基于“三階四層五環(huán)”的高等數(shù)學混合式教學改革探索與實踐

任銘，童新安，張榮

（洛陽理工學院數(shù)學與物理教學部，河南洛陽 471023）

高等數(shù)學作為高校理工科專業(yè)開設的一門重要的公共基礎(chǔ)課程，課時長、內(nèi)容多，授課對象為理工科大一新生，學生的基數(shù)大、受眾廣，所以該課程既是學生后續(xù)學習相關(guān)課程的重要基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學生邏輯思維和創(chuàng)新意識的重要載體。然而，傳統(tǒng)的課程教學中仍存在一些問題[1]，主要表現(xiàn)在：

（1）生源基礎(chǔ)：學生生源呈現(xiàn)多元性、數(shù)學基礎(chǔ)和學習能力參差不齊。

（2）課程體系：重理論、輕實踐，學生的應用性和創(chuàng)新性能力得不到有效鍛煉；學科孤立，與專業(yè)性課程結(jié)合不緊密，對各專業(yè)建設支撐性不強。

（3）教學模式：課程吸引力不強；課堂互動少，過程學習狀況無法追蹤；過程學習壓力不足，期末考試集中突擊；課程評價、預警滯后，手段單一，規(guī)范教學考評無抓手；優(yōu)質(zhì)課程資源積累慢、課程質(zhì)量持續(xù)提升無有效機制。

（4）育人目標：培養(yǎng)學生的情感目標不突出，無法滿足社會對人才的素質(zhì)要求。

隨著“雙一流”建設和“新工科”理念的提出，社會對于實現(xiàn)高等數(shù)學高效教學、提升人才發(fā)展?jié)撃芴岢隽烁咭骩2-4]，如何有效解決這些問題，并將好舉措、好機制固化共享傳承，成為課程建設和教學改革創(chuàng)新的重要課題。

1 聯(lián)結(jié)課內(nèi)課外，優(yōu)化教學設計，規(guī)范“三階段遞進式”教學環(huán)節(jié)

課程團隊立足我校實際，結(jié)合其“行業(yè)性、地方性、應用型”的“兩性一型”辦學定位，秉承“以學生為中心、以問題為驅(qū)動、以應用為指引、以思政為根基”的基本理念，構(gòu)建了知識傳授、能力培養(yǎng)和素質(zhì)拓展的“三維”教學目標。

（1）知識目標：立足基本概念、分析要點、挖掘數(shù)學思想和方法，使學生正確理解高等數(shù)學的基本理論和一般運算規(guī)律。

（2）能力目標：引導學生結(jié)合專業(yè)和生活實際，建立數(shù)學模型，培養(yǎng)應用數(shù)學的意識，提高其專業(yè)技能和動手實踐能力。

（3）素質(zhì)目標：激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生主動探索、勇于創(chuàng)新的科學精神和團隊合作意識；將思政元素與專業(yè)知識融于一體，培養(yǎng)學生愛國、正直、誠信、創(chuàng)新的品行，提高學生的社會服務能力。

為了實現(xiàn)以上教學目標，使學生能夠具備扎實的數(shù)學理論基礎(chǔ)知識和技能，在課堂講授的同時，還穿插了隨堂測試和實驗探究；為了培養(yǎng)學生的自主學習、歸納總結(jié)能力和應用數(shù)學的意識，給學生量身定制了課前任務、思維導圖、學霸小講堂、建模小論文等教學活動；另外，通過分組討論、數(shù)學微分享和思政融入等方式，培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)和社會責任感。并將以上教學活動貫穿在“課前導學-課中研學-課后助學”的整個教學環(huán)節(jié)中，從而為學生打造實現(xiàn)學習目標的階梯[5-6]。

2 打通線上線下，重構(gòu)教學內(nèi)容，建設“二維四層”的立體化教學資源

結(jié)合課程“生源基礎(chǔ)差異大、課程體系重理論、輕實踐”等諸多問題，課程團隊將傳統(tǒng)章節(jié)進行整合，構(gòu)建了覆蓋課本核心內(nèi)容的5大知識板塊，作為所有理工科學生必學的公共基礎(chǔ)模塊。同時，為了滿足不同專業(yè)、不同層級學生的學習需求，我們還增設了專業(yè)應用、層次提高和創(chuàng)新實踐模塊，通過積極開展“基礎(chǔ)+專業(yè)”“基礎(chǔ)+提高”“基礎(chǔ)+實踐”的分類教學，不斷提升課程內(nèi)涵，強化課程的應用性、高階性和創(chuàng)新性。

