天問一號(hào)著陸器大底分離觸發(fā)條件設(shè)計(jì)方法

田 陽，陳 正，崔祜濤，黃翔宇，饒 煒，董 捷

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)深空探測(cè)基礎(chǔ)研究中心，哈爾濱 150001；2.北京控制工程研究所，北京 100094；3.北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094)

0 引 言

為確保著陸器能夠安全降落在火星表面，火星著陸任務(wù)一般采用進(jìn)入、下降和著陸(Entry，descent and landing，EDL)策略，如NASA成功實(shí)施的火星探測(cè)器，海盜號(hào)(Viking)、火星探路者(Mars pathfinder,MPF)、火星探測(cè)漫游者(Mars exploration rover,MER)、鳳凰號(hào)(Phoenix)和火星科學(xué)實(shí)驗(yàn)室(Mars science laboratory,MSL)等。我國火星探測(cè)任務(wù)“天問一號(hào)”也采用了類似的方法，在進(jìn)入段完成初步減速后，展開降落傘進(jìn)一步將著陸器減速至亞聲速，然后降落傘與著陸器分離，實(shí)施最后的著陸操作。

傘降過程中防熱大底分離和背罩分離是比較關(guān)鍵且容易發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)的階段。防熱大底外形為鈍錐角球錐，安裝在著陸器前端，如圖1所示，通過火工品作用使其脫離著陸器。在分離過程中，當(dāng)氣流經(jīng)過防熱大底時(shí)，在其背后形成尾流區(qū)，背罩及內(nèi)部的著陸平臺(tái)處于防熱大底的尾流區(qū)當(dāng)中，由于回流的作用產(chǎn)生吸力，這種作用可能使防熱大底的氣動(dòng)減速度大于背罩和著陸平臺(tái)的減速度。另一方面，降落傘喘振等因素使著陸器姿態(tài)發(fā)生擺動(dòng)，與防熱大底形成相對(duì)姿態(tài)運(yùn)動(dòng)。這兩方面原因造成分離過程存在防熱大底碰撞背罩或著陸平臺(tái)的可能性，威脅著陸平臺(tái)安全。

圖1 火星著陸器模型

美國在火星探測(cè)器防熱大底分離方面展開過很多研究，文獻(xiàn)[10]介紹了針對(duì)海盜號(hào)防熱大底分離過程的風(fēng)洞試驗(yàn)，文獻(xiàn)[11]進(jìn)一步對(duì)試驗(yàn)的數(shù)據(jù)及結(jié)果展開了深入分析，并且仿真計(jì)算了分離動(dòng)作彈簧彈力與分離時(shí)間之間的關(guān)系。國內(nèi)學(xué)者在火星探測(cè)EDL技術(shù)方面也開展了相關(guān)研究，主要包括EDL方案綜述及關(guān)鍵技術(shù)分析，進(jìn)入段制導(dǎo)控制策略研究，以及防熱大底、背罩和降落傘氣動(dòng)特性研究等。綜合國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，目前尚未見到針對(duì)防熱大底分離安全性展開深入分析或確定分離觸發(fā)條件的研究成果。

本文根據(jù)中國火星探測(cè)任務(wù)“天問一號(hào)”總體及控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的需求，研究防熱大底與著陸器相對(duì)運(yùn)動(dòng)特性，量化分析造成防熱大底碰撞的因素，給出無碰撞分離的觸發(fā)條件確定方法。

1 火星著陸器模型

根據(jù)著陸器總體結(jié)構(gòu)和傘降過程研究需要，將傘降階段著陸器模型分為以下幾個(gè)部分。

著陸器由防熱大底、背罩及其內(nèi)部的著陸平臺(tái)組成。在防熱大底分離后，著陸平臺(tái)仍與背罩剛性連接，因此在研究中將背罩與著陸平臺(tái)組合體視為單剛體，下文簡稱背罩平臺(tái)組合體。

