基于改進(jìn)遺傳算法的多傳感器航跡關(guān)聯(lián)

趙翻東，蔡益朝，李 浩，師維克

(空軍預(yù)警學(xué)院 預(yù)警情報(bào)系，湖北 武漢 430019)

隨著未來(lái)戰(zhàn)場(chǎng)范圍日益擴(kuò)大，傳感器類型和數(shù)目不斷增加，對(duì)信息融合實(shí)時(shí)性的要求也越來(lái)越高[1]。準(zhǔn)確、完整、一致的戰(zhàn)場(chǎng)目標(biāo)態(tài)勢(shì)是輔助指揮員執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)，定下作戰(zhàn)決心的重要支撐，也是態(tài)勢(shì)生成的首要任務(wù)。航跡關(guān)聯(lián)是態(tài)勢(shì)生成中保障態(tài)勢(shì)清晰、完整、一致的關(guān)鍵技術(shù)，有著潛在的實(shí)用價(jià)值和明確的應(yīng)用前景[2]，其目的是判斷多傳感器產(chǎn)生的局部航跡是否來(lái)自同一目標(biāo)。在分布式信息融合系統(tǒng)中，每個(gè)傳感器是一個(gè)單元并擁有獨(dú)立的處理系統(tǒng)，對(duì)收集到的航跡信息進(jìn)行加工處理，濾除虛假目標(biāo)和各種干擾，形成融合前的真實(shí)航跡。收到各傳感器的航跡后，信息融合中心需判斷多條航跡是否為同一目標(biāo)。隨著測(cè)量目標(biāo)的傳感器數(shù)目日益增多，目標(biāo)航跡出現(xiàn)交叉、分岔等復(fù)雜情況，航跡關(guān)聯(lián)過(guò)程也變得困難[3]。

目前涌現(xiàn)了多種航跡關(guān)聯(lián)算法，針對(duì)兩個(gè)局部節(jié)點(diǎn)的情況主要有統(tǒng)計(jì)學(xué)、模糊數(shù)學(xué)、灰色理論、小波變換等方法。其中，基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的加權(quán)[4]、修正加權(quán)[5]、最近鄰、K近鄰法[6]、獨(dú)立序貫、相關(guān)序貫是基本方法，而這類方法面對(duì)群目標(biāo)密集時(shí)，目標(biāo)間容易相互遮擋，且計(jì)算量呈指數(shù)增長(zhǎng)[7]。近年來(lái)模糊數(shù)學(xué)和灰色理論方面發(fā)展迅速，靳冰洋等[8]將灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算與航跡關(guān)聯(lián)問(wèn)題相結(jié)合進(jìn)行修正，提出一種兩級(jí)航跡關(guān)聯(lián)判決方法；田寶國(guó)等[9]則提出了模糊綜合函數(shù)航跡關(guān)聯(lián)算法。多局部節(jié)點(diǎn)多目標(biāo)的航跡關(guān)聯(lián)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)換為多維分配問(wèn)題,當(dāng)傳感器數(shù)目M≥3時(shí),可以采用兩兩關(guān)聯(lián)的方法，但該方法會(huì)出現(xiàn)隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)的增多運(yùn)算量呈指數(shù)增長(zhǎng)的問(wèn)題。因此，Lagrange松弛算法、蟻群算法、遺傳算法、自適應(yīng)遺傳算法[10]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解法等相繼被提出并運(yùn)用，但這些方法均存在求解過(guò)程復(fù)雜、求解精度不高、收斂速度慢等缺陷，不能滿足融合中心對(duì)實(shí)時(shí)性的要求，需要尋找一種可以簡(jiǎn)化求解過(guò)程的算法?；诖?，筆者提出了一種改進(jìn)的遺傳算法，對(duì)傳統(tǒng)的遺傳算法采用精英保留策略和最優(yōu)個(gè)體組合策略來(lái)進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化，并對(duì)多傳感器的航跡關(guān)聯(lián)問(wèn)題進(jìn)行求解。該算法在迭代次數(shù)較少時(shí)，可以得到較高的關(guān)聯(lián)正確率并避免局部收斂。

