優(yōu)化生活情境 實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)

[摘? 要] 由于小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)基本上是作為后來(lái)知識(shí)的起始處，因此，這些知識(shí)沒(méi)有形成結(jié)構(gòu)性的形式化表達(dá)，這就決定了教學(xué)活動(dòng)基本上都可以采用創(chuàng)設(shè)生活情境的方式。問(wèn)題情境具有三項(xiàng)特點(diǎn)：初始性、載體性與結(jié)構(gòu)性，由此而生成了設(shè)置生活情境的三項(xiàng)要求。一個(gè)好的生活問(wèn)題情境必須滿足這些特點(diǎn)與要求。文章以小學(xué)三年級(jí)的“統(tǒng)計(jì)”概念及其延伸的知識(shí)說(shuō)明之。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)教學(xué);設(shè)置情境;生活情境;優(yōu)化

教學(xué)情境是指學(xué)生在認(rèn)知某知識(shí)前，教師有意識(shí)、有目的、有計(jì)劃地為學(xué)生所構(gòu)建的某種活動(dòng)的場(chǎng)域或空間。數(shù)學(xué)問(wèn)題情境就是將數(shù)學(xué)問(wèn)題或融入或鑲嵌或隱藏于學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)、數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)、其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)的背景材料之中，為學(xué)生營(yíng)造出一種生動(dòng)而具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)場(chǎng)域，促使學(xué)生在這種場(chǎng)域中身臨其境，從而利用學(xué)生從生活、數(shù)學(xué)或其他學(xué)科中已經(jīng)積累起來(lái)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、文化規(guī)范或行為本能，探究背景中的（數(shù)學(xué)化）信息的可能結(jié)果，鼓勵(lì)學(xué)生在整個(gè)過(guò)程中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題與解決問(wèn)題，最終習(xí)得新數(shù)學(xué)知識(shí)的動(dòng)態(tài)心理過(guò)程[1]。簡(jiǎn)單地說(shuō)，營(yíng)造這種引起學(xué)生探究活動(dòng)并將數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí)的場(chǎng)域或空間，就是在構(gòu)建數(shù)學(xué)問(wèn)題情境。

一、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的基本要求

組成一節(jié)數(shù)學(xué)課的幾個(gè)主要環(huán)節(jié)是：?jiǎn)栴}情境—操作活動(dòng)—意義建構(gòu)—數(shù)學(xué)理論（知識(shí)）—知識(shí)運(yùn)用—回顧反思。問(wèn)題情境是數(shù)學(xué)課的起始環(huán)節(jié)，它不僅能引入新知識(shí)概念，還能由此規(guī)劃學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)的行進(jìn)方向。因此，問(wèn)題情境不僅是“戲”（課）的“開(kāi)場(chǎng)鑼鼓”，而且是“戲”（課）的本身。筆者從長(zhǎng)期施教的實(shí)踐中認(rèn)識(shí)到，一個(gè)好的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境應(yīng)該具備以下三項(xiàng)特點(diǎn)：

首先是初始性——問(wèn)題情境是作為教學(xué)起點(diǎn)的材料，如果不具備初始性，它就勢(shì)必會(huì)掩蓋學(xué)生萌發(fā)初始問(wèn)題以前的思維過(guò)程。其次是載體性——如果由問(wèn)題情境所引發(fā)的諸多思維活動(dòng)可以共同構(gòu)成一節(jié)課的主體，那么，問(wèn)題情境就一定是其載體。數(shù)學(xué)問(wèn)題情境必須蘊(yùn)含大思維容量、多思維層次，它不僅需要具有探究性、非常規(guī)性，而且還要具有易啟動(dòng)性等特點(diǎn)。最后是結(jié)構(gòu)性——好的問(wèn)題情境不是一個(gè)孤零零的問(wèn)題，應(yīng)該與數(shù)學(xué)知識(shí)體系有密切聯(lián)系，能揭示新舊知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)[2]。

基于以上三項(xiàng)特點(diǎn)，教師在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境時(shí)，應(yīng)該注意以下兩項(xiàng)要求：

其一，為學(xué)生提供與數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的特點(diǎn)相聯(lián)系且學(xué)生又非常熟悉（生活、數(shù)學(xué)或其他學(xué)科）的背景素材，吸引學(xué)生從熟悉的素材中吸收數(shù)學(xué)知識(shí)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可以憑借已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)及其經(jīng)驗(yàn)探究問(wèn)題情境，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。因此，數(shù)學(xué)教師要深思熟慮，在選擇情境素材時(shí)換位思考，在最大限度上提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

其二，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境時(shí)要注意問(wèn)題的主次關(guān)系。如避免泛生活化、避免牽強(qiáng)附會(huì)等，在這樣的問(wèn)題（與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)但關(guān)聯(lián)性不高）情境中，學(xué)生極有可能無(wú)法深入其中，或者是太過(guò)深究于牽強(qiáng)附會(huì)的情境與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系而抓不住重點(diǎn)?；诖耍P者認(rèn)為創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的目的在于能否激發(fā)學(xué)生在課堂上做出積極的思維反應(yīng)，并引入能激發(fā)求知欲的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

