基于AOA-CRHJ的曳引電梯鋼絲繩動(dòng)態(tài)張力預(yù)測方法*

陳向俊 傅軍平 李 科 陳棟棟 李黎蘋

1浙江省特種設(shè)備科學(xué)研究院 杭州 310020 2浙江省特種設(shè)備檢驗(yàn)技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 杭州 310053

0 引言

鋼絲繩是曳引式電梯的重要組成部分，對(duì)電梯的運(yùn)行安全影響重大，鋼絲繩的張力承載是有極限的，電梯運(yùn)行時(shí)動(dòng)態(tài)張力過大，是鋼絲繩斷裂的重要原因[1]。2020年寧波某電梯因鋼絲繩斷裂致使14人被困；2021年長沙某電梯鋼絲繩斷裂墜落使2人被困，對(duì)群眾生命財(cái)產(chǎn)安全造成極大威脅。當(dāng)鋼絲繩在下行加速時(shí)，鋼絲繩的張力逐漸增大，當(dāng)張力過大導(dǎo)致鋼絲繩斷裂時(shí)，將會(huì)造成巨大的生命財(cái)產(chǎn)損失。而通過對(duì)鋼絲繩的動(dòng)態(tài)張力進(jìn)行預(yù)測，可及時(shí)制止事故發(fā)生。

現(xiàn)有對(duì)張力過大預(yù)防的研究是通過對(duì)鋼絲繩的直徑進(jìn)行檢測，尋找鋼絲繩薄弱部位，判斷鋼絲繩是否可以正常使用[2]，這在一定程度上保障了電梯安全，但鋼絲繩在運(yùn)行過程中，單根鋼絲繩之間所受張力必然存在一定偏差，當(dāng)鋼絲繩安裝磨損等導(dǎo)致張力不均時(shí)，可能會(huì)發(fā)生單根鋼絲繩承受張力過大導(dǎo)致事故發(fā)生。本文提出一種新的電梯鋼絲繩張力預(yù)警方法，通過連接在轎廂側(cè)繩頭的壓力傳感器對(duì)鋼絲繩張力進(jìn)行動(dòng)態(tài)檢測[3]，利用獲得的數(shù)據(jù)建立基于機(jī)器學(xué)習(xí)的時(shí)間序列分析模型，預(yù)測電梯運(yùn)行過程中的張力最大值，判斷電梯鋼絲繩是否安全可靠，以此避免事故發(fā)生。

鋼絲繩的安全性十分重要，其動(dòng)態(tài)張力數(shù)據(jù)屬于典型的時(shí)間序列，故實(shí)現(xiàn)對(duì)鋼絲繩張力的預(yù)測需要高穩(wěn)定性和快速反應(yīng)能力。時(shí)序預(yù)測中基礎(chǔ)的回歸擬合，如整合移動(dòng)平均自回歸模型(Autoregressive Integrated Moving Average model，ARIMA)[4]等，通過擬合出一條最符合歷史數(shù)據(jù)的曲線，對(duì)未來數(shù)據(jù)進(jìn)行延伸預(yù)測，該方法較為簡單方便，但誤差較大。傳統(tǒng)回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)(Echo State Network，ESN)等模型由于儲(chǔ)備層具有隨機(jī)性[5]，內(nèi)部結(jié)構(gòu)并不穩(wěn)定，內(nèi)部性能難以控制。ESN的改進(jìn)算法——確定性循環(huán)跳躍網(wǎng)絡(luò)(Cycle Reservoir with Regular Jumps，以下簡稱CRJ)[6]采用確定的儲(chǔ)備層結(jié)構(gòu)，一定程度上提高了模型穩(wěn)定性，但其內(nèi)部的結(jié)構(gòu)缺乏活力，性能不夠突出[7,8]。因此，本文采用確定性分層跳躍網(wǎng)絡(luò)(Cycle Reservoir with Hierarchical Jumps，CRHJ)[9]在CRJ的模型上改進(jìn)為多層跳躍，提高了隱藏層的活躍性，保證了神經(jīng)元穩(wěn)定性和活躍性并存。同時(shí)為解決CRHJ模型性能過于受制于超參數(shù)影響，結(jié)合阿基米德優(yōu)化算法(Archimedes Optimization Algorithm，AOA)[10]對(duì)CRHJ模型的隱藏層個(gè)數(shù)、訓(xùn)練次數(shù)、學(xué)習(xí)率等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。本文使用電梯下行過程中采集的單根鋼絲繩壓力數(shù)據(jù)，利用多種算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理預(yù)測，以此對(duì)比驗(yàn)證本文所采用模型的有效性。

