基于壓力監(jiān)測的水平井臨界出砂預警模型
——以新疆H儲氣庫為例

王泉，陳超，哈斯亞提·薩依提，張藝，鮑穎俊，鄔敏

（中國石油 新疆油田分公司 勘探開發(fā)研究院，新疆 克拉瑪依 834000）

新疆H 儲氣庫是中國目前規(guī)模最大的氣藏型砂巖儲氣庫，在調(diào)整方案中采用水平井整裝部署，設(shè)計庫容量達107.0×108m3、工作氣量達45.1×108m3，為天然氣季節(jié)調(diào)峰、安全供氣和戰(zhàn)略儲備提供有力保障[1-3]。受天然氣市場和西氣東輸二線供氣需求的影響，水平井的調(diào)峰能力評估和后續(xù)調(diào)峰配產(chǎn)至關(guān)重要。儲氣庫水平井具備快速響應(yīng)強注強采和大排量吞吐的特點，生產(chǎn)壓差過大將造成井底出砂，不僅會破壞地層骨架結(jié)構(gòu)，還會損壞井筒、調(diào)節(jié)閥等設(shè)備，甚至可能導致關(guān)井停產(chǎn)，影響儲氣庫的應(yīng)急調(diào)峰能力，因此，動態(tài)生產(chǎn)壓差的監(jiān)測和臨界出砂壓差的確定十分重要。H 儲氣庫水平井采氣能力超100×104m3/d，常規(guī)井下電纜懸掛測壓要求產(chǎn)氣量小于60×104m3/d，單井無法滿足井底壓力和動態(tài)生產(chǎn)壓差實時監(jiān)測的條件。相國寺儲氣庫率先采用連續(xù)油管測試技術(shù)對水平井進行生產(chǎn)壓差動態(tài)監(jiān)測和單井注采能力評價[4]，但連續(xù)油管測試費用較高，且H儲氣庫水平井管柱尺寸較大，無法開展更小尺寸連續(xù)油管高產(chǎn)測壓作業(yè)[5]。此外，在水平井臨界出砂壓差預測方面，前人主要依據(jù)巖石力學靜態(tài)參數(shù)，利用多個模型計算求取平均值[6]，但是缺乏臨界出砂現(xiàn)場測試驗證，難以實現(xiàn)生產(chǎn)過程的動態(tài)出砂風險預警。

本文利用物質(zhì)平衡方程、狀態(tài)方程和流動方程，建立水平井動態(tài)生產(chǎn)壓差監(jiān)測模型，同時開展臨界出砂壓差現(xiàn)場測試，優(yōu)選巖石堅固程度判斷指標“C”公式模型作為臨界出砂約束模型，最終建立一種基于壓力監(jiān)測的水平井臨界出砂預警模型，實現(xiàn)對水平井動態(tài)生產(chǎn)壓差的實時監(jiān)測，評價水平井最大調(diào)峰能力，為儲氣庫后續(xù)調(diào)峰配產(chǎn)提供依據(jù)。

1 砂巖儲氣庫出砂影響因素及機理

在氣藏型砂巖儲氣庫大排量強注強采生產(chǎn)方式下，地層壓力、流體流速、生產(chǎn)壓差和完井方式是影響其生產(chǎn)出砂的關(guān)鍵因素[7-10]。

1.1 地層壓力

鉆井鉆至儲集層后，砂巖骨架局部被破壞，可能產(chǎn)生裂縫，使儲集層抗剪強度降低，更容易出砂。而儲氣庫需在短時間內(nèi)大排量高速開采，地層壓力下降導致巖石所承載的應(yīng)力增大，超過巖石抗拉強度時，巖石骨架會被破壞而引起出砂，導致水平井調(diào)峰能力降低。

1.2 流體流速

當砂巖儲集層內(nèi)流體流速小于臨界流速時，微粒在孔喉處堆積，形成砂拱（砂礫堆積形成拱形砂橋），阻擋微粒運移；當儲集層內(nèi)流體流速大于臨界流速時，砂拱體積增大，穩(wěn)定性降低，在高速氣體沖蝕下坍塌出砂。

