基于Molchan方法的山西地區(qū)流體資料預(yù)測(cè)效能檢驗(yàn)

呂 芳，向 陽，郭文峰，穆慧敏，李 艷

(1.山西省地震局，山西 太原 030021；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，北京 100083；3.太原大陸裂谷動(dòng)力學(xué)國(guó)家野外科學(xué)觀測(cè)研究站，山西 太原 030025)

0 引言

1980年山西地區(qū)地下流體觀測(cè)資料開始應(yīng)用于地震預(yù)測(cè)，隨著前兆觀測(cè)臺(tái)網(wǎng)的建設(shè)、觀測(cè)資料及震例的積累，在應(yīng)用地下流體資料開展地震預(yù)測(cè)方面取得一定進(jìn)展，在流體前兆異常特征與預(yù)測(cè)指標(biāo)研究方面也取得一定成果。如，張淑亮等[1]運(yùn)用山西地區(qū)地下流體水位觀測(cè)井1993年以來積累的震例資料，對(duì)觀測(cè)井周圍4.0級(jí)以上地震進(jìn)行研究，根據(jù)相關(guān)計(jì)算結(jié)果，對(duì)單井的異常指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)判，得出各觀測(cè)井的異常與地震相互對(duì)應(yīng)程度的綜合指標(biāo)；范雪芳等[2]對(duì)華北地區(qū)水位、水氡資料采用變差、從屬函數(shù)、剩余曲線等方法對(duì)異常進(jìn)行判定，給出華北地區(qū)中長(zhǎng)期和短期前兆異常的統(tǒng)計(jì)特征。前人的研究表明，山西地區(qū)中強(qiáng)震前地下流體會(huì)表現(xiàn)出異常特征，對(duì)其分析并提煉出異常預(yù)測(cè)指標(biāo)，但對(duì)預(yù)報(bào)效能的定量研究工作尚未深入開展。該文采用Molchan圖表法，對(duì)山西地區(qū)地下流體觀測(cè)資料進(jìn)行定量預(yù)報(bào)效能評(píng)估，促進(jìn)地下流體觀測(cè)資料在地震分析預(yù)報(bào)中的應(yīng)用。

1 山西地區(qū)流體資料概況

山西帶作為華北地區(qū)的活動(dòng)構(gòu)造帶之一，是強(qiáng)震多發(fā)地區(qū)[3]。在1989年大同-陽高M(jìn)6.1、1998年河北張北M6.2等一系列中強(qiáng)地震前，山西地區(qū)地下流體水位、水氡、水溫等測(cè)項(xiàng)在一定時(shí)空域范圍內(nèi)均有異常出現(xiàn)，為開展地震預(yù)報(bào)提供重要的依據(jù)。山西地區(qū)的流體測(cè)點(diǎn)主要分布在山西斷陷帶內(nèi)，空間分布較均勻，測(cè)點(diǎn)數(shù)量較少(見圖1)。為對(duì)山西地區(qū)地下流體觀測(cè)資料的預(yù)報(bào)效能有客觀、定量的認(rèn)識(shí)，該文對(duì)各測(cè)項(xiàng)進(jìn)行Molchan定量化檢驗(yàn)。

圖1 1980年后山西地下流體測(cè)點(diǎn)及地震活動(dòng)分布圖Fig.1 Distribution map of underground fluid survey points and seismic activity in Shanxi after 1980

2 Molchan圖表法

Molchan圖表法主要是對(duì)預(yù)測(cè)值與目標(biāo)地震差異度的檢驗(yàn)[4]。圖表法反映觀測(cè)資料的預(yù)報(bào)效能，并對(duì)異常進(jìn)行定量分析，得到最佳閾值對(duì)應(yīng)的異常識(shí)別指標(biāo)[5]。在Molchan圖表法中，報(bào)準(zhǔn)數(shù)h為預(yù)測(cè)有震的數(shù)量與總的實(shí)際發(fā)生數(shù)之比；漏報(bào)率v為預(yù)測(cè)無震而實(shí)際發(fā)震的數(shù)量與總的實(shí)際發(fā)震數(shù)之比；異常的時(shí)空占有率τ為不同閾值提取異常的時(shí)空范圍與總的時(shí)空范圍之比。在流體時(shí)序資料計(jì)算中，τ為時(shí)間占有率。應(yīng)用圖表法對(duì)時(shí)序觀測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)效果進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，通過逐步降低預(yù)測(cè)的預(yù)警閾值，分別計(jì)算異常在時(shí)間上的占有率τ和相應(yīng)的漏報(bào)率v，在Molchan圖表中給出τ-v曲線。此外，還需考察報(bào)準(zhǔn)數(shù)h對(duì)應(yīng)的顯著性水平α[6]和概率增益Gain[7]。顯著性水平α越低、概率增益Gain越大時(shí)，預(yù)測(cè)效果越好；若τ-v曲線接近Gain=1直線時(shí)，表明預(yù)測(cè)方法無統(tǒng)計(jì)顯著性。地震預(yù)報(bào)效能是指概率增益梯形曲線與縱、橫坐標(biāo)所圍成的面積，面積越小，預(yù)報(bào)效能越好。

