基于公平關(guān)切的復(fù)雜交通項目設(shè)計施工交互優(yōu)化

魏光興，萬心怡

(重慶交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，重慶 400074)

復(fù)雜交通項目如大跨徑橋梁、大長隧道、地鐵、綜合交通樞紐等，有大量工程在地下、水下或高空，其突出特點(diǎn)是只有在施工推進(jìn)過程中才能逐步準(zhǔn)確識別地質(zhì)條件。設(shè)計單位的設(shè)計方案只是初步的，因為局部開挖勘察獲得的地質(zhì)認(rèn)知是有限的。施工單位在施工過程中逐步明確地質(zhì)條件，發(fā)現(xiàn)設(shè)計方案與實(shí)際地質(zhì)條件不匹配的地方，提出工程更改方案。設(shè)計單位再對工程更改方案進(jìn)行審核，對同意接受更改的部分進(jìn)行重新設(shè)計。由此，設(shè)計單位和施工單位交互優(yōu)化，施工驅(qū)動設(shè)計，設(shè)計施工聯(lián)動，不斷更改優(yōu)化方案。比如，港珠澳大橋的島隧工程，通過設(shè)計單位和施工單位的反復(fù)交互優(yōu)化有效快速解決了人工島成島、沉管預(yù)制、專用設(shè)備制造等世界級難題，確保了設(shè)計方案的安全性、可靠性和可施工性，創(chuàng)造了巨大的經(jīng)濟(jì)和社會效益。

在復(fù)雜交通項目設(shè)計施工交互優(yōu)化過程中，設(shè)計單位和施工單位都面臨兩難抉擇。對設(shè)計單位來說，要權(quán)衡同意接受更改多少工程方案，因為接受更改要承擔(dān)重新設(shè)計成本，而拒絕更改又會失去優(yōu)化工程方案的額外收益。對施工單位來說，要權(quán)衡如何分配工程方案優(yōu)化的額外收益，因為支付設(shè)計單位過少的薪資會引起很多工程更改方案被拒絕，而給設(shè)計單位支付過多薪資又會減少自身份額。并且，雙方的行為都會影響對方收益，是典型的博弈關(guān)系，共同決定工程方案交互優(yōu)化效果?，F(xiàn)有文獻(xiàn)對工程方案的交互優(yōu)化博弈進(jìn)行了初步探索，如李遷等[1]研究了DB模式下設(shè)計單位與施工單位圍繞工程更改方案交互優(yōu)化的博弈關(guān)系，指出雙方對工程更改方案存在討價還價行為，特別是在更改多少工程方案、如何分配工程更改帶來的額外收益等問題上存在利益沖突，并分析了設(shè)計單位能力、施工單位能力、溝通程度、信任程度、利益共享、風(fēng)險分擔(dān)等因素對工程更改優(yōu)化量的影響，由此提出了促進(jìn)設(shè)計施工交互優(yōu)化的策略建議。管百海等[2]研究了促進(jìn)工程優(yōu)化設(shè)計的收益分配博弈，求解得到了設(shè)計單位和施工單位各自投入工程優(yōu)化設(shè)計的努力程度，發(fā)現(xiàn)分配系數(shù)會影響雙方投入努力程度，進(jìn)而影響工程優(yōu)化設(shè)計程度。楊文安等[3]采用合作博弈論的云重心法修正Shapley值給出了促進(jìn)EPC工程總承包設(shè)計施工交互優(yōu)化的收益分配機(jī)制，從風(fēng)險分擔(dān)、投入努力、工作效率、協(xié)作程度等4個方面給出改進(jìn)建議。