1 航跡相關(guān)模型

航跡相關(guān)模型是對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行分析，結(jié)合數(shù)學(xué)建模的相關(guān)理論建立的。筆者采用卡爾曼的濾波方式對(duì)傳感器的航跡進(jìn)行濾波，假設(shè)送至融合中心的數(shù)據(jù)已經(jīng)經(jīng)過(guò)時(shí)間對(duì)齊與空間坐標(biāo)變換處理。

1.1 空間狀態(tài)模型

一般狀態(tài)方程為：

X(k+1)=Φ(k)X(k)+G(k)W(k)

(1)

式中：Φ(k)為k時(shí)刻狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；X(k)為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在k時(shí)刻的狀態(tài)向量；G(k)為過(guò)程噪聲分布矩陣；W(k)為均值為零的白噪聲信號(hào)，W(k)～N(0,q(k))，q(k)為協(xié)方差，由q(k)構(gòu)成的正定協(xié)方差矩陣為Q(k)。

傳感器s的量測(cè)方程為：

Zs(k)=Hs(k)X(k)+Vs(k)

(2)

式中：Zs(k)為第s個(gè)傳感器在k時(shí)刻對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的觀測(cè)向量,s=1,2,…,M；Hs(k)為傳感器s的測(cè)量矩陣；V(k)為均值為零的白噪聲信號(hào)，即V(k)～N(0，r(k))，r(k)為協(xié)方差，由r(k)構(gòu)成的正定協(xié)方差矩陣為R(k)。

1.2 加權(quán)航跡關(guān)聯(lián)

(3)

(4)

由于加權(quán)法不考慮航跡的歷史情況，即假設(shè)兩傳感器的誤差是獨(dú)立的，所以可以構(gòu)建其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：

(5)

在H0假設(shè)的條件下λij(k)服從χ2分布，則可以選取適當(dāng)?shù)拈T(mén)限(通常選取α=0.05所對(duì)應(yīng)的值)，當(dāng)λij(k)小于其門(mén)限時(shí)，則接受H0假設(shè)，即兩傳感器的航跡為同一航跡；否則接受H1，即收到的航跡不是同一目標(biāo)的航跡。當(dāng)在公共區(qū)域內(nèi)有M個(gè)傳感器時(shí)，則構(gòu)建統(tǒng)計(jì)量βis-1is和全局統(tǒng)計(jì)量ηi1i2…iM(k)：

(6)

(7)

式中：is為傳感器s的第i條航跡，is∈[1,ns]，ns為傳感器s上報(bào)的n條航跡數(shù)。

接下來(lái)定義一個(gè)二進(jìn)制變量：

(8)

于是多局部節(jié)點(diǎn)情況下的加權(quán)航跡關(guān)聯(lián)算法便被轉(zhuǎn)化成多維分配問(wèn)題，即：

(9)

(10)

為了研究方便，使得n1=n2=…=nM相等，即每個(gè)傳感器觀測(cè)到的航跡數(shù)都相等。

2 改進(jìn)遺傳算法

遺傳算法是一種模擬生物進(jìn)化過(guò)程的仿生全局尋優(yōu)算法[11]，是借鑒生物界自然選擇和進(jìn)化機(jī)制發(fā)展起來(lái)的高度并行、隨機(jī)、自適應(yīng)搜索算法。一條染色體代表對(duì)某一問(wèn)題的解，對(duì)染色體上的基因進(jìn)行選擇、交叉、變異等操作，從而找到最優(yōu)后代，得到最優(yōu)解。在這個(gè)過(guò)程中，最重要的是建立適應(yīng)度函數(shù)，它由目標(biāo)函數(shù)來(lái)確定，適應(yīng)度越大其生存能力越強(qiáng)，越容易保留其基因到下一代。由于遺傳算法隨機(jī)選擇初始群體，當(dāng)用來(lái)解決航跡關(guān)聯(lián)問(wèn)題時(shí)，需要對(duì)遺傳算法的選擇算子、交叉算子和變異算子進(jìn)行改進(jìn)[12]，以便找到最優(yōu)后代。

