注重活動(dòng)設(shè)計(jì)，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

王顥蓉

[摘? 要] 課堂教學(xué)中，教師需注重活動(dòng)設(shè)計(jì)，組織適度開(kāi)放的活動(dòng)，讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。文章結(jié)合多個(gè)具體實(shí)例，提出從操作、對(duì)比、反思和討論活動(dòng)設(shè)計(jì)著手進(jìn)行研究，以期為數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累提供一些可操作性的范本，從而進(jìn)一步優(yōu)化課堂，落實(shí)素質(zhì)教育。

[關(guān)鍵詞] 基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);活動(dòng)設(shè)計(jì);積累

新課改風(fēng)向標(biāo)下，“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”自然列入“四基”之中，充分體現(xiàn)了對(duì)于數(shù)學(xué)課程價(jià)值全面而深刻的認(rèn)識(shí)，更加強(qiáng)調(diào)“以生為本”的基本理念，是更好地落實(shí)素質(zhì)教育的重要依托。但“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”無(wú)法用直觀語(yǔ)言表述，且看不見(jiàn)、摸不著，因此，在日常教學(xué)中，教師要設(shè)計(jì)好適度開(kāi)放的活動(dòng)，讓學(xué)生去嘗試、交流、總結(jié)、提煉，多角度地獲取信息，在不斷深化的過(guò)程中得以積累。下面，筆者從以下四個(gè)活動(dòng)設(shè)計(jì)著手進(jìn)行研究，以期為活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲取和積累提供實(shí)踐范本，從而進(jìn)一步優(yōu)化課堂，落實(shí)素質(zhì)教育。

一、設(shè)計(jì)操作活動(dòng)，積累物化的經(jīng)驗(yàn)

“兒童的智慧在他的指尖上”，可見(jiàn)，操作是智慧生成的前提。因此，有意識(shí)地組織學(xué)生完成各種操作活動(dòng)，可以使其體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)、理解和掌握新知的快樂(lè)，體會(huì)數(shù)學(xué)思考與創(chuàng)造的魅力，積累物化的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

案例1? 圓錐的體積計(jì)算

師：請(qǐng)大家三人一組利用好學(xué)具，找出兩組等底等高的圓錐和圓柱，猜想、探討和驗(yàn)證二者間的體積關(guān)系。下面先請(qǐng)大家閱讀操作要求。

操作要求：

1. 素材：從沙、米和水中任選一種;

2. 方法：可選擇從圓錐向圓柱內(nèi)倒，直至倒?jié)M;也可選擇從圓柱向圓錐內(nèi)倒，倒空為止。

（學(xué)生開(kāi)始操作，同時(shí)小組交流。）

師：哪一組愿意說(shuō)一說(shuō)你們的操作過(guò)程和發(fā)現(xiàn)？

生1：我們將空?qǐng)A柱裝滿水倒入空?qǐng)A錐，倒了3次圓柱倒空了，所以可得出3倍的關(guān)系。

生2：將空?qǐng)A錐裝滿米倒入空?qǐng)A柱，倒了3次圓柱裝滿了，所以得出了1/3的關(guān)系。

師：你們得出的結(jié)論都是十分寶貴的財(cái)富，其他小組操作的過(guò)程和結(jié)論類似嗎？（其他組別的學(xué)生點(diǎn)頭）

師：那就讓我們一起來(lái)看看“數(shù)學(xué)小博士”是如何操作的呢？（課件演示）

師：現(xiàn)在可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)和課件演示寫(xiě)出公式嗎？……

就這樣，在操作活動(dòng)中，讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、合作和創(chuàng)造，使得每個(gè)學(xué)生的個(gè)性得以充分張揚(yáng)。這樣的活動(dòng)過(guò)程本身就是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的訓(xùn)練過(guò)程，學(xué)生在操作中自我體驗(yàn)，不僅推導(dǎo)得出了圓錐的體積計(jì)算公式，同時(shí)實(shí)踐能力和合作學(xué)習(xí)能力均得以發(fā)展。