1.3 生產(chǎn)壓差

生產(chǎn)壓差對出砂的影響主要體現(xiàn)在生產(chǎn)過程中會產(chǎn)生徑向摩擦拖曳力，將巖石表面顆粒向井眼內(nèi)拖曳，使近井地帶巖石骨架拉伸破壞，產(chǎn)生的游離砂朝著流體流動方向運動。通常生產(chǎn)壓差越大，流體摩擦拖曳力越大，出砂風險越高。

1.4 完井方式

完井方式影響因素包括井眼尺寸、井斜、射孔參數(shù)等，均會對出砂造成一定影響。其中，在相同的產(chǎn)量條件下，由于水平井與氣層的接觸面積較直井大得多，因此水平井的臨界出砂壓差較直井小。

綜上可知，當明確儲集層條件和氣井完井方式后，在高速注采過程中合理控制生產(chǎn)壓差，減小注采井氣體流速，可以有效避免儲集層出砂。

2 水平井臨界出砂預警模型

建立基于壓力監(jiān)測的水平井臨界出砂預警模型，該模型主要由以井口壓力表征的動態(tài)生產(chǎn)壓差監(jiān)測模型和臨界出砂壓差預測模型2 部分構(gòu)成，分別起到壓差監(jiān)測和出砂預警的作用。

2.1 動態(tài)生產(chǎn)壓差監(jiān)測模型

以現(xiàn)場試氣解釋結(jié)果為基礎(chǔ)，依托物質(zhì)平衡方程、狀態(tài)方程以及流動方程[11-15]，建立動態(tài)生產(chǎn)壓差監(jiān)測模型，為后續(xù)水平井最大調(diào)峰能力和穩(wěn)產(chǎn)時間評價奠定基礎(chǔ)。

2.1.1 物質(zhì)平衡方程

H 儲氣庫在衰竭式開發(fā)氣藏基礎(chǔ)上改建，邊底水能量弱，多周期注采后氣水界面保持不變，水侵能量較小，利用經(jīng)典物質(zhì)平衡方程[16]監(jiān)測水平井不同累計產(chǎn)量下的動態(tài)地層壓力：

2.1.2 狀態(tài)方程

基于穩(wěn)定點二項式產(chǎn)能方程，依據(jù)適用于H 儲氣庫的修正產(chǎn)能狀態(tài)方程[17-18]，監(jiān)測水平井單井日產(chǎn)氣量對應(yīng)地層壓力下的井底流壓：

其中，

2.1.3 流動方程

儲氣庫注采井流體主要為單相均質(zhì)穩(wěn)定流動的氣體，根據(jù)氣井流動方程[19]折算井口壓力，與實測井口壓力擬合進行模型校正。

綜上所述，依據(jù)物質(zhì)平衡方程預測不同累計產(chǎn)氣量下的動態(tài)地層壓力；利用單井狀態(tài)方程求取不同產(chǎn)量下的井底流壓，結(jié)合流動方程折算井口壓力并與實測井口壓力進行校正，計算得到生產(chǎn)壓差：

建立以井口壓力表征的水平井動態(tài)生產(chǎn)壓差監(jiān)測模型，采用定產(chǎn)降壓方式，將模型預測井口壓力與HW4 井實測井口壓力擬合，吻合率超93%（圖1），證明該模型預測井下動態(tài)生產(chǎn)壓差可靠性較高。

2.2 臨界出砂壓差預測模型及現(xiàn)場測試

2.2.1 臨界出砂壓差預測模型

確定產(chǎn)層條件和完井方式后，生產(chǎn)過程中需要控制水平井產(chǎn)量，確保生產(chǎn)壓差低于臨界出砂壓差，從而避免出砂，因此，預測臨界出砂壓差對于最大程度釋放水平井產(chǎn)能尤為重要。前人以巖石力學參數(shù)、地應(yīng)力等為基礎(chǔ)，采用經(jīng)驗公式法、摩爾-庫倫準則法[20]、巖石抗張強度法[21]、井壁穩(wěn)定性法[6]、巖石堅固程度判斷指標“C”公式模型法[22]等多種方法預測臨界出砂壓差，本文主要依據(jù)儲氣庫構(gòu)造高部位新鉆井HJ3井的巖石力學參數(shù)設(shè)定輸入?yún)?shù)（表1），采用上述方法對臨界出砂壓差進行預測。