為此，課程團隊依托省級、校級兩個在線課程平臺，打通線上線下，聯(lián)結(jié)課內(nèi)課外，努力建設“二維四層”的立體化教學資源體系。

（1）通過集體備課，整理紙質(zhì)教學資源：課程團隊編寫了高等數(shù)學教學日歷、教學設計、高等數(shù)學實驗指導書、工程實踐應用案例等。

（2）借助現(xiàn)代技術(shù)，制作多媒體教學資源：錄制微課視頻、借助Maple、Matlab、GeoGebra等多種數(shù)學軟件設計演示動畫等。

（3）利用超星學習通平臺，創(chuàng)建網(wǎng)絡教學資源：在學習通平臺給學生提供了規(guī)范化教學課件76節(jié)，還有章節(jié)練習題、測試題1 000余例、試卷庫試卷20余套。

這些“二維四層”的立體化教學資源，為課程的學習者提供了形式多樣的學習途徑，增強了學生的學習體驗，提高了學生的學習效率。

3 融合信息技術(shù)，創(chuàng)新教學模式，開展“教、學、拓、督、評”五環(huán)聯(lián)動改革

在課程的組織實施和考核評價方面，充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)，進行“教、學、拓、督、評”五環(huán)聯(lián)動改革，基于學習通平臺開展混合式教學實踐，從而有效地解決了傳統(tǒng)課堂教學方法單一、考核評價片面等諸多問題。

3.1 教：創(chuàng)新教學方法，融入思政元素，讓內(nèi)容“活”起來

為了打破傳統(tǒng)課堂“滿堂灌”的授課模式，本課程基于學習通平臺開展混合式教學，采用任務驅(qū)動法和講練結(jié)合法，實現(xiàn)教師主導和學生主體相統(tǒng)一；并且通過創(chuàng)設教學情景導入新課，融入Maple、Matlab、GeoGebra等數(shù)學軟件進行圖形演示和實驗探究，以及用事實案例引導學生去主動思考，認識學習的目的。從而實現(xiàn)數(shù)學理論與生活實際相結(jié)合、數(shù)學教學與信息技術(shù)相融合、知識傳授與價值引領(lǐng)相統(tǒng)一。

事實上，這種混合式教學給課程思政提供了更多的時間和空間。課程團隊挖掘課程育人元素，創(chuàng)設“數(shù)學+文化、數(shù)學+時政、數(shù)學+哲學”等模式；從課堂到課外、從線下到線上，全方位融入課程思政，充分發(fā)揮課程教學在思政教育中的主渠道作用。

3.2 學：聚焦教學活動，回歸學生主體，讓課堂“火”起來

針對傳統(tǒng)課堂師生互動少、學生有效參與度不高等問題，課程團隊積極轉(zhuǎn)換角色，從單一的學科知識的傳授者逐步轉(zhuǎn)變?yōu)閷W習環(huán)境的創(chuàng)設者、課堂活動的組織者、學習過程的指導者，通過開展理論精講、研討辯論、案例點評、生講生評等教學活動，讓學生在活動中構(gòu)建理論知識、發(fā)展應用能力。

例如“學霸小講堂”“高數(shù)微分享”等活動，很好地激發(fā)了學生的學習興趣和熱情，學生在課外查閱了大量的文獻和資料，語言表達能力、動手實踐能力和團隊協(xié)作能力均得到了有效鍛煉。

3.3 拓：打造第二課堂，拓展課外實踐，讓學生“忙”起來

為改變高等數(shù)學理論與實踐脫節(jié)、“學而不知所用”的現(xiàn)狀，本課程打造以課堂教學為主體、全國大學生數(shù)學建模競賽和“挑戰(zhàn)杯”等大學生課外學術(shù)科技作品競賽為兩翼的“一體兩翼”教學格局，不斷增強學生學以致用的創(chuàng)新實踐能力。

課堂上設計和講授相關(guān)的應用案例、開展數(shù)學實驗活動；課堂外，開展“數(shù)學建?？破罩v座”，成立“數(shù)學建模協(xié)會”，引導學生參與“數(shù)模競賽”“課外學術(shù)科技作品競賽”等第二課堂活動，逐步培養(yǎng)學生的科技文獻查詢、數(shù)學模型構(gòu)建、程序編制實現(xiàn)、科技論文寫作等創(chuàng)新實踐能力。

