重大疫情風(fēng)險下冷鏈物流配送中心選址模型

邸鴻喜 魏玖長 張瑞瑾 丁齊英 盧逸名

摘 要：持續(xù)至今的新冠肺炎疫情不僅對人民群眾正常的生產(chǎn)生活造成了巨大沖擊，給物流業(yè)也帶來嚴(yán)峻考驗。由于冷鏈物流中新冠病毒的高傳播性，冷鏈貨物所屬配送中心及其貨物存在嚴(yán)重的病毒感染的風(fēng)險。為避免產(chǎn)生巨大損失的可能性，必須在配送中心選址過程中考慮病毒感染這一重要的風(fēng)險因素。通過系統(tǒng)分析冷鏈物流配送中心選址問題，在傳統(tǒng)CFLP選址模型中加入新冠病毒感染風(fēng)險系數(shù)，提出嵌入新冠病毒感染風(fēng)險系數(shù)的貨損成本函數(shù)。將考慮病毒感染系數(shù)的選址模型應(yīng)用于疫情下石家莊市冷鏈物流配送中心選址實例，得到了最佳的選址方案。結(jié)果表明，根據(jù)冷鏈產(chǎn)品易感染病毒的特點，將病毒感染風(fēng)險系數(shù)嵌入CFLP模型中是必要且可行的，對重大疫情下冷鏈物流配送中心選址有著重要的現(xiàn)實意義。

關(guān)鍵詞：配送中心選址;冷鏈物流;病毒感染風(fēng)險系數(shù);CFLP模型

中圖分類號：X 913.4 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? 文章編號：1672 - 7312（2022）02 - 0239 - 06

Abstract：The continuous outbreak of the coronavirus not only caused a huge impact on people’s production and living，but also seriously affected the cold chain logistics industry.Due to the high transmissibility of the coronavirus in cold chain logistics，the distribution centers to which cold chain goods belong and their goods are at serious risk of virus infection.To avoid huge losses，it is essential to consider the factors of virus infection risk in distribution centers’ location selection.This paper analyzes the actual location cases of distribution centers，adopts the CFLP location model，develops the risk coefficient of virus infection，and forms loss cost function with the risk coefficient.We supplement this function to the CFLP location model and apply the model to the location selection case of cold chain logistics distribution centers in Shijiazhuang，in which we obtain an optimal scheme.This study demonstrates the necessity and feasibility of adding the risk coefficient of virus infection to the CFLP model due to cold chain products’ susceptibility to the virus.The results provide practical guidance for the location selection of cold chain logistics distribution centers under the major epidemic outbreak.

Key words：distribution center location;cold chain logistics;risk coefficient of virus infection;CFLP

0 引言

2019年12月，全球爆發(fā)的新冠疫情讓全球災(zāi)難應(yīng)對體系面臨巨大的挑戰(zhàn)[1]。與此同時，新冠疫情下社區(qū)封閉式管理極大地促進(jìn)了生鮮產(chǎn)品消費，而冷鏈物流是生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈的關(guān)鍵保障環(huán)節(jié)，疫情爆發(fā)后，冷鏈物流行業(yè)受到很大影響，我國在進(jìn)口食品冷鏈外包裝上不斷發(fā)現(xiàn)新冠病毒，引起民眾的一定擔(dān)憂。-10 ℃～-1 ℃這樣的零下環(huán)境里新冠病毒存活時間長至幾個周甚至幾個月，在溫度達(dá)到-20 ℃～4 ℃時，新冠病毒存活時間最長可達(dá)3周[2];特殊的低溫存活環(huán)境增加了進(jìn)口冷鏈疫情的傳播風(fēng)險，我國交通運輸部要求相關(guān)冷鏈物流企業(yè)及相關(guān)部門必須加強(qiáng)對生鮮產(chǎn)品的檢疫管控，做好消殺病毒的措施，不能讓新冠病毒沿著冷鏈運輸渠道傳播，要保障消費者生命安全[3]。因此，在新冠肺炎疫情大流行的背景下，有效控制內(nèi)部疫情反彈，嚴(yán)防外部病毒輸入，絕不能讓冷鏈物流成為病毒的傳播鏈，需要在提高冷鏈物流配送中心效率的同時，確保冷鏈配送的安全。在選擇冷鏈物流配送中心位置時考慮病毒感染風(fēng)險因素帶來的影響，確定適合疫情下冷鏈配送需求的選址模型，有著重要的現(xiàn)實意義。