5 種臨界出砂壓差預測模型整體趨勢均是隨地層壓力減小，臨界出砂壓差減?。▓D2），這是由于地層壓力越大，地層骨架拉伸破壞及微粒運移越難發(fā)生，地層砂越不易被氣體攜帶出。但5 種模型對生產(chǎn)井井型、井壁穩(wěn)定性和巖石力學強度的敏感性不同，導致預測結(jié)果差異較大，因此有必要通過現(xiàn)場測試臨界出砂壓差與多種模型比對，優(yōu)選出適用于H儲氣庫的臨界出砂壓差預測模型。

2.2.2 臨界出砂壓差現(xiàn)場測試

以H 儲氣庫水平井HW4 井為例，臨界出砂壓差測試步驟如下：①采用修正等時試井法計算無阻流量為353×104m3/d，水平井合理配產(chǎn)160×104m3/d；②測試地層壓力為32.0 MPa 條件下，相鄰的直井產(chǎn)量上調(diào)至歷史最大值；③在井口安裝超聲波出砂監(jiān)測儀，采用階梯型調(diào)產(chǎn)方法測試，產(chǎn)量從130×104m3/d增至150×104m3/d 時，顯示強烈出砂信號，出砂壓差為4.2 MPa，鄰井產(chǎn)量和壓力保持平穩(wěn)，未受到井間干擾的影響。測試結(jié)果表明，HW4 井測試臨界出砂流量為150×104m3/d，臨界出砂壓差為4.2 MPa。此外，測試H 儲氣庫其他4 口水平井的臨界出砂流量和壓差，結(jié)果如表2所示。

表2 H儲氣庫水平井臨界出砂流量和壓差測試數(shù)據(jù)Table 2.Test results of critical sand production flow rate and pressure difference for horizontal wells in H gas storage

受現(xiàn)場臨界出砂測試風險控制，后續(xù)投產(chǎn)井無法繼續(xù)開展測試，因此將現(xiàn)有5 口井的測試臨界出砂壓差投射到多種臨界出砂模型曲線中（圖2）。對比發(fā)現(xiàn)，測試臨界出砂壓差與經(jīng)巖石堅固程度判斷指數(shù)“C”公式模型[21]（9）式計算壓差的符合率超85%。

這是由于該模型反應(yīng)了巖石膠結(jié)程度所決定的巖石抗壓強度及生產(chǎn)壓差與井壁巖石所承受的切向地應(yīng)力的內(nèi)在聯(lián)系，綜合考慮井型、井壁穩(wěn)定性、摩爾-庫倫準則、砂粒組成、孔隙類型等多因素，與H 儲氣庫巖性以細砂巖和粉砂巖為主、孔隙類型以粒間孔為主、雜基含量較高等儲集層特征相匹配。最終依據(jù)水平井動態(tài)生產(chǎn)壓差監(jiān)測模型，結(jié)合儲集層巖石堅固程度判斷指標“C”公式模型作為臨界出砂壓差預測模型，建立了基于壓力監(jiān)測的水平井臨界出砂預警模型。

3 實際應(yīng)用

3.1 指導已投產(chǎn)水平井階段調(diào)峰配產(chǎn)

以HW4井為例，調(diào)峰測試時地層壓力為32.0 MPa，現(xiàn)場測試臨界出砂產(chǎn)量為150×104m3/d，臨界出砂壓差為4.2 MPa。為避免地層出砂，HW4 井合理配產(chǎn)140×104m3/d，穩(wěn)產(chǎn)20 d 后，地層壓力降至28.7 MPa，生產(chǎn)壓差達3.7 MPa，對應(yīng)預測臨界出砂壓差為3.7 MPa，預警井口壓力為18.5 MPa，若繼續(xù)保持140×104m3/d的速度生產(chǎn)，生產(chǎn)壓差將超過臨界出砂壓差，造成井筒出砂，需要及時降低配產(chǎn)，此時的井口壓力就是HW4 井的預警壓力。當達到臨界出砂壓差預警值時，采用階梯降產(chǎn)的方式為水平井后續(xù)調(diào)峰進行合理配產(chǎn)（圖3）。

