電氣作業(yè)雙臂系統(tǒng)是一種由雙機(jī)械臂組成的進(jìn)行隧道接觸網(wǎng)安裝的作業(yè)系統(tǒng)，該系統(tǒng)包含工作臂機(jī)械臂和人工平臺(tái)機(jī)械臂。工作臂機(jī)械臂采用了自動(dòng)化控制，適用于裝夾、安裝等各種工況要求；人工平臺(tái)機(jī)械臂用于裝載工人配合工作臂機(jī)械臂進(jìn)行施工。

由于高鐵隧道電氣作業(yè)雙臂系統(tǒng)的流動(dòng)性較大，對(duì)其校核抗傾覆穩(wěn)定性時(shí)，根據(jù)結(jié)構(gòu)特征，工作條件和對(duì)抗傾覆穩(wěn)定性的要求進(jìn)行校核，圖1所示為雙臂工作范圍。

圖1 雙臂工作范圍示意圖

1.2 數(shù)字化坐標(biāo)系的建立

機(jī)械臂操作的定義是指通過(guò)某種機(jī)構(gòu)使零件和工具在空間運(yùn)動(dòng)。這就需要表達(dá)零件、工具以及機(jī)構(gòu)本身的位置和姿態(tài)。為了定義和運(yùn)用表達(dá)位置和姿態(tài)的數(shù)學(xué)量，必須定義坐標(biāo)系并給出表示規(guī)則。通過(guò)坐標(biāo)系描述位置和姿態(tài)用以表達(dá)所需的力和力矩。

如圖2所示，以高鐵隧道電氣作業(yè)雙臂系統(tǒng)的傾覆線(xiàn)上的一個(gè)支腿建立世界坐標(biāo)系{W}，其次分別以車(chē)體重心、人工平臺(tái)機(jī)械臂和工作臂機(jī)械臂的底座轉(zhuǎn)動(dòng)中心建立相對(duì)坐標(biāo)系{C}、{R}和{G}。

圖2 雙臂系統(tǒng)的數(shù)字化坐標(biāo)系

2 抗傾覆穩(wěn)定性分析

2.1 抗傾覆穩(wěn)定性校核的基本原則

高鐵隧道電氣作業(yè)雙臂系統(tǒng)抗傾覆穩(wěn)定性是指高鐵隧道電氣作業(yè)雙臂系統(tǒng)在自重和外載荷作用下抵抗傾覆側(cè)翻的能力，此雙臂系統(tǒng)屬于起重機(jī)系列，故按照起重機(jī)的校核原則進(jìn)行校核計(jì)算[6]。

當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外對(duì)起重機(jī)抗傾覆穩(wěn)定性的分析校核主要有力矩法、穩(wěn)定系數(shù)法和按臨界傾覆載荷標(biāo)定額定起重量3種方法。由于我國(guó)GB/T 3811—2008《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》中所運(yùn)用的是力矩法[7，8]，故采用此方法對(duì)高鐵隧道電氣作業(yè)雙臂系統(tǒng)抗傾覆穩(wěn)定性進(jìn)行校核。在最不利的載荷組合條件下，計(jì)算各項(xiàng)載荷對(duì)雙臂系統(tǒng)支承平面上的傾覆線(xiàn)的力矩，凡對(duì)雙臂系統(tǒng)起穩(wěn)定作用的力矩為正，起傾覆作用的力矩為負(fù)。各項(xiàng)力矩的代數(shù)和大于或等于零，則認(rèn)為高鐵隧道電氣作業(yè)雙臂系統(tǒng)是穩(wěn)定的。抗傾覆穩(wěn)定性校核的力矩表達(dá)通式為

式中：MG、MP、Mi和Mf分別為起重機(jī)自重、起身載荷、水平慣性力和風(fēng)力對(duì)傾覆線(xiàn)的力矩，KG、KP、Ki和Kf分別為上述4類(lèi)載荷的載荷系數(shù)。

高鐵隧道電氣作業(yè)雙臂系統(tǒng)的工作地點(diǎn)為隧道，整個(gè)過(guò)程都進(jìn)行低速或定置工作，故工況選為無(wú)風(fēng)靜載。載荷系數(shù)分別為：KG=1，KP=1.25+0.1（Gb/PQ），Ki=0，Kf=0。其中，Gb為臂架自重對(duì)臂端和臂架鉸點(diǎn)按靜力等效原則折算到臂端的質(zhì)量，PQ為起升載荷。

經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化，臂架自重?fù)Q算簡(jiǎn)圖如圖3所示，Gb＇按照式（2）進(jìn)行計(jì)算

圖3 臂架自重?fù)Q算簡(jiǎn)圖

式中：Gb為主臂自重，gb為副臂自重，m為主臂重心到主臂下鉸點(diǎn)的水平距離，n為副臂重心到副臂下鉸點(diǎn)的水平距離，j為主臂長(zhǎng)度L的水平投影，k為副臂長(zhǎng)度l的水平投影。