背罩通過四根傘繩與降落傘吊帶末端連接，傘繩模型為帶有速率阻尼的彈簧模型。

為了便于研究，在完成彈出和充氣等動(dòng)態(tài)過程后，將降落傘至吊帶末端的結(jié)構(gòu)視為剛體建立動(dòng)力學(xué)模型。

2 防熱大底分離后長期運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)分析

防熱大底在火工品作用下與著陸器分離后，受到氣動(dòng)力、氣動(dòng)力矩和火星引力的作用，與著陸器產(chǎn)生相對(duì)平動(dòng)運(yùn)動(dòng)和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，這兩種運(yùn)動(dòng)都可能使防熱大底再次接觸著陸器并發(fā)生碰撞，影響著陸器的安全性。這里首先分析防熱大底在氣動(dòng)力及引力作用下相對(duì)速度的長期變化趨勢(shì)，確定防熱大底分離后可能再次接觸著陸器的可能區(qū)間，為進(jìn)一步分析確定安全分離條件奠定基礎(chǔ)。

由于降落傘、背罩平臺(tái)組合體及防熱大底的氣動(dòng)參數(shù)存在一定的偏差，在分析過程中需要確定最不利于分離的仿真參數(shù)偏差情況，建立防熱大底分離惡劣仿真條件。顯然當(dāng)防熱大底阻力系數(shù)偏差為上限、降落傘和背罩平臺(tái)組合體阻力系數(shù)取下限值，不利于防熱大底分離。同時(shí)，考慮到馬赫數(shù)對(duì)氣動(dòng)力的影響，分離時(shí)刻速度越大，氣動(dòng)力作用越強(qiáng)，越不利于分離，因此給出如表1所描述的分離仿真條件，并在該條件下仿真分析防熱大底分離后的相對(duì)速度。

表1 防熱大底分離惡劣仿真條件

利用降落傘、背罩平臺(tái)組合體以及防熱大底六自由度數(shù)學(xué)模型仿真分離后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，背罩平臺(tái)組合體以與防熱大底相對(duì)速度結(jié)果如圖2所示。

圖2 防熱大底與背罩平臺(tái)組合體相對(duì)速度

由于在馬赫數(shù)0.8到1的區(qū)間內(nèi)，馬赫數(shù)效應(yīng)因子(MEF)值較小，意味著在這個(gè)速度區(qū)間內(nèi)降落傘受到的氣動(dòng)阻力較小，導(dǎo)致大底分離更加困難。因此仿真主要對(duì)分離觸發(fā)馬赫數(shù)0.8到1的彈道進(jìn)行分析，這里分離觸發(fā)馬赫數(shù)即分離時(shí)刻著陸器的速度。

圖2所示曲線由左到右分別對(duì)應(yīng)分離馬赫數(shù)為1.0、0.99、0.98、……、0.8的相對(duì)速度時(shí)間歷程，在防熱大底開始分離但未脫離導(dǎo)軌過程中，由于火工品推力作用，防熱大底相對(duì)背罩平臺(tái)組合體速度迅速增大。脫離導(dǎo)軌后，分離觸發(fā)馬赫數(shù)大于0.91的彈道，其相對(duì)速度出現(xiàn)減小趨勢(shì)，但防熱大底下降速度仍比背罩平臺(tái)組合體下降速度大。

根據(jù)不同分離馬赫數(shù)的仿真結(jié)果可以看出，分離后防熱大底長期運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)是加速遠(yuǎn)離背罩平臺(tái)組合體，最易發(fā)生碰撞的階段是防熱大底脫離導(dǎo)軌最初的數(shù)秒內(nèi)，此時(shí)相對(duì)距離較小且與相對(duì)姿態(tài)運(yùn)動(dòng)耦合，防熱大底最有可能再次接觸背罩平臺(tái)組合體。

3 防熱大底分離后短期運(yùn)動(dòng)與安全性關(guān)系分析

防熱大底短期分離是指火工品推力作用于防熱大底使其沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，直至防熱大底與背罩平臺(tái)距離大于數(shù)倍防熱大底直徑的過程。沿導(dǎo)軌分離階段受到導(dǎo)軌約束和火工品推力作用，防熱大底不會(huì)與背罩平臺(tái)組合體發(fā)生碰撞。而脫離導(dǎo)軌后，防熱大底與背罩平臺(tái)組合體獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，若兩者有較強(qiáng)的相對(duì)姿態(tài)運(yùn)動(dòng)，且兩者距離較小則可能發(fā)生碰撞。