2.1 染色體編碼

遺傳算法解決航跡問(wèn)題時(shí)，普通的隨機(jī)編碼不再適用，這時(shí)需要對(duì)染色體編碼進(jìn)行一定的調(diào)整，傳感器送來(lái)的航跡信息采用整數(shù)編碼方式對(duì)求解問(wèn)題進(jìn)行直觀描述[13]，每個(gè)時(shí)刻收到航跡信息來(lái)自不同的目標(biāo)，一個(gè)傳感器對(duì)應(yīng)一條染色體編碼，染色體上同一位置的基因表示同一個(gè)目標(biāo)。例如，當(dāng)監(jiān)視區(qū)域內(nèi)有10批目標(biāo)、3個(gè)傳感器進(jìn)行觀測(cè)時(shí)，染色體編碼如表1所示。

表1 染色體編碼

這種編碼表示傳感器A的第5條航跡與傳感器B第6條航跡及傳感器C第3條航跡來(lái)自同一目標(biāo)，后面的基因也以此類推。傳感器內(nèi)不能出現(xiàn)相同的基因，也不能缺失某一個(gè)基因，也就是關(guān)聯(lián)過(guò)中航跡不能重復(fù)關(guān)聯(lián)，同時(shí)避免航跡缺失的情況。

2.2 適應(yīng)度函數(shù)

求y(k)的最優(yōu)解，也就是求關(guān)聯(lián)正確率的最大值。關(guān)聯(lián)正確率pc(k)為來(lái)自多局部節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)為同一目標(biāo)的概率；關(guān)聯(lián)錯(cuò)誤率pe(k)為把來(lái)自不同目標(biāo)的兩條航跡判斷為同一目標(biāo)的概率；漏關(guān)聯(lián)率pt(k)為來(lái)自不同傳感器的航跡本來(lái)是同一個(gè)目標(biāo)，但卻判斷為不相關(guān)的概率。顯然，pc(k)+pe(k)+pt(k)=1。但在實(shí)際過(guò)程中要想獲得pc(k)、pe(k)、pt(k)的值是很困難的，因此用頻數(shù)來(lái)代替概率。

2.3 選擇規(guī)則

傳統(tǒng)遺傳算法的選擇規(guī)則，適應(yīng)度值越大被選擇的概率越大。它的選擇方式既沒(méi)有充分利用群體的信息，同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致進(jìn)化代數(shù)過(guò)大，無(wú)法滿足實(shí)時(shí)性要求。因此綜合整個(gè)種群組合出一個(gè)最優(yōu)的種群和最優(yōu)個(gè)體保留策略，將優(yōu)質(zhì)基因保留到下一代。

2.3.1 組合優(yōu)質(zhì)個(gè)體策略

利用種群優(yōu)勢(shì)找到每一個(gè)種群關(guān)聯(lián)正確的航跡，對(duì)最優(yōu)種群進(jìn)行調(diào)整。建立一個(gè)關(guān)聯(lián)矩陣，關(guān)聯(lián)正確記為1，關(guān)聯(lián)錯(cuò)誤記為-1，漏關(guān)聯(lián)記為0。則可根據(jù)關(guān)聯(lián)矩陣知道種群中哪幾個(gè)基因代表的是同一目標(biāo)，可以方便快速地找到關(guān)聯(lián)正確的基因，然后調(diào)整最優(yōu)種群。未組合前初始染色體編碼如表2所示。

在展出方式上，我選擇了最簡(jiǎn)單的裝框，上墻。這也的確是最適合這一幅作品的展出方式。我選擇了一個(gè)淡色木紋的畫(huà)框，將作品的單純、安靜無(wú)限放大。