復(fù)雜交通項目設(shè)計施工交互優(yōu)化的博弈均衡會受到收益分配公平程度的影響，不公平的收益分配會阻礙設(shè)計施工優(yōu)化。正如行為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究表明的那樣，無論是個人還是企業(yè)組織，都可能會放棄一些自身收益來提高收益分配的公平程度[4]。對此，學(xué)者們探究了公平關(guān)切如何影響工程方案的交互優(yōu)化博弈關(guān)系和結(jié)果。比如，以工程總承包為對象，呂俊娜等[5]研究了公平關(guān)切對合作利益分配的影響，發(fā)現(xiàn)公平關(guān)切可以實(shí)現(xiàn)工程總承包各方的帕累托改進(jìn)，促進(jìn)工程總承包合作；魏光興等[6]研究了公平關(guān)切對工程總承包商與分包商博弈過程的影響，發(fā)現(xiàn)公平關(guān)切將改變風(fēng)險規(guī)避、努力貢獻(xiàn)等對產(chǎn)出分享系數(shù)和努力水平等的作用程度。以設(shè)計施工總承包聯(lián)合體為對象，丁翔等[7]研究了公平關(guān)切對聯(lián)合體風(fēng)險分配的影響，發(fā)現(xiàn)公平關(guān)切將改變聯(lián)合體的風(fēng)險防范投入、收益分配、風(fēng)險分配和整體績效；張洪波等[8]研究了公平關(guān)切對聯(lián)合體優(yōu)化收益分配的影響，發(fā)現(xiàn)公平關(guān)切將改變聯(lián)合體的收益分配關(guān)系，進(jìn)而降低設(shè)計施工的交互優(yōu)化程度。以重大工程為對象，朱建波等[9]研究了公平關(guān)切對重大工程設(shè)計施工優(yōu)化收益分配的影響，發(fā)現(xiàn)公平關(guān)切將提高收益分配的公平程度，但是會降低設(shè)計更改接受率；馬光紅等[10]研究了公平關(guān)切對重大工程協(xié)同技術(shù)創(chuàng)新的影響，發(fā)現(xiàn)公平關(guān)切將提高產(chǎn)出貢獻(xiàn)率較低者的收益分配額度，促進(jìn)協(xié)同創(chuàng)新程度；高華等[11]研究了風(fēng)險偏好和公平關(guān)切對PPP項目社會資本選擇的影響，發(fā)現(xiàn)較低的風(fēng)險偏好和較高的公平關(guān)切有利于促進(jìn)吸收社會資本參與PPP項目；李亞東等[12]研究了公平關(guān)切對毗鄰項目政府補(bǔ)償?shù)挠绊懀l(fā)現(xiàn)公平關(guān)切將提高對距離弱敏感公眾的補(bǔ)償而降低對距離強(qiáng)敏感公眾的補(bǔ)償；高華等[13]研究了PPP項目政府補(bǔ)償中風(fēng)險偏好和公平關(guān)切的作用，發(fā)現(xiàn)較低的風(fēng)險偏好和較高的公平關(guān)切有利于PPP項目吸收社會資本，政府在確定年度建設(shè)成本補(bǔ)償和運(yùn)營期補(bǔ)償機(jī)制時都應(yīng)考慮公平關(guān)切強(qiáng)弱的影響。

上述研究考慮了工程總承包中的結(jié)果公平，卻沒有考慮過程公平。結(jié)果公平是以他人收益為參照點(diǎn)，通過比較自身收益與他人收益的相對高低來判斷收益分配是否公平。過程公平是以Nash議價公理化應(yīng)得收益為參照點(diǎn)，通過比較自身收益與Nash議價公理化應(yīng)得收益的相對高低來判斷收益分配是否公平。在供應(yīng)鏈管理領(lǐng)域，結(jié)果公平[14]和過程公平[15]都已經(jīng)被廣泛關(guān)注。在工程項目管理領(lǐng)域，現(xiàn)有研究主要集中在結(jié)果公平上，工程總承包中的施工單位既追求自身收益，也關(guān)切與設(shè)計單位之間的收益差異。在過程公平上，陳哲等[16]針對一般的建設(shè)項目，研究了過程公平對綠色合作努力的影響；杜亞靈等[17]指出在工程項目收益分配中，強(qiáng)調(diào)程序的過程公平和強(qiáng)調(diào)結(jié)果的結(jié)果公平都有重要作用；安曉偉等[18]指出在聯(lián)合體工程總承包項目優(yōu)化收益分配中，如果考慮整個談判博弈過程的過程公平，將會形成相對于結(jié)果公平的改進(jìn)。然而，現(xiàn)有研究很少涉及過程公平如何影響設(shè)計方和施工方的博弈決策，也沒有分析過程公平相對于結(jié)果公平如何改進(jìn)設(shè)計施工交互優(yōu)化效果。而且，在具體對象上，只討論了比較寬泛的工程總承包，鮮有研究復(fù)雜交通項目。近年重大交通項目建設(shè)非常普遍，且復(fù)雜交通項目在施工過程中才能逐步清晰認(rèn)知地質(zhì)條件的特點(diǎn)更為突出，設(shè)計施工的交互優(yōu)化更有必要也更重要。因此，筆者以復(fù)雜交通項目為對象，在結(jié)果公平基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮過程公平，研究復(fù)雜交通項目設(shè)計施工交互優(yōu)化的博弈過程和決策結(jié)果，分析過程公平相對于結(jié)果公平的改進(jìn)，并進(jìn)行案例應(yīng)用分析。