事實(shí)上，脫離導(dǎo)軌瞬時(shí)防熱大底和背罩平臺(tái)組合體具有相同的姿態(tài)和角速度，相對(duì)姿態(tài)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的原因除了氣動(dòng)力矩的差別之外，主要是降落傘傘繩力矩。為了說明這一問題，首先通過典型彈道仿真數(shù)據(jù)闡述傘降段姿態(tài)運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律。

3.1 傘降段著陸器姿態(tài)運(yùn)動(dòng)規(guī)律

利用著陸器和降落傘組合體六自由度動(dòng)力學(xué)模型，根據(jù)傘降段標(biāo)稱彈道條件及氣動(dòng)參數(shù)進(jìn)行了仿真，姿態(tài)運(yùn)動(dòng)及傘繩力結(jié)果如圖3至圖5所示。

圖3 總傘繩力方向與著陸器速度方向夾角

圖4 總傘繩力在著陸器彈道系中的三軸分量

圖5 著陸器姿態(tài)及總傘繩力在著陸器彈道系下的方向角

圖3給出了降落傘彈出后，總傘繩力方向與著陸器速度矢量夾角曲線。結(jié)合圖5中總傘繩力矢量在著陸器彈道系下的方向角(俯仰及偏航方向)結(jié)果，可以看出降落傘作用在著陸器上的總傘繩力方向繞著陸器速度方向緩慢旋轉(zhuǎn)，且與著陸器速度方向夾角約等于降落傘平衡攻角。圖5還給出了著陸器姿態(tài)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，根據(jù)著陸器攻角和側(cè)滑角變化規(guī)律，說明著陸器在傘繩力矩的作用下快速擺動(dòng)，且平衡位置(平衡方向)近似為總傘繩力方向。

防熱大底分離后，背罩平臺(tái)組合體姿態(tài)同樣快速擺動(dòng)，因此產(chǎn)生相對(duì)姿態(tài)運(yùn)動(dòng)。

3.2 相對(duì)姿態(tài)運(yùn)動(dòng)對(duì)安全性影響分析方法

傘繩力矩使背罩平臺(tái)組合體姿態(tài)按照近似正弦規(guī)律擺動(dòng)，在分離高度、馬赫數(shù)等條件固定的條件下，防熱大底脫離導(dǎo)軌瞬時(shí)背罩平臺(tái)組合體姿態(tài)擺動(dòng)相位，以及短期分離過程中的峰值角速度將決定后續(xù)的相對(duì)姿態(tài)運(yùn)動(dòng)。因此需要首先分析這兩個(gè)因素與分離安全性之間的關(guān)系。

首先定義描述分離安全性的定量指標(biāo)，防熱大底與背罩平臺(tái)組合體最近距離(以下簡稱最近距離)。該最近距離是指防熱大底與背罩平臺(tái)組合體外包絡(luò)形狀距離的最小值。在仿真分析過程中，通過以下策略近似計(jì)算最近距離。設(shè)置由背罩平臺(tái)組合體質(zhì)心均勻射出若干射線，每條射線分別與防熱大底和背罩平臺(tái)組合體外包絡(luò)形狀相交，射線起點(diǎn)到兩個(gè)交點(diǎn)距離差為射線方向上的距離，全部距離最小值為防熱大底與背罩平臺(tái)組合體最近距離。當(dāng)最近距離小于或等于0時(shí)表明發(fā)生碰撞。顯然在整個(gè)分離過程中，最近距離的極小值越大，分離安全性越高(如圖6所示)。

圖6 射線與防熱大底交點(diǎn)

為了定量地給出不同峰值角速度和姿態(tài)擺動(dòng)相位與最近距離關(guān)系，我們將背罩平臺(tái)組合體、傘繩吊帶以及降落傘構(gòu)成的復(fù)雜多體動(dòng)力學(xué)問題轉(zhuǎn)化為背罩平臺(tái)組合體單剛體動(dòng)力學(xué)分析問題，建立一種近似分析模型，解決完整多體模型難以根據(jù)分析需要設(shè)定系統(tǒng)狀態(tài)的問題。例如，完整多體模型在給定背罩平臺(tái)組合體姿態(tài)和角速度后，降落傘姿態(tài)及角速度由于缺乏約束而難以確定。下面給出分析模型建立的主要思路。