二、設(shè)計(jì)對(duì)比活動(dòng)，積累比較的經(jīng)驗(yàn)

很多抽象知識(shí)對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，若失去具體的感受就是枯燥的知識(shí)，理解起來(lái)自然存在難度。性質(zhì)和規(guī)律的探究是小學(xué)數(shù)學(xué)中最常見(jiàn)的探究活動(dòng)，而性質(zhì)、規(guī)律的歸納思維含量較高，可以說(shuō)是思維能力培育的良好載體。所以，在引領(lǐng)學(xué)生探究時(shí)，應(yīng)提供充足的探究時(shí)空，引領(lǐng)學(xué)生去對(duì)比、去感悟、去經(jīng)歷，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“原創(chuàng)”的性質(zhì)和規(guī)律。這樣一來(lái)，既可以可將抽象的知識(shí)變成講得清的現(xiàn)象，又可以讓學(xué)生在經(jīng)歷比較和對(duì)比的過(guò)程中有所感悟，積累有效的比較經(jīng)驗(yàn)。

案例2? 20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)

師：下面，請(qǐng)大家擺12根小棒。（學(xué)生立刻完成，并產(chǎn)生了多種不同的擺法）

師：下面請(qǐng)大家來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你是怎么擺的？

生1：我是1根1根擺的。

生2：我是2根2根擺的。

生3：我是3根3根擺的。

……

師：我們一起來(lái)看看大家的多種擺法，并思考哪一種可以讓你一眼就看出是12根呢？（課件呈現(xiàn)不同擺法，學(xué)生開(kāi)始在對(duì)比中交流，不亦樂(lè)乎）

生4：我覺(jué)得“10根捆在一起”這一種是可以一眼看出的。（其他學(xué)生紛紛點(diǎn)頭表示贊同）

師：那讓我們?cè)賮?lái)擺出16根，你準(zhǔn)備怎么擺呢？大家動(dòng)手試一試。

生5：我準(zhǔn)備擺一捆再加6根。

師：那20根呢？

生6：2個(gè)10是20，擺2捆就可以了。

師：很好，下面讓我們找一找身邊哪里可以看到11—20這些數(shù)呢？

……

就這樣，學(xué)生通過(guò)“擺小棒—有目的對(duì)比—形成感悟—一般性驗(yàn)證—抽象認(rèn)數(shù)”這樣的過(guò)程，鍛煉了自身的對(duì)比能力、發(fā)現(xiàn)能力和歸納能力。同時(shí)，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可以自然而然地領(lǐng)悟“一捆即10”“10加幾就是十幾”，最終在比較中學(xué)會(huì)用整體感知的思想描述生活，收獲對(duì)比的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、設(shè)計(jì)反思活動(dòng)，積累探究的經(jīng)驗(yàn)

大量實(shí)踐充分表明，很多認(rèn)識(shí)僅憑“講解”是無(wú)法獲得的，需要在實(shí)實(shí)在在的經(jīng)歷中才能生成，這樣的經(jīng)歷包括產(chǎn)生錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)、自我否定、反思矯正等過(guò)程，這才是實(shí)實(shí)在在地獲得深刻認(rèn)識(shí)的過(guò)程，學(xué)生從中產(chǎn)生深刻的理解和感悟。學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師的直接講解的確能讓學(xué)生少走很多彎路，但事實(shí)上，彎路恰恰是學(xué)生學(xué)習(xí)的財(cái)富，一個(gè)規(guī)律的生成，一道習(xí)題的解法，從無(wú)到有是不可或缺的過(guò)程，除了知識(shí)本身，學(xué)生可能獲得的最大收獲就是在探究和反思的路上所得的探究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)[1]。因此，教師應(yīng)多提供一些與眾不同的機(jī)會(huì)去設(shè)計(jì)反思活動(dòng)，給予學(xué)生足夠“寬”的空間，讓他們?cè)诿髦蟹稿e(cuò)，在錯(cuò)誤后反思，充分體驗(yàn)新知產(chǎn)生前的摸索之路，積累充足的探究經(jīng)驗(yàn)。

