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    核心素養(yǎng)給高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)及其研究帶來的思考

    2022-03-27 10:33:06李倩
    關(guān)鍵詞:體驗教學(xué)高中數(shù)學(xué)函數(shù)

    李倩

    [摘 ?要] 如果說教學(xué)水平可以在經(jīng)驗的積累中得以提升的話,那么教學(xué)理念一定是在研究的過程中才能得到發(fā)展. 因此從這個角度來看,作為高中數(shù)學(xué)教師,應(yīng)當(dāng)重視自身的教學(xué)及研究. 在核心素養(yǎng)的背景下,需要教師面向自己的教學(xué)過程去研究高中數(shù)學(xué)教學(xué),這需要有效的載體,而這個載體就是具體的數(shù)學(xué)知識及教學(xué)過程. 從教學(xué)及研究的目標來看,核心素養(yǎng)背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)及研究,最終的落腳點應(yīng)當(dāng)是核心素養(yǎng)的落地情況;從教學(xué)及研究的過程來看,在研究的過程中把握學(xué)生的心理與認知變化,判斷學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識或者運用數(shù)學(xué)知識解決問題的思路,也應(yīng)當(dāng)成為有別于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)研究的體現(xiàn)之一. 數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的相關(guān)要素,可以成為教師反思教學(xué)研究的重要指標.

    [關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);體驗教學(xué);函數(shù)

    每一次課程改革、教學(xué)改革或教育改革,給學(xué)科教學(xué)帶來的變化是全方位的,從宏觀的層面來看,既給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了變化,也給教師的教學(xué)帶來了變化. 相比較而言,教師研究前者更多,因為只有改變了、優(yōu)化了教學(xué),那么學(xué)生的學(xué)習(xí)水平才會提升,教學(xué)質(zhì)量也才會凸顯出來;而對于教師自身的教學(xué)研究,有時則容易被淡化,甚至被忽視. 這種現(xiàn)象應(yīng)當(dāng)引起重視,這是因為學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果,本質(zhì)上取決于教師的教學(xué)結(jié)果,而教師的教學(xué)結(jié)果又與教師的教學(xué)理念以及具體的教學(xué)水平有關(guān). 如果說教學(xué)水平可以在經(jīng)驗的積累中得以提升的話,那么教學(xué)理念一定是在研究的過程中才能得到發(fā)展. 因此從這個角度來看,作為高中數(shù)學(xué)教師,應(yīng)當(dāng)重視自身的教學(xué)及研究.

    當(dāng)前對高中各學(xué)科教學(xué)影響最明顯的應(yīng)當(dāng)是核心素養(yǎng)這個概念,核心素養(yǎng)強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的必備品格和關(guān)鍵能力,而且必備品格和關(guān)鍵能力是指向?qū)W生的社會發(fā)展與終身發(fā)展的. 這也就意味著對高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué),要看到學(xué)生走出學(xué)校后的社會發(fā)展與終身發(fā)展,要立足學(xué)生必備品格與關(guān)鍵能力的養(yǎng)成. 很顯然這是一個新的研究空間,需要教師更新教學(xué)理念、重析教學(xué)經(jīng)驗. 當(dāng)然在核心素養(yǎng)的背景下,需要教師面向自己的教學(xué)過程去研究高中數(shù)學(xué)教學(xué),這需要有效的載體,而這個載體就是具體的數(shù)學(xué)知識及教學(xué)過程. 考慮到函數(shù)是高中數(shù)學(xué)知識體系中最重要的知識點之一,因此以函數(shù)知識的教學(xué)體驗作為切入核心素養(yǎng)概念理解與實施的研究載體是非常合適的. 更進一步說,高中數(shù)學(xué)課程面臨著新時代發(fā)展和人才培養(yǎng)的新要求,作為數(shù)學(xué)教師,圍繞數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落實,從函數(shù)概念、函數(shù)性質(zhì)、基本函數(shù)類型、函數(shù)應(yīng)用、思想和方法等多個方面對函數(shù)主線進行整體教學(xué)設(shè)計,然后分層、分步開展教學(xué)活動,這樣就可以以初等函數(shù)的基本性質(zhì)思維方式去研究現(xiàn)實問題并以之為育人目標,促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展.

