正交解調(diào)Pound-Drever-Hall激光穩(wěn)頻技術(shù)實(shí)驗(yàn)研究

江 飛， 焦明星， 蘇 娟， 邢俊紅， 劉 蕓

(西安理工大學(xué) 機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院， 陜西 西安 710048)

單頻固體激光器在激光干涉測(cè)量、激光光譜學(xué)、太赫茲波產(chǎn)生等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景，引起了國內(nèi)外專家學(xué)者濃厚的研究興趣，并取得了一系列重要的研究成果[1-4]。在眾多穩(wěn)頻方法中，Pound-Drever-Hall(PDH)穩(wěn)頻技術(shù)以其伺服響應(yīng)快、噪聲低、頻率穩(wěn)定度高等諸多優(yōu)點(diǎn)，成為目前激光器常用的一種穩(wěn)頻方法[5-14]。

PDH穩(wěn)頻技術(shù)以Fabry-Perot(F-P)參考腔的諧振頻率作為穩(wěn)頻基準(zhǔn)，F(xiàn)-P參考腔的腔長穩(wěn)定性決定了激光頻率的穩(wěn)定性，因此一些研究小組主要從事于研究F-P參考腔的材料選擇、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及安裝方式等方面內(nèi)容[15-16]。為了降低PDH穩(wěn)頻系統(tǒng)中的噪聲，一些學(xué)者致力于研究PDH穩(wěn)頻技術(shù)中的剩余幅度調(diào)制問題[17]。另外還有部分研究小組提出并研究了一種數(shù)字PDH穩(wěn)頻方案[18]。

傳統(tǒng)PDH穩(wěn)頻技術(shù)采用移相器對(duì)本振信號(hào)進(jìn)行移相，補(bǔ)償該信號(hào)與光電探測(cè)器(PD)輸出信號(hào)之間的相位差，然后這兩路信號(hào)進(jìn)行混頻濾波，從而得到系統(tǒng)的頻率漂移誤差信號(hào)。然而由于PD輸出信號(hào)相位的時(shí)變性使得移相器無法實(shí)時(shí)精確補(bǔ)償該相位差，并且混頻器的直流偏置噪聲混雜在PDH穩(wěn)頻系統(tǒng)的誤差信號(hào)中，當(dāng)采用該誤差信號(hào)反饋調(diào)節(jié)激光器的腔長時(shí)，會(huì)降低PDH穩(wěn)頻系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定度。

2018年，本課題組報(bào)道了一種正交解調(diào)PDH頻率追蹤系統(tǒng)。由于系統(tǒng)所用單頻全固態(tài)激光器的腔長不可調(diào)節(jié)，因此在其設(shè)計(jì)方案中，將頻率追蹤系統(tǒng)所得的誤差信號(hào)反饋輸入至粘結(jié)在F-P參考腔腔鏡上的壓電陶瓷管(PZT)中，用于調(diào)節(jié)F-P參考腔的腔長，從而使得F-P參考腔的諧振頻率可以追蹤激光器的頻率漂移[19-21]。本文建立了基于正交解調(diào)原理的可調(diào)諧單頻Nd:YAG激光器PDH穩(wěn)頻系統(tǒng)，并開展了相應(yīng)的穩(wěn)頻實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)過程中將正交解調(diào)PDH穩(wěn)頻系統(tǒng)的頻率糾偏信號(hào)反饋輸入至粘結(jié)在激光器輸出耦合鏡上的PZT中，用于調(diào)節(jié)激光器的腔長，使得激光器的輸出激光頻率成功地穩(wěn)定到F-P參考腔的某一諧振頻率上，從而實(shí)現(xiàn)了激光器的頻率穩(wěn)定。實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果驗(yàn)證了該正交解調(diào)PDH穩(wěn)頻方案的可行性。

1 正交解調(diào)PDH穩(wěn)頻系統(tǒng)組成

正交解調(diào)PDH穩(wěn)頻系統(tǒng)組成見圖1。單頻激光器(SFL)采用激光二極管(LD)泵浦單頻Nd:YAG激光器，其中光纖耦合LD的中心波長為808 nm。從LD尾纖出射的808 nm泵浦光經(jīng)耦合透鏡組匯聚到Nd:YAG晶體的左端面，該端面蒸鍍有對(duì)1 064 nm振蕩激光高反，同時(shí)對(duì)808 nm泵浦光增透的雙色介質(zhì)膜，作為激光諧振腔的后反射鏡，而Nd:YAG晶體的右端面蒸鍍有對(duì)1 064 nm振蕩激光增透的介質(zhì)膜。沿透鏡組的光軸并在Nd:YAG晶體的右側(cè)依次放置F-P標(biāo)準(zhǔn)具和球面輸出耦合鏡，輸出鏡蒸鍍1 064 nm激光部分透射介質(zhì)膜(透射率為2.2%)，這樣Nd:YAG晶體的雙色介質(zhì)膜與輸出鏡的部分透射介質(zhì)膜構(gòu)成了平凹穩(wěn)定腔。諧振腔內(nèi)包含有激光增益介質(zhì)Nd:YAG晶體和激光單縱模選擇元件F-P標(biāo)準(zhǔn)具，實(shí)現(xiàn)了1 064 nm激光在諧振腔內(nèi)以單縱模振蕩，從而獲得了1 064 nm單頻激光輸出。PZT與輸出耦合鏡粘接在一起，因此通過微調(diào)激光器的腔長，從而實(shí)現(xiàn)單縱模激光頻率的調(diào)諧。

