基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)分析下的校園空間形態(tài)分析
——以武漢大學(xué)為例

宋靖華王亞茹李智林

1 簡(jiǎn)述

隨著復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)理論研究的深入，大量的研究成果層出不窮。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的閃光之處在于對(duì)自然、宏觀宇宙、人類(lèi)生活狀態(tài)的全景認(rèn)知，促使人類(lèi)認(rèn)知從“井底之蛙”之淺見(jiàn)走向復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。因此設(shè)計(jì)首先必須考慮人類(lèi)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)與環(huán)境系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的疊合，系統(tǒng)中的各個(gè)層級(jí)屬性對(duì)設(shè)計(jì)思考具有重要的借鑒意義[1]。

在以往的研究分析中，對(duì)于空間形式的研究往往缺乏重要的驗(yàn)證環(huán)節(jié)。缺乏技術(shù)研究和實(shí)踐本身。與傳統(tǒng)的定性化研究方法相比，定量研究方法為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)形態(tài)提供了有效的定量描述工具。校園空間更新和保護(hù)提供了新的設(shè)計(jì)依據(jù)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)體系。同時(shí)定量化的校園空間研究與人的主觀認(rèn)知感受相互影響，揭示了人對(duì)于空間結(jié)構(gòu)的認(rèn)知規(guī)律，改善了校園空間形態(tài)，豐富了校園發(fā)展更新實(shí)踐。

2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)探究

2.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)空間分析及介紹

網(wǎng)絡(luò)理論亦將網(wǎng)絡(luò)分為規(guī)則網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。從目前研究層面看，關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論主要分“小世界網(wǎng)絡(luò)”與“無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)”。衡量前者網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的度量參數(shù)主要包含：①平均路徑長(zhǎng)度（探究網(wǎng)絡(luò)規(guī)模大?。虎谌壕巯禂?shù)（探究網(wǎng)絡(luò)稀疏稠密性質(zhì)）。無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)又被稱(chēng)為無(wú)規(guī)則特殊網(wǎng)絡(luò)模型，其特點(diǎn)具有嚴(yán)重的異質(zhì)性，各節(jié)點(diǎn)連接狀況（度數(shù)）具有嚴(yán)重的不均勻分布特性。

網(wǎng)絡(luò)是連通性與稀疏性的統(tǒng)一，現(xiàn)實(shí)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)介于兩者之間，既有很高的連通性，又有足夠的稀疏性。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性、性質(zhì)的復(fù)雜性和行為的復(fù)雜性，均與網(wǎng)絡(luò)性有關(guān)。從網(wǎng)絡(luò)觀點(diǎn)看，系統(tǒng)的生成和演化可總結(jié)為兩個(gè)方面：一是結(jié)點(diǎn)的改變，二是連線的改變[1]。

集群空間作為一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，是一個(gè)鮮活的、不斷運(yùn)動(dòng)的整體，系統(tǒng)在最初時(shí)即為一個(gè)“無(wú)器官身體”[2]在德勒茲哲學(xué)概念中創(chuàng)造性概念是德勒茲哲學(xué)系統(tǒng)的建構(gòu)基礎(chǔ)，它融合了各個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)，諸如地理學(xué)、生物學(xué)、復(fù)雜性科學(xué)等，例如游牧與定居，解轄域化與轄域化等相對(duì)概念可以深入地思考空間結(jié)構(gòu)問(wèn)題[3]。德勒茲和加里塔將復(fù)雜系統(tǒng)比作一個(gè)“純粹機(jī)器”，而網(wǎng)絡(luò)的成長(zhǎng)過(guò)程即是他的工作目標(biāo)——“連接”。而這種抽象機(jī)器的連接機(jī)制來(lái)源于另一個(gè)重要哲學(xué)概念思想“根莖”，與傳統(tǒng)的中心化，等級(jí)化的“樹(shù)形結(jié)構(gòu)”相比，“根莖結(jié)構(gòu)”是去中心化的、開(kāi)放的、異質(zhì)的后現(xiàn)代思維方式[4]。