    核心素養(yǎng)對高中數(shù)學(xué)教學(xué)及其研究帶來的變化

    毫無疑問,函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中最核心的概念之一,理解函數(shù)概念對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要. 《普通高中數(shù)學(xué)課程標準(2017年版)》明確指出:“函數(shù)是描述客觀世界中變量關(guān)系和規(guī)律的最為重要的數(shù)學(xué)模式,是研究其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的基本工具,有廣泛的實際應(yīng)用……函數(shù)及應(yīng)用是貫穿高中數(shù)學(xué)課程的主線.”這種教學(xué)主線的體現(xiàn),對應(yīng)著核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的研究,其實也會發(fā)生著相應(yīng)的變化. 這種變化主要體現(xiàn)在這樣兩個方面:

    其一,從教學(xué)及研究的目標來看. 核心素養(yǎng)背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)及研究,最終的落腳點應(yīng)當(dāng)是核心素養(yǎng)的落地情況. 確定這個目標與當(dāng)下的應(yīng)試需要并不矛盾,因為學(xué)生的應(yīng)試能力可以理解為面向問題(當(dāng)然是狹義的問題,實際上就是習(xí)題)時的問題解決能力. 以函數(shù)知識為例,學(xué)生在解決與函數(shù)相關(guān)的問題時,涉及對問題的分析,然后選擇數(shù)學(xué)模型作為解題工具,這實際上是建立在學(xué)生思維基礎(chǔ)上的能力體現(xiàn),其中涉及了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模(包括數(shù)學(xué)模型的選擇)等要素,因此以核心素養(yǎng)的落地情況作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)積極研究的目標,是核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的顯著變化之一.

    其二,從教學(xué)及其研究的過程來看. 上面已經(jīng)提及,在函數(shù)知識學(xué)習(xí)與運用的過程中,實際上體現(xiàn)著數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的相關(guān)要素. 因此數(shù)學(xué)教學(xué)及研究的著力點放在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程上,在研究的過程中把握學(xué)生的心理與認知變化,判斷學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識或者運用數(shù)學(xué)知識解決問題的思路,也應(yīng)當(dāng)成為有別于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)研究的體現(xiàn)之一. 需要注意的是,對教學(xué)及研究過程的變化,還需要從教學(xué)及研究的評價來審視,也就是在研究的過程中要以與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)相關(guān)的內(nèi)容作為評價研究過程的指標.

    用核心素養(yǎng)驅(qū)動高中數(shù)學(xué)教學(xué)及研究的開展

    然后再將研究的目光投入教學(xué)實踐,在上述兩點總結(jié)的基礎(chǔ)上,教師的任務(wù)就是結(jié)合教學(xué)實踐案例,用核心素養(yǎng)去驅(qū)動數(shù)學(xué)教學(xué)及相關(guān)的研究. 筆者之所以在教學(xué)實踐中選擇體驗式教學(xué),一個很重要的原因就是數(shù)學(xué)體驗是學(xué)生感悟和理解數(shù)學(xué)思想、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重要載體. 抓住學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的體驗,也就抓住了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的要素是如何與學(xué)生的學(xué)習(xí)過程相融合這一關(guān)鍵.

    具體來看一個例子:在教學(xué)“函數(shù)的概念”這一知識時,考慮到這一知識是學(xué)習(xí)函數(shù)知識的基礎(chǔ),那么在學(xué)生學(xué)習(xí)時就應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生建立起與函數(shù)有關(guān)的表象,只有表象豐富且清晰,那么建立起來的對函數(shù)概念的認識才是深刻的. 基于這一目的的體驗式教學(xué)應(yīng)當(dāng)如何設(shè)計呢?筆者重點設(shè)計了兩個環(huán)節(jié):

