探尋知識(shí)本質(zhì) 提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

丁浩清

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指人們通過(guò)數(shù)學(xué)教育及自身的實(shí)踐和認(rèn)知活動(dòng)，所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、能力、觀念和品質(zhì)的素養(yǎng)。數(shù)學(xué)，作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，被人們譽(yù)為思維的體操，是人類進(jìn)步不可或缺的工具，而小學(xué)數(shù)學(xué)又是數(shù)學(xué)學(xué)科中最為基礎(chǔ)的部分。小學(xué)生素養(yǎng)的發(fā)展與培育應(yīng)該回歸自然生長(zhǎng)狀態(tài)，教師要關(guān)注孩子完善的人生，敏銳的觀察，多元的思考方式，引領(lǐng)學(xué)生探尋知識(shí)本質(zhì)，讓它與原有知識(shí)深度融合，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、突出思想，優(yōu)化教材，體現(xiàn)教育性

新課程已把學(xué)生能獲得數(shù)學(xué)的基本思想作為課程的“總目標(biāo)”來(lái)要求，并且在“教材編寫建議”中強(qiáng)調(diào)指出：教材在呈現(xiàn)相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容與思想方法時(shí)，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特征與知識(shí)積累，在遵循科學(xué)性的前提下，采用逐級(jí)遞進(jìn)、螺旋上升的原則。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要突出思想，優(yōu)化教材，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、交流、反思等，感悟知識(shí)的形成和應(yīng)用，提升學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的能力。

（一）注重深挖教材

數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。數(shù)學(xué)思想是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，它已滲透到人類社會(huì)的每一個(gè)角落。數(shù)學(xué)教育不僅是知識(shí)的傳授、能力的培養(yǎng)，而且是一種文化的熏陶，素質(zhì)的培養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教材體系有兩條主線，一條是數(shù)學(xué)知識(shí)，這是寫在教材上的明線;另一條是數(shù)學(xué)思想，即編寫的指導(dǎo)思想，它是一條暗線。教師要深挖教材中的數(shù)學(xué)思想，將數(shù)學(xué)作為一種文化融入課堂。只有深挖教材的數(shù)學(xué)思想方法，才能科學(xué)靈活地設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程;只有掌握好數(shù)學(xué)思想方法，才能從整體上、本質(zhì)上理解教材，使學(xué)生輕松愉悅地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二）注重整合教材

創(chuàng)造性地整合教材，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程，提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和感悟。教師要敢于去掉教材中不切實(shí)際或比較滯后的教學(xué)例子，設(shè)計(jì)新穎的符合實(shí)際的教學(xué)例子，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，促使學(xué)生積極去思考、去創(chuàng)造、去認(rèn)識(shí)世界。如，教學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”，例題中的分?jǐn)?shù)是，，，通分時(shí)公分母是300。我在備課時(shí)把這些分?jǐn)?shù)分別改成，，，這樣有利于學(xué)生通分，降低計(jì)算難度。教材呈現(xiàn)一表格，比率一欄中：投中個(gè)數(shù)占幾分之幾，將它改成：投中個(gè)數(shù)占投籃個(gè)數(shù)的幾分之幾。一方面規(guī)范數(shù)學(xué)語(yǔ)言，另一方面幫助學(xué)生理解題意，加深對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。教師要通過(guò)整合教材，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。

（三）注重運(yùn)用教材

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)在強(qiáng)調(diào)知識(shí)教學(xué)的同時(shí)，更要突出思想方法的教學(xué)。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，它不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分，而且是數(shù)學(xué)發(fā)展的源泉與動(dòng)力。數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)知識(shí)是兩個(gè)有機(jī)組成部分。數(shù)學(xué)思想方法不僅是小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)所必需的，而且是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。掌握了思想方法可產(chǎn)生和獲得知識(shí)，而知識(shí)中又蘊(yùn)藏著思想方法，兩者密不可分、缺一不可。教師要善于運(yùn)用教材，在知識(shí)教學(xué)的同時(shí)，始終滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶是暫時(shí)的，而數(shù)學(xué)思想方法的掌握是長(zhǎng)遠(yuǎn)的。數(shù)學(xué)知識(shí)使學(xué)生受益一時(shí)，而數(shù)學(xué)思想方法使學(xué)生受益一世。