根據(jù)圖4給出的總傘繩力時(shí)間歷程曲線，充氣等動(dòng)態(tài)過程結(jié)束后，總傘繩力大小基本保持穩(wěn)定。另外根據(jù)圖5所示的著陸器彈道系下總傘繩力方向角時(shí)間歷程曲線，總傘繩力方向變化周期約為20 s，分析短期分離相對(duì)姿態(tài)運(yùn)動(dòng)可以忽略降落傘質(zhì)量，并假設(shè)總傘繩力為一恒定矢量，其大小由背罩平臺(tái)組合體馬赫數(shù)及降落傘氣動(dòng)系數(shù)計(jì)算。

給定總傘繩力大小和方向條件下，總傘繩力對(duì)背罩平臺(tái)組合體產(chǎn)生的力矩按照以下方法計(jì)算。

如圖7(a)所示，背罩通過四根傘繩與降落傘連接。當(dāng)傘繩全部拉直時(shí)，總傘繩力作用點(diǎn)為傘繩匯交點(diǎn)。在背罩平臺(tái)組合體擺動(dòng)過程中，可能出現(xiàn)部分傘繩松開的狀態(tài)，此時(shí)總傘繩力作用點(diǎn)需要根據(jù)總傘繩力在背罩平臺(tái)組合體本體系下方向具體分析。

假設(shè)總傘繩力矢量的反向延長線與背罩上傘繩連接點(diǎn)，，和構(gòu)成的平面相交于點(diǎn)，如圖7(a)所示，顯然當(dāng)位于以，，，為頂點(diǎn)的矩形內(nèi)部時(shí)，有3或4根傘繩拉直，總傘繩力力臂可以根據(jù)傘繩匯交點(diǎn)位置計(jì)算。當(dāng)點(diǎn)位于其它區(qū)域時(shí)，可能有1或2根傘繩拉直，具體拉直數(shù)量如圖7(b)所示。1根傘繩拉直情況下，總傘繩力作用點(diǎn)為拉直傘繩連接點(diǎn)。2根傘繩拉直情況下，每根傘繩上的力按照矢量分解規(guī)則確定，作用點(diǎn)為對(duì)應(yīng)的兩個(gè)傘繩連接點(diǎn)。

圖7 總傘繩力方向與拉直傘繩數(shù)量關(guān)系

圖8 分析模型俯仰偏角、偏航角速度仿真結(jié)果

給定總傘繩力大小和方向，可以根據(jù)上述規(guī)則計(jì)算總傘繩力產(chǎn)生的力矩，并進(jìn)一步根據(jù)角速度和擺動(dòng)相位分析計(jì)算背罩平臺(tái)組合體的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)。

圖9 分析模型攻角、側(cè)滑角仿真結(jié)果

圖10 分析模型傘繩力仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證該分析模型的正確性，利用典型彈道數(shù)據(jù)與分析模型仿真結(jié)果進(jìn)行了比較，結(jié)果如圖8至圖11所示?？梢娫诜罒岽蟮酌撾x導(dǎo)軌后的0.5 s內(nèi)，分析模型與完整多體模型仿真的背罩平臺(tái)組合體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)基本相同，角速度誤差小于2(°)/s，姿態(tài)誤差小于0.2°。說明分析模型可以在簡化模型復(fù)雜程度的情況下準(zhǔn)確模擬分離時(shí)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

圖11 分析模型背罩平臺(tái)組合體位置仿真結(jié)果

3.3 分離相位與最近距離關(guān)系分析

利用分析模型確定背罩平臺(tái)組合體擺動(dòng)相位對(duì)最近距離的影響，首先需要確定擺動(dòng)相位與角速度的對(duì)應(yīng)關(guān)系。圖12給出了背罩平臺(tái)組合體俯仰角速度和攻角關(guān)系。可見角速度的峰值與攻角的平衡狀態(tài)對(duì)應(yīng)，角速度的平衡狀態(tài)與攻角的峰值對(duì)應(yīng)。由圖中數(shù)據(jù)可知，初始角速度為120(°)/s時(shí)攻角的極大值為4.367°，極小值為-19.96°。以此為基礎(chǔ)，設(shè)定四個(gè)防熱大底分離相位，見表2，分別為角速度下限、平衡攻角；角速度為0(°)/s、下限攻角；角速度上限、平衡攻角；角速度為0(°)/s、上限攻角。對(duì)應(yīng)背罩平臺(tái)組合體的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分別為：向下擺動(dòng)至平衡攻角且角速度達(dá)到峰值；向下擺動(dòng)至極限負(fù)攻角處且角速度為0(°)/s；向上擺動(dòng)至平衡攻角且角速度達(dá)到峰值；擺動(dòng)至極限正攻角處且角速度為0(°)/s。

