淺談物理中考題中的“模型建構(gòu)”題型的解法

摘 要：近日，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進一步減輕義務(wù)教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓(xùn)負擔的意見》，要求“全面壓減作業(yè)總量和時長，減輕學生過重作業(yè)負擔.”為達到這一目標，教師必須講究教學方法，提高課堂效率，同時，研究有效作業(yè)、高效作業(yè)，本文以2021年福建省物理中考試題解法為例，淺談物理課堂教學中對此類題目解法剖析.

關(guān)鍵詞：理想化模型;教學思考

中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2022）05-0112-03

收稿日期：2021-11-15

作者簡介：徐學林，從事中學物理教學研究.

“模型建構(gòu)”在物理學中指的是根據(jù)人們的抽象思維和想象力，采用理想化和純碎化的辦法，所創(chuàng)造的能再現(xiàn)原型的本質(zhì)聯(lián)系和內(nèi)在特性的一種簡化模型，是高中物理必須掌握的解題分析方法，在初中物理不做特別要求，但歷年中考試題中屢屢出現(xiàn)且難度較大，給初中生的解題造成一定的困難，2021年福建省中考物理試題體現(xiàn)尤甚.

1 題目呈現(xiàn)

例1 （2021·福建·T15）如圖1，向右勻速行駛的動車桌面上有杯水，一束光斜射到水面上，保持人射光方向不變.動車減速時（? ）.

A.入射角不變，折射角不變

B.入射角變小，折射角變小

C.入射角變大，折射角變大

D.入射角變大，折射角變小

答案：C

錯選“A”、“B”、“D”的人數(shù)較多，選“A”同學主要認為動車減速屬于動力學的知識，光的折射屬于光學知識兩者互不相干;選“B”同學認為動車減速時，水面由于慣性向右上方傾斜，或把入射角看作是光線與水面的夾角;選“D”同學明顯違背了光的折射規(guī)律.產(chǎn)生以上錯誤的根源，在于學生不能正確建立動車減速時水面所處狀態(tài)的正確模型.

例2 （2021·福建·T30）科學選種是提高糧食產(chǎn)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié).小華想測量稻谷種子的密度，具體做法如下：

（1）用調(diào)好的天平測量適量稻谷種子的總質(zhì)量m1，天平平衡時右盤砝碼質(zhì)量和游碼在標尺上的位置如圖2甲所示，m1=_________g;

（2）往量筒中加入適量的水，測得其體積V1為300 mL，將上述種子放入量筒中，種子全部沉入水中，如圖乙所示，此時水和種子的總體積V2=_________mL;

（3）種子的密度ρ=_________g/cm3，與真實值相比ρ偏_________，理由是_________;

（4）小華經(jīng)過反思后改進了實驗方案：將量筒中種子倒出，用紙巾吸干種子表面的水后，再次測得種子總質(zhì)量為m2，則種子密度ρ=_________.（用ρ水和測得的物理量符號表示）

答案：153 400 1.53 大 種子浸沒水中，由于吸水，測得其體積偏小 m1ρ水m2-m1+V2-V1ρ水

大多數(shù)學生錯在第（3）問的誤差分析上，誤將種子吸水后其體積膨脹直接作為所測種子的體積，因此認為體積偏大，密度偏小;第（4）問小華改進實驗方案后計算種子密度的正確模型建構(gòu).

例3 （2021·福建·T33）為節(jié)約用水，小華為農(nóng)場的儲水箱設(shè)計了一個自動抽水控制裝置.如圖3，水箱高為1m，容積為0.8m3.在空水箱底部豎直放置一重5N的長方體，長方體高為1m、底面積為0.02m2，上端通過絕緣輕桿與控制電路的壓敏電阻R接觸，此時壓敏電阻受到的壓力為零.壓敏電阻R的阻值隨壓力F的增大而減小，部分數(shù)據(jù)如下表.控制電路電源電壓U=12V，定值電阻R0為保護電阻.當控制電路的電流I≥0.5A時，電磁鐵將銜鐵吸合，工作電路斷開，水泵停止給儲水箱抽水.

（1）若水泵的額定功率為440W，正常工作時通過的電流是多少？

（2）要使儲水箱裝滿水時水泵恰能自動停止工作，R0應(yīng)為多少？

（3）從水箱頂部給空水箱注滿水的過程中，水的重力所做的功是多少？

壓力F/N180185190

195200壓敏電阻R/Ω1817161412

答案：（1）2A;（2）10Ω;（3）3900J

解題存在主要問題：①時間不夠.因2021福建省物理中考卷中等難度題目偏多，思維量、計算量較大，此題為試卷的最后一題，留給學生的時間較少;②信心不足.作為中考壓軸題，比較陌生，題干長，插圖復(fù)雜;③找不到解題的切入點，尤其是要先建立“重心“的模型，再進行分析解題.