二、開放課堂，激發(fā)興趣，體現(xiàn)趣味性

興趣對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起著推動(dòng)和內(nèi)驅(qū)作用。俗話說(shuō)：“興趣是最好的老師?！睂W(xué)生有了興趣，就會(huì)產(chǎn)生想學(xué)的念頭，有了興趣學(xué)習(xí)效率才會(huì)明顯提高。學(xué)生為滿足自己的好奇心就想看、想聽、想問(wèn)。只有遵循學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律的教學(xué)，才能確保學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)。教師要開放課堂，激發(fā)興趣，并根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

（一）思中學(xué)，學(xué)中思

數(shù)學(xué)活動(dòng)的最大特點(diǎn)是形式靈活多樣，生動(dòng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)會(huì)在學(xué)生心中留下永恒的記憶，而活潑有趣的數(shù)學(xué)課堂又是激發(fā)學(xué)生求知欲的良方。教師既要考慮學(xué)生好奇的心理，又要考慮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，一定要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生自主探索和解決問(wèn)題的心理需求。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我讓學(xué)生“思中學(xué)，學(xué)中思”。如，教學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)廣角“田忌賽馬”時(shí)，我沒有過(guò)多干預(yù)，在播放田忌賽馬的影視資料后，引導(dǎo)學(xué)生思考：田忌的馬都不如齊王的馬，但他卻贏了，這是為什么呢？學(xué)生針對(duì)這個(gè)問(wèn)題就要去找方法、思策略、議方案、試論證，終于明白了田忌為什么會(huì)贏。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)得輕松，學(xué)得愉快。

（二）玩中學(xué)，學(xué)中玩

愛玩游戲是學(xué)生的天性，數(shù)學(xué)游戲?qū)W(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)起到舉足輕重的作用。數(shù)學(xué)游戲促使學(xué)生知識(shí)內(nèi)化，是啟動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的“核動(dòng)力”。小學(xué)生在游戲中獲得的一些知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，可以幫助他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我讓學(xué)生“玩中學(xué)，學(xué)中玩”。如，教學(xué)二年級(jí)的“可能性”，多數(shù)教師是這樣設(shè)計(jì)摸球游戲：兩個(gè)口袋都放紅球，一個(gè)口袋紅球個(gè)數(shù)多，另一個(gè)口袋紅球個(gè)數(shù)少，以摸到紅球個(gè)數(shù)多的獲勝。我認(rèn)為不好，明知那個(gè)口袋里紅球少還讓他們?nèi)ッ?，可能?huì)影響學(xué)生上課情緒。因此，我就這樣設(shè)計(jì)：老師與一組學(xué)生進(jìn)行摸球比賽，紅球少的口袋由老師來(lái)摸，紅球多的口袋由學(xué)生摸，結(jié)果學(xué)生贏了。學(xué)生通過(guò)摸球游戲，既學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)，又體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的成功和快樂(lè)。

（三）做中學(xué)，學(xué)中做

學(xué)科知識(shí)是學(xué)科素養(yǎng)的重要基石，課堂是師生共演的舞臺(tái)。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我讓學(xué)生“做中學(xué)，學(xué)中做”。如，教學(xué)四年級(jí)“三角形內(nèi)角和”，我先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，怎樣才能知道三角形三個(gè)內(nèi)角和是多少度。學(xué)生肯定會(huì)想到：先量出三角形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)，再把三個(gè)內(nèi)角度數(shù)加起來(lái)。接著我讓學(xué)生任意找一個(gè)三角形量一量、算一算，看看三角形內(nèi)角和是多少度。學(xué)生通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：三角形的三個(gè)內(nèi)角和都等于或接近180度。教師提問(wèn)：還有沒有其他方法呢？如果學(xué)生想到把三角形三個(gè)內(nèi)角拼在一起組成一個(gè)平角，那就讓那個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。如果學(xué)生沒有想到，教師就應(yīng)提示學(xué)生：把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)拼在一起，看看有什么發(fā)現(xiàn)？結(jié)果拼成的角都是一個(gè)平角，學(xué)生一下子就明白三角形內(nèi)角和等于180度。