2.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)空間的實(shí)際應(yīng)用

城市網(wǎng)絡(luò)的更新規(guī)劃中，趙柳、王順義、方宏提出的多核、多組嵌套的層次結(jié)構(gòu)，避免了歷史區(qū)域隔離和分散的規(guī)劃模式，為老城區(qū)的整體保護(hù)和更新提供了實(shí)用的建議[5]。穩(wěn)固的區(qū)位聯(lián)系形成的城市間關(guān)系是更廣泛的關(guān)系或領(lǐng)土網(wǎng)絡(luò)的一部分，這些關(guān)系或領(lǐng)土網(wǎng)絡(luò)通過(guò)體制和組織實(shí)踐和關(guān)系不斷形成、重建和重組[6]。

為了確保自上而下和自下而上的信息流在分析中具有相同重要性。它采用分層聚集方法，從自下而上對(duì)社區(qū)進(jìn)行分類(lèi)[7]?；贑NM算法“首先每個(gè)節(jié)點(diǎn)被視為其自己的社區(qū)的成員，然后該過(guò)程以迭代方式運(yùn)行，根據(jù)質(zhì)量函數(shù)的某些最大價(jià)值合并社區(qū)”[8]。作者將節(jié)點(diǎn)形成了自下而上的視角，由此而產(chǎn)生的集群表明了社會(huì)及文化區(qū)域間的關(guān)系，通過(guò)集群系數(shù)的引入可以顯示出分布不均的核心與外圍節(jié)點(diǎn)的層級(jí)關(guān)系[9]。

與此同時(shí)，與量化的系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)分析不同，基于希利爾和漢森開(kāi)發(fā)的“空間句法理論”，被用來(lái)探索建筑環(huán)境中隱含的社會(huì)關(guān)系。根據(jù)他們的《空間的社會(huì)邏輯》，這個(gè)過(guò)程需要了解設(shè)計(jì)元素之間的物理拓?fù)鋄10]。

3 研究方法

研究區(qū)域選擇了武漢大學(xué)主校區(qū)，本文研究了現(xiàn)有武漢大學(xué)工學(xué)部、文理學(xué)部、信息學(xué)部范圍內(nèi)建筑空間網(wǎng)絡(luò)布局（2000年合并以后）[11]，早期的建筑布局依山而建，軸線明確。遴選了包含教學(xué)類(lèi)，餐廳，辦公等學(xué)校重要的建筑共44所（圖1，表1）。

校園空間網(wǎng)絡(luò)分析運(yùn)用了Gephi分析軟件，Gephi是基于JVM的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析軟件，它可用于探索性數(shù)據(jù)、鏈接分析、社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析、生物網(wǎng)絡(luò)分析等各種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的分析。

通過(guò)Gephi圖示軟件建立網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)文件、邊文件矩陣屬性表格，將導(dǎo)出的CSV文件導(dǎo)入到Gephi中。通過(guò)排序（ranking）、分割（partition）、統(tǒng)計(jì)（statistics）、等分類(lèi)操作進(jìn)行圖示化分析。其中，排序（ranking）根據(jù)不同節(jié)點(diǎn)值數(shù)值的大小將節(jié)點(diǎn)屬性及標(biāo)簽屬性進(jìn)行歸類(lèi)和排序。分割（partition）將圖結(jié)構(gòu)中將值相同的節(jié)點(diǎn)歸為一類(lèi)并以不同的顏色區(qū)分。統(tǒng)計(jì)（statistics）是根據(jù)內(nèi)置的算法對(duì)節(jié)點(diǎn)和邊進(jìn)行屬性值的運(yùn)算，并把運(yùn)算結(jié)果保存至節(jié)點(diǎn)和邊的屬性中，供分割和排序使用。

3.1 模塊度分析

模塊度（modularity）是一種衡量一個(gè)社區(qū)劃分結(jié)果的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。一個(gè)相對(duì)好的結(jié)果在社區(qū)內(nèi)部的節(jié)點(diǎn)相似度較高，而社區(qū)外節(jié)點(diǎn)的相似度較低。

模塊度由Newman等人提出，是目前常用的一種衡量網(wǎng)絡(luò)中社區(qū)穩(wěn)定度的方法[12]。2006年，Newman基于模塊度函數(shù)Q值，提出了優(yōu)化函數(shù)Q的譜方法[13]。Newman通過(guò)引入譜圖理論研究模塊度優(yōu)化。用圖拉普拉斯矩陣來(lái)表示模塊度函數(shù)Q，該矩陣又稱(chēng)為模塊性矩陣[14]。

