考慮質(zhì)保服務(wù)的再制造外包激勵(lì)博弈策略分析

王海燕，袁素萍

(福州大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，福建 福州 350108)

隨著汽車產(chǎn)銷量和保有量的逐年增加，到2023年中國汽車的報(bào)廢量將首次超過1 000 萬輛[1]。如果這些報(bào)廢汽車未得到適當(dāng)?shù)奶幚恚瑢韲?yán)重的資源浪費(fèi)與環(huán)境污染。而再制造可以節(jié)省高達(dá) 50% 的成本、60% 的能源和 70% 的用于生產(chǎn)新產(chǎn)品的材料，在環(huán)境保護(hù)和資源節(jié)約方面具有重要作用[2]。汽車再制造是將退役的汽車經(jīng)過專業(yè)拆解后，分選出可再利用和再制造的非易損零部件，按照制造技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)恢復(fù)部分零部件原功能，使其達(dá)到甚至超過原件的功效與標(biāo)準(zhǔn)的生產(chǎn)過程[3]。伴隨著汽車報(bào)廢量的不斷增大，零部件回收再利用的價(jià)值潛力也將不斷提高，汽車再制造在經(jīng)濟(jì)和環(huán)境效益方面都存在巨大價(jià)值。

國外相關(guān)法規(guī)規(guī)定，報(bào)廢汽車的回收拆解和再制造活動(dòng)主要由制造商主導(dǎo)實(shí)施[4]。一些制造商會(huì)選擇以外包等合作形式實(shí)施再制造，以降低閉環(huán)供應(yīng)鏈的運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)。例如，路虎和卡特彼勒簽署了一項(xiàng)協(xié)議，卡特彼勒將作為路虎的再制造服務(wù)供應(yīng)商[5]。為提高第三方再制造商再制造零部件的產(chǎn)量以增加自身收益，汽車制造商可選擇為再制造商提供兩種激勵(lì)方式：①技術(shù)支持，即為再制造商提供某個(gè)技術(shù)或相關(guān)技術(shù)人員支持；②外包補(bǔ)貼，即根據(jù)再制造產(chǎn)品產(chǎn)量給再制造商分享一定比例收益。龔本剛等[6]指出汽車制造商給予第三方拆解商技術(shù)支持能提高自身利潤，并可通過給第三方拆解商合適的補(bǔ)貼來實(shí)現(xiàn)雙方的互利共贏。然而，由于我國汽車再制造產(chǎn)業(yè)發(fā)展起步晚，行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)不規(guī)范、制度不健全，存在假冒產(chǎn)品、翻新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的不公平競爭甚至惡意競爭，汽車制造商可通過提供質(zhì)保服務(wù)將自己的產(chǎn)品從良莠不齊的產(chǎn)品中區(qū)分出來。

外包背景下閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)與再制造決策是外包再制造的重要研究方面。已有研究主要集中在再制造模式選擇及外包再制造模式對供應(yīng)鏈中產(chǎn)品定價(jià)、社會(huì)福利和環(huán)境的影響方面，如夏西強(qiáng)等[7]通過構(gòu)建3個(gè)再制造博弈模型,確立原始制造商采取何種再制造模式的邊界條件，并對比分析3種再制造對供應(yīng)鏈成員收益和環(huán)境的影響。孫浩等[8]在兩種競爭模式(有專利授權(quán)機(jī)制的競爭模式、無專利授權(quán)機(jī)制的競爭模式)與合作模式下探討制造商和再制造商間的博弈，并計(jì)算出再制造商從事回收再制造的臨界條件。YAN等[9]假設(shè)原始制造商能夠?qū)⒃僦圃焱獍o供應(yīng)商或第三方再制造商，認(rèn)為從社會(huì)福利和環(huán)境的角度看，第三方再制造商再制造模型優(yōu)于供應(yīng)商再制造模型。這些文獻(xiàn)都假設(shè)第三方會(huì)付出最大努力進(jìn)行回收和再制造活動(dòng)，未考慮再制造商的再制造意愿。目前，已有學(xué)者考慮對第三方外包再制造商采取額外的外包補(bǔ)貼以激勵(lì)外包商改變模式選擇，如ZHANG等[10]運(yùn)用演化博弈模型研究授權(quán)和外包再制造兩種模式的最優(yōu)選擇，得出原始制造商可通過提供一定的外包補(bǔ)貼使第三方再制造商選擇外包再制造模式，實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)。

