戰(zhàn)略空中目標(biāo)經(jīng)典航跡匹配模型研究

王詩(shī)年，王 雷

(南京電子技術(shù)研究所，江蘇 南京 210039)

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，戰(zhàn)略態(tài)勢(shì)尤其是空中戰(zhàn)略態(tài)勢(shì)瞬息即變，目標(biāo)類(lèi)別多樣，飛行諸元不定，實(shí)時(shí)情報(bào)數(shù)據(jù)量大且繁雜，空中戰(zhàn)略態(tài)勢(shì)預(yù)測(cè)異常困難。持續(xù)感知空中態(tài)勢(shì)對(duì)空軍在動(dòng)態(tài)的作戰(zhàn)空間中獲勝至關(guān)重要，為在復(fù)雜戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中獲取信息優(yōu)勢(shì)，必須獲得可供決策的有價(jià)值情報(bào)。要實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)作戰(zhàn)環(huán)境中對(duì)敵態(tài)勢(shì)持續(xù)、全面、及時(shí)的了解，需要在網(wǎng)絡(luò)空間中提取有價(jià)值信息，從對(duì)敵方目標(biāo)和行動(dòng)的識(shí)別擴(kuò)展到對(duì)敵作戰(zhàn)意圖的感知。

因此，及時(shí)準(zhǔn)確地對(duì)敵人空中戰(zhàn)略目標(biāo)進(jìn)行預(yù)警監(jiān)視，分析研判敵人活動(dòng)規(guī)律和作戰(zhàn)意圖，實(shí)現(xiàn)對(duì)空中戰(zhàn)略態(tài)勢(shì)的實(shí)時(shí)感知及研判是尤為重要的[1-12]。

針對(duì)目標(biāo)航跡預(yù)測(cè)問(wèn)題，錢(qián)夔等[13]提出一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空中目標(biāo)航跡預(yù)測(cè)模型，通過(guò)提出目標(biāo)活動(dòng)區(qū)域的變化規(guī)律，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)飛行航跡的預(yù)測(cè)。謝樹(shù)龍等[14]建立信息殘差修正GM預(yù)報(bào)模型，實(shí)時(shí)在線預(yù)報(bào)目標(biāo)航跡點(diǎn)，提高預(yù)報(bào)精度。姜龍亭等[15]提出一種面向環(huán)境認(rèn)知的態(tài)勢(shì)評(píng)估模型，提高航跡預(yù)測(cè)精度。Perera等[16]提出了集船舶狀態(tài)估計(jì)和航跡預(yù)測(cè)為一體的船舶檢測(cè)與跟蹤，利用卡爾曼濾波方法實(shí)現(xiàn)船舶軌跡的預(yù)測(cè)。

上述研究均通過(guò)建立運(yùn)動(dòng)模型或通過(guò)歷史數(shù)據(jù)建立挖掘模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)航跡的預(yù)測(cè)，但關(guān)于經(jīng)典航跡匹配關(guān)聯(lián)模型的研究較少。

空中作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)復(fù)雜，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)具有較強(qiáng)的機(jī)動(dòng)性，難以掌握其運(yùn)動(dòng)規(guī)律。因此，針對(duì)戰(zhàn)略空中目標(biāo)經(jīng)典航跡匹配問(wèn)題，結(jié)合凸包算法，提出一種多屬性加權(quán)關(guān)聯(lián)模型。首先，采用凸包Graham’s Scan算法，將經(jīng)典航跡群進(jìn)行聚類(lèi)分析，提取目標(biāo)經(jīng)典航跡凸包和活動(dòng)規(guī)律；然后，分別計(jì)算實(shí)時(shí)航跡與經(jīng)典航跡的位置、速度、航向等多屬性相似度，采用加權(quán)算法計(jì)算多屬性綜合相似度，對(duì)綜合相似度進(jìn)行模糊處理，得出最佳匹配經(jīng)典航跡；最后，通過(guò)試驗(yàn)表明該模型能夠有效提取經(jīng)典航跡活動(dòng)規(guī)律并實(shí)時(shí)匹配經(jīng)典航跡，而且該模型已在某信息系統(tǒng)中得到實(shí)際應(yīng)用。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 凸包Graham’s Scan算法