三、融入生活，自主探究，體現(xiàn)實(shí)踐性

融數(shù)學(xué)于生活的教學(xué)確實(shí)是高明之舉。新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思想和方法。新教材中滲透一些與市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)、日常生活、科技發(fā)展密切相關(guān)的數(shù)學(xué)應(yīng)用內(nèi)容，這樣更貼近生活，學(xué)生更感興趣。教師要引導(dǎo)學(xué)生融入生活，自主探究，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活，鼓勵(lì)學(xué)生走進(jìn)生活，培養(yǎng)學(xué)生體驗(yàn)生活。

（一）引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活

數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活而最終服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)文化是一種生命延續(xù)的文化，數(shù)學(xué)文化的意義不僅在于知識(shí)本身和它的內(nèi)涵，而且在于它的應(yīng)用價(jià)值。數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，是他們?cè)谏顚?shí)際中對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的一種“解讀”。教師要讓學(xué)生在實(shí)踐探索活動(dòng)中把生活中的問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用價(jià)值。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活，參與各種探索活動(dòng)，利用他們喜聞樂(lè)見的素材喚起其原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生自主探究的能力。

（二）鼓勵(lì)學(xué)生走進(jìn)生活

生活是知識(shí)的源泉，生活中充滿著數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)知識(shí)只有和生活實(shí)踐緊密結(jié)合起來(lái)，才能使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化、形象化。教師要滲透一些與日常生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，借助學(xué)生身邊的事物引出數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)知識(shí)就在身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使他們?nèi)硇耐度氲教剿餍轮R(shí)活動(dòng)之中。教師要鼓勵(lì)學(xué)生走進(jìn)生活，讓學(xué)生從生活中找出案例，經(jīng)歷生活中的數(shù)學(xué)游戲、智力競(jìng)賽、動(dòng)手操作等。這樣既激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，又讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。

（三）培養(yǎng)學(xué)生體驗(yàn)生活

生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)離不開生活。當(dāng)數(shù)學(xué)融入學(xué)生的生活，數(shù)學(xué)才是活的、富有生命的，才能激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生解決問(wèn)題的興趣，促使學(xué)生積極去思考和創(chuàng)造。只有讓學(xué)生弄清數(shù)學(xué)概念的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，數(shù)學(xué)概念在現(xiàn)實(shí)中原型是什么？才會(huì)更準(zhǔn)確地反映數(shù)學(xué)本質(zhì)。教師要培養(yǎng)學(xué)生體驗(yàn)生活，從生活中獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，理解數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣避免與實(shí)際生活脫節(jié)、被動(dòng)接受數(shù)學(xué)知識(shí)。只有源于生活的數(shù)學(xué)問(wèn)題，才能使學(xué)生感到需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

四、培養(yǎng)意識(shí)，拓展思維，體現(xiàn)創(chuàng)新性

學(xué)科知識(shí)是形成學(xué)科核心素養(yǎng)的重要載體，創(chuàng)新能力是培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)的橋梁。培養(yǎng)思維意識(shí)、拓展數(shù)學(xué)思維有利于小學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的提升，拓展思維奠定了培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的良好基礎(chǔ)，而知識(shí)內(nèi)化過(guò)程形成的實(shí)踐能力是啟動(dòng)學(xué)科核心素養(yǎng)的“核動(dòng)力”。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，可以通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維意識(shí)，拓展思維方法，嚴(yán)謹(jǐn)思維品質(zhì)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（一）強(qiáng)化思維意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思考