現(xiàn)有的關(guān)于報(bào)廢汽車回收再制造的研究主要集中在技術(shù)的改進(jìn)、政策的制定與實(shí)施，較少涉及外包再制造的研究。文獻(xiàn)[3]指出政府需要制定引導(dǎo)政策、加強(qiáng)消費(fèi)者認(rèn)可度培養(yǎng)、規(guī)范回收市場，才能促進(jìn)我國汽車零部件再制造產(chǎn)業(yè)低碳可持續(xù)發(fā)展。ZHANG等[11]調(diào)查了我國汽車零部件再制造行業(yè)的發(fā)展現(xiàn)狀，分析了汽車再制造企業(yè)在逆向物流、運(yùn)作模式等方面的問題，并針對這些問題提出了凈化行業(yè)環(huán)境、調(diào)整政府政策、加快行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的制定、完善逆向物流網(wǎng)絡(luò)等建議。

關(guān)于質(zhì)保服務(wù)的研究主要集中在提供質(zhì)保和延保服務(wù)的主體、基礎(chǔ)質(zhì)保與延保服務(wù)的交互競爭策略設(shè)計(jì)、產(chǎn)品屬性與消費(fèi)者偏好對質(zhì)保服務(wù)的影響3個(gè)方面。鄭斌等[12]研究在制造商或零售商和兩者同時(shí)提供延保服務(wù)的情境下，供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)延保定價(jià)及延保與基礎(chǔ)質(zhì)保交互的決策。門峰等[13]對汽車故障率進(jìn)行建模分析，采用產(chǎn)品役齡比例減少模型對預(yù)防性維修策略的效果進(jìn)行了有效衡量，設(shè)計(jì)了基于固定使用里程的預(yù)防性維修策略，以降低質(zhì)保期內(nèi)維修成本。戴安舒等[14]針對以汽車產(chǎn)品為主的二維產(chǎn)品質(zhì)保服務(wù)，構(gòu)建了基于固定時(shí)間和固定里程組合的預(yù)防性維修策略，有效降低了二維質(zhì)保服務(wù)的期望成本。

綜上，筆者基于傳統(tǒng)外包再制造模式，考慮汽車再制造兩周期市場，汽車制造商將報(bào)廢汽車的拆解和再制造活動(dòng)外包給第三方再制造商時(shí)，采用技術(shù)支持、外包補(bǔ)貼兩種激勵(lì)方式，激勵(lì)再制造商提高再制造努力程度、實(shí)現(xiàn)自身收益最大化。同時(shí)，在模型中加入質(zhì)保服務(wù)，幫助消費(fèi)者區(qū)分假冒產(chǎn)品和翻新產(chǎn)品，提高消費(fèi)者對再制造產(chǎn)品的接受度。筆者重點(diǎn)研究兩個(gè)問題：一是汽車制造商選擇不同的激勵(lì)方式對自己和第三方再制造商決策和收益的影響，二是外包再制造背景下，汽車制造商提供質(zhì)保服務(wù)對制造和再制造的影響，以期為制造商選擇外包再制造激勵(lì)活動(dòng)提供相應(yīng)的理論依據(jù)和決策辦法。

1 模型介紹

1.1 問題描述

報(bào)廢汽車外包再制造模式下制造商-再制造商兩周期博弈模型如圖1所示，第一周期，市場上只存在新產(chǎn)品，汽車制造商基于自身收益最大化決定單位新產(chǎn)品零售價(jià)；第二周期，汽車制造商將第一周期末產(chǎn)生的報(bào)廢汽車回收，再將報(bào)廢汽車的拆解、再制造外包給第三方再制造商。同時(shí)汽車制造商采用技術(shù)支持或外包補(bǔ)貼方式提高第三方再制造商拆解、再制造積極性。由于汽車市場中同時(shí)存在再制造產(chǎn)品與新產(chǎn)品，且消費(fèi)者對兩種產(chǎn)品的偏好不同，兩種產(chǎn)品之間產(chǎn)生競爭。因此，需要探討汽車制造商與第三方再制造商如何定價(jià)才能實(shí)現(xiàn)此類情境下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，以及汽車制造商對第三方再制造商實(shí)施哪種激勵(lì)方式能實(shí)現(xiàn)雙方收益最佳。