3 觀測(cè)資料預(yù)報(bào)效能檢驗(yàn)

依據(jù)《中國(guó)震例》規(guī)范，6.0≤MS<7.0地震距震中300 km，5.0≤MS<6.0地震距震中200 km[8-9]，作為定點(diǎn)觀測(cè)臺(tái)網(wǎng)前兆觀測(cè)資料的統(tǒng)計(jì)范圍，結(jié)合山西帶地震活動(dòng)與地下流體觀測(cè)資料之間的關(guān)系，研究中將震級(jí)范圍下調(diào)至MS4.0，對(duì)應(yīng)地震范圍為100 km。應(yīng)用山西地區(qū)1980至2018年的地震目錄，篩選出各測(cè)項(xiàng)自觀測(cè)以來所有符合上述條件的地震，采用Molchan圖表法對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)及相應(yīng)的地震依次進(jìn)行檢驗(yàn)，分別得到每個(gè)測(cè)項(xiàng)的預(yù)報(bào)效能和最佳閾值，即為異常的最佳判別指標(biāo)，與其相對(duì)應(yīng)的時(shí)間為異常的優(yōu)勢(shì)對(duì)應(yīng)時(shí)間。研究中以靜樂井、祁縣井為例，說明Molchan方法在山西地區(qū)流體資料預(yù)報(bào)效能檢驗(yàn)中的應(yīng)用。

3.1 山西地區(qū)流體資料檢驗(yàn)示例

(1)靜樂井水位。

靜樂井水位始測(cè)于1983年，資料連續(xù)性較好，其水位高值異常與晉冀蒙交界地區(qū)中強(qiáng)以上地震有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，映震能力較強(qiáng)。對(duì)靜樂井水位始測(cè)以來的原始觀測(cè)數(shù)據(jù)(1983-2018年日均值)進(jìn)行Molchan檢驗(yàn)(見圖2)，可以看出，靜樂井水位原始數(shù)據(jù)概率增益大于1.2，預(yù)測(cè)效能均在0.5以上，且隨著有效預(yù)測(cè)時(shí)間(從1 d到365 d)的增加，預(yù)報(bào)效能逐步提升。

圖2 靜樂井水位原始值預(yù)報(bào)效能Fig.2 Prediction efficiency of original water level value of Jingle Well

采用Molchan方法對(duì)靜樂井水位原始數(shù)據(jù)(1983-2018年日均值)與不同強(qiáng)度地震的預(yù)測(cè)效能進(jìn)行檢驗(yàn)(見第33頁圖3)，可以看出，MS≥5.0地震概率增益較MS4.0的大，基本均大于1.5；MS≥5.0地震預(yù)報(bào)效能更高，預(yù)測(cè)時(shí)間超過3個(gè)月的預(yù)報(bào)效能均已超過0.6，表明靜樂井水位原始數(shù)據(jù)對(duì)晉冀蒙交界地區(qū)MS≥5.0地震的預(yù)報(bào)效能較好。

圖3 靜樂井水位原始值對(duì)MS4.0與MS≥5.0地震的預(yù)報(bào)效能Fig.3 Prediction efficiency of the original water level value of Jingle Well to MS4.0 and MS≥5.0 earthquakes

根據(jù)原始數(shù)據(jù)對(duì)晉冀蒙交界區(qū)MS≥5.0地震的Molchan檢驗(yàn)結(jié)果來看(見第33頁圖4a)，靜樂井水位高值異常對(duì)晉冀蒙交界地區(qū)5級(jí)以上地震具有較好的預(yù)測(cè)意義，優(yōu)勢(shì)地震對(duì)應(yīng)時(shí)段為1年左右，此時(shí)對(duì)應(yīng)的顯著性水平α最低，概率增益Gain最大(見圖4b、4c)，表明預(yù)測(cè)效果最佳。

圖4 靜樂井水位原始值對(duì)MS≥5.0地震的Molchan檢驗(yàn)結(jié)果Fig.4 Molchan test results of original water level value of Jingle Well for MS≥5.0 earthquakes

(2)祁縣井水位。

祁縣井水位自2007年數(shù)字化觀測(cè)以來，觀測(cè)資料連續(xù)，2010年后測(cè)值逐年升高，具有趨勢(shì)上升變化特征，在計(jì)算時(shí)需對(duì)其進(jìn)行去趨勢(shì)處理后再進(jìn)行預(yù)報(bào)效能檢驗(yàn)。由于山西地區(qū)2010年以來無MS5.0以上地震發(fā)生，因此，祁縣井水位的預(yù)報(bào)效能檢驗(yàn)主要針對(duì)MS4.0地震進(jìn)行。