    一是基于學(xué)生已經(jīng)知道了可以用函數(shù)去描述變量之間的依賴關(guān)系,然后讓學(xué)生列舉相關(guān)的實例. 列舉這些例子可以堅持由易到難、循序漸進的原則,當(dāng)然更可以從跨學(xué)科的角度選擇一些例子. 比如最為典型的“斜拋運動”,當(dāng)學(xué)生通過具體的例子發(fā)現(xiàn)斜拋運動的規(guī)律可以寫成h=at+bt2的時候,實際上也就發(fā)現(xiàn)了做斜拋運動的物體,距離地面的高度與時間之間的變化規(guī)律. 在具體的實例中,這種變化規(guī)律還與物體飛行時間t的變化范圍(實際上對應(yīng)著函數(shù)的定義域)有關(guān). 當(dāng)然在呈現(xiàn)例子時,最好有三個以上的左右,這樣學(xué)生更可以通過分析與綜合的方法去發(fā)現(xiàn)相關(guān)的規(guī)律.

    二是在學(xué)生分析實例的基礎(chǔ)上,運用數(shù)學(xué)語言去描述例子中變量的依賴關(guān)系. 在上一教學(xué)環(huán)節(jié)中,教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過分析與綜合,將相關(guān)實例中表現(xiàn)出來的變量之間的依賴關(guān)系與相應(yīng)的表象結(jié)合起來,這就使得學(xué)生形成的感性認識具有表象基礎(chǔ). 其后,教師的重要任務(wù)就是引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述發(fā)現(xiàn)的關(guān)系. 這里所說的數(shù)學(xué)語言包括文字、公式和圖像等,實際教學(xué)中教師要圍繞這三種表征方式,引導(dǎo)學(xué)生逐一探究、總結(jié). 如果說h=at+bt2是公式表達的話,那么其對應(yīng)的文字與圖像,一定要讓學(xué)生經(jīng)歷一個自主探究的過程,因為在這樣的過程中,學(xué)生才有可能實現(xiàn)從形象向抽象的轉(zhuǎn)變,進而在文字、公式和圖像的基礎(chǔ)上形成對函數(shù)的準確認識.

    通過上述兩個教學(xué)環(huán)節(jié),學(xué)生能夠體會到數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理是如何運用的,所建立起來的函數(shù)概念也可以以模型的形態(tài)存在于思維之中,而這也正是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的充分體現(xiàn).

    學(xué)科核心素養(yǎng)是評價數(shù)學(xué)教學(xué)研究的重要指標

    無論是教學(xué)還是教學(xué)研究,都離不開對評價指標的選擇. 《普通高中數(shù)學(xué)課程標準(2017年版)》明確指出,高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動,讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程. 這實際上是強調(diào)學(xué)習(xí)方式的重要性,讓學(xué)生充分地參與課堂,逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力. 很顯然能力的養(yǎng)成是核心素養(yǎng)得以培育的基礎(chǔ),在能力養(yǎng)成的過程中,數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的相關(guān)要素可以成為教師反思教學(xué)研究的重要指標.

    說得具體一點,就是在反思教學(xué)(這是教學(xué)研究的重要組成部分)中,可以將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的六個要素作為評價教學(xué)研究的指標. 例如,在函數(shù)概念建構(gòu)的過程中,學(xué)生能否有具體的實例推導(dǎo)出函數(shù)關(guān)系式,這體現(xiàn)著學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象水平;學(xué)生能否同時從文字、公式和圖像等角度去認識一個完整的函數(shù),這體現(xiàn)著學(xué)生數(shù)學(xué)建模的水平;學(xué)生能否從一個函數(shù)圖像中判斷出變量之間的依賴關(guān)系,這體現(xiàn)著學(xué)生的直觀想象水平……由此可見,以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的組成要素作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)及研究的評價指標是非常合適的,而且這也不會影響學(xué)生的應(yīng)試能力,因為這些指標往往就表征著學(xué)生在面對復(fù)雜問題時的解決能力,這種能力的養(yǎng)成與應(yīng)試并行不悖.

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