圖1 外包再制造模式下制造商-再制造商兩周期博弈模型

1.2 符號定義

α為汽車制造商對第三方再制造商的技術(shù)支持系數(shù)，0<α<1；β為消費(fèi)者對質(zhì)保服務(wù)的感知系數(shù)，β>0；v為消費(fèi)者對新產(chǎn)品的價(jià)值感知；δ表示相比于新產(chǎn)品，消費(fèi)者對再制造產(chǎn)品的價(jià)值感知系數(shù)；ε為汽車制造商提供技術(shù)支持支付的單位成本；b為再制造商的單位拆解成本；c為再制造商的再制造能力；d為汽車制造商提供給再制造商的外包補(bǔ)貼比例；t為單位產(chǎn)品質(zhì)保期限；τ為廢舊產(chǎn)品的再制造率；μ為汽車制造商給予單位再制造產(chǎn)品的外包費(fèi)用；k為汽車制造商為單位再制造產(chǎn)品提供質(zhì)保服務(wù)的成本系數(shù)；uij為第i周期j產(chǎn)品的消費(fèi)者效用，i=1、2，j=n、r分別表示新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品；cn、cr分別為單位新產(chǎn)品、再制造產(chǎn)品生產(chǎn)成本，據(jù)實(shí)際情況可知cn>cr；pin、Din分別為第i周期新產(chǎn)品的單位零售價(jià)格和市場需求量；p2r、D2r分別為第二周期再制造產(chǎn)品的單位零售價(jià)格和市場需求量；πm、πp分別為汽車制造商(m)和再制造商(p)的收益。

為使研究更具有現(xiàn)實(shí)針對性和理論科學(xué)性，結(jié)合具體情況做出以下相關(guān)假設(shè)：

假設(shè)1供應(yīng)鏈成員均以自身利潤最大化為前提來制定決策，并且制造商與再制造商之間的信息是透明的。

假設(shè)2汽車制造商是風(fēng)險(xiǎn)中性的，第三方再制造商是風(fēng)險(xiǎn)回避的，且在兩階段閉環(huán)供應(yīng)鏈的博弈中，汽車制造商為領(lǐng)導(dǎo)者，第三方再制造商為跟隨者。

假設(shè)3汽車制造商只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品存在差異，以不同價(jià)格進(jìn)行銷售。再制造產(chǎn)品需求量D2r=τD1n。

假設(shè)5制造商為再制造產(chǎn)品提供一定期限的免費(fèi)質(zhì)保服務(wù)，單位再制造產(chǎn)品的質(zhì)保期為t，單位再制造產(chǎn)品的質(zhì)保成本為kt2，k為質(zhì)保服務(wù)的成本系數(shù)。

1.3 需求函數(shù)

消費(fèi)者對新產(chǎn)品的價(jià)值感知為v，相對于新產(chǎn)品，消費(fèi)者對再制造產(chǎn)品的價(jià)值感知系數(shù)為δ(0<δ<1)，則對再制造產(chǎn)品的價(jià)值感知為vδ。消費(fèi)者的需求與產(chǎn)品零售價(jià)格成反比，與產(chǎn)品的質(zhì)保期限成正比，因此消費(fèi)者在第一周期、第二周期購買新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的效用分別為：u1n=v-p1n,u2n=v-p2n-βt,u2r=vδ-p2r+βt[16]。消費(fèi)者不同選擇的需求分布如圖2所示。

圖2 消費(fèi)者效用變動(dòng)范圍

2 模型建立與求解

2.1 技術(shù)支持模型

(1)技術(shù)支持模型1：成本降低。當(dāng)汽車制造商提供的技術(shù)支持使第三方再制造商在再制造過程中成本降低，則再制造商可通過減少支出提高自身收益。此時(shí)，汽車制造商和再制造商的收益函數(shù)分別為：

(p2r-μ-αε-kt2)D2r

(1)

(2)

(2)技術(shù)支持模型2：再制造率提高。當(dāng)汽車制造商提供的技術(shù)支持使第三方再制造商再制造產(chǎn)品產(chǎn)量上升，即再制造率提高，再制造商可因產(chǎn)量的提升增加自身收益。此時(shí)，汽車制造商和再制造商的收益函數(shù)分別為：