1 理論與算法

1.1 CRHJ網(wǎng)絡(luò)模型

相較于其他傳統(tǒng)時(shí)間序列預(yù)測模型，ESN有著訓(xùn)練速度快的優(yōu)點(diǎn)，這使其能在張力預(yù)測這種短時(shí)預(yù)測上具備優(yōu)勢[11]。確定性分層跳躍網(wǎng)絡(luò)(CRHJ)是其改進(jìn)算法，區(qū)別在于將ESN的隨機(jī)連接儲(chǔ)備池改成了確定的循環(huán)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，使其性能變得可控。在提高模型內(nèi)部穩(wěn)定性的同時(shí)保證內(nèi)部單元的活躍度，使其可以快速準(zhǔn)確地進(jìn)行時(shí)序預(yù)測。

CRHJ結(jié)構(gòu)如圖1所示，與傳統(tǒng)回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)相同，CRHJ同樣由輸入層、輸出層與儲(chǔ)備池構(gòu)成為

圖1 CRHJ網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

輸入層的k個(gè)輸入單元先與輸入權(quán)重Win相乘后，進(jìn)入儲(chǔ)備池h(n)運(yùn)算，再與輸出權(quán)重Wout運(yùn)算獲得輸出y(n)。CRHJ與ESN不同之處在于改進(jìn)了模型的儲(chǔ)備池h(n)，傳統(tǒng)ESN儲(chǔ)備池隨機(jī)連接，模型具有不穩(wěn)定性，在對(duì)張力進(jìn)行時(shí)序預(yù)測時(shí)精確度難以保證。而CRHJ模型對(duì)此進(jìn)行改進(jìn)過，將儲(chǔ)備池改成確定的分層跳躍拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。當(dāng)儲(chǔ)備池神經(jīng)元個(gè)數(shù)為N時(shí)，儲(chǔ)備層的各神經(jīng)元先以單向連接權(quán)重相互連接，分層雙向跳躍權(quán)重ri再雙向連接N個(gè)內(nèi)部單元，i為權(quán)重層數(shù)，跳躍步長為J(1＜J＜N/2)。單向連接權(quán)值、雙向分層連接權(quán)值、儲(chǔ)備池神經(jīng)元、跳躍步長構(gòu)成了CRHJ不同于ESN的環(huán)形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。相較于確定性循環(huán)跳躍網(wǎng)絡(luò)(CRJ)，模型有更深的連接層，在進(jìn)行常規(guī)跳躍后，可在更高的跳躍層進(jìn)行跳躍，這使得CRHJ有著更高的穩(wěn)定性、可控性及預(yù)測性能，適合于本文的張力預(yù)測。

CRHJ的儲(chǔ)備池更新公式為[12]

式中：f為儲(chǔ)備池的激活函數(shù)，一般可取為tanh函數(shù)或sigmoidal函數(shù)；W為儲(chǔ)備池的權(quán)值矩陣；z(n)為獨(dú)立均勻分布的隨機(jī)噪聲。CRHJ的輸出為

1.2 AOA優(yōu)化算法

在確定CRHJ的預(yù)測方法后，模型的參數(shù)選取依然存在問題。CRHJ模型的性能主要由神經(jīng)元個(gè)數(shù)、跳躍步長、跳躍層深度等影響，參數(shù)的選取對(duì)模型的可靠性影響很大。而基于經(jīng)驗(yàn)，沒有確定標(biāo)準(zhǔn)的參數(shù)選取在實(shí)際應(yīng)用中會(huì)限制模型的泛用性和可靠性。故本文選用阿基米德優(yōu)化算法(AOA)對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。

作為一種元啟發(fā)式算法，AOA算法的思想來源于阿基米德原理，基物體所受浮力與其排出流體質(zhì)量成正比[13]。與其他基于群體的元啟發(fā)式算法一樣，AOA也從具有隨機(jī)體積、密度和加速度的初始對(duì)象群體（候選解）開始搜索過程，在這個(gè)階段，每個(gè)對(duì)象也被初始化為它在流體中的隨機(jī)位置。在評(píng)估初始種群的適應(yīng)度后，AOA在迭代中工作，直到滿足終止條件。在每次迭代中，AOA都會(huì)更新每個(gè)對(duì)象的密度和體積。對(duì)象的加速度根據(jù)其與任何其他相鄰對(duì)象的碰撞條件進(jìn)行更新。更新后的密度、體積、加速度決定了物體的新位置。其具體步驟為：

1)初始化 初始化所有對(duì)象的位置為

初始化第i個(gè)對(duì)象的體積vol和密度den為

最后，初始化第i個(gè)對(duì)象的加速度acc為

式中：ub、lb為變量的上下邊界。

評(píng)估初始總體并選擇具有最佳適應(yīng)度的對(duì)象xbest、denbest、accbest。

2)更新密度及體積為

3)計(jì)算轉(zhuǎn)移算子與密度因子

起初，物體之間發(fā)生碰撞，經(jīng)過一段時(shí)間后，物體試圖達(dá)到平衡狀態(tài)。這是在AOA中通過傳輸運(yùn)算符TF實(shí)現(xiàn)的，該運(yùn)算符將搜索從探索轉(zhuǎn)換為利用，定義為

