長(zhǎng)距離供水工程空氣罐安裝位置研究

盛利明，張 慧，鄧春生

(寧波市水利水電規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 寧波 315000)

長(zhǎng)距離供水工程是解決水資源時(shí)空分布不均和城市供水不足等問(wèn)題最直接有效的方式，隨著供水工程數(shù)量的不斷增加，工程安全問(wèn)題也日益突出[1]。突然停泵或關(guān)閉閥門(mén)均會(huì)引發(fā)水錘，如果不對(duì)輸水系統(tǒng)加以防護(hù)，或者防護(hù)措施設(shè)置不當(dāng)，輸水管道初始?jí)毫ο鄬?duì)較低的地方可能會(huì)降至氣化壓力，從而導(dǎo)致柱分離現(xiàn)象[2]。當(dāng)分離的液柱再度彌合產(chǎn)生的彌合水錘可能使管道系統(tǒng)造到巨大破壞，從而嚴(yán)重威脅人們的生命和財(cái)產(chǎn)安全[3]。

丁銀劍在一文中總結(jié)了水錘防護(hù)措施的特點(diǎn)和適用條件[4]。南水北調(diào)滕州供水單元泵站主動(dòng)控制方案研究一文中空氣罐是輸水工程中常用的水錘防護(hù)措施[5]?？諝夤薜乃N防護(hù)效果主要取決于空氣罐的水氣比、連接管直徑、安裝位置等參數(shù)。近幾年來(lái)，學(xué)者們對(duì)空氣罐這些參數(shù)進(jìn)行了大量的研究。例如，Stephenson[6]等指出正確的選擇空氣罐進(jìn)出口阻抗孔有利于減小空氣罐的體積大小。Kim[7]等采用數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法研究了空氣罐內(nèi)初始?xì)怏w體積及連接管直徑對(duì)水錘防護(hù)效果的影響。

然后以往對(duì)空氣罐的研究主要集中在空氣罐體積及其基本參數(shù)的優(yōu)化上，對(duì)于空氣罐安裝位置的研究卻很少。本文根據(jù)輸水系統(tǒng)非瞬時(shí)壓降的特點(diǎn)對(duì)空氣罐的最佳安裝位置進(jìn)行了理論分析，并結(jié)合工程實(shí)例，對(duì)比分析了空氣罐安裝位置對(duì)水錘防護(hù)效果的影響，驗(yàn)證了理論分析結(jié)果的正確性。

1 數(shù)學(xué)模型及理論分析

1.1 空氣罐的數(shù)學(xué)模型

在空氣罐的建模過(guò)程中，不考慮水體與空氣罐的彈性，假設(shè)罐內(nèi)氣體為理想氣體，其變化過(guò)程符合氣體多變方程?？諝夤薜臄?shù)學(xué)模型如圖1所示。

圖1 空氣罐的數(shù)學(xué)模型

圖中，Qp1—空氣罐前一節(jié)點(diǎn)的流量，m3/s；Qp2—空氣罐后一節(jié)點(diǎn)的流量，m3/s；Qst—流入或流出空氣罐的流量，其中取流入方向?yàn)檎琺3/s；Zst—空氣罐內(nèi)水位，m。

輸水管道特征線相容方程[2]：

(1)

式中，CP1，BP1，CM2，BM2—t-Δt時(shí)刻的已知量，分別由空氣罐前一節(jié)點(diǎn)和后一節(jié)點(diǎn)的壓力和流量求得，其中Δt為時(shí)間步長(zhǎng)；HP—空氣罐底部壓力，m。

水頭平衡方程：

(2)

流量連續(xù)性方程：

Qp1=Qst+QP2

(3)

常規(guī)立式空氣罐水位與流量關(guān)系：

(4)

罐內(nèi)氣體多方過(guò)程方程：

(5)

式中，P—空氣罐內(nèi)氣體絕對(duì)壓力，Pa；P0—當(dāng)?shù)卮髿鈮海琍a；k—空氣罐與管道連接點(diǎn)處的水力損失系數(shù)；Ast—空氣罐橫截面積，m2；Vair—空氣罐內(nèi)氣體體積，m3；n—理想氣體多方指數(shù)，其值取決于氣體的熱力學(xué)過(guò)程，一般取1≤n≤1.4，等溫變化時(shí)取1.0，絕熱變化時(shí)取1.4，在本次數(shù)值計(jì)算中取1.2；C—與空氣罐內(nèi)氣體初始狀態(tài)有關(guān)的常數(shù)。

