水下航行器尾流數(shù)值仿真和特征分析*

王熙湲，段存麗，周 燕，李麗艷

(1.西安工業(yè)大學(xué) 光電工程學(xué)院，西安 710021；2.中國(guó)科學(xué)院 半導(dǎo)體研究所光電系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室，北京 10083)

由于當(dāng)前各國(guó)對(duì)于海洋安全的防范意識(shí)逐漸提高，并且深海礦產(chǎn)資源開采、生物資源探測(cè)以及對(duì)水下航行器監(jiān)視已經(jīng)成為時(shí)下研究的熱點(diǎn)，人們通過對(duì)海浪波研究，實(shí)現(xiàn)了提取環(huán)境信息以及判斷水下潛體的運(yùn)動(dòng)狀況，這些工作的開展使探潛研究進(jìn)入了不同于傳統(tǒng)聲納探測(cè)的新型探潛領(lǐng)域。

近年來研發(fā)出水下航行器的噪音逐漸減小，僅通過聲學(xué)手段探測(cè)和跟蹤潛艇變得越來越困難，一種逐漸興起的探潛方法是通過尾流探測(cè)即跟蹤由水下航行器運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的尾流來判斷，對(duì)于尾流探測(cè)的準(zhǔn)確程度將影響到探潛的精確度。常見的尾流探測(cè)方式通常使用流體仿真軟件先進(jìn)行模擬仿真，即通過計(jì)算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，CFD)的方式來減少實(shí)驗(yàn)對(duì)于經(jīng)費(fèi)的消耗。文獻(xiàn)[1]通過收集了國(guó)內(nèi)外對(duì)于潛體操縱性情況相關(guān)文獻(xiàn)，分析了基于 CFD 的潛艇操縱性間接預(yù)報(bào)方法和直接預(yù)報(bào)方法的特點(diǎn)，指出了使用CFD方法對(duì)于潛艇運(yùn)動(dòng)研究的可行程度，但未提到對(duì)于操縱運(yùn)動(dòng)的研究如何關(guān)聯(lián)到對(duì)其探測(cè)的問題。文獻(xiàn)[2]針對(duì)帶呆木的船舶尾流場(chǎng)進(jìn)行了研究，表明結(jié)構(gòu)復(fù)雜船舶的尾流場(chǎng)是最復(fù)雜的區(qū)域，且在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)，尾部各附體都會(huì)受到流體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生損耗，但并沒有指出尾流部分的運(yùn)動(dòng)損耗狀況。文獻(xiàn)[3]對(duì)于立管圓柱繞流進(jìn)行了二維數(shù)值模擬，模擬結(jié)果表明在圓柱上游底部可以觀察到明顯的三維馬蹄渦結(jié)構(gòu)，同時(shí)在尾流可以觀察到周期變化的渦脫落結(jié)構(gòu)，對(duì)于流速進(jìn)行了模擬，未考慮到仿真中流場(chǎng)設(shè)置會(huì)對(duì)尾流造成的影響。文獻(xiàn)[4]利用CFD分析了潛艇運(yùn)動(dòng)對(duì)于內(nèi)波的影響，還仿真了密度分層工況下的運(yùn)動(dòng)情況，主要研究目標(biāo)是內(nèi)波的波峰值和其變化情況，但對(duì)于此條件下產(chǎn)生的尾流尚未有進(jìn)一步的研究。文獻(xiàn)[5]從截面形狀考慮了尾流的變化，文獻(xiàn)[6]從實(shí)驗(yàn)的角度出發(fā)，研究了尾流動(dòng)量和形狀的關(guān)系，文獻(xiàn)[7]對(duì)于圓柱繞流從速度的角度考慮了不同距離的尾流形狀變化，但均基于理想情況進(jìn)行的，并未考慮到仿真建模中入口和物體的間距等其他因素對(duì)于尾流形態(tài)的影響。文獻(xiàn)[8]提出了一種預(yù)測(cè)艦船近場(chǎng)密度分層流的方法，在密度變化的流體內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，船體運(yùn)動(dòng)所需要的能量增加導(dǎo)致船身受到的阻力增加，密度交界面的存在導(dǎo)致船體邊界層加厚；文獻(xiàn)[9]對(duì)仿真設(shè)置中不同的網(wǎng)格設(shè)置方法做對(duì)比，通過比較平均升力系數(shù)穩(wěn)定的快慢對(duì)兩種網(wǎng)格方式做評(píng)價(jià)，但是并沒有做更多的關(guān)于仿真參數(shù)設(shè)置對(duì)于尾流的影響分析。此外文獻(xiàn)[10]對(duì)仿真中模型的尺度效應(yīng)進(jìn)行了驗(yàn)證，指出模型的大小并不會(huì)對(duì)仿真的平均升力系數(shù)有明顯的影響，即規(guī)模效應(yīng)不明顯，這些研究都對(duì)尾流探測(cè)提供了一部分的數(shù)據(jù)支持，但是并未表明尾流變化的具體情況。