假設(shè)平面上有p0～p12共13個(gè)點(diǎn)，過(guò)某些點(diǎn)作一個(gè)多邊形，使這個(gè)多邊形能把所有點(diǎn)都“包”起來(lái)。當(dāng)這個(gè)多邊形是凸多邊形的時(shí)候，則稱它為“凸包”，凸包示意圖如圖1所示。

圖1 凸包示意圖

1.2 經(jīng)典航跡直線參數(shù)

經(jīng)典航跡是指空中目標(biāo)的航跡具備一定的規(guī)律性，沿著某幾條航跡執(zhí)行特定任務(wù)。經(jīng)典航跡直線參數(shù)為描述經(jīng)典航跡某一段屬性的參數(shù)。

某經(jīng)典航跡在平面上有相鄰兩點(diǎn)p1(x1,y1)和p2(x2,y2)，假設(shè)兩點(diǎn)不重合，過(guò)這兩點(diǎn)的直線方程為AX+BY+C=0,則稱A、B、C為經(jīng)典航跡直線參數(shù)，分別為

A=y2-y1

(1)

B=x1-x2

(2)

C=x2y1-x1y2

(3)

2 多屬性關(guān)聯(lián)模型

多屬性關(guān)聯(lián)模型計(jì)算方法為：首先，從歷史數(shù)據(jù)中聚合分析出經(jīng)典航跡外圍包絡(luò)區(qū)；其次，實(shí)時(shí)判斷航跡點(diǎn)是否在包絡(luò)區(qū)內(nèi)；然后，依次計(jì)算實(shí)時(shí)航跡點(diǎn)的位置、速度、航向等與經(jīng)典航跡的相似度和綜合相似度；再次對(duì)綜合相似度進(jìn)行模糊化處理；最后，選取相似度高的航跡經(jīng)典航跡即為匹配的經(jīng)典航跡。相似度計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 相似度計(jì)算流程圖

2.1 經(jīng)典航跡凸包處理

統(tǒng)計(jì)歷史經(jīng)典航跡，采用凸包Graham’s Scan算法，形成經(jīng)典航跡外圍包絡(luò)區(qū)?；谕拱麲raham’s Scan算法某戰(zhàn)略空中目標(biāo)，其經(jīng)典航跡凸包處理如圖3所示。

圖3 經(jīng)典航跡凸包處理

判斷實(shí)時(shí)航跡當(dāng)前航跡點(diǎn)是否進(jìn)入經(jīng)典航跡包絡(luò)區(qū)，若進(jìn)入則開(kāi)始計(jì)算航跡相似度。

2.2 實(shí)時(shí)航跡與經(jīng)典航跡屬性相似度計(jì)算

通過(guò)采用模糊數(shù)字關(guān)聯(lián)算法，計(jì)算基于實(shí)時(shí)航跡的位置、速度、航向等信息與經(jīng)典航跡線段、方向、關(guān)鍵序列速度等信息的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

假設(shè)TripA作為實(shí)時(shí)航跡，TripBj作為經(jīng)典航跡，實(shí)時(shí)航跡與經(jīng)典航跡垂線距離示意圖如圖4所示。

圖4 實(shí)時(shí)航跡與經(jīng)典航跡垂線距離示意圖

(1)位置相似度計(jì)算。

實(shí)時(shí)航跡點(diǎn)(xi，yi)與經(jīng)典航跡線段的垂直距離dij的計(jì)算公式為

(4)

式中：Aij、Bij、Cij為經(jīng)典航跡直線參數(shù)，對(duì)實(shí)時(shí)航跡的所有點(diǎn)到經(jīng)典航跡線段的垂直距離求和,記為dj。

(5)

進(jìn)行歸一化處理，計(jì)算公式為

(6)