圖12 俯仰角速度與攻角的相位關(guān)系

表2 分離相位(鉛垂面內(nèi)擺動(dòng))

根據(jù)設(shè)定的四個(gè)防熱大底分離相位，利用分析模型計(jì)算對(duì)應(yīng)的最近距離，如圖13所示，當(dāng)背罩平臺(tái)組合體于平衡攻角處并向上旋轉(zhuǎn)時(shí)分離，防熱大底與背罩平臺(tái)組合體最近距離最小，發(fā)生碰撞的可能性最大。

圖13 不同分離相位對(duì)應(yīng)的最近距離(鉛垂面內(nèi)擺動(dòng))

以上分離相位對(duì)最近距離影響的分析只考慮了背罩平臺(tái)組合體在鉛垂面內(nèi)擺動(dòng)的情形，下面利用相同的方法對(duì)水平面內(nèi)擺動(dòng)的情況進(jìn)行分析。

水平面內(nèi)分離相位與最近距離關(guān)系的仿真結(jié)果如圖14所示，當(dāng)背罩平臺(tái)組合體處于平衡側(cè)滑角時(shí)分離，防熱大底發(fā)生碰撞的可能性最大。

表3 分離相位(水平面內(nèi)擺動(dòng))

圖14 不同分離相位對(duì)應(yīng)的最近距離(水平面內(nèi)擺動(dòng))

根據(jù)鉛垂面和水平面內(nèi)對(duì)分離相位的分析可知，當(dāng)背罩平臺(tái)組合體處于平衡位置時(shí)，防熱大底分離的危險(xiǎn)性最高。因此在三維空間中分析分離相位與最近距離關(guān)系時(shí)，將背罩平臺(tái)組合體處于平衡位置視為危險(xiǎn)相位，在此基礎(chǔ)上分析俯仰與偏航兩個(gè)方向運(yùn)動(dòng)對(duì)防熱大底分離安全性的影響。為保證對(duì)比合理性，給定背罩平臺(tái)組合體俯仰和偏航兩軸合角速度為120(°)/s，總攻角為7°，將合角速度對(duì)應(yīng)的俯仰、偏航軸角速度分為8種情況，總攻角對(duì)應(yīng)的攻角和側(cè)滑角分為8種情況，如表4所示。

表4 分離相位(三維空間內(nèi)擺動(dòng))

表4給出的攻角、側(cè)滑角組合，對(duì)應(yīng)了空間中8個(gè)姿態(tài)擺動(dòng)平衡位置，代表不同的總傘繩力方向。偏航/俯仰角速度組合則包括了不同的擺動(dòng)方向。在各平衡位置設(shè)置8種不同擺動(dòng)方向，可獲得覆蓋三維空間各種擺動(dòng)的64種情況。利用分析模型計(jì)算這64種情況對(duì)應(yīng)的最近距離，其中最危險(xiǎn)的分離相位為：偏航角速度為0(°)/s，俯仰角速度為120(°)/s，初始攻角為-7°，側(cè)滑角為0°。

由此得出結(jié)論：防熱大底分離最危險(xiǎn)相位為背罩平臺(tái)組合體在鉛垂面內(nèi)擺動(dòng)，且分離時(shí)背罩平臺(tái)組合體處于平衡攻角并向上旋轉(zhuǎn)。