總之，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境是為了促使學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，以及更容易地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，而情境本身只是手段不是目的，情境又是可以被替代和優(yōu)化的。因此，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境是數(shù)學(xué)教師的創(chuàng)造性活動(dòng)，需要經(jīng)由一系列的思考，比照學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)以及實(shí)際學(xué)習(xí)情況。

二、優(yōu)化設(shè)計(jì)生活問(wèn)題情境教學(xué)示例

進(jìn)入義務(wù)課程的小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，其概念、原理或法則離生活與生產(chǎn)活動(dòng)中真實(shí)素材非常近，這些數(shù)學(xué)知識(shí)普遍都從生活原始概念中抽象產(chǎn)生，很少涉及二級(jí)（利用概念體系構(gòu)造出新的）數(shù)學(xué)概念。這就意味著，教師設(shè)計(jì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的生活情境不唯一，可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)與試教，選擇符合學(xué)生實(shí)際情況的生活情境?；诮虒W(xué)經(jīng)驗(yàn)，筆者以小學(xué)三年級(jí)下學(xué)期的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)（“統(tǒng)計(jì)”）及其所延伸出的數(shù)學(xué)知識(shí)為例，來(lái)談一談如何研究?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題情境。

在施教“統(tǒng)計(jì)”這一概念前，筆者首先設(shè)計(jì)了這樣的問(wèn)題情境：

學(xué)校要為新同學(xué)定制校服，校服的尺寸根據(jù)每個(gè)學(xué)生的身高來(lái)劃分。目前校服的尺碼共有大、中、小三種標(biāo)準(zhǔn)，其中，身高在120—129厘米區(qū)間的學(xué)生適合穿小碼;身高在130—149厘米區(qū)間的同學(xué)適合穿中碼;身高為150厘米及以上的同學(xué)適合穿大碼。

師：有個(gè)班級(jí)的新生總?cè)藬?shù)為45人，請(qǐng)問(wèn)，你知道每種尺碼的校服應(yīng)該定做多少件嗎？

生1：這需要先確認(rèn)身高在這三個(gè)數(shù)據(jù)范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)。

師：大家還有什么想法？

課堂活動(dòng)記錄：學(xué)生提出了一些問(wèn)題，比如，如果這個(gè)班的學(xué)生不知道自己的身高怎么辦？身高為129.5厘米或149.5厘米的學(xué)生，該選擇哪個(gè)尺碼的校服？

師：不知道自己的身高的同學(xué)，現(xiàn)場(chǎng)量一量就行了。至于第二個(gè)問(wèn)題，因?yàn)檫@些同學(xué)都處于身體快速發(fā)育的時(shí)期，所以身高在129—130厘米區(qū)間，或在149—150厘米區(qū)間的同學(xué)選擇大一號(hào)尺碼的校服比較合適。

通過(guò)對(duì)話可知，這樣的問(wèn)題情境其實(shí)并不嚴(yán)謹(jǐn)，一些學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)了其中的“硬傷”——身高數(shù)據(jù)在兩區(qū)間首尾的情況。對(duì)此，筆者不得不引入非數(shù)學(xué)內(nèi)容的一些合情知識(shí)加以解釋。雖然這在一定程度上能為問(wèn)題情境“打圓場(chǎng)”，也能讓學(xué)生了解一些“生活常識(shí)”，但卻影響了本節(jié)課的授課效率，也干擾了學(xué)生對(duì)“統(tǒng)計(jì)”這一知識(shí)點(diǎn)的理解。

此外，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“統(tǒng)計(jì)與概率”條目下，對(duì)學(xué)生的相關(guān)學(xué)習(xí)有如下要求：“1. 能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)或者自己選定的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)事物或數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，感受分類與分類標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系;2. 經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集和整理過(guò)程，了解調(diào)查、測(cè)量等收集數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單方法，并能用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果;3. 通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單分析，體會(huì)運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)與交流的作用，感受數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的信息?！盵3]

基于以上要求，筆者對(duì)之前所設(shè)計(jì)的問(wèn)題情境做了一定的反思：其一，從學(xué)生活動(dòng)的信息（知識(shí)內(nèi)容）上看，這種生活情境已經(jīng)預(yù)設(shè)了分類的標(biāo)準(zhǔn)（限定了學(xué)生的身高范圍），因此，該問(wèn)題情境僅能部分實(shí)現(xiàn)“能根據(jù)分類標(biāo)準(zhǔn)感受分類與分類標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系”這一要求，與其他兩條沒(méi)有事實(shí)上的聯(lián)系，也沒(méi)有充分體現(xiàn)問(wèn)題情境的“載體性”特征;其二，從實(shí)際情況上看，學(xué)生幾乎沒(méi)有利用自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)（已經(jīng)建立的知識(shí)結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)）來(lái)處理這種生活情境中的相關(guān)問(wèn)題，整個(gè)過(guò)程沒(méi)有體現(xiàn)問(wèn)題情境的“結(jié)構(gòu)性”特征;其三，這種生活情境不是學(xué)生自己的問(wèn)題，而是班主任老師所要解決的問(wèn)題，大多數(shù)學(xué)生將此情境作為一般的一道數(shù)學(xué)題而已，沒(méi)有體現(xiàn)問(wèn)題情境的“初始性”要求。