3.4 督：學習狀態(tài)跟蹤，督學預警并行，讓參與“實”起來

在傳統(tǒng)課堂中，過程學習狀況難追蹤；學生過程學習壓力不足、期末考試集中突擊；課程預警滯后、手段單一。在督學預警環(huán)節(jié)，我們利用學習通平臺強大的數(shù)據(jù)收集和統(tǒng)計功能，對學生的學習動態(tài)進行跟蹤記錄和實時反饋，幫助學生及時了解和調(diào)整自己的學習狀態(tài)。同時，教師也可以借助課程積分、成績統(tǒng)計等功能對學習數(shù)據(jù)異常的學生進行監(jiān)督和預警，通過提前干預，確保所有學生不輕易掉隊，讓教學活動的參與程度“扎實”起來。

3.5 評：推進多元評價，強化過程考核，讓成績“真”起來

課程團隊積極推進多元評價體系，強化過程考核，通過建立基于知識跟蹤、技能耦合、成果導向的“三位一體”的教學評價機制，全面考核學生的學習表現(xiàn)，督促學生積極完成線上和線下雙重學習任務，課程考核將過程性評價與終結(jié)性評價相結(jié)合。其中過程性考核占比達到40%（包括考勤3%、課堂活動17%、章節(jié)測試10%、平時作業(yè)10%）。并且借助學習通全程跟蹤記錄、實時反饋學生的平時學習狀態(tài)和數(shù)據(jù)，形成完整的知識學習鏈，引導學生注重學習過程、提升學習能力，從而實現(xiàn)知識與技能，過程與方法，情感、態(tài)度與價值觀的多維度考核，讓學生成績“真實”起來。

4 高等數(shù)學混合式教學改革效果

本課程擁有一支理論基礎(chǔ)扎實，教學經(jīng)驗豐富的師資隊伍，建立了一套立足我校實際、滿足不同層級學生需求的知識體系，形成了涵蓋“教、學、拓、督、評”等環(huán)節(jié)的有效聯(lián)動機制，在近年的教學實踐中，取得了較好的教學效果。

4.1 創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式，助力學生成長

第一，學生的獲得感增強。高等數(shù)學混合式教學改革，有效促進了學生對課程知識的理解、掌握、拓展與深化。通過作業(yè)筆記、章節(jié)測試等多種形式的平時表現(xiàn)，反映出學生學習態(tài)度積極，學生成績也有了顯著提高。課程團隊對我校近三年高等數(shù)學期末考試成績進行抽樣統(tǒng)計分析。統(tǒng)計結(jié)果顯示，優(yōu)秀率逐年上升，不及格率呈現(xiàn)下降趨勢，并且卷面平均成績也有明顯提高：第一學期卷面平均分從2017-2018學年的67.4分逐步增長到2019-2020學年的74.2分，第二學期卷面平均分也由62.2分逐步增長到70.5分。

第二，學生依托課程知識，積極參與課外學術(shù)活動和競賽，學生“用數(shù)學”的能力和創(chuàng)新意識不斷增強。近三年來，課程團隊指導學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽，獲國家一等獎1組，二等獎1組，省級獎項28組；指導學生參加美國大學生數(shù)學建模競賽，獲得M獎1組，H獎4組，課程團隊中4人次被評為“科技創(chuàng)新活動優(yōu)秀指導教師”。

4.2 加強教學質(zhì)量保障，提升教師能力

高等數(shù)學課程團隊積極進行教學改革，開展教學交流及應用推廣，保障教學質(zhì)量，推進優(yōu)質(zhì)資源共享，不僅讓學生學有所獲，也讓教師共同成長。以賽促教、賽教融合，教師的教學水平和實踐能力得到了提升。課程團隊近三年榮獲全國高校數(shù)學微課教學設計競賽團體精英賽金獎1項、銅獎1項，個人賽全國一等獎2項、二等獎1項；榮獲省本科青年教師課堂教學創(chuàng)新大賽特等獎1項、二等獎1項，河南省教育系統(tǒng)教學技能競賽一等獎3項，并被授予河南省教學標兵稱號。同時，主持、參與完成教育部高教司產(chǎn)學合作協(xié)同育人項目、省教育廳教育科學“十三五”規(guī)劃重點課題、省教育信息化優(yōu)秀成果獎等10余項。

5 結(jié)語

積極應變、主動求變，本課程正是通過設計三階段遞進式的教學環(huán)節(jié)，構(gòu)建二維四層的立體化教學資源，創(chuàng)設挖掘課程思政元素的“數(shù)學+”模式，實施涵蓋“教、學、拓、督、評”五環(huán)節(jié)的有效聯(lián)動改革，創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式，助力學生成長，提升教師能力，促進課程良性發(fā)展。從實際成果數(shù)據(jù)來看，此次課程教學改革成效顯著。