3.4 最危險(xiǎn)分離相位原因分析

上述仿真結(jié)果表明，當(dāng)背罩平臺(tái)組合體在鉛錘面內(nèi)擺動(dòng)，且分離時(shí)處于平衡攻角向上旋轉(zhuǎn)時(shí)，防熱大底分離發(fā)生碰撞的可能性最大。直觀上，防熱大底與背罩平臺(tái)組合體均為軸對(duì)稱外形，其氣動(dòng)參數(shù)也應(yīng)具有對(duì)稱特性，那么背罩平臺(tái)組合體處于平衡攻角向下旋轉(zhuǎn)時(shí)分離，最近距離大于最危險(xiǎn)分離相位的原因需要進(jìn)一步分析。

在最危險(xiǎn)相位分離，防熱大底初始攻角為-7°，分離后在慣性的作用下向上旋轉(zhuǎn)，其攻角由負(fù)攻角變?yōu)?°再逐漸增大，在這一過程中，防熱大底所受氣動(dòng)阻力相比分離瞬時(shí)逐漸增大，在0°后逐漸減小。而處于平衡攻角向下旋轉(zhuǎn)時(shí)分離，防熱大底攻角不斷減小，所受氣動(dòng)阻力相比分離瞬時(shí)逐漸減小。因此最危險(xiǎn)分離相位情況下，防熱大底所受平均氣動(dòng)阻力大于向下旋轉(zhuǎn)的情況，防熱大底與背罩平臺(tái)組合體質(zhì)心距離也小于另外一種情況。

3.5 擺動(dòng)峰值角速度與分離馬赫數(shù)對(duì)安全性影響

在確定最危險(xiǎn)分離相位的基礎(chǔ)上，分析背罩平臺(tái)組合體姿態(tài)擺動(dòng)峰值角速度以及分離馬赫數(shù)對(duì)安全性的影響。

分離時(shí)刻馬赫數(shù)影響降落傘、背罩平臺(tái)組合體及防熱大底的氣動(dòng)參數(shù)，根據(jù)圖2的仿真結(jié)果，當(dāng)分離馬赫數(shù)較大時(shí)，可能出現(xiàn)防熱大底的氣動(dòng)減速度大于背罩平臺(tái)組合體的現(xiàn)象。此時(shí)與擺動(dòng)峰值角速度的影響疊加，使最近距離大幅減小。因此具體分析方法為給定擺動(dòng)峰值角速度和不同分離時(shí)刻馬赫數(shù)，利用分析模型仿真計(jì)算短期分離過程中最危險(xiǎn)相位對(duì)應(yīng)的最近距離，保守地確定安全分離峰值角速和馬赫數(shù)范圍。

設(shè)定擺動(dòng)峰值角速度范圍為60(°)/s至160(°)/s，利用分析模型每20(°)/s進(jìn)行一組仿真，每組仿真考察分離馬赫數(shù)分別為0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9和1.0時(shí)對(duì)應(yīng)的最近距離，仿真結(jié)果如圖15至圖20所示。

圖15 不同馬赫數(shù)對(duì)應(yīng)的最近距離(峰值角速度60(°)/s)

圖16 不同馬赫數(shù)對(duì)應(yīng)的最近距離(峰值角速度80(°)/s)

圖17 不同馬赫數(shù)對(duì)應(yīng)的最近距離(峰值角速度100(°)/s)

圖18 不同馬赫數(shù)對(duì)應(yīng)的最近距離(峰值角速度120(°)/s)

圖19 不同馬赫數(shù)對(duì)應(yīng)的最近距離(峰值角速度140(°)/s)

圖20 不同馬赫數(shù)對(duì)應(yīng)的最近距離(峰值角速度160(°)/s)

由仿真結(jié)果可以得出：相同峰值角速度條件下，馬赫數(shù)在0.2～1范圍內(nèi)，分離馬赫數(shù)越大，防熱大底與背罩平臺(tái)組合體發(fā)生碰撞的可能性越大；同一分離馬赫數(shù)條件下，峰值角速度越大，碰撞的可能性越大。

另外根據(jù)仿真結(jié)果，當(dāng)分離馬赫數(shù)為0.7時(shí)，峰值角速度小于140(°)/s可以保證防熱大底脫離導(dǎo)軌后最近距離極值大于0 m，即安全分離。同樣的，當(dāng)分離馬赫數(shù)分別為0.8、0.9和1.0時(shí)，峰值角速度需分別小于130(°)/s、110(°)/s和100(°)/s才能確保安全分離。將可以安全分離的馬赫數(shù)和峰值角速度范圍描繪出來，如圖21所示，點(diǎn)劃線區(qū)域?yàn)榭砂踩蛛x的馬赫數(shù)和峰值角速度區(qū)域。