同樣，密度遞減因子d也有助于AOA進(jìn)行全局到局部搜索。其隨時(shí)間的推移而減少，定義為

4)探索階段(對(duì)象之間發(fā)生碰撞)

若TF≤0.5，對(duì)象之間發(fā)生碰撞，選擇1個(gè)隨機(jī)材質(zhì)mr使用式(12)更新迭t+1代時(shí)的對(duì)象的加速度為

5)開發(fā)階段(對(duì)象之間無碰撞)

若TF＞0.5，使用式(13)更新迭t+1代時(shí)的對(duì)象的加速度為

6)歸一化加速度使用式(14)計(jì)算變化百分比

7)對(duì)象位置更新

若TF≤0.5，第i個(gè)t+1迭代時(shí)對(duì)象位置更新為

若TF＞0.5，第i個(gè)t+1迭代時(shí)對(duì)象位置更新為

阿基里德算法通過傳輸運(yùn)算符的更新在探索階段與利用階段更換[14，15]，保持全局尋優(yōu)與局部尋優(yōu)之間的平衡，能有效避免存在多局部最優(yōu)解的復(fù)雜優(yōu)化問題，可有效解決CRHJ前置參數(shù)較多且難以憑經(jīng)驗(yàn)對(duì)不同數(shù)據(jù)進(jìn)行尋優(yōu)的問題。阿基里德算法具有優(yōu)秀的檢索能力和更廣的檢索范圍，適合于對(duì)CRHJ模型的參數(shù)優(yōu)化。

1.3 基于AOA-CRHJ的鋼絲繩張力預(yù)測模型

本文將AOA算法與CRHJ算法結(jié)合，構(gòu)成新的AOA-CRHJ預(yù)測模型。本文預(yù)測流程如圖2所示，將采集的電梯下行實(shí)驗(yàn)中的鋼絲繩張力值作為原始數(shù)據(jù)，通過歸一化后劃分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)與驗(yàn)證數(shù)據(jù)，使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)由阿基米德算法進(jìn)行超參數(shù)尋優(yōu)后的CRHJ模型，即AOA-CRHJ進(jìn)行訓(xùn)練并預(yù)測。通過與驗(yàn)證數(shù)據(jù)對(duì)比，計(jì)算預(yù)測結(jié)果的均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）與平均絕對(duì)百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）對(duì)模型的預(yù)測精度進(jìn)行評(píng)判。其具體實(shí)現(xiàn)如下：

圖2 基于AOA-CRHJ的鋼絲繩動(dòng)態(tài)張力預(yù)測流程

1）輸入電梯下行實(shí)驗(yàn)中的張力變化數(shù)據(jù)，經(jīng)過歸一化后，劃分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)與驗(yàn)證數(shù)據(jù)；

2）初始化CRHJ中的參數(shù)，包括儲(chǔ)備池單元個(gè)數(shù)、跳躍步長、跳躍層深度、迭代次數(shù)等參數(shù)；

3）基于AOA算法的CRHJ參數(shù)尋優(yōu)。首先初始化代表參數(shù)的對(duì)象位置、以訓(xùn)練集的均方根誤差作為適應(yīng)度函數(shù)，每一次迭代都更新對(duì)象密度、體積及轉(zhuǎn)移算子，依據(jù)轉(zhuǎn)移算子判斷進(jìn)行開發(fā)階段或是探索階段，分別對(duì)應(yīng)局部尋優(yōu)及全局尋優(yōu)。通過對(duì)參數(shù)值進(jìn)行探索開發(fā)，返回具有最優(yōu)適應(yīng)度的一組參數(shù)；

4）依據(jù)3)中返回的最優(yōu)組參數(shù)對(duì)CRHJ模型重新初始化，再次訓(xùn)練得到訓(xùn)練后的AOA-CRHJ模型，并使用模型預(yù)測未來區(qū)間張力，并通過與驗(yàn)證數(shù)據(jù)對(duì)比判斷模型性能。

2 實(shí)例分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)通過壓力傳感器結(jié)合記錄分析儀在電梯下行實(shí)驗(yàn)中采集。采用傳感器最大量程為1 250 kg、平均采集誤差為0.1%、測量通道為12通道、繩頭組合為M10～M20、采集速度為60次/min、檢測精度為0.1 kg。本文所采集的電梯參數(shù)為：載重量1 600 kg、鋼絲繩總計(jì)6根、曳引比為2:1、鋼絲繩直徑13 mm、運(yùn)行速度3 m/s。