對(duì)上式進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算即可求出HP，進(jìn)而出其它瞬變量。

1.2 空氣罐安裝位置理論分析

如圖2所示的輸水系統(tǒng)，正常運(yùn)行時(shí)需要通過(guò)水泵加壓將進(jìn)水池的水輸送至出水池。當(dāng)水泵抽水?dāng)嚯姾?，泵后壓降為ΔHA。由于AB之間的輸水管道初始內(nèi)壓較大，水泵掉電后，在輸水系統(tǒng)不增加任何防護(hù)措施的情況下，管道AB段不會(huì)出現(xiàn)負(fù)壓，因此可以認(rèn)為該段管道不需要防護(hù)。隨著降壓波向下游輸水管道傳播，B點(diǎn)之后的管道會(huì)出現(xiàn)負(fù)壓。在設(shè)置空氣罐防護(hù)后，水錘波傳至空氣罐底部時(shí)開(kāi)始反射成為增壓波向水泵方向傳播，使得泵站和空氣罐之間管道的內(nèi)水壓力不再繼續(xù)下降。由于水體及水泵機(jī)組慣性的存在，泵后降壓是非瞬時(shí)的[8]。空氣罐反射的增壓波可以使得罐前一定距離的管道得到保護(hù)，該段距離L2即為空氣罐的罐前保護(hù)距離。對(duì)于同體型的空氣罐而言，將其設(shè)置在遠(yuǎn)離水泵的位置，可減少空氣罐到下游出水池的距離。這樣不僅可以利用空氣罐向罐前防護(hù)的距離，同時(shí)可以增加空氣罐對(duì)罐后輸水管道的水錘防護(hù)效果。同理，靠近出水池的輸水管道L4受到出水池的保護(hù)也不會(huì)出現(xiàn)負(fù)壓。綜上分析，輸水管道沿線壓力受泵后非瞬時(shí)降壓、出水池反射、空氣罐體型及位置的綜合影響?？諝夤薜睦碚撟顑?yōu)布置位置為圖2中距離泵站L1+L2處?？紤]到泵后壓力的下降速率與水泵特性有關(guān)，空氣罐的設(shè)置可通過(guò)數(shù)值模擬結(jié)合工程布置來(lái)確定。

圖2 輸水系統(tǒng)理論防護(hù)示意圖

2 案例分析

某供水工程設(shè)計(jì)供水規(guī)模為8萬(wàn)m3/d，應(yīng)急供水規(guī)模為20萬(wàn)m3/d。建筑物由加壓泵站、輸水管道、輸水隧洞等組成。輸水線路按“管路+隧洞+管路”三段布置，其中，泵后樁號(hào)0+000.00—0+600段為管徑為1.4m的鋼管，出水池前樁號(hào)3+730—3+860(出水池末端)段為管徑為1.2m的鋼管，樁號(hào)0+600—3+730段為洞徑為2.4m的輸水隧洞。輸水系統(tǒng)全長(zhǎng)3.86km，其中輸水隧洞長(zhǎng)3.13km，輸水管道長(zhǎng)0.73km。泵站設(shè)兩大一小3臺(tái)水泵機(jī)組，大泵設(shè)計(jì)流量0.917m3/s，小泵設(shè)計(jì)流量0.472m3/s。泵站在設(shè)計(jì)供水規(guī)模8萬(wàn)m3/d時(shí)，只開(kāi)1臺(tái)大泵在設(shè)計(jì)流量下即可滿足供水要求；應(yīng)急供水規(guī)模20萬(wàn)m3/d時(shí)，需3臺(tái)水泵同時(shí)設(shè)計(jì)流量運(yùn)行才可滿足供水要求。水泵的設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1。輸水系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行期間有多種運(yùn)行工況，應(yīng)急供水規(guī)模下，進(jìn)水池最低水位15.63m，出水池水位最高水位53.21m運(yùn)行時(shí)，水泵揚(yáng)程最大，因此選擇該工況作為校核輸水系統(tǒng)安全的控制工況?？刂乒r下，輸水系統(tǒng)測(cè)壓管水頭及管道布置如圖3所示。

表1 水泵基本參數(shù)

圖3 輸水系統(tǒng)測(cè)壓管水頭及管中心高程

控制工況下，如果輸水系統(tǒng)不設(shè)置任何防護(hù)措施，泵站發(fā)生抽水?dāng)嚯娛聲r(shí)，采用特征線法對(duì)輸水系統(tǒng)進(jìn)行過(guò)渡過(guò)程模擬，泵后壓力及流量的變化過(guò)程如圖4所示，泵后輸水管道最小壓力包絡(luò)線如圖5所示。