強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維意識(shí)很重要，它是發(fā)展數(shù)學(xué)思考的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)思維意識(shí)其實(shí)是指能主動(dòng)地用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)考慮問(wèn)題或進(jìn)行思維的習(xí)慣，它包括抽象思維和形象思維能力、統(tǒng)計(jì)觀念、推理意識(shí)等。也就是通常說(shuō)的“數(shù)學(xué)頭腦”。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，從入學(xué)開始教師就要讓學(xué)生感受用數(shù)和簡(jiǎn)單的圖表刻畫一些現(xiàn)實(shí)生活現(xiàn)象，慢慢到學(xué)會(huì)用數(shù)和簡(jiǎn)單的圖表刻畫一些現(xiàn)實(shí)生活現(xiàn)象，逐步學(xué)會(huì)根據(jù)學(xué)習(xí)需要收集有效的數(shù)學(xué)信息，對(duì)收集的信息做出猜想，解釋結(jié)論的合理性。教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生強(qiáng)化思維意識(shí)：遇到問(wèn)題能從數(shù)量上進(jìn)行觀察和思考，形成一種思維習(xí)慣;面對(duì)一些事物就能很快指出事物本質(zhì)，養(yǎng)成解決問(wèn)題的思維習(xí)慣;能利用已有的知識(shí)推斷出與其有因果關(guān)系的新知識(shí)的思維習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

（二）拓展思維方法，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)研究中理性的思維方式、處理問(wèn)題時(shí)全面系統(tǒng)的方法、理論與實(shí)踐相結(jié)合的科學(xué)精神，都與人文精神相輔相成。要使學(xué)生不僅看到豐富的數(shù)學(xué)，更要看到數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)活動(dòng)中質(zhì)疑、批判與創(chuàng)新、求真務(wù)實(shí)與合作的精神。這對(duì)學(xué)生的人格養(yǎng)成、精神教育是不可缺少的。在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的同時(shí)，更要拓展數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué)。教師要善于抓住數(shù)學(xué)問(wèn)題的背景和本質(zhì)，用準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明、規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)思想，合理地提出新思想、新概念、新方法，對(duì)各種問(wèn)題以“數(shù)學(xué)方式”的理性思維為基礎(chǔ)，多角度探討解決問(wèn)題的方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

（三）嚴(yán)謹(jǐn)思維品質(zhì)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生縝密嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)是數(shù)學(xué)教育的重點(diǎn)之一。在教學(xué)中常常會(huì)出現(xiàn)：有的學(xué)生把加號(hào)寫成減號(hào)，把除數(shù)和被除數(shù)顛倒了，把已經(jīng)計(jì)算正確的結(jié)果寫錯(cuò)，許多教師把這些都?xì)w結(jié)為“馬虎”造成的，我覺得不是，這是由于學(xué)生還沒有形成縝密嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)，經(jīng)常向?qū)W生提供具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，使他們有機(jī)會(huì)經(jīng)歷克服困難，獲得成功。如，教學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“解決問(wèn)題策略”例2，我增加了思維難度，既要讓學(xué)生考慮如何租車全年級(jí)夠坐又不浪費(fèi)，又要思考怎樣租車才會(huì)更便宜、更合算。學(xué)生通過(guò)猜想、驗(yàn)證、比較等來(lái)設(shè)計(jì)租車方案。即使學(xué)生得到的并非最佳方案，教師也要給予肯定，鼓勵(lì)他們克服困難，繼續(xù)嘗試，獲得成功，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)思維品質(zhì)。

學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)涵蓋方方面面，不是一朝一夕之事，在一段時(shí)間內(nèi)關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，是不夠的。只有每位教師都把自己看作是與專家、學(xué)生及家長(zhǎng)、社會(huì)人士等一起構(gòu)建新課程的合作者，看成擁有現(xiàn)代教育觀念、懂得反思技術(shù)、善于合作的探究者，才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這是時(shí)代的需要，更是學(xué)生實(shí)現(xiàn)自身價(jià)值的需要。