1 復(fù)雜交通項目的設(shè)計施工交互優(yōu)化過程

1.1 過程描述

復(fù)雜交通項目如大跨徑橋梁、大長隧道等，所處位置往往地質(zhì)環(huán)境復(fù)雜多變，且大量工程在地下、水下或高空等，工程施工方案、施工技術(shù)、施工成本等受地質(zhì)條件影響很大。由于條件限制，前期地質(zhì)勘察并不完備、不充分，很多地質(zhì)情況如地下水下情況只有在實(shí)際施工過程中才能逐步認(rèn)知。因此，設(shè)計方案只是初步的，需要根據(jù)施工過程中逐步掌握的地質(zhì)條件信息不斷調(diào)整。遵循“施工驅(qū)動設(shè)計，設(shè)計施工聯(lián)動”理念，施工單位(builder，記為B)和設(shè)計單位(designer，記為D)在復(fù)雜交通項目工程建設(shè)過程中會不斷交互優(yōu)化工程方案。

具體交互優(yōu)化過程為設(shè)計單位設(shè)計初步工程方案→施工單位提出工程方案的更改優(yōu)化建議→設(shè)計單位重新設(shè)計工程方案。隨著工程推進(jìn)，施工單位根據(jù)實(shí)際情況不斷提出更改優(yōu)化建議，設(shè)計單位不斷對確實(shí)需要更改的部分重新設(shè)計，不斷實(shí)現(xiàn)工程方案的交互優(yōu)化。更改優(yōu)化工程方案可以提高工程質(zhì)量，縮短工程周期，節(jié)約工程成本，創(chuàng)造社會效益，形成的交互優(yōu)化收益用于設(shè)計單位和施工單位雙方分配，實(shí)現(xiàn)設(shè)計單位和施工單位的聯(lián)動雙贏。

1.2 博弈模型

施工單位和設(shè)計單位經(jīng)過交互優(yōu)化博弈，一致同意更改工程量mr，則創(chuàng)造的額外收益δmr，其中δ表示施工單位和設(shè)計單位交互優(yōu)化的協(xié)同效應(yīng)，刻畫了工程更改優(yōu)化的經(jīng)濟(jì)效果。于是，施工單位和設(shè)計單位的收益分別為：

(1)

(2)

施工單位通過決策收益分配系數(shù)α追求最大收益，與設(shè)計單位展開博弈。設(shè)計單位通過決策更改接受率r追求最大收益，與施工單位展開博弈。施工單位的分配系數(shù)α決策和設(shè)計單位的更改接受率r決策，共同體現(xiàn)了復(fù)雜交通項目的設(shè)計施工交互優(yōu)化博弈過程。施工單位與設(shè)計單位之間是Stackelberg博弈，博弈時序為：①施工單位針對工程量m提出分配系數(shù)α；②設(shè)計單位根據(jù)分配系數(shù)α決定針對工程量m的更改接受率r。施工單位在提出分配系數(shù)會預(yù)測到設(shè)計單位相應(yīng)的更改接受率，并根據(jù)這種預(yù)測決策自己的分配系數(shù)。因此，采取逆向推理方法求解，先求出設(shè)計單位的更改接受率對施工單位分配系數(shù)的反應(yīng)函數(shù)，再求出施工單位的分配系數(shù)α最后求解設(shè)計單位的更改接受率r。