(p2r-μ-αε-kt2)D2r

(3)

(4)

式中：汽車制造商的收益函數(shù)不變；再制造商收益函數(shù)中αc表示原始制造商的技術(shù)支持提高再制造商的再制造能力，從而提高其再制造率、增加產(chǎn)量。

2.2 外包補(bǔ)貼模型

外包補(bǔ)貼模型中，汽車制造商和再制造商的收益分別為：

(p2r-μ-d-kt2)D2r

(5)

(6)

其中，dD2r表示汽車制造商給再制造商的額外外包補(bǔ)貼。

2.3 模型求解

根據(jù)命題3可得推論1、推論2。

推論2表明，無論在技術(shù)支持或外包補(bǔ)貼背景下，汽車制造商為再制造產(chǎn)品提供的質(zhì)保服務(wù)期限越長、消費(fèi)者對質(zhì)保服務(wù)越敏感，第二周期新產(chǎn)品零售價(jià)格越低。質(zhì)保服務(wù)的提供會(huì)使消費(fèi)者對再制造產(chǎn)品的偏好增加，同時(shí)增加消費(fèi)者效用，從而對新產(chǎn)品偏好相對降低，新產(chǎn)品零售價(jià)隨質(zhì)保服務(wù)期限的延長而降低，其需求量也相應(yīng)減少，而再制造產(chǎn)品零售價(jià)隨質(zhì)保服務(wù)期限的延長而提高。

以上結(jié)論表明，再制造能力的影響貫穿再制造全過程：再制造能力的提高帶來再制造產(chǎn)品零售價(jià)格的下降、再制造產(chǎn)品需求量和再制造率的提高。且再制造率主要受再制造能力、外包費(fèi)用和汽車制造商的外包激勵(lì)方式的影響，不受消費(fèi)者對再制造產(chǎn)品的偏好和質(zhì)保服務(wù)的影響。這同時(shí)也證實(shí)，第三方再制造商收益主要來自于產(chǎn)品的外包費(fèi)用，外包費(fèi)用和再制造率決定了再制造商收益的高低。而汽車原始制造商的利潤來自銷售新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品，消費(fèi)者的偏好和產(chǎn)品需求量是提高收益的關(guān)鍵，制造商有必要努力提高產(chǎn)品吸引力和需求，而對再制造商提供外包激勵(lì)是提高再制造產(chǎn)品需求量、實(shí)現(xiàn)雙方收益最大化的決策選擇。

3 算例分析

為了更明確地分析上述結(jié)論，通過實(shí)際數(shù)據(jù)對結(jié)論進(jìn)行分析。參數(shù)取值如下：cn=0.3,α=0.1,b=0.15,β=0.1,t=1.5,δ=0.5,ε=0.5,d=0.05。由于單位外包費(fèi)用與再制造商的再制造能力對需求量和收益的影響變化趨勢一致，在此只給出兩者對收益影響的數(shù)值分析。

3.1 單位外包費(fèi)用與再制造能力對再制造產(chǎn)品單位價(jià)格和再制造率的影響

外包費(fèi)用和再制造能力對再制造產(chǎn)品單位價(jià)格和再制造率的影響如圖3所示，可知再制造商再制造能力越高，再制造產(chǎn)品單位價(jià)格就越低。這主要是因?yàn)樵僦圃炷芰υ綇?qiáng)，再制造成本的平方系數(shù)越小，使再制造成本降低，從而降低了再制造產(chǎn)品的單位零售價(jià)格。再制造產(chǎn)品單位零售價(jià)格降低帶來市場需求量的增加，然而再制造產(chǎn)品的原材料來自汽車制造商回收的第一周期末產(chǎn)生的報(bào)廢汽車，因此為滿足市場需求，再制造商提高再制造率。因此，要提高再制造率、促進(jìn)汽車再制造產(chǎn)業(yè)發(fā)展，汽車制造企業(yè)可以通過與再制造商達(dá)成深度合作，協(xié)助提升再制造商的再制造能力。政府可以制定規(guī)范的政策措施鼓勵(lì)汽車再制造行業(yè)企業(yè)間的深度交流與融合，發(fā)展行業(yè)的同時(shí)充分保障原始制造商的權(quán)益，實(shí)現(xiàn)汽車再制造行業(yè)的快速、長足發(fā)展。