記錄前將壓力傳感器安裝在轎廂的側(cè)繩頭上，通過上位機(jī)接受傳感器數(shù)據(jù)，提升轎廂高度后控制電梯下行，并記錄下行中的鋼絲繩張力變化。本文共采集動(dòng)態(tài)張力值38組，以前32組作為訓(xùn)練樣本，后6組作為測試樣本，如圖3所示。

圖3 實(shí)測電梯鋼絲繩動(dòng)態(tài)張力數(shù)據(jù)

2.2 評(píng)估指標(biāo)

本文采用均方根誤差RMSE及平均絕對(duì)百分比誤差MAPE作為模型評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。RMSE、MAPE越接近于0時(shí)，模型的預(yù)測精度越高。RMSE與MAPE的計(jì)算公式為

2.3 AOA-CRHJ模型預(yù)測

以模型的均方根誤差RMSE為阿基米德算法的適應(yīng)度，通過不斷迭代對(duì)CRHJ模型進(jìn)行尋優(yōu)，使用優(yōu)化后的模型對(duì)鋼絲繩張力進(jìn)行預(yù)測。設(shè)定AOA的返回條件為迭代次數(shù)達(dá)到100，設(shè)定CRHJ迭代次數(shù)上下限為100～1 000整數(shù)，單向跳躍權(quán)重ro∈ (0,1]，雙向跳躍權(quán)重ri∈ (0,1]，跳躍步長1＜J＜N/2，儲(chǔ)備池規(guī)模設(shè)置為1～200整數(shù)。由預(yù)測結(jié)果圖4可知，通過迭代尋優(yōu)后，CRHJ對(duì)張力的預(yù)測可達(dá)到較好的效果，計(jì)算得均方根誤差RMSE為3.6197，平均絕對(duì)百分比誤差MAPE為0.19%。

圖4 AOA-CRHJ模型預(yù)測結(jié)果

2.4 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為進(jìn)一步對(duì)比驗(yàn)證AOA-CRHJ模型在張力預(yù)測上的可靠性，分別使用LSTM及ESN對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析預(yù)測。LSTM和ESN都是應(yīng)用廣泛的時(shí)間預(yù)測模型，在諸多領(lǐng)域都有不錯(cuò)的效果。本文通過對(duì)LSTM及ESN模型選取其中的最優(yōu)情況來進(jìn)行對(duì)比。LSTM神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)定為400，學(xué)習(xí)率設(shè)為0.004，并在100步后降為0.000 8，訓(xùn)練步數(shù)設(shè)定為1 200；ESN網(wǎng)絡(luò)以訓(xùn)練集前10組數(shù)用于激活ESN儲(chǔ)備層，儲(chǔ)備池規(guī)模設(shè)為1 000，儲(chǔ)備池更新速度為1。預(yù)測結(jié)果分別如圖5、圖6所示。

圖5 LSTM模型預(yù)測結(jié)果

圖6 ESN模型預(yù)測結(jié)果

計(jì)算可得各模型預(yù)測結(jié)果的均方根誤差RMSE及平均絕對(duì)百分比誤差MAPE如表1所示。

表1 對(duì)比預(yù)測結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)

從表1中可知，AOA-CRHJ模型相對(duì)于傳統(tǒng)LSTM及ESN模型都有較大的性能提升，相較于LSTM的均方根誤差減少了42%，平均絕對(duì)百分比降低了43%，而ESN模型由于數(shù)據(jù)量相對(duì)較少，難以很好地激活儲(chǔ)備層并獲得優(yōu)秀的預(yù)測效果。由此可以說明在鋼絲繩張力的短時(shí)預(yù)測方面，AOA-CRHJ模型有著明顯高于其他模型的預(yù)測精度和預(yù)測可靠性。

3 結(jié)語

針對(duì)曳引式電梯鋼絲繩運(yùn)行過程中張力動(dòng)態(tài)變化影響電梯運(yùn)行安全的問題，本文在確定性分層跳躍循環(huán)網(wǎng)絡(luò)CRHJ的基礎(chǔ)上，利用阿基米德算法AOA對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提出了AOA-CRHJ模型。AOA-CRHJ模型具有較高的預(yù)測精確度和可靠性，且泛化能力強(qiáng)，可以對(duì)不同受力狀態(tài)的鋼絲繩動(dòng)態(tài)張力變化進(jìn)行很好的預(yù)測。本文利用壓力傳感器所采集的電梯空載下行實(shí)驗(yàn)的鋼絲繩張力變化數(shù)據(jù)，通過與LSTM模型與ESM模型進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)本文所提出的AOA-CRHJ模型相較于傳統(tǒng)時(shí)間序列預(yù)測模型至少具有45%的性能提升，表明了本文提出的深度學(xué)習(xí)模型的在電梯鋼絲繩動(dòng)態(tài)張力預(yù)測方面具有潛在優(yōu)勢。