案例3? 能被3整除的數(shù)的特征

師：下面請(qǐng)大家來(lái)猜想一下3的倍數(shù)特征，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

生1：應(yīng)該是“個(gè)位上是3、6、9的數(shù)”。

師：其他同學(xué)也同意生1的觀點(diǎn)嗎？（大部分學(xué)生點(diǎn)頭贊同）

師：那就請(qǐng)大家在小組合作中進(jìn)行驗(yàn)證。（學(xué)生開(kāi)始合作討論，很快就發(fā)現(xiàn)問(wèn)題）

生2：他的觀點(diǎn)是存在問(wèn)題的，13不是3的倍數(shù)，這樣的數(shù)還可以列舉出很多。

生3：我覺(jué)得被3整除的數(shù)肯定不能只看個(gè)位。

……

就這樣，學(xué)生另辟蹊徑開(kāi)始了新的猜想和驗(yàn)證，在不斷摸索中水到渠成地得出規(guī)律。事實(shí)上，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生自己反思并提出和證明問(wèn)題，經(jīng)歷了一次從無(wú)到有的摸索式探究，包含數(shù)學(xué)猜想、自我否定、驗(yàn)證猜想、獲得規(guī)律等環(huán)節(jié)。這是一次完整的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生都能獲得屬于自己的探究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

四、設(shè)計(jì)討論活動(dòng)，積累合作的經(jīng)驗(yàn)

不管是新知的學(xué)習(xí)還是問(wèn)題的解決，都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深層目標(biāo)是思維的提升。只有當(dāng)學(xué)生經(jīng)過(guò)信息互通、觀點(diǎn)交流和相互啟發(fā)，才算是學(xué)會(huì)了思考，個(gè)體的思維也隨之得到發(fā)展[2]。因此，教師有意識(shí)地設(shè)計(jì)討論活動(dòng)，除了去解決問(wèn)題之外，還可以在合作交流中讓學(xué)生反省、評(píng)價(jià)和反思，以獲得合作的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升思維能力。

案例4? 多位數(shù)乘一位數(shù)的估算

問(wèn)題：估算39×8。

生1：40×8=320。

生2：39×10=390。

師：哪一種估算更有道理？（學(xué)生展開(kāi)辯論，顯然，兩種方法都有各自的優(yōu)勢(shì)）

師：既然你們覺(jué)得各自的方法都有道理，那我們先來(lái)完成下面的題目，王老師打算帶著二（2）班39位學(xué)生去植物園，門(mén)票是每人8元，王老師一共帶了350元，夠嗎？

生3：夠，還余30元。

生4：不夠，還差40元。

師（追問(wèn)）：生3和生4誰(shuí)的觀點(diǎn)對(duì)？（在教師的追問(wèn)下，學(xué)生自主展開(kāi)了合作交流）

生（齊）：生3的說(shuō)法是對(duì)的，因?yàn)閮晌煌瑢W(xué)的估算結(jié)果都是多估。是求39個(gè)8，我們?cè)诠浪銜r(shí)把39估作40，那就是求了40個(gè)8，一共多估了1個(gè)8。

就這樣，通過(guò)適切的合作交流，使得估算教學(xué)得到了深化，充分凸顯了數(shù)學(xué)本質(zhì)，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，最重要的是積累了足夠的經(jīng)驗(yàn)，助力學(xué)生思維的發(fā)展[3]。

總之，豐富的活動(dòng)設(shè)計(jì)可以讓學(xué)生在操作、對(duì)比、反思和討論中，獲得屬于自己的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。只有不斷積累，才能實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 徐文彬. 如何認(rèn)識(shí)“數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”[J]. 教育研究與評(píng)論（小學(xué)教育教學(xué)），2012（06）：4-7.

[2]? 王華. 設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)——以“圖形與幾何”教學(xué)為例[J]. 陜西教育（教學(xué)版），2017（06）：57.

[3]? 石伶俐. 基于數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，孕育數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)[J]. 小學(xué)教學(xué)參考，2016（32）：84.