為此文中汲取文獻(xiàn)[5]的圓柱直徑的變化和文獻(xiàn)[4,7-8]中航行器運(yùn)動(dòng)在不同深度海水的情況下，基于文獻(xiàn)[11]所采用的LES模型，考慮到仿真中流場(chǎng)的參數(shù)設(shè)置的問題，提出入口流場(chǎng)與運(yùn)動(dòng)體之間的距離、航行環(huán)境的深度以及航行器直徑對(duì)尾流產(chǎn)生的影響，利用CFD對(duì)該影響條件下產(chǎn)生的尾流特征進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算仿真及分析。

1 尾流特征分析數(shù)值計(jì)算模型

1.1 數(shù)值計(jì)算模型

文中利用ANSYS仿真軟件(學(xué)生版)的進(jìn)行仿真，根據(jù)流體力學(xué)中描述的流場(chǎng)控制方程[12]為

(1)

式中：ρ為流體密度；u、v、w分別為直角坐標(biāo)系下的速度分量；x、y、z為直角坐標(biāo)；t為時(shí)間變量。

流場(chǎng)動(dòng)量守恒的運(yùn)動(dòng)納維斯托克斯方程(N-S方程)的矢量形式為

(2)

式中：ρ為流體密度；V為速度矢量；p為流體壓力；fi為單位體積流體受的外力；μ為動(dòng)力黏性系數(shù)。

假設(shè)外力為體積力和面積力，僅考慮內(nèi)能的變化，內(nèi)能用溫度T來表示，得到能量方程展開為

(3)

式中：T為溫度；k為導(dǎo)熱系數(shù)；cp為比熱容；ST為能量。

為了精確求解一定尺寸航行器上運(yùn)動(dòng)湍流特征，結(jié)合式(1)～ 式(3)的流體特征方程，湍流模型采用大渦模擬(LES)，其N-S方程表達(dá)為

(4)

(5)

式中：xi為位置量；u為速度分量；τij為亞格子尺度應(yīng)力(Sub-grid-scale Stress，SGS)，表示小尺度渦運(yùn)動(dòng)對(duì)所求運(yùn)動(dòng)方程的影響，渦黏性流體場(chǎng)中的SGS應(yīng)力形式[11]為

(6)

式中：γt為亞格子渦黏系數(shù)；a為亞格子渦擴(kuò)散系數(shù)；Sij為可接尺度的變形率張量；τkk為次網(wǎng)格剪應(yīng)力張量。

1.2 計(jì)算模型網(wǎng)格劃分及邊界條件

在仿真軟件中的FLUENT模塊進(jìn)行仿真流程為:① 在仿真軟件FLUENT中利用GEOMETRY模塊建立仿真所需模型；② 利用MESH模塊對(duì)模型進(jìn)行離散化即網(wǎng)格劃分；③ 采用SETUP模塊進(jìn)行仿真湍流模型的選擇、環(huán)境參數(shù)及運(yùn)算步長(zhǎng)參數(shù)設(shè)置；④ 在SOLUTION模塊進(jìn)行運(yùn)算；⑤ 通過CFD-post模塊對(duì)所需結(jié)果進(jìn)行處理并提取相關(guān)數(shù)據(jù)結(jié)果。文中仿真模型不考慮航行器的附體結(jié)構(gòu)，因此水下航行器的形體結(jié)構(gòu)在無附體的條件下可近似的使用圓柱代替，將復(fù)雜的水下航行器模型簡(jiǎn)化為以三維圓柱體，作為仿真研究的目標(biāo)物。當(dāng)流體繞圓柱流動(dòng)時(shí)，柱體周圍形成附面層的分離從而產(chǎn)生繞流。由于需要對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)(距離物體1.5 m遠(yuǎn)處)的尾流進(jìn)行存在性分析，將仿真中的目標(biāo)物設(shè)置為直徑為?0.1 m，高度為1 m的圓柱，依據(jù)文獻(xiàn)[6]的實(shí)驗(yàn)過程，將圓柱初始狀態(tài)設(shè)置為距離流場(chǎng)入口為0.15 m，流場(chǎng)模型如圖1所示。