表2 未組合前初始染色體編碼

由表2可知，種群1有一個(gè)關(guān)聯(lián)正確的航跡點(diǎn)，即第4個(gè)基因上兩個(gè)傳感器送來(lái)的航跡來(lái)自同一目標(biāo)，種群2有一個(gè)關(guān)聯(lián)正確的航跡點(diǎn)，即第6個(gè)基因上兩個(gè)傳感器送來(lái)的航跡來(lái)自同一目標(biāo)。這里是根據(jù)判決門(mén)限來(lái)判斷的，過(guò)了門(mén)限以后確實(shí)是同一條航跡，也就是航跡數(shù)編號(hào)一樣，此時(shí)關(guān)聯(lián)矩陣為1，否則為-1。接著根據(jù)種群2來(lái)調(diào)整種群1，最后得到最優(yōu)種群1。在種群1中，找到編號(hào)為5的航跡，并調(diào)整到第6個(gè)基因的位置，使得傳感器A的第1個(gè)基因跟第6個(gè)基因互換；傳感器B的第8個(gè)基因跟第6個(gè)基因互換。調(diào)整后的種群如表3所示。

表3 組合操作后染色體編碼

2.3.2 精英保留策略

精英保留策略在整個(gè)群體選擇時(shí)，對(duì)種群的適應(yīng)度值進(jìn)行排序，把適應(yīng)度函數(shù)值小的部分淘汰，將適應(yīng)度函數(shù)值大的部分直接保留到下一代。保證了當(dāng)代的最優(yōu)種群不會(huì)因?yàn)楹竺娴慕徊?、變異等操作使得?yōu)質(zhì)基因被破壞，可以有效解決群體收斂的優(yōu)化問(wèn)題。

然后對(duì)適應(yīng)度函數(shù)值大的部分進(jìn)行復(fù)制，對(duì)復(fù)制出的種群進(jìn)行交叉、變異等操作，與另一部分構(gòu)成下一代種群，既保持了種群數(shù)的總量不變，同時(shí)也能使優(yōu)良的基因遺傳到下一代。當(dāng)多個(gè)傳感器多種群時(shí)，以此類推，充分利用整個(gè)種群的優(yōu)勢(shì)，快速得到最優(yōu)個(gè)體。利用這種選擇方式可以明顯提高航跡關(guān)聯(lián)的正確率和收斂速度，假設(shè)其中一個(gè)種群的基因關(guān)聯(lián)錯(cuò)誤，但是可以利用其它種群對(duì)這一對(duì)關(guān)聯(lián)錯(cuò)誤的基因進(jìn)行調(diào)整。

2.4 交叉變異

交叉過(guò)程中，如果采用基本的交叉方式，會(huì)出現(xiàn)基因重復(fù)的情況，因此采用傳感器內(nèi)部交換。對(duì)適應(yīng)度值較大的一半種群進(jìn)行復(fù)制，再對(duì)復(fù)制的這一半進(jìn)行交叉變異。每個(gè)傳感器都隨機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)交叉點(diǎn)，交叉時(shí)交叉點(diǎn)兩頭進(jìn)行交換，中間保持不變，如表4所示。

表4 交叉前后的染色體編碼

傳感器內(nèi)部交叉雖然簡(jiǎn)單，但不會(huì)出現(xiàn)重復(fù)的數(shù)據(jù)，能滿足預(yù)先編碼的要求。在交叉時(shí)涉及交叉概率，但并不是對(duì)所有的種群都進(jìn)行交叉，即隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)0～1之間的數(shù)，當(dāng)該隨機(jī)數(shù)小于交叉概率時(shí)才進(jìn)行交叉操作。交叉概率的大小會(huì)影響新種群的產(chǎn)生速率，不能過(guò)大或過(guò)小，過(guò)大會(huì)對(duì)最優(yōu)個(gè)體造成破壞，過(guò)小會(huì)使結(jié)果搜索陷于局部最優(yōu)，收斂速度減慢。所以選取合適的交叉概率對(duì)種群的更新有很大的影響。