2.2 危險(xiǎn)傾覆邊的確定

危險(xiǎn)傾覆邊是指車(chē)體繞其翻轉(zhuǎn)并發(fā)生傾翻的軸線(xiàn)。危險(xiǎn)傾覆邊與高鐵隧道電氣作業(yè)雙臂系統(tǒng)的構(gòu)造、布局、臂架位置及驗(yàn)算工況有關(guān)。高鐵隧道電氣作業(yè)雙臂系統(tǒng)使用支腿作業(yè)時(shí)，傾覆線(xiàn)為支腿中心的連線(xiàn)如圖4所示。

圖4 汽車(chē)式起重機(jī)傾覆線(xiàn)示意圖

2.3 抗傾覆穩(wěn)定性數(shù)字化計(jì)算

通過(guò)上述所選機(jī)種類(lèi)別及計(jì)算工況。基于力矩法，對(duì)高鐵隧道電氣作業(yè)雙臂系統(tǒng)進(jìn)行抗傾覆穩(wěn)定性計(jì)算[9]。高鐵隧道電氣作業(yè)雙臂系統(tǒng)的自由度及外載荷說(shuō)明為：人工平臺(tái)臂機(jī)械臂能夠進(jìn)行3個(gè)回轉(zhuǎn)、2個(gè)伸縮及1個(gè)變幅的運(yùn)動(dòng)，人工平臺(tái)始終受到1.5 t垂直向下的外載荷；工作臂機(jī)械臂能夠進(jìn)行2個(gè)回轉(zhuǎn)、1個(gè)伸縮及2個(gè)變幅的運(yùn)動(dòng)，工作臂機(jī)械臂的頭部始終受到0.7 t垂直向下的外載荷。同時(shí)由于受到地形和工況的影響，4個(gè)支腿的伸縮量也在實(shí)時(shí)的發(fā)生變化，并不一定保證在任何工作狀況下伸縮量可以達(dá)到最長(zhǎng)狀態(tài)。

通過(guò)上述工況的選取，將載荷系數(shù)帶入式（1）經(jīng)化解得

對(duì)高鐵隧道電氣作業(yè)雙臂系統(tǒng)的一般狀態(tài)進(jìn)行參數(shù)化表示，根據(jù)圖4可判斷，當(dāng)雙臂位姿同時(shí)處于兩側(cè)即AB或CD邊為傾覆危險(xiǎn)工況。由于A(yíng)B和CD的情況相似，現(xiàn)選取AB傾覆線(xiàn)進(jìn)行校核。由于公式復(fù)雜，限于篇幅不再贅述，以含參項(xiàng)進(jìn)行說(shuō)明。

經(jīng)過(guò)參數(shù)化后，起重機(jī)自重對(duì)傾覆線(xiàn)的力矩為：MG(θ1，θ2，θ3，β1，β2，β3，β4，β5，a1，a2，b1，lr1，lr2)；人工平臺(tái)機(jī)械臂的臂架自重?fù)Q算為：Gb1(θ1，a1，a2)；工作臂機(jī)械臂的臂架自重?fù)Q算為：Gb2(θ2，a2，b1)；人工平臺(tái)機(jī)械臂的外載荷對(duì)傾覆線(xiàn)的力矩為：Mp1(θ1，β1，β2，β3，a1，a2，lr1，lr2)；工作臂機(jī)械臂的外載荷對(duì)傾覆線(xiàn)的力矩為：Mp2(θ2，θ3，β4，β5，b1，lr1，lr2)；其中各參數(shù)含義及工作范圍見(jiàn)表1

表1 雙臂系統(tǒng)變量參數(shù)表

高鐵隧道電氣作業(yè)雙臂系統(tǒng)在整個(gè)工作過(guò)程中存在著無(wú)數(shù)條運(yùn)動(dòng)軌跡。由于篇幅受限，本文選取3種工況進(jìn)行動(dòng)態(tài)求解。

根據(jù)數(shù)字化求解可知：1)通過(guò)動(dòng)態(tài)曲線(xiàn)能夠找到傾覆力矩最大的位姿，且符合最危險(xiǎn)的位姿；2)得到抗傾覆穩(wěn)定力矩的變化曲線(xiàn)，并與動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證得理論計(jì)算公式與預(yù)期相符；3)可清晰觀(guān)測(cè)到使高鐵隧道電氣作業(yè)雙臂系統(tǒng)發(fā)生傾覆側(cè)翻的危險(xiǎn)區(qū)域。

3種工況都選取支腿液壓缸伸縮量等于0，同時(shí)雙臂都處于危險(xiǎn)傾覆邊的同側(cè)，經(jīng)過(guò)Matlab的運(yùn)算得到此3種工況運(yùn)行軌跡下的穩(wěn)定力矩變化曲線(xiàn)。