2 解法及反思

“模型建構(gòu)”題型的解法關(guān)鍵是：把“實際的物理問題”進行抽象，建立“理想化”模型，再與物理知識進行關(guān)聯(lián)、類比.要做到這一點，首先要有扎實的基礎(chǔ)知識，其次要善于抓住題目的核心問題.比如2021福建省中考物理卷的15題，學生必需掌握的雙基知識有：光的折射定律、慣性;題目中核心問題是：動車減速時，水面由于慣性發(fā)生傾斜，引起的折射中法線的改變，從而導(dǎo)致入射角的變化，學生依此建立如圖4所示物理模型，就能得出正確的答案C.即：水面向右傾斜引起法線向左上方傾斜，導(dǎo)致法線逆時針旋轉(zhuǎn)，入射角變大，折射角也隨之變大.

同理第30題種子體積測量中出現(xiàn)的的種子吸水導(dǎo)致測種子密度大小出現(xiàn)的誤差，“改進了的實驗方案”可以用如圖5所示進行建構(gòu)解答.

學生存在疑問：種子雖然吸水但水和種子的總質(zhì)量不變，水和種子的總體積也不變？對于這個微觀問題除了因為分子間有空隙外，可進一步進行演示：往一根裝有水的試管放入一些吸水的紙棉，觀察試管中水位的變化情況，便于幫助學生對模型的理解.

3 教學方法的改進及提升

怎樣提升學生的解題能力，作為一線教師在教學中，首先研究初中物理課程標準，在根據(jù)課標以教材為基礎(chǔ)備好課，平時有意識讓學生進行空間思維能力的建構(gòu)，比如在“光的反射”這一節(jié)課教學中，教材中只是通過實驗探究歸納得到光的反射定律：反射光線、入射光線、法線在同一平面內(nèi)，反射光線、入射光線位于法線的兩側(cè)，反射角等于入射角，教學中不能簡單讓學生記住規(guī)律，而沒有給學生一個立體的空間結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致學生在解題中思路不清晰、模棱兩可，易于出錯;在探究“光的反射定律”定律實驗中，操作時為什么要求光屏必須與平面鏡垂直呢？因為只有這樣做，才能確保入射光線與法線構(gòu)成的平面與光屏在同一平面上，才能讓反射光線才能在光屏上顯示出來，反之就反射光線就無法在光屏上顯示;因此在實驗探究教學中，教師就要有意識地引導(dǎo)學生思考“為什么在光的反射實驗中必須引入法線（現(xiàn)實中看不到的線）”，讓學生知道光的反射是一個空間二維平面模型：首先是入射光線與法線構(gòu)成一個平面（兩條直線形成一個面），然后反射光線反射后剛好落在這個平面上并與入射光線關(guān)于法線對稱;如果沒有引入法線，就無法進行空間平面的建構(gòu)（只有入射光線一條線，無法構(gòu)成面），這樣學生就能清晰建構(gòu)出 “三線”（反射光線，法線，入射光線）具體是如何共面的，解題時就不會出錯.

例 如圖6甲所示為研究光的反射規(guī)律實驗中，平面鏡平放在水平板上，E、F是兩粘接起來的白色硬紙板，可繞垂直于鏡面的接縫ON轉(zhuǎn)動.

（1）此實驗中可折轉(zhuǎn)的光屏在實驗中的作用是：①顯示光的_________;②研究_________、_________及_________是否在同一平面上.

（2）為驗證反射光線、入射光線、法線是否在同一平面上應(yīng)該將半面紙板F_________，觀察紙板F上是否有反射光線.

（3）在實驗過程中，若將紙板傾斜，如圖乙所示，讓光線仍貼著紙板沿AO方向射向鏡面，此時反射光線與入射光線、法線_________（選填“在”或“不在”）同一平面內(nèi)，此時反射光束_________.

A.仍在紙板上呈現(xiàn)? B.被紙板擋住

C.在紙板前方D.不存在

答案：（1）傳播路徑 反射光線、入射光線、法線;（2）向后彎 （3）在 C

（3）題第2空選C而不能錯選A，因紙板EF傾斜后，入射光線雖貼著紙板沿AO方向射向鏡面，但法線仍必須與鏡面垂直（接縫ON不再與法線重合），入射光線與法線構(gòu)成的平面就會偏離紙板EF，在EF紙板的前面并向前偏轉(zhuǎn)一定的角度，所以反射光線就會落在紙板的前方.

總之，2021年福建省中考物理卷中出現(xiàn)“理想化模型”的問題，在初中物理教學中還會常常出現(xiàn).比如，在物體受力分析中，把受力點集中到物體的“重心”上的理想化模型、液體對杯底（壁）的壓力等效為為“柱形液柱的重”、杠桿力臂的模型建構(gòu)等.因此，教師備課時要“吃透”教材，教學上在培養(yǎng)模型建構(gòu)的科學思維能力上下足功夫，才能在“兩減”和“五項管理”的大背景下，真正做到減負而不減質(zhì)，做到高效課堂，提升學生的解題能力.

參考文獻：

[1] 王溢然.模型[M].合肥：中國科學技術(shù)大學出版社，2015.

[2] 于東威.由高考題引起的教學思考[J].數(shù)理化解題研究，2018（12）：43-44.

[責任編輯：李 璟]