傳統(tǒng)變異方式會(huì)出現(xiàn)基因重復(fù)和缺失的情況，必須進(jìn)行改進(jìn)。因此，采用傳感器內(nèi)部變異對(duì)換，即在一個(gè)傳感器內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)變異點(diǎn)，這兩個(gè)變異的基因交換位置，得到一個(gè)新基因組。變異概率過(guò)小不易產(chǎn)生新個(gè)體，過(guò)大的話變異節(jié)點(diǎn)過(guò)多，則跟隨機(jī)產(chǎn)生的個(gè)體一樣，不利于保留最優(yōu)個(gè)體。變異前后的染色體編碼示例如表5所示，其中傳感器A變異節(jié)點(diǎn)為第2個(gè)基因位置與第8個(gè)基因位置，傳感器B變異節(jié)點(diǎn)為第4個(gè)基因位置與第9個(gè)基因位置。

表5 變異前后的染色體編碼

經(jīng)過(guò)交叉變異后，可以得到第2個(gè)位置的基因代表同一個(gè)目標(biāo)，再利用這一個(gè)基因?qū)ψ顑?yōu)個(gè)體進(jìn)行調(diào)整，最終可得到下一代個(gè)體，如表6所示。

表6 下一代染色體編碼

2.5 求解步驟和流程

①設(shè)置算法參數(shù)，包括交叉概率、變異概率、種群大小N、遺傳代數(shù)g等；②初始化種群，隨機(jī)產(chǎn)生初始種群，并計(jì)算每一種群的適應(yīng)度值；③按照適應(yīng)度值的大小對(duì)種群進(jìn)行排序；④ 按照精英保留策略，將適應(yīng)度值最大的一半種群直接保留至下一代；⑤對(duì)適應(yīng)度值小的一半種群進(jìn)行遺傳算法進(jìn)化操作，產(chǎn)生新的后代；⑥將精英策略保留下來(lái)的一半和進(jìn)行遺傳操作的一半合成新的下一代種群；⑦ 計(jì)算新種群個(gè)體適應(yīng)度；⑧若進(jìn)化代數(shù)沒(méi)有達(dá)到設(shè)定值，則按照交叉變異原則產(chǎn)生新的個(gè)體返回步驟③繼續(xù)進(jìn)行進(jìn)化，直到到達(dá)設(shè)定值。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

仿真時(shí)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)放一部同類傳感器，80批目標(biāo)起始位置在公共區(qū)域-10～10 km按正態(tài)分布產(chǎn)生；每批目標(biāo)初始速度在0～100 m/s內(nèi)均勻分布；初始航向在0～2π內(nèi)均勻分布。

3.1 兩局部節(jié)點(diǎn)的仿真

在進(jìn)行兩局部節(jié)點(diǎn)仿真時(shí)，目標(biāo)在一個(gè)二維平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)和變速運(yùn)動(dòng)。傳感器的位置坐標(biāo)分別為(0,5 km)、(5 km,0)，其距離分辨力分別為55 m、75 m。目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為X=(x,vx,y,vy)，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣、過(guò)程噪聲分布矩陣、噪聲方差矩陣分別為Φ(k)=[1,T,0,0;0,1,0,0;0,0,1,T;0,0,0,1]，G(k)=[0.5T2,0;T,0;0,0.5T2;0,T]，Q(k)=[12,0;0,12]；T為采樣時(shí)間，取1 s；觀測(cè)向量為Z=(x,y)T，其觀測(cè)矩陣H(k)=[1,0,0,0;0,0,1,0]，量測(cè)協(xié)方差矩陣R(k)=[12,0;0,12]。設(shè)種群數(shù)大小N=100，交叉概率為0.9，變異概率為0.05，最大遺傳代數(shù)g=100。在勻速運(yùn)動(dòng)和變速運(yùn)動(dòng)兩種模型下，當(dāng)融合中心獲得局部傳感器送來(lái)的局部航跡后，需要對(duì)局部航跡進(jìn)行航跡分類[14]，送到融合中心的航跡經(jīng)過(guò)時(shí)間對(duì)準(zhǔn)與坐標(biāo)變換后，勻速運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的目標(biāo)航跡如圖1所示，其做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的關(guān)聯(lián)結(jié)果如圖2所示；變速運(yùn)動(dòng)模式下目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3所示，其做變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的關(guān)聯(lián)結(jié)果如圖4所示。