祁縣井水位觀測(cè)數(shù)據(jù)去趨勢(shì)處理后，與原始數(shù)據(jù)預(yù)報(bào)效能檢驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比看出，去趨勢(shì)后的整體預(yù)報(bào)效能較好，絕大部分?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)MS4.0地震概率增益大于1.5，預(yù)報(bào)效能均達(dá)到0.5，特別是短期預(yù)報(bào)效能的概率增益均在2以上，預(yù)報(bào)效能也大于0.6(見第34頁圖5)，表明祁縣井水位短期預(yù)測(cè)效果較好。

圖5 祁縣井水位原始值與去趨勢(shì)處理后對(duì)MS4.0地震的預(yù)報(bào)效能Fig.5 Prediction efficiency of the original water level value of Qixian Well and after de-trend processing to MS4.0 earthquakes

基于以上預(yù)報(bào)效能的評(píng)估結(jié)果，進(jìn)行Molchan檢驗(yàn)的結(jié)果表明，祁縣井水位對(duì)MS4.0地震短臨預(yù)報(bào)效果較好(見第34頁圖6a)，異常最佳閾值為水位值大于1.60 m，此時(shí)對(duì)應(yīng)的顯著性水平α最低，概率增益Gain也最大(見圖6b、6c)。

圖6 祁縣井水位Molchan檢驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Molchan test results of water level value of Qixian Well

3.2 山西地區(qū)流體資料檢驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)Molchan檢驗(yàn)結(jié)果，得到山西地區(qū)觀測(cè)時(shí)間較長(zhǎng)、數(shù)據(jù)連續(xù)且有多次震例的8個(gè)測(cè)項(xiàng)資料的預(yù)報(bào)效能檢驗(yàn)結(jié)果。檢驗(yàn)過程中，根據(jù)數(shù)據(jù)多年變化的整體特征，應(yīng)用原始觀測(cè)曲線或去趨勢(shì)、差分等方法對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，之后進(jìn)行預(yù)報(bào)效能檢驗(yàn)，定量化提取其異常指標(biāo)。異常指標(biāo)包括對(duì)應(yīng)空間、時(shí)間、預(yù)報(bào)效能、最佳閾值、概率增益及保準(zhǔn)率(見第35頁表1，表中短期指1～3個(gè)月，中期指4～6個(gè)月，長(zhǎng)期為半年以上)。

表1 山西地區(qū)流體測(cè)項(xiàng)預(yù)報(bào)效能評(píng)估與Molchan檢驗(yàn)結(jié)果Table 1 Prediction efficiency evaluation of fluid measurement items and Molchan test results in Shanxi area

綜合檢驗(yàn)結(jié)果，在空間上，山西地區(qū)流體資料8個(gè)測(cè)項(xiàng)中有5項(xiàng)對(duì)中北部地區(qū)地震有預(yù)測(cè)意義，概率增益較大，預(yù)測(cè)效果較好；在時(shí)間上，有4項(xiàng)的優(yōu)勢(shì)對(duì)應(yīng)時(shí)間為長(zhǎng)期，3項(xiàng)為短期，1項(xiàng)為中期。因此，山西地區(qū)流體預(yù)報(bào)效能較好的異常以長(zhǎng)期和短期為主，對(duì)山西中北部的地震具有較好的預(yù)測(cè)效果。

4 結(jié)論與討論

綜上所述，得出如下結(jié)論：

(1)在進(jìn)行預(yù)報(bào)效能檢驗(yàn)時(shí)，需根據(jù)數(shù)據(jù)本身的特征選擇原始數(shù)據(jù)，或選擇合適的去趨勢(shì)、差分等方法先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以獲得較準(zhǔn)確的檢驗(yàn)結(jié)果。

(2)從靜樂井和祁縣井典型示例的Molchan檢驗(yàn)結(jié)果看，靜樂井主要對(duì)山西中北部的地震有較好的預(yù)測(cè)效果，預(yù)測(cè)優(yōu)勢(shì)對(duì)應(yīng)時(shí)間為長(zhǎng)期；祁縣井對(duì)山西中南部地區(qū)地震預(yù)測(cè)效能較高，優(yōu)勢(shì)時(shí)間為短期。

(3)山西地區(qū)流體資料對(duì)山西中北部地震有較好的預(yù)測(cè)效果，在時(shí)間上表現(xiàn)出短期異常和長(zhǎng)期異常較多，中期異常較少，對(duì)短臨預(yù)報(bào)與背景性地震預(yù)測(cè)效果較好。