模塊化分析可以衡量不同社區(qū)劃分的好壞程度。模塊化度高，代表著社區(qū)內(nèi)節(jié)點(diǎn)聯(lián)系緊密，而社區(qū)間聯(lián)系較為稀疏。模塊化一般在0.3～0.7之間，再大比較少。模塊化是衡量社區(qū)劃分效果比較好的方法，尤其是社區(qū)結(jié)構(gòu)不明確時(shí)候。

3.2 離心率及網(wǎng)絡(luò)群聚分析

偏心率（Eccentricity）：從一個(gè)給定起始點(diǎn)到距離它最遠(yuǎn)節(jié)點(diǎn)的距離。偏心率中心度是對(duì)網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)結(jié)點(diǎn)的中心性的度量，這個(gè)值基于從一個(gè)頂點(diǎn)Vi到所有其他可達(dá)節(jié)點(diǎn)的最短距離中的最大值（即圖偏心率），這一度量在社交網(wǎng)絡(luò)、交通、生物學(xué)和社會(huì)科學(xué)中都有應(yīng)用。

聚類(lèi)系數(shù)C：對(duì)于一般的無(wú)向網(wǎng)絡(luò)，它和平均最短路徑一起，能夠展示所謂的“小世界”效應(yīng)。它表明了節(jié)點(diǎn)是如何嵌入其鄰居之中。平均聚類(lèi)系數(shù)給出了關(guān)于一個(gè)節(jié)點(diǎn)聚類(lèi)或抱團(tuán)的總體跡象。

3.3 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的功能評(píng)估

節(jié)點(diǎn)的功能評(píng)估可以區(qū)分活躍在不同歷史區(qū)域的作用，并分析各節(jié)點(diǎn)之間的競(jìng)爭(zhēng)、合作、互利互惠的關(guān)系。中心度屬性能夠凸顯出網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的主導(dǎo)地位。

點(diǎn)度中心性是一個(gè)用來(lái)衡量節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中所處地位的指標(biāo)，點(diǎn)度中心性的思想是：如果一個(gè)點(diǎn)與許多節(jié)點(diǎn)之間有聯(lián)系，那么該節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中就處于比較中心 的位置，具有比較大的“權(quán)利”。

接近中心性分析“距離”是指兩點(diǎn)之間最短路徑的長(zhǎng)度，接近中心性這一概念用來(lái)衡量點(diǎn)的中心程度。在一個(gè)圖中，一個(gè)點(diǎn)到其他所有點(diǎn)的距離總和越小，表明這個(gè)點(diǎn)不受他人“控制”的能力越強(qiáng)，接近中心性越高。

中間中心性在網(wǎng)絡(luò)中，如果一個(gè)行動(dòng)者處于許多其他兩點(diǎn)之間的路徑上，可以認(rèn)為該行動(dòng)者居于重要地位，因?yàn)樗哂锌刂破渌麅蓚€(gè)行動(dòng)者之間的交往能力。

4 分析與討論

4.1 校園節(jié)點(diǎn)模塊化分析

在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)信息屬性的基礎(chǔ)上，利用Gephi中的模塊化類(lèi)（modularity class）對(duì)現(xiàn)有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行歸類(lèi)。該空間節(jié)點(diǎn)共分為五個(gè)相似程度的結(jié)構(gòu)組織，并標(biāo)記了不同結(jié)構(gòu)集群之間身份屬性。網(wǎng)絡(luò)五組結(jié)構(gòu)分別為：①以獅子山北側(cè)的水利水電學(xué)院為中心的工學(xué)部集群；②以湖濱餐廳為中心的校園東部建筑集群；③夾雜在獅子山和珞珈山中部區(qū)域——以老齋舍和行政樓為中心區(qū)域；④以桂園餐廳，第五教學(xué)樓，珞珈廣場(chǎng)在內(nèi)的校門(mén)口區(qū)域；⑤離文理學(xué)部較遠(yuǎn)的信息學(xué)部——以圖書(shū)館，教一大樓為中心區(qū)域（圖2）。