圖1 80批目標(biāo)勻速運(yùn)動(dòng)軌跡

圖2 兩局部節(jié)點(diǎn)勻速直線運(yùn)動(dòng)

圖3 目標(biāo)變速運(yùn)動(dòng)軌跡

圖4 兩局部節(jié)點(diǎn)變速運(yùn)動(dòng)

從圖2(a)和圖4(a)的仿真結(jié)果可以看出，勻速運(yùn)動(dòng)遺傳到第12代左右時(shí)，變速運(yùn)動(dòng)遺傳到第26代左右時(shí)，關(guān)聯(lián)正確率達(dá)到最大值，且比較穩(wěn)定。可見(jiàn)所提算法極大地提高了關(guān)聯(lián)正確率，且遺傳代數(shù)較小，節(jié)約了大量時(shí)間。對(duì)比圖2(b)和圖4(b)可知，無(wú)論是勻速運(yùn)動(dòng)還是變速運(yùn)動(dòng)，所提出的改進(jìn)遺傳算法相比于模糊法、加權(quán)法、修正K近鄰法等在關(guān)聯(lián)正確率和收斂速度均有明顯的優(yōu)勢(shì)。

3.2 多局部節(jié)點(diǎn)的仿真

傳感器數(shù)取M=3,5,7，其他仿真參數(shù)與兩局部節(jié)點(diǎn)數(shù)相同。目標(biāo)勻速運(yùn)動(dòng)和變速運(yùn)動(dòng)的仿真結(jié)果分別如圖5和圖6所示。由仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得，當(dāng)傳感器數(shù)增加時(shí)，其在任何一個(gè)時(shí)刻的遺傳代數(shù)都明顯增加，而且關(guān)聯(lián)正確率有所降低，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)其遺傳代數(shù)在100代左右趨于穩(wěn)定，變速運(yùn)動(dòng)時(shí)其遺傳代數(shù)在140代左右趨于穩(wěn)定，但在190代左右又稍有提高，但比文獻(xiàn)[10]的自適應(yīng)遺傳航跡關(guān)聯(lián)算法在目標(biāo)數(shù)為60和120時(shí)平均收斂到200代和500代左右有明顯的優(yōu)勢(shì)。由圖5(b)和6(b)可知，隨著傳感器數(shù)目的增加，其關(guān)聯(lián)正確率下降明顯，在變速運(yùn)動(dòng)模式下其關(guān)聯(lián)正確率存在一定波動(dòng)，但總體趨于穩(wěn)定。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)遺傳算法應(yīng)用于航跡關(guān)聯(lián)分析具有巨大優(yōu)勢(shì)，滿足復(fù)雜戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境對(duì)航跡關(guān)聯(lián)實(shí)時(shí)性、準(zhǔn)確性的要求。

圖5 多局部節(jié)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)

圖6 多局部節(jié)點(diǎn)變速運(yùn)動(dòng)

4 結(jié)論

針對(duì)當(dāng)前多傳感器的航跡關(guān)聯(lián)算法存在求解精度不高、收斂速度慢的問(wèn)題，筆者提出一種改進(jìn)的遺傳算法解決航跡關(guān)聯(lián)問(wèn)題。針對(duì)航跡關(guān)聯(lián)問(wèn)題的特點(diǎn)，在遺傳算法的編碼、選擇規(guī)則和交叉變異等環(huán)節(jié)，均提出了不同的改進(jìn)策略。仿真結(jié)果表明，在兩局部節(jié)點(diǎn)和多局部節(jié)點(diǎn)時(shí)，即使在目標(biāo)數(shù)目很大的情況下，相較于當(dāng)前航跡關(guān)聯(lián)算法，所提算法具有較快的收斂速度和較高的關(guān)聯(lián)正確率，充分體現(xiàn)了改進(jìn)策略的有效性。但隨著傳感器數(shù)目的增加，其關(guān)聯(lián)正確率和收斂速度都有所下降，未來(lái)需要針對(duì)此問(wèn)題繼續(xù)深入研究。