SFL：?jiǎn)晤l激光器；ISO：光隔離器；P：起偏器；EOM：電光相位調(diào)制器；DDS：直接數(shù)字頻率合成器；EOM-DR：EOM驅(qū)動(dòng)；PBS：偏振分光棱鏡；QWP：四分之一波片；PD：光電探測(cè)器；I/V：流壓轉(zhuǎn)換器；FSA：選頻放大器；MIX：混頻器；LPF：低通濾波器；A/D：模數(shù)轉(zhuǎn)換器；HC：上位機(jī)；D/A：數(shù)模轉(zhuǎn)換器；PZT-DR：壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)。圖1 正交解調(diào)PDH穩(wěn)頻系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Schematic diagram of the quadrature-demodulated PDH frequency stabilizing system

從激光器輸出耦合鏡輸出的單頻激光束首先依次通過光隔離器(ISO)和起偏器(P)，然后進(jìn)入電光相位調(diào)制器(EOM)中進(jìn)行相位調(diào)制。系統(tǒng)采用直接數(shù)字頻率合成器(DDS)同步輸出兩路正弦信號(hào)和一路余弦信號(hào)，其頻率均為10 MHz。其中一路正弦信號(hào)用作電光相位調(diào)制器的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，另外兩路正弦和余弦信號(hào)同時(shí)用作相位解調(diào)的參考信號(hào)。相位調(diào)制后在激光載波兩側(cè)會(huì)產(chǎn)生幅度一致、相位相反的正負(fù)一階調(diào)制邊帶，然后該調(diào)制激光束依次經(jīng)過偏振分光棱鏡(PBS)和四分之一波片(QWP)后垂直入射至F-P參考腔，由F-P參考腔反射后再次通過QWP和PBS并在PD處進(jìn)行光外差干涉。輸出的外差干涉信號(hào)經(jīng)流壓(I/V)轉(zhuǎn)換后，輸入至選頻放大器(FSA)中進(jìn)行放大和選頻，獲得10 MHz調(diào)制頻率信號(hào)。該信號(hào)與兩路參考信號(hào)分別在混頻器MIX1和MIX2內(nèi)進(jìn)行混頻，其兩路輸出信號(hào)分別通過低通濾波器LPF1和LPF2后獲得PDH誤差信號(hào)的同相分量和正交分量。經(jīng)模數(shù)(A/D)轉(zhuǎn)換器后采集進(jìn)上位機(jī)(HC)中進(jìn)行數(shù)字相敏檢波運(yùn)算和比例積分(PI)運(yùn)算得到正交解調(diào)PDH穩(wěn)頻系統(tǒng)的頻率糾偏信號(hào)。該信號(hào)經(jīng)數(shù)模(D/A)轉(zhuǎn)換器后輸入至壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)單元(PZT-DR)，利用PZT-DR的信號(hào)放大和信號(hào)疊加功能，該控制信號(hào)輸入至粘結(jié)在激光器輸出鏡上的PZT中，反饋調(diào)節(jié)激光器腔長，將激光頻率穩(wěn)定到F-P參考腔諧振頻率上。

2 實(shí)驗(yàn)研究與結(jié)果

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

按照?qǐng)D1所示穩(wěn)頻系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，建立了正交解調(diào)PDH穩(wěn)頻實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。光纖耦合LD的最大輸出功率約為9 W，輸出尾纖的長度為1 m，其芯徑和數(shù)值孔徑分別為100 μm和0.22。耦合透鏡組的焦距均為15 mm，因此泵浦光在Nd:YAG晶體左端面的匯聚光斑大小約為100 μm。Nd:YAG晶體的尺寸為3 mm×3 mm×5.5 mm，其中Nd3+離子的摻雜濃度為1.1%，晶體的兩通光面均為平行平面，其左端面所鍍雙色介質(zhì)膜對(duì)808 nm泵浦光的透射率為95%，對(duì)1 064 nm振蕩激光的反射率為99.9%，右端面所鍍介質(zhì)膜對(duì)1 064 nm振蕩激光的透射率為99.9%。球面輸出耦合鏡的直徑為10 mm，其曲率半徑為100 mm。熔融石英F-P標(biāo)準(zhǔn)具的尺寸為φ8 mm×0.5 mm，其兩通光面所鍍介質(zhì)膜對(duì)1 064 nm振蕩激光的反射率均為90%。壓電陶瓷管PZT的尺寸為φ12 mm×10 mm×15 mm，其最大驅(qū)動(dòng)電壓不超過300 V。激光諧振腔的幾何腔長約為30 mm。對(duì)上述系統(tǒng)元件進(jìn)行集成并采用熱電制冷器TEC對(duì)整個(gè)激光器系統(tǒng)進(jìn)行溫控，溫度控制在20.5 ℃。該單頻Nd:YAG激光器的輸出功率約為48 mW。