圖2 模塊化分析圖

網(wǎng)絡(luò)的模塊化指數(shù)為：0.555。其值的大小符合0.3～0.7之間。在校園的空間布局中，建筑集群的布局是分布在不同學(xué)部組中的節(jié)點(diǎn)。同時(shí)，具有低連接度的節(jié)點(diǎn)圍繞著不同集群的核心節(jié)點(diǎn)發(fā)展成各種小型的集群網(wǎng)絡(luò)。

4.2 離心率及網(wǎng)絡(luò)群聚分析

偏心率定義了從一個(gè)給定起始點(diǎn)到距離它最遠(yuǎn)節(jié)點(diǎn)的距離。其度值的大小定義了該節(jié)點(diǎn)的中心位置。由圖3所示工學(xué)部大部分建筑，湖濱以及楓園偏心中心度較高為7～9之間，而老齋舍，行政樓，梅園餐廳為核心的文理學(xué)部中心區(qū)域偏心中心度為6。偏心中心度值最小的為文理學(xué)部教五，國(guó)學(xué)院，物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，生命科學(xué)學(xué)院數(shù)值為5，說(shuō)明這些建筑到達(dá)最遠(yuǎn)節(jié)點(diǎn)路徑長(zhǎng)度較小，這一區(qū)域的中心性較強(qiáng)。

圖3 離心率圖示

續(xù)表2 武漢大學(xué)各節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)資料表

聚類(lèi)系數(shù)反映了各節(jié)點(diǎn)之間的抱團(tuán)程度，特別是在社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析中，各節(jié)點(diǎn)之間傾向于形成密度相對(duì)較高的網(wǎng)絡(luò)。局部各個(gè)節(jié)點(diǎn)的群聚系數(shù)值可以看出工學(xué)部中各個(gè)建筑之間數(shù)值較大，在0.5～0.9之間，其中以0.7～0.9居多，網(wǎng)絡(luò)的群聚程度較高（圖4）。而老齋舍，理學(xué)院，宋卿體育館所在的櫻園群聚程度較弱在0.4～0.65之間，說(shuō)明了這一區(qū)域的節(jié)點(diǎn)之間連接程度較弱，沒(méi)有形成密度較高的網(wǎng)群。

圖4 群聚分析

4.3 網(wǎng)絡(luò)直徑分析

從中間中心度值來(lái)看，文理學(xué)部五教，生命科學(xué)院，星園餐廳，信息學(xué)部圖書(shū)館以及所在的區(qū)域是網(wǎng)絡(luò)的中介區(qū)域，這一區(qū)域的可達(dá)性最強(qiáng)。顯示出節(jié)點(diǎn)的高效率和低約束特性。反映出了不相鄰節(jié)點(diǎn)之間相互依存的程度。生命科學(xué)院和信息學(xué)部間隔的八一路，而南校門(mén)出入口是連接南北校區(qū)的必經(jīng)之路（圖5）。

圖5 中間中心度分析

校園的度中心度值最高的集中在工學(xué)部水利水電學(xué)院、櫻園的行政樓、老齋舍、理學(xué)院，宋卿體育館等，這些建筑直接反映在連接數(shù)目上，達(dá)到了10～15之間（圖6）。

圖6 度中心度分析

接近中心性需要考量每個(gè)結(jié)點(diǎn)到其他結(jié)點(diǎn)的最短路徑的平均長(zhǎng)度。也就是說(shuō)，對(duì)于一個(gè)結(jié)點(diǎn)而言，它距離其他結(jié)點(diǎn)越近，那么它的中心度越高。一般來(lái)說(shuō)，需要讓盡可能多的人群使用的建筑設(shè)施，它的接近中心度一般是比較高的。接近中心度較高的節(jié)點(diǎn)位于信息學(xué)部如信息安全學(xué)院、遙感學(xué)院、測(cè)繪學(xué)院、信息學(xué)部一教學(xué)樓（圖7～9）。

圖7 接近中心度分析

圖8 接近中心度分配圖

圖9 中間中心度分配圖

5 結(jié)論

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作為一個(gè)新興的研究領(lǐng)域，探究了不同事物間的關(guān)系。因此，在各個(gè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。通過(guò)對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的幾何形制，網(wǎng)絡(luò)形成機(jī)制，網(wǎng)絡(luò)模塊化分析的分類(lèi)探究，群聚模擬的推演可以定量地分析復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的“序”，這些不同的測(cè)度方法有助于拓展和理解復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)各個(gè)節(jié)點(diǎn)，各個(gè)邊的特殊屬性。而網(wǎng)絡(luò)博弈論又指出了節(jié)點(diǎn)之間合作產(chǎn)生機(jī)制。群體內(nèi)部是合作的，群體之間是競(jìng)爭(zhēng)的[15]。