工況1：雙臂由收縮狀態(tài)到水平全伸狀態(tài)，穩(wěn)定力矩分析如圖5所示。

圖5 工況1穩(wěn)定力矩分析

工況2：雙臂由水平全伸到俯角為20°全伸，穩(wěn)定力矩分析如圖6所示。

圖6 工況2穩(wěn)定力矩分析

工況3：雙臂由水平全伸到仰角為70°全伸，穩(wěn)定力矩分析如圖7所示。

圖7 工況3穩(wěn)定力矩分析

在工作過(guò)程中，高鐵隧道電氣作業(yè)雙臂系統(tǒng)易發(fā)生傾覆側(cè)翻的位姿為雙臂處于同側(cè)，且水平全伸，此時(shí)支腿液壓缸的伸縮量等于0。在這3種工況下，當(dāng)時(shí)間達(dá)到工況1的11～20 s、工況2的全過(guò)程和工況3的0～6 s左右為傾覆危險(xiǎn)區(qū)域。

根據(jù)抗傾覆穩(wěn)定性數(shù)字化計(jì)算式可得，當(dāng)支腿液壓缸的伸縮量等于0時(shí)，高鐵隧道電氣作業(yè)雙臂系統(tǒng)在工作過(guò)程中存在車(chē)體傾覆側(cè)翻的危險(xiǎn)區(qū)域。若遇到此類(lèi)工況進(jìn)行作業(yè)時(shí)要注意雙臂的軌跡的控制，避免這些位姿的出現(xiàn)。

3 動(dòng)力學(xué)分析

運(yùn)用Simpack對(duì)高鐵隧道電氣作業(yè)雙臂系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析仿真。根據(jù)多體動(dòng)力學(xué)理論[10]，將高鐵隧道電氣作業(yè)雙臂系統(tǒng)看成一個(gè)非線(xiàn)性多剛體系統(tǒng)，建立車(chē)體模型，由車(chē)體（1個(gè)）、臂架（22個(gè)）、液壓缸（22個(gè)）共45個(gè)剛體組成。圖8為高鐵隧道電氣作業(yè)雙臂系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型簡(jiǎn)化拓?fù)鋱D。

圖8 動(dòng)力學(xué)模型簡(jiǎn)化拓?fù)鋱D

通過(guò)對(duì)高鐵隧道電氣作業(yè)雙臂系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析[11]，對(duì)高鐵隧道電氣作業(yè)雙臂系統(tǒng)的質(zhì)心位置進(jìn)行動(dòng)態(tài)求解，并給出了與第2節(jié)同樣工況的質(zhì)心到傾覆線(xiàn)的距離隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)。

工況1：雙臂由收縮狀態(tài)到水平全伸狀態(tài)，工況1質(zhì)心位移曲線(xiàn)如圖9所示。

圖9 工況1質(zhì)心位移曲線(xiàn)圖

工況2：雙臂由水平全伸到俯角為20°全伸，工況2質(zhì)心位移曲線(xiàn)如圖10所示。

圖10 工況2質(zhì)心位移曲線(xiàn)圖

工況3：雙臂由水平全伸到仰角為70°全伸，工況3質(zhì)心位移曲線(xiàn)如圖11所示。

圖11 工況3質(zhì)心位移曲線(xiàn)圖

根據(jù)仿真結(jié)果，高鐵隧道電氣作業(yè)雙臂系統(tǒng)的質(zhì)心位置隨著雙臂系統(tǒng)位姿的變化而發(fā)生變化，同樣大概在時(shí)間達(dá)到工況1的11～20 s、工況2的全過(guò)程和工況3的0～6 s左右質(zhì)心位置移動(dòng)到傾覆線(xiàn)外，即為傾覆危險(xiǎn)區(qū)域。此時(shí)高鐵隧道電氣作業(yè)雙臂系統(tǒng)存在傾覆危險(xiǎn)。通過(guò)與穩(wěn)定力矩變化曲線(xiàn)的變化情況作對(duì)比，2條曲線(xiàn)隨著時(shí)間的變化趨勢(shì)一致，即仿真結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果一致，與預(yù)期結(jié)果相符。

4 結(jié)論

1)通過(guò)力矩法所求得的穩(wěn)定力矩變化曲線(xiàn)和Simpack動(dòng)力學(xué)仿真的質(zhì)心位移曲線(xiàn)的對(duì)比，2條曲線(xiàn)的變化趨勢(shì)和發(fā)生傾覆危險(xiǎn)的臨界位姿的相符。驗(yàn)證了所求解的抗傾覆穩(wěn)定性校核力矩參數(shù)表達(dá)式的可靠性和正確性；

2)運(yùn)用抗傾覆穩(wěn)定性校核力矩參數(shù)表達(dá)式，求解各位姿的穩(wěn)定力矩。通過(guò)軌跡規(guī)劃避免這些非工作的傾覆危險(xiǎn)位姿，不用每個(gè)位姿必須穩(wěn)定安全，這樣可以在設(shè)計(jì)制造方面節(jié)約成本和人力。