圖1 流場(chǎng)模型示意圖

流體的密度ρ=1 000 kg·m-3，水溫為25 ℃，動(dòng)力黏性系數(shù)μ=0.025 641 kg·m-1·s，流體流入的邊界以速度作為限制條件，其他參數(shù)均為該仿真軟件中的默認(rèn)值，取流場(chǎng)無窮遠(yuǎn)處來流速度為1 m·s-1，出口壓力為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，計(jì)算模型的參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

利用FLUENT軟件對(duì)計(jì)算域進(jìn)行設(shè)置，計(jì)算域軸向長(zhǎng)度1.5 m，徑向長(zhǎng)度3 m，使用標(biāo)準(zhǔn)壁面的邊界條件，湍流計(jì)算模型選用LES模型，計(jì)算條件選用二階迎風(fēng)，結(jié)果分析時(shí)以速度為測(cè)量對(duì)象，且為了方便計(jì)算將計(jì)算區(qū)域離散化，參考文獻(xiàn)[6]采用非結(jié)構(gòu)三角形單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格結(jié)果如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分結(jié)果主視圖

2 尾流場(chǎng)數(shù)值仿真結(jié)果及分析

2.1 尾流場(chǎng)二維仿真結(jié)果分析

基于計(jì)算模型網(wǎng)格劃分和設(shè)置的邊界條件，在被動(dòng)運(yùn)動(dòng)的條件下，以圓柱與入口之間的距離L、潛行深度H以及圓柱直徑D作為影響因素，對(duì)圓柱的尾流特征：尾流速度云圖、流場(chǎng)中速度最大值及尾流的(距離入口0.15 m的位置)速度值，作為仿真的研究對(duì)象，并進(jìn)行結(jié)果分析。

2.1.1 目標(biāo)物與入口之間的距離的影響

分析研究圓柱與入口之間的距離L對(duì)于尾流產(chǎn)生的影響，仿真設(shè)置為運(yùn)動(dòng)速度相等，圓柱直徑相同，L分別為0.1 m,0.3 m,0.5 m,0.7 m，對(duì)此進(jìn)行仿真分得到的仿真結(jié)果如圖3所示。并且通過仿真軟件中的監(jiān)控模塊，讀取距離物體1.5 m遠(yuǎn)處的速度以及在整個(gè)運(yùn)行過程中的出現(xiàn)的最大速度。

圖3 目標(biāo)物與入口間距仿真結(jié)果

在如圖3所示的仿真結(jié)果中，當(dāng)L=0.1 m時(shí)，流場(chǎng)中最大速度為2.283 m·s-1，尾流的速度約1.142 m·s-1，尾流呈現(xiàn)出近似平行的形狀，但由于遠(yuǎn)離圓柱，尾流的速度與周圍流體的速度接近，尚未出現(xiàn)完整輪廓；當(dāng)L=0.3 m時(shí)，流場(chǎng)最大速度為1.607 m·s-1，尾流速度約0.904 m·s-1，尾流呈現(xiàn)較為清晰的流線型；當(dāng)L=0.5 m時(shí)，流場(chǎng)最大速度為1.541 m·s-1，尾流速度也變?yōu)?.867 m·s-1。當(dāng)L=0.7 m時(shí)，流場(chǎng)最大速度為1.531 m·s-1，尾流速度約0.861 m·s-1；結(jié)果表明：尾流的形狀會(huì)受到入口的產(chǎn)生的沖擊大小影響，圓柱離入口越遠(yuǎn)，流場(chǎng)中出現(xiàn)的最大速度逐漸減小，尾流的速度也在逐漸減小，尾流形狀呈現(xiàn)出的流線型逐漸明顯，尾流橫向分散，影響范圍變化不大。