3.2 評價未投產(chǎn)水平井最大調(diào)峰能力

通過超聲波出砂監(jiān)測儀開展現(xiàn)場出砂和調(diào)峰能力測試，易導致水平井井口調(diào)節(jié)閥損壞，無法正常生產(chǎn)，影響氣井調(diào)峰能力?；趬毫ΡO(jiān)測的水平井臨界出砂預警模型，可實現(xiàn)預測水平井對應(yīng)地層壓力下最大調(diào)峰能力和穩(wěn)產(chǎn)時間。

以未投產(chǎn)HW8 井為例，依據(jù)水平井臨界出砂預警模型，預測HW8 井調(diào)峰初期地層壓力為32.0 MPa下，穩(wěn)產(chǎn)20 d的最大日調(diào)峰能力為120×104m3，達到預警壓力后采用階梯降產(chǎn)，為水平井后續(xù)調(diào)峰進行合理配產(chǎn)（圖4）。

綜上所述，建立基于井口壓力監(jiān)測的儲氣庫水平井臨界出砂預警模型，一方面可以對水平井動態(tài)生產(chǎn)壓差進行實時監(jiān)測，有效避免水平井出砂，指導水平井調(diào)峰階段合理配產(chǎn)；另一方面，為后期調(diào)整方案部署的未投產(chǎn)水平井能力評估和合理化配產(chǎn)奠定基礎(chǔ)。

4 結(jié)論

（1）依據(jù)水平井物質(zhì)平衡方程、狀態(tài)方程和流動方程建立以井口壓力表征的動態(tài)生產(chǎn)壓差監(jiān)測模型，模型與實際符合率超93%；同時開展水平井臨界出砂壓差現(xiàn)場測試，優(yōu)選巖石堅固程度判斷指標“C”公式模型作為臨界出砂壓差預測模型，建立基于井口壓力監(jiān)測的水平井臨界出砂預警模型。

（2）基于壓差監(jiān)測的水平井臨界出砂預警模型不僅可以動態(tài)監(jiān)測水平井生產(chǎn)壓差，避免井口出砂影響水平井調(diào)峰能力，還可為評估水平井最大調(diào)峰能力和制定后續(xù)配產(chǎn)計劃提供依據(jù)，為同類氣藏型砂巖儲氣庫水平井產(chǎn)能建設(shè)提供借鑒。

符號注釋

A、B、C——物質(zhì)平衡方程系數(shù)；

A′——修正的二項式產(chǎn)能方程穩(wěn)流系數(shù)，[MPa2·（mPa·s）-1]/（104m3·d-1）；

B′——修正的二項式產(chǎn)能方程紊流系數(shù)，[MPa2·（mPa·s）-1]/（104m3·d-1）；

D——非達西流系數(shù)，（104m3/d）-1；

d——油管內(nèi)直徑，cm；

G——地質(zhì)儲量，108m3；

Gp——累計產(chǎn)氣量，108m3；

g——重力加速度，取值為10 m/s2；

H——儲集層中部深度，m；

h——地層有效厚度，m；

K——地層有效滲透率，mD；

p——地層壓力，MPa；

△p——動態(tài)生產(chǎn)壓差，MPa；

pi—原始地層壓力，MPa；

ppr——視對比壓力；

pwf——井底流壓，MPa；

pwh——油管井口壓力，MPa；

qg——氣井水平井產(chǎn)能，104m3/d；

re——井控半徑，m；

rw——井筒半徑，m；

S——綜合表皮系數(shù)；

Tav——井筒內(nèi)動氣柱平均溫度，℃；

Tpr——視對比溫度；

Z——天然氣偏差系數(shù)；

Zav——井筒內(nèi)動氣柱平均偏差系數(shù)；

Zi——原始地層壓力下天然氣偏差系數(shù)；

γg——天然氣相對密度；

θ——井斜角，（°）；

λ——油管阻力系數(shù)；

μg——地層條件下天然氣黏度，mPa·s；

ν——泊松比；

ρf——上層巖石密度，kg/m3；

φ——地層孔隙度，%。