實(shí)驗(yàn)中由DDS芯片同步輸出三路頻率為10 MHz、幅度為500 mV的正弦和余弦信號(hào)。采用Newport公司生產(chǎn)的4003型諧振式EOM對(duì)單頻激光進(jìn)行相位調(diào)制。F-P參考腔的自由光譜范圍為375 MHz，精細(xì)度為421，并采用幅度為15 Vpp、頻率為100 Hz的鋸齒波電壓信號(hào)對(duì)參考腔進(jìn)行線性掃描。光電探測(cè)器PD(Thorlabs，PDA10CF)的帶寬為150 MHz，其輸出信號(hào)經(jīng)帶寬為200 kHz、放大倍數(shù)為4的選頻放大網(wǎng)絡(luò)后與兩路參考信號(hào)進(jìn)行混頻和濾波處理，混頻濾波網(wǎng)絡(luò)的放大倍數(shù)約為100。采用16位的AD7606對(duì)誤差信號(hào)進(jìn)行同步采集，其最大采樣率為200kSPS。PZT-DR采用哈爾濱溶質(zhì)納新公司生產(chǎn)的RH12型雙通道壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)電源。

2.2 鑒頻特性

為了獲得正交解調(diào)PDH穩(wěn)頻系統(tǒng)的鑒頻曲線，實(shí)驗(yàn)過程中將一個(gè)頻率為100 Hz、幅度為15 Vpp的鋸齒波電壓信號(hào)加載到粘結(jié)在F-P參考腔腔鏡上的PZT中，從而對(duì)F-P參考腔的腔長進(jìn)行周期性掃描。實(shí)驗(yàn)測(cè)得PDH誤差信號(hào)的同相分量和正交分量的變化曲線見圖2。圖2(a)和(b)中的上半部分圖形均為鋸齒波電壓信號(hào)，下部分圖形分別表示誤差信號(hào)的兩個(gè)分量?？梢钥闯觯`差信號(hào)的同相分量和正交分量均能夠反映激光頻率相對(duì)于F-P參考腔諧振頻率的變化規(guī)律。其中同相分量和正交分量曲線與F-P參考腔諧振頻率的變化方向相反，這說明PD輸出信號(hào)與解調(diào)參考信號(hào)之間的相位差處于第二或第四象限。由于同相分量和正交分量是由兩路獨(dú)立的解調(diào)電路輸出，因此觀測(cè)到的兩路解調(diào)輸出曲線形態(tài)略有不同。

圖2 PDH誤差信號(hào)的變化曲線Fig.2 Variation curves of the PDH error signal注：橫軸t/ms,縱軸A/mV。

實(shí)驗(yàn)中采用AD7606同步采集PDH誤差信號(hào)的同相分量和正交分量，并傳輸?shù)缴衔粰C(jī)中進(jìn)行數(shù)字相敏檢波運(yùn)算，采樣頻率fs=100 kHz，采樣點(diǎn)數(shù)為1 000，計(jì)算得到正交解調(diào)PDH穩(wěn)頻系統(tǒng)的鑒頻曲線見圖3。從圖中可以看出，所得到的鑒頻曲線與傳統(tǒng)PDH穩(wěn)頻系統(tǒng)的鑒頻曲線形態(tài)相似，均具有色散譜線形態(tài)。

圖3 正交解調(diào)PDH穩(wěn)頻系統(tǒng)鑒頻曲線Fig.3 Frequency discriminating curve of the quadrature-demodulated PDH system

由圖3計(jì)算得到正交解調(diào)PDH穩(wěn)頻系統(tǒng)誤差信號(hào)的線性動(dòng)態(tài)范圍為4.33 MHz，鑒頻靈敏度約為551.95 mV/MHz。