配送中心是整個物流鏈中的關(guān)鍵物流節(jié)點，為下游的零售商和客戶提供配送服務(wù)，冷鏈對物流配送中心的要求嚴(yán)格。受疫情影響，新冠病毒在冷鏈的存活率極高，冷鏈物流配送中心存在著新冠病毒感染風(fēng)險[4]。SCHIAVO等最小化了配送中心與顧客之間的總距離，提出了基于韋伯圖的單一物流配送中心選址方法[5];周根貴和沈雁飛加入成本和收益因素，建立考慮時間滿意度的選址模型[6];AHME等通過加入環(huán)境因素的考量建立了考慮碳排放的配送中心選址模型[7];陳鏡羽等提出了疫情下以系統(tǒng)總成本最小為目標(biāo)的未來選址方向，CFLP（capacitated facilities location problem）方法解決了多個生產(chǎn)規(guī)模有限的配送中心選址問題[8 - 9];MAKUI A提出在實際情況下進(jìn)行配送中心選址時，會有許多不可控因素，在受這些因素影響時，要設(shè)置相應(yīng)的約束條件，避免物流配送服務(wù)水平過低[10];吳婷等考慮從現(xiàn)有兩個備選地點到三個需求點之間建立CFLP模型，找出最優(yōu)配送中心地點[11];鄒筱、張曉寧采用CFLP模型通過增加貨物損失成本目標(biāo)函數(shù)對冷鏈物流配送中心的選址模型進(jìn)行改進(jìn)[12]。

王繼祥提出應(yīng)盡快建立控制新冠病毒傳播預(yù)防體系[13];周迎春認(rèn)為面對全球新冠疫情的沖擊，進(jìn)出口冷鏈?zhǔn)称烦蔀橐粋€高風(fēng)險點，需要科學(xué)完備的方法以穩(wěn)定中國冷鏈?zhǔn)称愤M(jìn)出[14]。大多數(shù)學(xué)者在進(jìn)行構(gòu)建選址模型時目標(biāo)函數(shù)設(shè)定為總成本費用最小，還會在基礎(chǔ)目標(biāo)上根據(jù)不同的影響因素或者實際需求再添加相關(guān)限制條件，塑造一個更完善的模型[15 - 18]。這為很多現(xiàn)實生活中的選址問題提供了高效的解決方案，但有時也會因目標(biāo)單一，忽略其它影響選址的重要因素。因此，在新冠疫情這一災(zāi)害情境下選擇冷鏈物流配送中心位置時，還應(yīng)考慮需求量、生鮮產(chǎn)品腐敗率、病毒傳播風(fēng)險等其他影響因素，并根據(jù)不同的需求去建立數(shù)學(xué)模型。

為此，從冷鏈物流供應(yīng)鏈的特有性質(zhì)出發(fā)，考慮其對溫度、運輸時間等的特殊需求、上下游企業(yè)的效益需求、客戶對物流服務(wù)質(zhì)量需求以及供應(yīng)鏈成本最小化需求，以這些需要考慮的條件作為選擇依據(jù)，綜合考慮后決定采用CFLP模型。在傳統(tǒng)CFLP模型的基本原理和求解步驟的基礎(chǔ)上，加入新冠肺炎病毒感染風(fēng)險系數(shù)這一因素，構(gòu)建與該系數(shù)有關(guān)的貨物損失成本函數(shù)，將該函數(shù)加入到傳統(tǒng)CFLP模型中得到一個考慮新冠病毒感染風(fēng)險的改進(jìn)CFLP模型，進(jìn)而將該模型代入到疫情下石家莊冷鏈物流配送中心選址實例中，求解出選址最優(yōu)方案以證明改進(jìn)模型的實用性。

1 疫情下選址影響因素

1.1 病毒感染風(fēng)險系數(shù)

隨著新冠肺炎疫情在全球范圍內(nèi)的擴(kuò)散和不斷反復(fù)，冷鏈物流已經(jīng)成為了新冠病毒傳播的重要路徑。國外變異新冠病毒可能會依附在冷鏈產(chǎn)品上跨境運輸?shù)絿鴥?nèi)，而且當(dāng)人們與外包裝陽性的冷鏈?zhǔn)称方佑|后，也會存在被活病毒感染的風(fēng)險。

