基于多尺度分析的海洋石油機(jī)械零件表面缺陷分割

陳卓明

（中海油能源發(fā)展股份有限公司采油服務(wù)分公司，天津 300457）

機(jī)械制造業(yè)是關(guān)乎國(guó)計(jì)民生的支柱性產(chǎn)業(yè)，也是衡量一國(guó)科學(xué)技術(shù)水平的重要標(biāo)志。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展和科學(xué)技術(shù)水平的不斷提高，機(jī)械制造業(yè)的規(guī)模和產(chǎn)量都不斷擴(kuò)大[1]。海洋石油開(kāi)采要用到數(shù)量很多的大型機(jī)械設(shè)備，這些機(jī)械設(shè)備又由千千萬(wàn)萬(wàn)個(gè)機(jī)械零件構(gòu)成，一旦其中某個(gè)零件出現(xiàn)問(wèn)題就會(huì)影響海洋石油設(shè)備，進(jìn)而影響開(kāi)采進(jìn)程。在這種情況下，如何確保制造出來(lái)的產(chǎn)品符合質(zhì)量要求，就成為具有重要意義的關(guān)鍵工作[2]。機(jī)器視覺(jué)技術(shù)是一種光、機(jī)、電、算完美結(jié)合的方法，通過(guò)一定的硬件設(shè)備和配套的軟件算法可以實(shí)現(xiàn)與人類視覺(jué)相近的功能。機(jī)器視覺(jué)技術(shù)進(jìn)入機(jī)械制造業(yè)檢測(cè)領(lǐng)域后，迅速發(fā)展為最重要的檢測(cè)技術(shù)[3]。這種技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)高精度檢測(cè)、在線檢測(cè)和高速檢測(cè)，大大提高了缺陷檢測(cè)領(lǐng)域的質(zhì)量和效率。進(jìn)入二十一世紀(jì)以后，大多數(shù)機(jī)械制造業(yè)都在自己的車間配備了全自動(dòng)或者半自動(dòng)的機(jī)器視覺(jué)檢測(cè)生產(chǎn)線，以確保其零部件的生產(chǎn)質(zhì)量。在這樣的大背景下，該文試圖從機(jī)械零件的缺陷類型、缺陷特征、檢測(cè)手段出發(fā)，對(duì)各種可能出現(xiàn)的機(jī)械零件缺陷進(jìn)行識(shí)別和分類，并進(jìn)一步提高機(jī)器視覺(jué)檢測(cè)的效率和質(zhì)量。

1 基于小波變換的海洋石油機(jī)械零件缺陷分割

小波變換是非常適于圖像處理的一種數(shù)學(xué)變換，這是因?yàn)樗ㄟ^(guò)多分辨率分析可以獲得原始圖像的多級(jí)分辨率結(jié)果，所以就為多個(gè)角度地提取圖像特征以及更可靠地執(zhí)行圖像處理提供了可能。該文借助這種思路，試圖從原始圖像中獲得各級(jí)分辨率結(jié)果，進(jìn)而分別從不同分辨率圖像中提取特征，協(xié)助域值分割方法獲得最終的分割結(jié)果。

1.1 一維小波變換

在圖像的各種信息處理中，運(yùn)動(dòng)信息更有助于人們對(duì)圖像信息的理解和高級(jí)處理。因此，很多學(xué)者試圖在圖像處理中引入瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)變化處理。最早用于此領(lǐng)域的是Fourier變換。Fourier變換和Fourier反變換的相關(guān)公式如公式（1）所示（上面的公式是Fourier變換，下面的公式是Fourier反變換）。

1.2 連續(xù)小波變換

各類小波變換技術(shù)已經(jīng)在各個(gè)領(lǐng)域中被開(kāi)發(fā)出來(lái)并加以應(yīng)用，事實(shí)上，明目繁多的小波變換技術(shù)大抵可以用連續(xù)小波變換和離散小波變換加以分門別類。所謂小波，是根據(jù)wavelet英文單詞翻譯過(guò)來(lái)的，但在中文釋義下也是具有形義結(jié)合的典型漢語(yǔ)詞組。小，體現(xiàn)的就是小波函數(shù)模型覆蓋的范圍小、處理的區(qū)間不大；波，指的就是信號(hào)的波動(dòng)性，即振幅幅度上的波動(dòng)變化。

小波變換需要先建立基本小波，其概念如下：

令?（x）為一個(gè)實(shí)數(shù)函數(shù)，那么其Fourier變換?（w）需要滿足公式（2）的情形。

式中：φ（x）就是基礎(chǔ)小波。

設(shè)x（t）代表可積函數(shù)，那么x（t）有關(guān)其Fourier變換φ（w）的連續(xù)小波可以定義為如公式（3）所示的形式。

基于此，小波反變換如公式（4）所示。

式中：a為小波變換的尺度；b為小波變換的位移。

在這里，可以用φab（t）進(jìn)行如公式（5）所示的表達(dá)。

小波變換的尺度a就是用于對(duì)φ（x）進(jìn)行縮放。這個(gè)尺度大，就表明φ寬。這個(gè)尺度小，就表明φ窄。也就是說(shuō)，a的大小可以表征小波分析的范圍。而當(dāng)小波變換用于時(shí)間域分析時(shí)，a就改變?yōu)楸碚鲿r(shí)間域分析范圍，即a表征了時(shí)間域的分辨率，而且這是一種反比關(guān)系。

