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    一種無刷直流電機(jī)模型預(yù)測占空比補(bǔ)償量控制算法

    2022-03-28 06:20:34李博群孫志鋒
    微特電機(jī) 2022年3期
    關(guān)鍵詞:相電流約束條件脈動(dòng)

    李博群,孫志鋒

    (浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院,杭州 310027)

    0 引 言

    無刷直流電機(jī)(以下簡稱BLDCM)具有功率密度大、效率高、控制簡單、維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)[1],在生產(chǎn)與生活中的應(yīng)用也越來越普遍。但是,BLDCM在方波控制下主要存在兩種轉(zhuǎn)矩脈動(dòng):傳導(dǎo)區(qū)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。當(dāng)BLDCM的反電動(dòng)勢為非理想梯形波時(shí),就容易擴(kuò)大傳導(dǎo)區(qū)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),而換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)主要由換相階段非換相相電流的抖動(dòng)引起[2-3]。其中,換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)對(duì)電機(jī)性能的影響更大,嚴(yán)重制約了BLDCM在軍工、航天等對(duì)精度、穩(wěn)定性要求高的場合的應(yīng)用[4-5]。

    針對(duì)上述問題,該領(lǐng)域?qū)W者相繼提出了各種解決方案。文獻(xiàn)[6]采用兩相與三相開關(guān)模式相互切換的方式進(jìn)行換相控制,通過控制非換相相電流跟蹤不同模式下最優(yōu)的參考電流,從而降低換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng);但是三相開關(guān)模式容易延長換相時(shí)間,不利于快速換相。文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)了一款新型驅(qū)動(dòng)電路,將中點(diǎn)箝位型三電平逆變器和一種改進(jìn)型單端初級(jí)電感式轉(zhuǎn)換器相結(jié)合,可以有效降低換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng);但該方案包含的功率器件數(shù)量較多且需要使用者設(shè)計(jì)硬件,實(shí)現(xiàn)成本較高且難度較大。文獻(xiàn)[8]基于兩相靜止坐標(biāo)系,推導(dǎo)出同時(shí)滿足電流矢量幅值最小和瞬時(shí)功率恒定的最優(yōu)電流矢量,然后讓實(shí)際電流矢量對(duì)其進(jìn)行跟隨,以實(shí)現(xiàn)電機(jī)的無換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)運(yùn)行;但該算法采用空間矢量脈寬調(diào)制,與傳統(tǒng)的方波控制相比,開關(guān)損耗大大增加。

    基于上述成果,本文提出了一種模型預(yù)測占空比補(bǔ)償量控制(以下簡稱MPDCCC)。在不增加硬件復(fù)雜度的前提下,以換相總過程中與換相開始時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩的偏差最小為目標(biāo),求解無換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的約束條件;基于該約束條件,結(jié)合電流微分方程與自適應(yīng)調(diào)整因子對(duì)占空比補(bǔ)償量進(jìn)行自適應(yīng)預(yù)測,以補(bǔ)償關(guān)斷相受控管和導(dǎo)通相、非換相相中的受控上管的驅(qū)動(dòng)占空比。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的有效性。

    1 模型預(yù)測占空比補(bǔ)償量控制

    圖1 模型預(yù)測占空比補(bǔ)償量控制系統(tǒng)框圖

    表1 換相狀態(tài)查詢表

    1.1 混合補(bǔ)償機(jī)制

    目前,針對(duì)BLDCM的PWM控制方式中,H_PWM-L_ON由于在工作時(shí)受控下管恒通便于電流采樣,為應(yīng)用較多的調(diào)制方式。本文基于這種PWM方式,提出一種混合補(bǔ)償機(jī)制,如圖2所示。

    圖2 混合補(bǔ)償機(jī)制

    1.2 換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)價(jià)值函數(shù)

    BLDCM的電磁轉(zhuǎn)矩方程可以表示:

    式中:eA,eB,eC為電機(jī)的三相反電動(dòng)勢;iA,iB,iC為定子三相繞組的相電流;n為電機(jī)轉(zhuǎn)速。

    為了降低BLDCM換相階段的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),這里假設(shè)電機(jī)反電動(dòng)勢波形為理想梯形波,建立換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)價(jià)值函數(shù)如下:

    (2)

    為了取得換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)價(jià)值函數(shù)的最小值,這里令其對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)恒等于零,即:

    (3)

    如果要讓式(3)恒成立,需滿足:

    式(4)即為無換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的約束條件。

    實(shí)驗(yàn)中,定義平均換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng):

    式中:J[k]為第k次換相總過程中的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)價(jià)值函數(shù)值;NumC為總換相次數(shù)。

    1.3 占空比補(bǔ)償量自適應(yīng)預(yù)測

    換相方式分為兩種:上管換相與下管換相,這里分別以AC→BC和CA→CB階段為例,采用混合補(bǔ)償機(jī)制時(shí),其換相電路模型如圖3所示。uA,uB,uC為定子三相繞組的端電壓;uN為電機(jī)的中性點(diǎn)電壓;Ud為直流母線電壓;RS與LS分別為電機(jī)的定子電阻和定子電感。

    圖3 換相電路模型

    (6)

    (7)

    (8)

    (9)

    (10)

    式中:FD∈[0,1],為自適應(yīng)調(diào)整因子,其圖象如圖4所示,表達(dá)式定義:

    FD(n |N-, N+, F-, F+)=

    (11)

    圖4 自適應(yīng)調(diào)整因子FD的圖象

    (12)

    經(jīng)驗(yàn)證,該式也適用于其它換相階段。

    tC=

    2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

    為了驗(yàn)證MPDCCC算法的可靠性,搭建了BLDCM實(shí)驗(yàn)平臺(tái),如圖5所示。主控芯片采用STM32F407ZGT6,PWM頻率設(shè)為20kHz,用磁滯測功機(jī)給電機(jī)加載。MPDCCC控制器的參數(shù)設(shè)置:N-=400r/min,N+=1 200r/min,F(xiàn)-=0.4,F(xiàn)+=0.6。電機(jī)參數(shù)如表2所示。

    圖5 BLDCM實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

    表2 BLDCM參數(shù)

    圖6 上管換相時(shí)BLDCM相電流與轉(zhuǎn)矩的暫態(tài)波形

    圖7 下管換相時(shí)BLDCM相電流與轉(zhuǎn)矩的暫態(tài)波形

    圖8 時(shí)BLDCM相電流與轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)態(tài)波形

    圖9 時(shí)BLDCM相電流與轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)態(tài)波形

    圖10 時(shí)BLDCM相電流與轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)態(tài)波形

    圖11 時(shí)BLDCM相電流與轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)態(tài)波形

    3 結(jié) 語

    本文提出了一種用于減小BLDCM換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的MPDCCC算法。建立了無換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)約束條件,使得換相總過程中與換相開始時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩的偏差在理論上達(dá)到最??;基于該約束條件,結(jié)合電流微分方程與自適應(yīng)調(diào)整因子預(yù)測占空比補(bǔ)償量,對(duì)混合補(bǔ)償機(jī)制中受控管的驅(qū)動(dòng)占空比進(jìn)行自適應(yīng)補(bǔ)償。通過研究得出如下結(jié)論:

    (1)MPDCCC算法無需增加電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路的硬件復(fù)雜度,經(jīng)濟(jì)可靠。

    (2)MPDCCC能在不影響換相快速性的前提下,有效抑制傳統(tǒng)方波控制算法中的換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),提高換相階段電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)定性。

    然而在高速段,MPDCCC的換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制性能較低,后續(xù)將對(duì)此進(jìn)行改進(jìn)。

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