通過引入“病毒感染風(fēng)險系數(shù)”這一變量，研究疫情下病毒對冷鏈物流造成的損失。風(fēng)險系數(shù)屬于風(fēng)險管理領(lǐng)域的專有名詞，它可以用準(zhǔn)確的數(shù)值衡量風(fēng)險的影響程度。官方公布的資料顯示，尚未有證據(jù)表明新冠病毒存在于生鮮產(chǎn)品內(nèi)部，包括三文魚、豬肉和禽肉。當(dāng)前多次發(fā)生的生鮮冷鏈物流傳播病毒的問題，并不源于產(chǎn)品本身，而是由于物流運輸過程的不規(guī)范，導(dǎo)致生鮮產(chǎn)品暴露于病毒環(huán)境中，進(jìn)而形成鏈?zhǔn)絺鞑ァ?/p>

因此，在冷鏈運輸?shù)恼麄€過程中，冷鏈貨物都存在被病毒感染的風(fēng)險，而具體的風(fēng)險系數(shù)值則可以通過統(tǒng)計多次抽樣檢測結(jié)果計算得到。截止2021年1月底，部分水產(chǎn)品核酸檢測陽性情況見表1。

根據(jù)2020年下半年至2021年1月對冷鏈進(jìn)口產(chǎn)品的核酸檢測情況來看，由于受檢測產(chǎn)品總樣本數(shù)增多，檢測頻率和覆蓋范圍變廣，核酸陽性檢出率也有所提高，被檢測出受影響的產(chǎn)品范圍從最初的海鮮水產(chǎn)類到禽畜類，大多是來自厄瓜多爾、阿根廷等地的冷凍魚類和南美蝦類。被病毒污染的環(huán)境范圍也從進(jìn)口冷鏈產(chǎn)品外包裝擴(kuò)大至運輸集裝箱內(nèi)部，大多都集中在外包裝上。總體來看，檢測出的陽性率較低，根據(jù)報告顯示，截止目前全國統(tǒng)計的檢測陽性率，即冷鏈產(chǎn)品病毒感染風(fēng)險系數(shù)是0.004 8%。

1.2 貨損成本函數(shù)

本研究假設(shè)冷鏈產(chǎn)品存在一定的病毒感染風(fēng)險，且冷鏈產(chǎn)品病毒感染風(fēng)險系數(shù)值基本恒定，假設(shè)冷鏈產(chǎn)品始終處于適宜運輸?shù)臏囟?，病毒感染風(fēng)險程度只與配送時間相關(guān)，并且以恒速率感染變質(zhì)。通過借鑒腐敗微分方程來計算感染病毒造成的貨損成本函數(shù)，以病毒感染風(fēng)險系數(shù)θ代替腐敗系數(shù)。

在以配送中心產(chǎn)品的初始貨運量wij為標(biāo)準(zhǔn)計算運輸成本，xij指配送中心i到顧客j的運輸量，Lij指配送中心i與顧客j之間的距離，p指運輸一定量產(chǎn)品的單價，vij指配送車輛從配送中心i到顧客j之間的平均速度，則配送中心i到需求點j的微分方程為

2 疫情下冷鏈物流配送中心選址模型

2.1 改進(jìn)CFLP選址模型必要性

CFLP模型易于操作，而且適用于從多個方案中選出一個的設(shè)施選址問題。由于冷鏈物流配送中心的特殊性，以及受新冠疫情影響帶來的一些限制因素，在傳統(tǒng)CFLP模型中加入與病毒感染風(fēng)險因素相關(guān)的函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)。

新冠肺炎疫情發(fā)生以來，多地在對進(jìn)口冷鏈?zhǔn)称吠獍b核酸檢測時，發(fā)現(xiàn)陽性樣本，這些事件表明冷鏈物流的安全不僅限于溫度控制，還包括對整個冷鏈中各種病毒的檢測和預(yù)防。但我們無法直接判斷病毒會存在于冷鏈運輸?shù)哪膫€環(huán)節(jié)，每一處都有感染的風(fēng)險，可能是貨物外包裝、可能是食品本身、也可能是類似集裝箱的外部環(huán)境，只能都抽樣做核酸檢測，這些檢測需要眾多工作人員耗費大量時間去完成。倘若在抽樣檢測中出現(xiàn)呈陽性樣本，那么同批次的產(chǎn)品也都將收回檢測作以處理，這在一定程度上加大冷鏈物流的貨損成本。因此在傳統(tǒng)CFLP模型的基礎(chǔ)上加入與病毒感染系數(shù)有關(guān)的貨損成本，研究受疫情影響，以總成本費用最小為決策原則，進(jìn)行冷鏈物流配送中心選址。