2.1.2 海水深度對(duì)尾流的影響

分析研究潛深對(duì)于水下目標(biāo)物尾流的影響，由于海水深度的變化主要體現(xiàn)在海水密度的變化，因而通過密度變化對(duì)于尾流產(chǎn)生的影響來分析是可行的。以兩種典型的密度作為潛行深度H的研究對(duì)象，依據(jù)美國(guó)相關(guān)海洋數(shù)據(jù)網(wǎng)站SEANOE公開的數(shù)據(jù)，分別選取998.2 kg·m-3和1 025 kg·m-3作為典型密度值，圖4為此條件下的仿真結(jié)果，通過仿真軟件讀取到距離物體1.5 m處的速度分別為0.65 m·s-1和0.29 m·s-1，在整個(gè)運(yùn)行過程中的最大速度分別為1.16 m·s-1和1.15 m·s-1。

圖4 密度(潛行深度)變化仿真結(jié)果

圖4的仿真結(jié)果表明，當(dāng)圓柱處在密度為998.2 kg·m-3的密度環(huán)境時(shí)，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)物尾流特征形狀近似平行，流場(chǎng)最大速度為1.16 m·s-1，遠(yuǎn)場(chǎng)最大速度約0.65 m·s-1；當(dāng)圓柱處在密度為1 025 kg·m-3的密度環(huán)境時(shí)，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)物尾流特征形狀近似平行，流場(chǎng)最大速度為1.15 m·s-1，尾流最大速度約0.29 m·s-1。結(jié)果表明：潛行深度對(duì)圓柱附近的流體影響較小，流場(chǎng)的最大速度影響也較小，而尾流速度變化明顯，隨著密度增大流場(chǎng)中速度衰減較快。

2.1.3 圓柱直徑對(duì)尾流的影響

在分析研究圓柱直徑D對(duì)尾流的影響仿真中，以直徑分別為0.1 m，0.2 m，0.3 m和0.4 m進(jìn)行仿真，在同樣的入口間距L條件下(L=0.5 m)，入口速度為1 m·s-1，對(duì)此狀態(tài)進(jìn)行分析，得到的仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5仿真結(jié)果表明，當(dāng)D=0.1 m時(shí)，尾流形狀呈現(xiàn)流線型，流場(chǎng)最大速度為1.552 m·s-1，尾流的速度約0.873 m·s-1；當(dāng)D=0.2 m時(shí)，流場(chǎng)最大速度為1.575 m·s-1，尾流速度約0.886 m·s-1，尾流的形狀沒有明顯變化；當(dāng)D=0.3 m時(shí)，尾流形狀開始出現(xiàn)“卡門渦街”的狀態(tài)，流場(chǎng)最大速度為1.755 m·s-1，尾流速度約0.987 m·s-1；當(dāng)D=0.4 m時(shí)，尾流形狀出現(xiàn)明顯的“卡門渦街”，且出現(xiàn)了渦脫落的現(xiàn)象，此時(shí)流場(chǎng)最大速度為1.819 m·s-1，尾流速度約1.023 m·s-1。結(jié)果表明：物體直徑對(duì)尾流影響較大，直徑越大，尾流“卡門渦街”特征越明顯，影響范圍越大，尾流速度也增大。

2.2 尾流場(chǎng)三維仿真結(jié)果分析

2.2.1 目標(biāo)物與入口距離對(duì)尾流的影響

其他計(jì)算設(shè)置條件都相同的情況下，僅改變目標(biāo)物與入口距離，研究監(jiān)控點(diǎn)處的圓柱繞流速度云圖的分布和速度變化分布，通過分析速度的變化，判斷入口距離L對(duì)于后場(chǎng)尾流的影響。選取z=0的xy截面為主要監(jiān)控面，在該面中選取監(jiān)控點(diǎn)距離圓心1.5 m處，通過對(duì)監(jiān)控點(diǎn)的速度和計(jì)算的收斂殘差結(jié)果，對(duì)仿真結(jié)果收斂性的進(jìn)行判斷。數(shù)值仿真主要研究監(jiān)控面處圓柱繞流速度云圖分布和遠(yuǎn)場(chǎng)的速度分布情況，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖5 目標(biāo)物尺寸變化的仿真結(jié)果

圖6 目標(biāo)物與入口間距仿真結(jié)果

由圖6可知，圓柱距離入口越遠(yuǎn)，尾流速度云圖渦分離處擴(kuò)散的面積越大；從速度分布云圖可知，隨著距離的增加，最大速度出現(xiàn)的位置由靠近渦分離處逐漸向壁面靠近，最小速度的位置均處在圓柱徑向后方。