2 基于小波多分辨率分析的海洋石油機(jī)械零件缺陷分割

小波變換之所以能在圖像處理中得到廣泛的應(yīng)用，一個(gè)重要的原因在于小波變換的多分辨率分析的能力。

在圖像處理領(lǐng)域中，很多時(shí)候既需要總覽圖像全部信息，又需要對(duì)圖像中某些細(xì)節(jié)信息進(jìn)行觀測(cè)。這就涉及對(duì)各級(jí)分辨率圖像數(shù)據(jù)的獲得，因此一般的數(shù)學(xué)變換方法都不能滿足圖像處理的需求。而小波變換恰恰具有多分辨率分析的能力，可以有效地解決這一問(wèn)題，獲得各級(jí)分辨率的圖像。

分辨率越高的圖像就越清晰，能看到的圖像細(xì)節(jié)就越多，反之能分辨的圖像細(xì)節(jié)就越少。根據(jù)多分辨率分析的能力，經(jīng)小波變換實(shí)現(xiàn)的圖像空間關(guān)系如圖1所示。

圖1 小波變換的多分辨率分析能力

根據(jù)小波分析的原理和特點(diǎn)，該文將小波變化和奧蘇域值分割結(jié)合起來(lái)，構(gòu)建一種全新的圖像分割方法。在小波變換的各級(jí)分辨率圖像上，可以分別獲得高頻信息和低頻信息。其中，高頻信息富含了圖像的細(xì)節(jié)和噪聲，低頻信息富含了圖像的輪廓。傳統(tǒng)的奧蘇分割都是在原始圖像上分割，如果將這一過(guò)程在小波變換的低頻成分上進(jìn)行，就可以避免噪聲和其他干擾性細(xì)節(jié)的影響。

算法的執(zhí)行過(guò)程如下：1）對(duì)原始圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)分割和增強(qiáng)處理，然后進(jìn)行小波變換的多尺度分析，分析過(guò)程要明確采用的小波基函數(shù)和變換級(jí)次，進(jìn)而得到各級(jí)變換的圖像。2）將各級(jí)尺度的小波細(xì)節(jié)系數(shù)定為域值，并將那些絕對(duì)值小于域值的系數(shù)置0。如果非零系數(shù)離原點(diǎn)較遠(yuǎn)，就需要通過(guò)縮放調(diào)整到原點(diǎn)附近，以便杜絕域值附近的斷裂問(wèn)題。3）利用小波變換的細(xì)節(jié)系數(shù)和近似系數(shù)，執(zhí)行圖像恢復(fù)性的小波反變換，主要利用低頻信息進(jìn)行重建。4）根據(jù)低頻信息得到的重構(gòu)圖像，采用二維奧蘇域值分割方法進(jìn)行處理，篩選出最佳域值，以提取零件的缺陷。5）根據(jù)低頻信息得到的重構(gòu)圖像，采用一維奧蘇域值分割方法進(jìn)行處理，篩選出最佳域值，以提取零件的缺陷。6）分別比較兩種方法得到的分割結(jié)果，確定最終選定的分割方法。

3 海洋石油機(jī)械零件表面缺陷分割試驗(yàn)

為了比較這兩種方法的性能優(yōu)劣，采用軸零件圖像進(jìn)行試驗(yàn)。分別采用兩種奧蘇分割方法、基于變換尺度為1的小波變換的改進(jìn)奧蘇分割方法進(jìn)行比較，試驗(yàn)結(jié)果分別如圖2、圖3、圖4所示。

圖2 原始圖像一的試驗(yàn)結(jié)果

圖3 原始圖像二的試驗(yàn)結(jié)果

圖4 原始圖像三的試驗(yàn)結(jié)果

從圖2的試驗(yàn)結(jié)果可以看出，這是一幅帶有點(diǎn)狀缺陷的軸零件圖像，圖2（b）是執(zhí)行一維奧蘇分割的結(jié)果，圖（c）、圖（d）分別是執(zhí)行基于小波變換的改進(jìn)一維奧蘇分割和二維奧蘇分割的結(jié)果。從機(jī)器視覺(jué)的缺陷檢測(cè)目標(biāo)來(lái)看，分割效果最差是一維奧蘇分割，基本無(wú)法看到缺陷區(qū)域?；谛〔ㄗ儞Q的二維奧蘇分割兩種方法的結(jié)果雖然檢測(cè)到了缺陷區(qū)域，但周圍的背景區(qū)域仍然會(huì)干擾后續(xù)的識(shí)別工作?；谛〔ㄗ儞Q的一維奧蘇分割方法結(jié)果是最理想的。

圖3和圖4分別顯示的是帶有帶狀缺陷特征、坑狀缺陷特征的軸零件圖像以及分別采用奧蘇分割和基于小波變換的奧蘇分割的結(jié)果。試驗(yàn)的結(jié)論和圖2基本是一致的。

4 結(jié)論

海洋石油機(jī)械是海上石油開(kāi)采的重要組成部分，對(duì)構(gòu)成海洋石油機(jī)械的零件進(jìn)行缺陷檢測(cè)關(guān)系到機(jī)械設(shè)備的工作穩(wěn)定性和使用壽命。該文以小波變換為基礎(chǔ)構(gòu)建了一種基于小波多尺度分析的機(jī)械零件表面缺陷檢測(cè)方法。從一維小波、連續(xù)小波和離散小波多分辨率分析的原理出發(fā)，構(gòu)建了多尺度分析缺陷檢測(cè)方法的流程。試驗(yàn)過(guò)程中選擇傳統(tǒng)的一維奧蘇分割方法和多尺度分析方法相融合，形成三種不同的方法對(duì)海洋石油機(jī)械中軸零件表面缺陷進(jìn)行檢測(cè)。檢測(cè)試驗(yàn)結(jié)果表明：多尺度分析方法同一維奧蘇分割方法相結(jié)合，可以得到最好的檢測(cè)結(jié)果，對(duì)軸零件表面的點(diǎn)狀缺陷、帶狀缺陷、坑狀缺陷都能實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的分割和提取。