2.2 改進(jìn)模型構(gòu)建

在冷鏈物流配送中心選址模型里，最常設(shè)立的目標(biāo)函數(shù)是總成本費用最小，在進(jìn)行選址時，最先被關(guān)注的成本費用是配送中心的固定成本和后期運營成本;再根據(jù)選取的物流配送中心涉及的地理位置、面積大小決定建設(shè)規(guī)模，產(chǎn)生相應(yīng)的建設(shè)成本和運輸費用。設(shè)定構(gòu)建的疫情下冷鏈物流配送中心選址模型中的成本函數(shù)C包括建設(shè)配送中心的固定成本G、運輸費用T、以及貨損成本H。

2.2.1 基本假設(shè)

假設(shè)備選物流配送中心的配送能力有限，需求顧客的地點及需求量已知，配送中心固定成本中包含倉儲成本，從已經(jīng)確定好的初始方案中選取實際需要的配送中心個數(shù)。由前文敘述可知冷鏈產(chǎn)品的新冠病毒感染風(fēng)險系數(shù)θ取值為0.004 8%，假設(shè)感染速率恒定，不考慮配送中心的其他影響因素限制，從貨物損失成本方面對傳統(tǒng)CFLP模型進(jìn)行優(yōu)化，從而達(dá)到使配送中心物流成本最小的目的。

2.2.2 改進(jìn)的CFLP模型的構(gòu)建

目標(biāo)函數(shù)是冷鏈物流配送中心配送總成本C（C=G+T+H）最小，其中貨損成本是與冷鏈病毒感染風(fēng)險系數(shù)有關(guān)，冷鏈物流選址模型如下

式中：wi=1表示在候選方案中建立配送中心;wi=0表示不建立;gi為配送中心i的固定成本;xij為配送中心i到顧客j的運輸量;hij為配送中心i到顧客j的運輸單價;Lij為配送中心i與顧客j之間的距離;p為運輸一定量產(chǎn)品的單價;θ為產(chǎn)品運輸過程中的病毒感染風(fēng)險系數(shù);vij為配送車輛從配送中心i到顧客j之間的平均速度;q為配送中心選址數(shù)量上限;Q為配送中心i的容量。

模型中，式（6）為求解問題的目標(biāo)函數(shù)，minC表示配送中心物流總成本最小，式（7）表示配送中心的選址數(shù)量不得超過選址數(shù)量上限;公式（8）表示配送產(chǎn)品的總量不得超過配送中心i的容量;公式（9）表示配送中心i的配送數(shù)量要不小于顧客j的需求總量。

上述建立的疫情下考慮新冠病毒感染風(fēng)險的改進(jìn)CFLP選址模型屬于非線性混合規(guī)劃里的0-1模型，可采用LINGO軟件求解該模型。

3 案例分析—以石家莊為例

3.1 石家莊市冷鏈物流配送中心選址基本情況

2021年1月2日，河北省石家莊市藁城區(qū)確認(rèn)了1例新冠肺炎病例，此病人是該市藁城區(qū)增村鎮(zhèn)小果莊村一名61歲女性村民，隨后便在小果莊村及相鄰各村莊等陸續(xù)發(fā)現(xiàn)更多的確診病例。據(jù)統(tǒng)計，自2021年1月2日石家莊市發(fā)現(xiàn)首例新冠肺炎確診病例以來，截止至1月27日，共發(fā)現(xiàn)確診病例863例。石家莊市是河北省省會，是重要的經(jīng)濟(jì)、金融、信息中心，交通發(fā)達(dá)，也是中國主要的商品集散地和北方重要的貿(mào)易聚集地。本次突發(fā)疫情對石家莊各個方面造成嚴(yán)重沖擊，2021年1月5日，河北省啟動應(yīng)急機(jī)制，宣布進(jìn)入緊急狀態(tài)。河北省突然成為疫情重災(zāi)區(qū)，引發(fā)社會各界廣泛關(guān)注。