本文通過(guò)對(duì)上述方法對(duì)校園空間進(jìn)行定量分析比較，研究在真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的視角下不同空間網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜屬性、分析校園空間結(jié)構(gòu)、節(jié)點(diǎn)層次、網(wǎng)絡(luò)位置，用以梳理區(qū)域和節(jié)點(diǎn)功能之間的聯(lián)系（表2）。

表2 武漢大學(xué)各節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)資料表

首先基于模塊化區(qū)域分析，不同的建筑節(jié)點(diǎn)通過(guò)其算法歸納為不同區(qū)域。它作為一種衡量一個(gè)社區(qū)劃分結(jié)果的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。由上文可知，工學(xué)部教學(xué)樓建筑節(jié)點(diǎn)自相似度高，彼此之間聯(lián)系緊密，其中以水利水電學(xué)院的Q值最高，而以湖濱餐廳為中心的區(qū)域劃分，涵蓋了較廣的建筑節(jié)點(diǎn)，彼此聯(lián)系缺乏緊湊組織。

其次，在基于模塊化分析的基礎(chǔ)上，節(jié)點(diǎn)的群聚分析有助于分析節(jié)點(diǎn)嵌套層級(jí)網(wǎng)絡(luò)的布局。例如工學(xué)部形成了以工學(xué)部主教、工學(xué)部圖書(shū)館、雅各樓為中心的核心節(jié)點(diǎn)，周?chē)K化分析的其他區(qū)域節(jié)點(diǎn)則成為了圍繞其發(fā)展的邊緣節(jié)點(diǎn)。然而櫻園在內(nèi)的模塊化區(qū)域內(nèi)，存在了大批早期的優(yōu)秀歷史建筑。各節(jié)點(diǎn)缺少明顯的核心，節(jié)點(diǎn)的群聚系數(shù)大致相當(dāng)，節(jié)點(diǎn)的均質(zhì)化有利于歷史建筑間的有效串聯(lián)和發(fā)展。

最后，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)直徑分析，利用Gephi中排序功能，通過(guò)不同功能屬性得出不同節(jié)點(diǎn)值的大小進(jìn)而對(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)優(yōu)化提供了幫助。度中心度節(jié)點(diǎn)分析可以直觀的得出局部區(qū)域內(nèi)各節(jié)點(diǎn)的連接邊數(shù)，從而得出區(qū)域中的中心性，例如工學(xué)部水利水電學(xué)院、櫻園的行政樓、老齋舍、宋卿體育館、理學(xué)院、總圖書(shū)館保持了高度的連接邊數(shù)，是局部區(qū)域內(nèi)的中心。中間中心度層面，生命科學(xué)院與信息學(xué)部的南門(mén)作為連接主校區(qū)和信息學(xué)部的唯一出入口，從全局網(wǎng)絡(luò)來(lái)看，這一區(qū)域的可達(dá)性最強(qiáng)，包括第五教學(xué)樓、生命科學(xué)學(xué)院、星園餐廳、信息學(xué)部圖書(shū)館這一區(qū)域。接近中心度反映了節(jié)點(diǎn)到達(dá)剩余節(jié)點(diǎn)最短路徑的平均值大小。其中文理學(xué)部各建筑節(jié)點(diǎn)到達(dá)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)剩余各節(jié)點(diǎn)較為便利。接近中心度為6～7之間。而主校區(qū)各建筑節(jié)點(diǎn)尤其是櫻園早期歷史建筑作為校區(qū)重要的對(duì)外窗口，接近中心性較弱。主校區(qū)的各建筑節(jié)點(diǎn)和信息學(xué)部各建筑節(jié)點(diǎn)之間存在明顯的結(jié)構(gòu)洞現(xiàn)象。因此需要增進(jìn)兩個(gè)校區(qū)之間的互聯(lián)互通。增加盡可能多的節(jié)點(diǎn)聯(lián)系。

資料來(lái)源：

文中圖表均為作者自繪。