2.3 穩(wěn)頻特性

2.3.1實(shí)驗(yàn)方法

正交解調(diào)PDH穩(wěn)頻實(shí)驗(yàn)過程一共包含兩個(gè)步驟。第一步，對(duì)單頻Nd:YAG激光器的腔長進(jìn)行預(yù)調(diào)節(jié)，使得其單縱模激光模譜處于鑒頻信號(hào)的線性動(dòng)態(tài)范圍之內(nèi)。具體操作步驟為將疊加有可調(diào)直流電壓信號(hào)的鋸齒波信號(hào)加載到PZT-DR上，與此同時(shí)從示波器上可以觀測(cè)到單縱模激光透過F-P參考腔的透射模譜。根據(jù)觀測(cè)到的單縱模激光模譜，逐漸減小鋸齒波信號(hào)的幅度，同時(shí)微調(diào)直流電壓信號(hào)的大小，使得激光模譜始終處于F-P參考腔的線寬范圍之內(nèi)。第二步，加載PDH誤差信號(hào)反饋調(diào)節(jié)激光器腔長以穩(wěn)定激光頻率。當(dāng)鋸齒波信號(hào)的幅度減小為零時(shí)，此時(shí)立即將正交解調(diào)PDH穩(wěn)頻系統(tǒng)的頻率糾偏信號(hào)輸入到PZT-DR單元。通過PZT-DR單元的信號(hào)相加功能，將疊加有可調(diào)直流電壓信號(hào)的PDH控制信號(hào)輸入至粘結(jié)在激光器輸出鏡上的PZT中，反饋調(diào)節(jié)激光器腔長，使得激光頻率鎖定F-P參考腔諧振頻率。

2.3.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從實(shí)驗(yàn)上成功地將激光頻率穩(wěn)定到F-P參考腔的諧振頻率上，穩(wěn)頻時(shí)長約1.5 h。穩(wěn)頻后正交解調(diào)PDH穩(wěn)頻系統(tǒng)的誤差信號(hào)變化見圖4。從圖4可看出，當(dāng)誤差信號(hào)取最大偏移電壓71 mV時(shí)，計(jì)算得到相應(yīng)的最大激光頻率漂移量為0.13 MHz，即在1.5 h時(shí)間內(nèi)激光器的頻率漂移不超過±0.13 MHz。

采用Allan方差[22-23]公式計(jì)算得到穩(wěn)頻激光器的頻率穩(wěn)定度，其公式為：

(1)

(2)

式中：Δν2i為穩(wěn)頻激光器的頻率波動(dòng)值，它等于穩(wěn)頻激光器的PDH誤差大小與鑒頻靈敏度的比值。因此式(2)可轉(zhuǎn)變?yōu)椋?/p>

(3)

式中：ε2i表示穩(wěn)頻激光器的PDH誤差，即為圖4縱坐標(biāo)數(shù)據(jù)；D表示PDH穩(wěn)頻系統(tǒng)的鑒頻靈敏度。

圖4 激光頻率穩(wěn)定后的誤差信號(hào)Fig.4 Error signal by the frequency-stabilized laser

由于單頻Nd:YAG激光器的平均頻率可取為2.82×1014Hz，取樣測(cè)量次數(shù)為500，因此根據(jù)式(3)，計(jì)算得到單頻Nd:YAG激光器的頻率穩(wěn)定度優(yōu)于1.2×10-11。

3 討 論

上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明基于正交解調(diào)原理的PDH穩(wěn)頻方案確實(shí)可行。對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析可得影響激光頻率穩(wěn)定度的因素主要包括以下幾點(diǎn)：?jiǎn)晤l激光束在電光相位調(diào)制過程中產(chǎn)生的剩余幅度調(diào)制，A/D采集模塊的量化噪聲以及外界環(huán)境因素造成的F-P參考腔的腔長不穩(wěn)定等。下一步的研究工作將從這幾方面展開或采用一臺(tái)精細(xì)度更高的F-P參考腔以提高正交解調(diào)PDH穩(wěn)頻系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定度。

4 結(jié) 論

建立了基于正交解調(diào)原理的PDH穩(wěn)頻系統(tǒng)，并開展了穩(wěn)頻實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)獲得了PDH穩(wěn)頻系統(tǒng)的鑒頻曲線，計(jì)算可得其線性動(dòng)態(tài)范圍為4.33 MHz，鑒頻靈敏度為551.95 mV/MHz。實(shí)驗(yàn)過程中通過將誤差信號(hào)反饋調(diào)節(jié)激光器的腔長，成功地將單頻Nd:YAG激光器的輸出激光頻率穩(wěn)定到F-P參考腔的諧振頻率上，穩(wěn)頻時(shí)長約1.5 h。在穩(wěn)頻時(shí)間內(nèi)激光器的頻率漂移不超過±0.13 MHz，根據(jù)Allan方差計(jì)算得到其頻率穩(wěn)定度優(yōu)于1.2×10-11。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明正交解調(diào)PDH穩(wěn)頻方案是可行的。