石家莊為做好疫情防控封閉管理期間基本生活物資的配送工作，嚴(yán)格規(guī)范防疫物資配送流程，具體流程如圖1所示。

防疫物資主要為食品和藥物，一般由物資供應(yīng)地長距離運輸至疫情發(fā)生地的防疫物資配送中心，由配送中心分配后經(jīng)過短距離運輸發(fā)放給區(qū)域內(nèi)配送點，再由配送點工作人員根據(jù)居民不同需求進(jìn)行分配，集中配送上門。如圖2所示，根據(jù)石家莊區(qū)域內(nèi)居民分布情況，現(xiàn)有10個區(qū)域配送點存在防疫物資需求，每個配送點的需求量為dj（j=1，2，…，10）。為保證防疫物資配送安全有序的進(jìn)行，現(xiàn)需要在4個備選地點方案中選出3個合適的位置作為最終建設(shè)石家莊市冷鏈物流配送中心，承擔(dān)防疫物資配送，4個備選方案分別標(biāo)記為M1，M2，M3，M4;在進(jìn)行冷鏈物流配送中心選址規(guī)劃時需要做到保證總成本最低。具體方案地點如下。

方案一：石家莊市裕華區(qū)勝利南大街307號冷鏈物流園。

方案二：石家莊市藁城區(qū)振華冷庫配送中心。

方案三：石家莊市辛集市S233報稅物流中心。

方案四：石家莊市藁城區(qū)昌盛街水產(chǎn)配送中心。

各冷鏈物流配送中心備選地點到區(qū)域內(nèi)需求點的距離即配送中心i到顧客j的距離，具體數(shù)值總結(jié)見表2。

?? 在進(jìn)行疫情下石家莊市冷鏈物流配送中心選址時，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計，備選配送中心的固定成本和容量見表3，區(qū)域內(nèi)配送點即顧客的需求量見表4，配送一定量產(chǎn)品單價、病毒感染風(fēng)險系數(shù)、運輸單價和車輛平均運輸速度見表5。

3.2 選址結(jié)果分析

通過LINGO 11運算結(jié)果顯示，在保證總成本函數(shù)最小時，選取方案一、方案二以及方案三作為石家莊市冷鏈物流配送中心選址位置，在選取上述三個位置時的最低物流總成本是4 678 426元。結(jié)合運算結(jié)果可以看出被選取的冷鏈物流配送中心M1、M2、M3與10個需求點的配送關(guān)系見表6，0表示不配送，1表示配送。

計算結(jié)果顯示，被選取配送中心分配到各個需求點的具體配送量，這樣就能做出合理規(guī)劃，提高配送中心的服務(wù)質(zhì)量。配送中心對于各需求點的具體配送量見表7。

根據(jù)上述結(jié)果顯示，冷鏈物流配送中心M1服務(wù)客戶為需求點1，配送量為15 000 kg，冷鏈物流配送中心M2的服務(wù)客戶為需求點2、3、4、5、10，配送量分別為10 000 kg、8 000 kg、20 000 kg、7 000 kg、5 000 kg，冷鏈物流配送中心M3的服務(wù)客戶為需求點6、7、8、9、10，配送量分別為5 000 kg、20 000 kg、6 000 kg、9 000 kg、5 000 kg。根據(jù)結(jié)果分析顯示，構(gòu)建的模型計算出的冷鏈物流配送中心選址結(jié)果符合要求。

4 結(jié)論

1）基于重大疫情背景下冷鏈產(chǎn)品易感染病毒的特點加入病毒感染風(fēng)險系數(shù)對CFLP模型進(jìn)行改進(jìn)是必要的。從當(dāng)前疫情發(fā)展趨勢以及多次冷鏈產(chǎn)品外包裝陽性案例來看，冷鏈病毒感染在一定程度上會對冷鏈物流帶來影響，并造成損失，所以在冷鏈配送中心選址時就要考慮病毒感染這一風(fēng)險因素，盡可能減小病毒感染帶來的成本損失，防患于未然。

2）新的CFLP模型在疫情下冷鏈物流配送中心選址調(diào)查研究上具有一定的參考價值。通過增加病毒感染風(fēng)險系數(shù)導(dǎo)致的成本損失函數(shù)到傳統(tǒng)的CFLP模型中，得到在疫情下冷鏈物流配送中心選址所需模型。

3）采用疫情下石家莊冷鏈物流配送中心選址進(jìn)行實例驗證，得出經(jīng)過改進(jìn)的CFLP模型在以后疫情下冷鏈物流配送中心選址領(lǐng)域能發(fā)揮一定功能并具有可操作性。因此，該模型對疫情下冷鏈物流配送中心選址有一定的借鑒意義。

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（責(zé)任編輯：張 江）