圖4 控制工況下無(wú)防護(hù)斷電水泵壓力及流量變化過(guò)程

圖5 水泵無(wú)防護(hù)掉電管道沿線最小壓力包絡(luò)線

圖4表明輸水系統(tǒng)無(wú)任何防護(hù)措施時(shí)，水泵掉電后泵后降壓超過(guò)了41m。如圖3、5所示，水泵出口輸水管道高程較低，初始內(nèi)壓較大，水泵抽水?dāng)嚯姾?，水泵出口的管道不?huì)降至負(fù)壓。隨著降壓波向泵后輸水管道初始內(nèi)壓較大的地方傳播，在距離泵站0+105m的輸水管道開(kāi)始出現(xiàn)負(fù)壓，距離泵站0+379管道的壓力開(kāi)始降至了氣化壓力(圖中低于-10m的壓力代表管道負(fù)壓的嚴(yán)重程度)。

為保證輸水系統(tǒng)的安全，擬采用空氣罐來(lái)保護(hù)輸水系統(tǒng)的安全。如果水泵發(fā)生抽水?dāng)嚯姾?，泵后降壓是瞬時(shí)的，理論上空氣罐安裝在輸水管道開(kāi)始出現(xiàn)負(fù)壓的位置能更好的發(fā)揮空氣罐發(fā)的水錘防護(hù)性能。但由理論分析知，實(shí)例工程中水泵發(fā)生事故停泵時(shí)泵后壓力的下降是非瞬時(shí)的。此外，本工程0+600之后的為輸水隧洞，不具有安裝空氣罐的條件。基于上述分析，本文設(shè)計(jì)了兩種不同的水錘防護(hù)方案來(lái)驗(yàn)證理論分析結(jié)果的正確性。方案A將空氣罐安裝在泵站里即水泵出口處；方案B采用與方案A同樣尺寸的空氣罐安裝在隧洞進(jìn)口處。兩種防護(hù)方案空氣罐的體型參數(shù)及安裝具體位置如表2所示，管道沿線最小壓力包絡(luò)線如圖6所示。

表2 空氣罐體型參數(shù)表

圖6 空氣罐不同安裝位置管道沿線最小壓力包絡(luò)線

由圖6知，方案A在樁號(hào)0+000至樁號(hào)0+172之間輸水管道沿線的最小壓力大于方案B，而在樁號(hào)0+172至樁號(hào)3+860之間輸水管道沿線的最小壓力均小于方案B。這是因?yàn)榉桨窤空氣罐安裝在水泵出口處，其對(duì)靠近水泵處的輸水管道起到了保護(hù)的作用，方案B安裝在隧洞進(jìn)口處，其對(duì)靠近水泵處的輸水管道的保護(hù)效果不如方案A，但方案B對(duì)空氣罐后的輸水管道保護(hù)效果遠(yuǎn)優(yōu)于方案A。方案A管道沿線最小壓力為-0.1m位于樁號(hào)3+729處，方案B管道沿線最小壓力為0.13，同樣位于3+729處。因此總體來(lái)說(shuō)，方案B全線最小壓力相對(duì)較大，系統(tǒng)也更為安全。

3 結(jié)語(yǔ)

空氣罐是長(zhǎng)距離輸水工程中常見(jiàn)的水錘防護(hù)措施，實(shí)際工程中通常將其安裝在水泵出口處，無(wú)法充分利用空氣罐對(duì)罐前輸水管道的防護(hù)特性。本文研究結(jié)果表明將空氣罐安裝在輸水管道中部位置更有利于充分發(fā)揮空氣罐的水錘防護(hù)特性，為實(shí)際工程中空氣罐的安裝位置提供了理論依據(jù)。

水錘防護(hù)不應(yīng)依靠某單一階段的防護(hù)來(lái)避免其所帶來(lái)的危害，應(yīng)在設(shè)計(jì)、施工和運(yùn)行管理等各階段提出相應(yīng)的水錘綜合防護(hù)措施[9]。同時(shí)應(yīng)加強(qiáng)有關(guān)水錘態(tài)勢(shì)的自動(dòng)化監(jiān)測(cè)，建立應(yīng)急系統(tǒng)，及時(shí)進(jìn)行預(yù)警和處理，避免事故的發(fā)生[10]。