一種GPS的雙頻周跳探測(cè)算法

朱云鵬　周松光

摘 要：在GPS進(jìn)行觀測(cè)時(shí)，由于物體遮擋、電離層異樣等因素導(dǎo)致衛(wèi)星信號(hào)在短時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)一種失鎖行為，導(dǎo)致誤差過大，影響定位精度。為了解決這一問題，本研究利用MATLAB軟件，根據(jù)雙頻碼相組合法和電離層殘差法的特點(diǎn)，對(duì)GPS載波相位觀測(cè)值進(jìn)行周跳探測(cè)，結(jié)果表明：此方法可以準(zhǔn)確探測(cè)出人為加入的周跳。

關(guān)鍵詞：GPS;MATLAB;電離層殘差法;周跳探測(cè)

中圖分類號(hào)：P228 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號(hào)：1003-5168（2022）3-0010-04

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2022.03.002

A GPS Dual Frequency Cycle Jump Detection Algorithm

ZHU Yunpeng ZHOU Songguang

（1.School of Spatial Information and Surveying engineering， Anhui University of Science and Technology，Huainan 232001，China;2.Zhoukou Municipal Administration Office， Zhoukou 466000，China）

Abstract： During GPS observation， satellite signals show a kind of lock-out behavior in a short period of time due to object occlusion， ionospheric anomalies and other factors， resulting in large errors and affecting positioning accuracy. In order to solve this problem， this paper uses MATLAB software， according to the characteristics of dual frequency code phase group method and ionospheric residual method， to detect the cycle jump of GPS carrier phase observation value， the results show that this method can accurately detect the man-made cycle jump.

Keywords： GPS; MATLAB; ionospheric residual method; cycle slip detection

0 引言

在載波相位觀測(cè)中，信號(hào)易受到多路徑干擾、物體遮擋、低信噪比等因素的影響，導(dǎo)致接收機(jī)出現(xiàn)接收信號(hào)失鎖的現(xiàn)象，從而產(chǎn)生相位觀測(cè)值整周跳變，即周跳[1-3]。在實(shí)際觀測(cè)中，產(chǎn)生周跳是常見現(xiàn)象，在觀測(cè)環(huán)境較差時(shí)，周跳的發(fā)生會(huì)更加頻繁。因此，為了提高定位精度，對(duì)周跳進(jìn)行探測(cè)是首要任務(wù)。

常規(guī)的周跳探測(cè)方法有很多，包括爾卡爾曼濾波法[4]、多項(xiàng)式擬合法[5]、電離層殘差法（Geometry-Free）[6-7]、雙頻碼相組合法（M-W組合）[8-9]等，但是各種方法都存在局限性。目前，沒有一種算法能適用所有情況。多項(xiàng)式擬合法易受到觀測(cè)數(shù)據(jù)采樣的影響，很難探測(cè)出小周跳;電離層殘差法對(duì)特殊的周跳不夠敏感，對(duì)周跳發(fā)生頻率探測(cè)不夠穩(wěn)定;MW組合受大的偽距噪聲限制，在強(qiáng)噪聲環(huán)境下很難檢測(cè)到1～2周的小周跳。因此，通常是對(duì)幾種方法進(jìn)行組合。最常用的雙頻非差周跳處理方法是在電離層殘差法和MW組合的基礎(chǔ)上，對(duì)GPS載波相位觀測(cè)值進(jìn)行周跳探測(cè)，從而達(dá)到更好的探測(cè)結(jié)果，對(duì)提高定位精度具有重要意義[10-12]。

1 周跳探測(cè)的基本原理

1.1 MW組合觀測(cè)模型為

式中：f、f表示各個(gè)波段的頻率，λ、λ為各個(gè)頻率的波長(zhǎng)，φ、φ為載波相位觀測(cè)量，P、P為偽距載波觀測(cè)量，N、λ分別為寬巷模糊度和寬巷波長(zhǎng)。

其組合觀測(cè)模糊度為

利用遞推公式，求出每個(gè)歷元i的平均寬巷模糊度及均方根：

式中：N（i）表示前i個(gè)歷元寬巷模糊度平均值;σ（i）表示前i個(gè)歷元方差。求得結(jié)果若滿足式（5）周跳檢測(cè)方程條件，則認(rèn)為當(dāng)前歷元存在周跳：