4 防熱大底安全分離條件

我們已經(jīng)通過最危險(xiǎn)分離相位給出了防熱大底安全分離的馬赫數(shù)與擺動(dòng)峰值角速度范圍，但擺動(dòng)峰值角速度很難直接測(cè)量，無法直接用于分離觸發(fā)判定。不過在傘降過程中，著陸器姿態(tài)擺動(dòng)產(chǎn)生的原因主要是降落傘喘振，且隨著喘振過程結(jié)束，降落傘傘繩力矩將逐漸消減擺動(dòng)角速度，這使得擺動(dòng)角速度峰值與著陸器馬赫數(shù)存在一定的關(guān)聯(lián)關(guān)系。這里將通過蒙特卡洛仿真給出著陸器峰值角速度與馬赫數(shù)的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，進(jìn)而確定防熱大底安全分離的馬赫數(shù)范圍。

利用降落傘和著陸器組合體六自由度動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行了2000次蒙特卡洛仿真，著陸器俯仰與偏航合角速度峰值外包絡(luò)與馬赫數(shù)關(guān)系如圖21中實(shí)線所示。為了忽略部分極端峰值角速度的影響，我們計(jì)算每條合角速度曲線的外包絡(luò)線，近似得到每條彈道對(duì)應(yīng)的峰值角速度曲線，并在每個(gè)馬赫數(shù)處統(tǒng)計(jì)2000個(gè)峰值角速度標(biāo)準(zhǔn)差，根據(jù)3法則將3處的峰值角速度作為該馬赫數(shù)對(duì)應(yīng)的最大峰值角速度，從而給出峰值角速度統(tǒng)計(jì)規(guī)律與馬赫數(shù)關(guān)系。

圖21 安全分離觸發(fā)馬赫數(shù)確定

著陸器姿態(tài)運(yùn)動(dòng)由于傘繩力矩作用主要為俯仰和偏航軸有較大角速度，而滾轉(zhuǎn)角速度可以忽略。2000條彈道對(duì)應(yīng)的角速度與馬赫數(shù)關(guān)系說明在降落傘喘振結(jié)束后，著陸器角速度峰值隨著馬赫數(shù)的減小而逐漸減小。

結(jié)合安全分離峰值角速度范圍，當(dāng)最大峰值角速度降至安全范圍內(nèi)時(shí)，對(duì)應(yīng)的著陸器馬赫數(shù)則為防熱大底安全分離馬赫數(shù)。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)中國火星探測(cè)任務(wù)“天問一號(hào)”防熱大底分離過程進(jìn)行了深入研究，通過分析脫離導(dǎo)軌后的防熱大底與背罩平臺(tái)組合體相對(duì)運(yùn)動(dòng)特性，揭示了降落傘傘繩力矩使著陸器產(chǎn)生的姿態(tài)擺動(dòng)是尾流區(qū)回流作用之外又一個(gè)產(chǎn)生碰撞的主要原因。利用建立的相對(duì)姿態(tài)運(yùn)動(dòng)分析模型，定量地給出了分離時(shí)姿態(tài)擺動(dòng)相位與最近距離的關(guān)系，確定了最易發(fā)生碰撞的危險(xiǎn)分離相位，并基于該工況聯(lián)合分析了分離馬赫數(shù)、姿態(tài)擺動(dòng)峰值角速度與分離安全性之間的關(guān)系，給出了可安全分離的馬赫數(shù)-峰值角速度范圍。最后，根據(jù)著陸器姿態(tài)擺動(dòng)峰值角速度隨馬赫數(shù)降低而減小的規(guī)律，將峰值角速度限制轉(zhuǎn)化為馬赫數(shù)約束，給出了防熱大底安全分離的觸發(fā)條件。本文所給出的防熱大底分離安全性影響因素分析方法同樣也是完整的分離觸發(fā)條件確定流程，可為我國后續(xù)的火星探測(cè)任務(wù)設(shè)計(jì)提供借鑒。