圖3 外包費(fèi)用和再制造能力對再制造產(chǎn)品單位價(jià)格和再制造率的影響

3.2 單位外包費(fèi)用與再制造能力對制造商和再制造商利潤的影響

外包費(fèi)用和再制造能力對制造商和再制造商利潤的影響如圖4所示，可知對于第三方再制造商來說，再制造能力和單位外包費(fèi)用的提高均能增加自身利潤，其中通過再制造能力提高使再制造產(chǎn)品產(chǎn)量增加帶來的利潤收入對總利潤的影響相對較小，汽車制造商增加單位外包費(fèi)用帶來的利潤收入對總利潤的影響較大。對于汽車制造商來說，再制造商的再制造能力提高使再制造產(chǎn)品價(jià)格降低、市場需求量增加，從而影響第二周期新產(chǎn)品的銷售，因此再制造能力過高反而會(huì)降低自身利潤。同樣，過高的單位外包費(fèi)用使制造商對再制造投入成本過高，加上再制造產(chǎn)品與新產(chǎn)品競爭，也會(huì)使總利潤降低。

圖4 外包費(fèi)用和再制造能力對制造商和再制造商利潤的影響

綜合圖3、圖4可知，在汽車制造商提供技術(shù)支持和外包補(bǔ)貼的激勵(lì)方式中，技術(shù)支持下再制造商再制造率的提高能實(shí)現(xiàn)再制造產(chǎn)品價(jià)格最低、再制造率最高和再制造商的利潤收入最大，外包補(bǔ)貼方式次之。但對于汽車制造商來說，只有當(dāng)外包價(jià)格在(0.15,0.33)區(qū)間內(nèi)，提供技術(shù)支持才能實(shí)現(xiàn)自身利潤最大，否則制造商更愿意選擇提供外包補(bǔ)貼措施?？傊煌獍?lì)措施可以有效促進(jìn)汽車再制造產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，汽車制造商選擇不同的激勵(lì)措施、再制造商選擇不同的利用方式都能不同程度增加雙方收益。但是，要想實(shí)現(xiàn)雙方利潤最大化，供應(yīng)鏈成員應(yīng)實(shí)現(xiàn)信息完全共享以確定外包價(jià)格的區(qū)間，在不同外包價(jià)格區(qū)間內(nèi)，雙方可確定最優(yōu)決策，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈利潤最優(yōu)。同時(shí)，汽車制造商應(yīng)運(yùn)用質(zhì)保服務(wù)等方式努力提高消費(fèi)者購買意愿，而第三方再制造商應(yīng)致力于提高自身再制造能力。

4 結(jié)論

(1)再制造產(chǎn)品需求量和再制造率主要受汽車制造商支付的單位外包費(fèi)用和再制造商的再制造能力影響，即再制造商的收益主要受外包費(fèi)用和再制造能力影響。消費(fèi)者偏好和質(zhì)保服務(wù)主要影響第二周期新產(chǎn)品的零售價(jià)格、需求量和再制造產(chǎn)品零售價(jià)格，即消費(fèi)者偏好和質(zhì)保服務(wù)主要影響汽車制造商的利潤，對再制造商的利潤沒有影響。

(2)再制造產(chǎn)品需求量、再制造率與外包費(fèi)用、再制造能力呈正相關(guān)關(guān)系，再制造產(chǎn)品零售價(jià)格與外包費(fèi)用、再制造能力呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

(3)汽車制造商和第三方再制造商的利潤在一定的單位外包費(fèi)用范圍內(nèi)收益更高，此時(shí)汽車制造商選擇提供技術(shù)支持，再制造商致力于提高再制造率，雙方能同時(shí)實(shí)現(xiàn)利潤最優(yōu)。當(dāng)外包費(fèi)用超出這個(gè)范圍，外包補(bǔ)貼方式對雙方來說是最優(yōu)決策。

(4)筆者探討了再制造外包激勵(lì)方式對再制造決策的影響，為汽車再制造行業(yè)的發(fā)展提供了一定的參考。但未考慮到消費(fèi)者的環(huán)保意識對外包激勵(lì)方式選擇的影響，且政府的財(cái)政手段干涉也會(huì)對再制造行業(yè)產(chǎn)生巨大影響，未來可將政府補(bǔ)貼和規(guī)制行為納入到考慮范圍。