1.2 電離層殘差法組合

GF組合觀測(cè)模型為

式中：I/f、I/f為兩個(gè)頻率的電離層延遲;ε為載波相位觀測(cè)噪聲。

偽距GF組合觀測(cè)模型為

式中：ε為偽距組合觀測(cè)噪聲。

為了削弱碼偽距觀測(cè)噪聲的影響，需要對(duì)P（i）進(jìn)行多項(xiàng)式擬合求出Q值，來削去偽距噪聲影響，擬合階數(shù)m=min（n/100+1，6），n為歷元的個(gè)數(shù)，然后利用LGF-Q的不連續(xù)性來探測(cè)周跳，如式（8）。

本研究構(gòu)建一種適用于GPS信號(hào)的GF組合周跳探測(cè)高度角相關(guān)閾值模型，elv為高度角，inte為數(shù)據(jù)采樣間隔，具體形式見式（9）。

若滿足式（10）中兩個(gè)條件，則認(rèn)為當(dāng)前歷元發(fā)生周跳。

1.3 電離層殘差法和雙頻碼法探測(cè)周跳

1990年Blewitt提出一種雙頻周跳探測(cè)方法。其基本思想是根據(jù)MW組合觀測(cè)值探測(cè)寬巷周跳，GF組合觀測(cè)值探測(cè)窄巷周跳，結(jié)合寬巷周跳值和窄巷周跳值計(jì)算出兩個(gè)載波上的周跳[13-18]。在強(qiáng)噪聲環(huán)境中MW組合易受到偽距噪聲的影響，很難檢測(cè)到1～2周的小周跳，而GF組合能更好地探測(cè)。該組合能夠有效彌補(bǔ)兩種方法的檢測(cè)缺陷，實(shí)現(xiàn)對(duì)敏感周跳的準(zhǔn)確探測(cè)。

2 算例分析

2.1 技術(shù)路線

讀取原始觀測(cè)數(shù)據(jù)并記錄載波相位觀測(cè)值，經(jīng)過相應(yīng)的遞推公式計(jì)算，求出相鄰歷元間的模糊度差值，判斷是否發(fā)生周跳。若發(fā)生周跳并標(biāo)記該歷元進(jìn)行修復(fù)，按照標(biāo)準(zhǔn)RINEX格式輸出結(jié)果;若無周跳，則返回?cái)?shù)據(jù)預(yù)處理這一步繼續(xù)進(jìn)行探測(cè)。具體情況如圖1所示。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

采用IGS的JFNG站的2021年3月1日的觀測(cè)數(shù)據(jù)，采樣間隔為30 s，接收了2 880個(gè)歷元的GPS數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)格式為RINEX 3.0版本。觀測(cè)時(shí)段為無周跳的“干凈”數(shù)據(jù)，如圖2所示。

2.3 周跳探測(cè)

根據(jù)兩種方法各自的優(yōu)缺點(diǎn)，對(duì)L1、L2人為加入周跳值進(jìn)行周跳探測(cè)，周跳值大小及歷元如表1所示。

結(jié)合圖3和表1內(nèi)容，對(duì)人為加入的周跳探測(cè)值進(jìn)行分析。由于小周跳探測(cè)比較困難，在L1、L2的第900歷元，加入1周的小周跳驗(yàn)證，引用周跳探測(cè)量D值，在傳統(tǒng)的MW組合自適應(yīng)閾值一般取4，在圖3中MW組合無法探測(cè)出該處周跳，而在圖4中用電離層殘差法可以探測(cè)出該處較小周跳，探測(cè)效果比較理想，實(shí)現(xiàn)了小周跳的探測(cè)。在第2 400歷元處加入較小的周跳值0.5周，MW組合法無法探測(cè)出周跳，但電離層殘差法仍可以探測(cè)出周跳，再次驗(yàn)證該方法對(duì)較小周跳的適用程度。第1 500歷元處，L1、L2上分別人為加入9周和7周的周跳值，探測(cè)結(jié)果較為明顯，兩種方法探測(cè)結(jié)果都比較理想。

3 結(jié)論

本研究針對(duì)傳統(tǒng)周跳探測(cè)方法存在的一些缺陷，對(duì)GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。試驗(yàn)結(jié)果表明，MW組合中，人為加入小于1周的周跳值以及大小相等的周跳值未被探測(cè)出，其余周跳組合均被有效地探測(cè)出，但電離層殘差組合可以較好地探測(cè)出較小的周跳值。結(jié)合以上兩種方法，可以探測(cè)出絕大多數(shù)周跳，有效避免了單一組合方法的局限性，大大提高了GPS的定位精度。

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