式中：d為dj歸一化值。

(2)航向相似度計(jì)算。

航向相似度為實(shí)時(shí)航跡點(diǎn)與經(jīng)典航跡線段垂直點(diǎn)的航向差值絕對(duì)值歸一化結(jié)果。

ΔCi=|CAi-CBi|

(7)

式中：CAi為實(shí)時(shí)航跡點(diǎn)航向；CBi為經(jīng)典航跡線段對(duì)應(yīng)垂直點(diǎn)的航向；ΔCi為實(shí)時(shí)航跡點(diǎn)與經(jīng)典航跡線段垂直點(diǎn)的航向差值絕對(duì)值。

進(jìn)行歸一化處理，計(jì)算公式為

(8)

式中：ΔC為ΔCi的歸一化處理值。

(3)速度相似度計(jì)算。

速度相似度為實(shí)時(shí)航跡點(diǎn)與經(jīng)典航跡線段垂直點(diǎn)的速度差值的平均值歸一化結(jié)果。

(9)

進(jìn)行歸一化處理，計(jì)算公式為

(10)

(4)實(shí)時(shí)航跡與經(jīng)典航跡綜合相似度計(jì)算。

經(jīng)試驗(yàn)仿真及根據(jù)關(guān)聯(lián)要素在航跡匹配中的重要性確定各個(gè)要素的權(quán)重系數(shù)如表1所示。

表1 關(guān)聯(lián)匹配要素權(quán)重

綜合相似度是各分項(xiàng)要素相似度歸一化值的加權(quán)和，即

(11)

式中：F為實(shí)時(shí)航跡 TripA與經(jīng)典航跡 TripB關(guān)聯(lián)匹配相似度集成歸一化合成度量值；wk為某一關(guān)聯(lián)匹配要素(位置、航向、速度等)權(quán)重系數(shù)；Pk為某一關(guān)聯(lián)匹配要素歸一化度量值，最高為1。

在實(shí)際系統(tǒng)應(yīng)用中，為了便于指揮員理解，將相似度S模糊轉(zhuǎn)換為高、中、低等幾擋，相似度與模糊化關(guān)系如表2所示。

表2 相似度與模糊化關(guān)系

3 仿真試驗(yàn)及結(jié)果

采用凸包Graham’s Scan算法，抽取某一段時(shí)間內(nèi)某熱點(diǎn)區(qū)域某型機(jī)的經(jīng)典航跡，生成經(jīng)典航跡庫(kù)，如圖5所示。

圖5 經(jīng)典航跡庫(kù)

對(duì)某一實(shí)時(shí)航跡分別計(jì)算與經(jīng)典航跡的位置、速度、航向等屬性相似度，基于加權(quán)算法采用不同權(quán)重系數(shù)計(jì)算多屬性綜合相似度，結(jié)果如表3所示。

由表3可以看出，位置屬性權(quán)重越大，關(guān)聯(lián)正確率越高，速度屬性和航向?qū)傩詫?duì)關(guān)聯(lián)正確性影響不明顯。

表3 不同權(quán)重下關(guān)聯(lián)匹配結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

防空作戰(zhàn)中，目標(biāo)復(fù)雜多變，難以對(duì)目標(biāo)航跡進(jìn)行預(yù)測(cè)，本文針對(duì)戰(zhàn)略空中目標(biāo)經(jīng)典航跡匹配問(wèn)題，應(yīng)用Graham’s算法生成了經(jīng)典航跡庫(kù)，并提出了一種多屬性加權(quán)關(guān)聯(lián)匹配模型。通過(guò)仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的有效性，能夠解決熱點(diǎn)區(qū)域戰(zhàn)略空中目標(biāo)經(jīng)典航跡提取及實(shí)時(shí)航跡的關(guān)聯(lián)匹配問(wèn)題。該模型已在某信息系統(tǒng)得到實(shí)戰(zhàn)應(yīng)用，關(guān)聯(lián)處理效果較好。