筆者通過(guò)實(shí)踐與理論上的反思，意識(shí)到必須要對(duì)原問(wèn)題情境進(jìn)行優(yōu)化，才能提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性。經(jīng)過(guò)多次考慮，筆者將本來(lái)在三年級(jí)下學(xué)期的“統(tǒng)計(jì)”概念及其相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容前移，作為一種“實(shí)踐課程”，設(shè)計(jì)了一個(gè)與學(xué)生實(shí)際生活情況更接近的問(wèn)題情境。具體教學(xué)活動(dòng)實(shí)錄如下：

師：元旦快到了，我們班準(zhǔn)備開(kāi)聯(lián)歡會(huì)，為了營(yíng)造熱烈的節(jié)日氣氛，需要買200個(gè)氣球布置教室這個(gè)會(huì)場(chǎng)。附近商店有紅、黃、藍(lán)、綠、紫五種顏色的氣球。為了讓會(huì)場(chǎng)氣球的顏色更豐富，也為了讓大家喜歡的顏色都有，同學(xué)們商量一下，我們應(yīng)該怎么去買，又該各自買多少個(gè)？（這是學(xué)生自己的問(wèn)題，學(xué)生身臨其境，符合生活問(wèn)題的“初始性”特點(diǎn)）

生：……（學(xué)生各抒己見(jiàn)，紛紛表達(dá)自己的購(gòu)買方案）

師：既然意見(jiàn)不統(tǒng)一，那么我們能不能想辦法滿足每個(gè)同學(xué)的愿望呢？

生1：能，大家提到的都買不就行了？

師：那么，每種顏色的氣球都買同樣多嗎？

生：……

師：大家仔細(xì)想想有什么更好的辦法？

生2：先在黑板上寫下各種顏色，然后我們?cè)僖来我詫憽罢弊值姆绞皆趯?duì)應(yīng)顏色下投一票，就能知道各種顏色有多少人喜歡了。（學(xué)生通過(guò)分析，產(chǎn)生了對(duì)于問(wèn)題的實(shí)質(zhì)性認(rèn)識(shí)，他們決定進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類統(tǒng)計(jì)）

師：這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決某種類型的生活問(wèn)題的內(nèi)容，它的學(xué)名叫作“統(tǒng)計(jì)”[4]。

（余下環(huán)節(jié)略。）

該問(wèn)題情境在預(yù)設(shè)了分類的情況下，很好地引導(dǎo)了學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的歸類與統(tǒng)計(jì)實(shí)踐。從“初始問(wèn)題”“載體性”與“結(jié)構(gòu)性”來(lái)看，該問(wèn)題情境無(wú)疑是符合要求的。

三、關(guān)于設(shè)計(jì)生活問(wèn)題情境的感悟

雖然小學(xué)低年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)與生活問(wèn)題中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)非常接近，但是針對(duì)某些具體的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)要想設(shè)計(jì)出某種合適的“初始問(wèn)題”情境卻不是一件容易的事情。教師需要根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的抽象程度的不同，從體現(xiàn)具體知識(shí)點(diǎn)的眾多生活問(wèn)題情境中進(jìn)行篩選、分析、比較，并比照小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的心理特點(diǎn)，最終創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)生活問(wèn)題情境進(jìn)行課堂教學(xué)。然后，教師還需要通過(guò)實(shí)踐結(jié)果進(jìn)行反思，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，以此來(lái)提升教學(xué)效果。

每個(gè)教師所設(shè)計(jì)的生活問(wèn)題情境從理論上來(lái)說(shuō)，都是無(wú)法“通用”的。時(shí)間不同、場(chǎng)景不同、學(xué)生經(jīng)歷不同、生活化的特征不同等，最終生成的生活問(wèn)題情境自然也會(huì)有不同之處。要設(shè)計(jì)出符合實(shí)際情況的問(wèn)題情境，教師不僅需要吃透教學(xué)大綱，更需要觀察生活，也需要發(fā)揮想象力和工作熱情，由此使教學(xué)有質(zhì)量、有效率。

參考文獻(xiàn)：

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[2]? 張昆，張乃達(dá). 設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)性初始問(wèn)題的實(shí)踐與探索——數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長(zhǎng)的視點(diǎn)[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)，2017（12）：58-62.

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[4]? 張昆，尹哲. 也談數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的合適創(chuàng)設(shè)[J]. 教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2020（Z1）：59-61.