遠(yuǎn)場(chǎng)速度曲線分布圖如圖7所示，圖7中從左到右10個(gè)特征點(diǎn)數(shù)據(jù)見表2。當(dāng)L=0.15 m時(shí)，最大速度1.22 m·s-1，最小速度0.90 m·s-1，當(dāng)L=0.3 m時(shí)，最大速度1.11 m·s-1，最小速度0.67 m·s-1，當(dāng)L=0.6 m時(shí)，最大速度1.05 m·s-1，最小速度0.64 m·s-1。入口與目標(biāo)物距離越遠(yuǎn)，遠(yuǎn)場(chǎng)最大速度和最小速度均減小，與二維仿真所得結(jié)論一致。

圖7 不同入口與目標(biāo)物間距下的流場(chǎng)遠(yuǎn)處速度變化結(jié)果

2.2.2 入口尺寸對(duì)尾流的影響

其他計(jì)算設(shè)置條件相同的情況下，物體與入口間距L=0.3 m，僅研究入口長(zhǎng)寬對(duì)水下目標(biāo)物尾流特征的影響。分析圓柱繞流速度云圖的分布和遠(yuǎn)場(chǎng)速度分布情況，仿真結(jié)果如圖8所示。

從速度云圖8可知，不同大小入口流體產(chǎn)生目標(biāo)物尾流均為“卡門渦街”特征，流體入口越大，渦分離越明顯，最大速度越大。

表2 不同入口與目標(biāo)物間距下的流場(chǎng)遠(yuǎn)處(1.5 m) 特征速度

圖8 不同大小入口尺寸仿真結(jié)果

尾流速度曲線分布圖如圖9所示，從左到右10個(gè)特征點(diǎn)數(shù)據(jù)見表3。當(dāng)入口尺寸為0.1 m×0.1 m時(shí)，最大速度0.54 m·s-1，最小速度0.11 m·s-1，當(dāng)入口尺寸為0.3 m×0.3 m 時(shí)，最大速度0.88 m·s-1，最小速度0.16 m·s-1，當(dāng)入口尺寸為0.6 m×0.6 m時(shí)，最大速度1.11 m·s-1，最小速度0.29 m·s-1。入口長(zhǎng)寬增加時(shí)，流場(chǎng)最大速度和最小速度均增大，且出現(xiàn)最大速度的位置與入口位置越近。由于圖8渦分離明顯，選取最小值時(shí)以場(chǎng)中的極值為準(zhǔn)。

圖9 不同入口大小的流場(chǎng)1.5 m處速度變化分布

表3 不同入口大小的流場(chǎng)1.5m處特征速度

續(xù)表3

3 結(jié) 論

1) 文中通過建立的水下航行器不同運(yùn)動(dòng)條件的動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)簡(jiǎn)化的圓柱繞流模型，利用CFD數(shù)值仿真模型對(duì)尾流特征進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算仿真；

2) 利用二維仿真，當(dāng)水下航行器與入口的距離越大，尾流形狀近似于卡門渦街形狀，渦流橫向分散尺度越大，尾流速度逐漸減小(由接近初始流速減小到0.8倍)，流場(chǎng)中的最大速度也減小(由初始流速的2倍減小到1.5倍)；潛行深度對(duì)水下目標(biāo)物附近的尾流影響較小，但是尾流速度變化明顯，隨著密度增大流場(chǎng)中速度衰減較快(兩個(gè)密度場(chǎng)之間的速度衰減相差0.35 m·s-1)；水下航行器直徑對(duì)尾流影響較大，直徑越大尾流“卡門渦街”現(xiàn)象越明顯，流場(chǎng)最大速度增大(由初始速度的1.6倍增加到1.8倍)，尾流速度增大(由初始速度的0.9倍增加到1倍)；

3) 利用三維仿真，水下航行器距離入口越遠(yuǎn)，流場(chǎng)中兩壁面之間尾流處的速度呈現(xiàn)出M型變化趨勢(shì)，且尾流速度云圖渦分離處擴(kuò)散的面積越大，流場(chǎng)最大速度出現(xiàn)的位置由靠近渦分離處逐漸向壁面靠近。不同大小入口流體產(chǎn)生水下航行器尾流均呈現(xiàn)出“卡門渦街”特征，入口尺寸越大時(shí)，流場(chǎng)中呈現(xiàn)出的“卡門渦街”越明顯，尾流的最大速度和最小速度均增大。