2 基于公平關(guān)切的設(shè)計施工交互優(yōu)化決策

2.1 結(jié)果公平情形的交互優(yōu)化決策

在結(jié)果公平情形下，施工單位既追求自身收益，又關(guān)注與設(shè)計單位之間的收益差異。自身收益產(chǎn)生收益效用，與設(shè)計單位之間的收益差異產(chǎn)生不公平負(fù)效用，二者共同形成總效用：

uB=πB-λ(πD-πB)

(3)

其中，λ為關(guān)切分配是否公平的強(qiáng)度系數(shù)，表示在收益分配是否公平和自身收益之間更看重后者，0≤λ≤1。

則結(jié)果公平情形下施工單位與設(shè)計單位的Stackelberg博弈模型為：

采用逆向推理求解。首先，根據(jù)一階條件，得到結(jié)果公平情形下設(shè)計單位的更改接受率對施工單位分配系數(shù)的反應(yīng)函數(shù)為：

(4)

其次，將式(1)、式(2)和式(4)代入目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)一階條件，可得到施工單位決策的分配系數(shù)為：

(5)

最后，將式(5)代入式(4)，可得設(shè)計單位決策的更改接受率為：

(6)

由此，可得工程更改量為：

(7)

將式(4)和式(6)代入式(1)和式(2)，則可得到施工單位和設(shè)計單位的收益分別為：

(8)

(9)

2.2 過程公平情形的交互優(yōu)化決策

在過程公平情形下，施工單位既追求自身收益最大，又關(guān)切與應(yīng)得收益之間的差異。前者產(chǎn)生收益效用，后者產(chǎn)生不公平負(fù)效用，二者共同形成總效用：

(10)

則過程公平情形下施工單位與設(shè)計單位的Stackelberg博弈模型為：

采用逆向推理求解，可得過程公平情形下施工單位決策的分配系數(shù)、設(shè)計單位決策的更改接受率、工程更改量分別為：

(11)

(12)

(13)

則施工單位和設(shè)計單位的收益分別為：

(14)

(15)

2.3 過程公平相對結(jié)果公平的改進(jìn)

結(jié)果公平的參照點(diǎn)是他人收益，忽略了個體差異、討價還價過程等因素的影響。而過程公平的參照點(diǎn)是Nash議價公理化的應(yīng)得收益，充分考慮了個體差異和討價還價過程，滿足收益分配公理。相比之下，過程公平的參照點(diǎn)選取比結(jié)果公平更合理。因此，基于過程公平的設(shè)計施工交互優(yōu)化相對于基于結(jié)果公平有所改進(jìn)，體現(xiàn)為更改接受率、工程更改量、分配系數(shù)、施工單位收益和設(shè)計單位收益等的變化。

交互優(yōu)化收益的分配方案由施工單位決策。以設(shè)計單位收益為參照點(diǎn)的結(jié)果公平使施工單位覺得太不公平，為了緩解這種不公平分配，施工單位就會把大部分交互優(yōu)化產(chǎn)生的額外收益留給自己，但這會降低設(shè)計單位參與交互優(yōu)化的積極性。而以Nash議價公理化應(yīng)得收益為參照點(diǎn)的過程公平，充分體現(xiàn)了施工單位在交互優(yōu)化過程中的主導(dǎo)地位，使施工單位對收益分配的公平性更為滿意，減少了施工單位的不公平負(fù)效用，從而愿意把更多的交互優(yōu)化收益分配給設(shè)計單位。

更改接受率由設(shè)計單位決策。定理1已經(jīng)表明，過程公平會使施工單位把更多的交互優(yōu)化收益分配給設(shè)計單位，這可以沖抵設(shè)計單位接受工程更改重新設(shè)計施工方案的成本，提高了設(shè)計單位參與交互優(yōu)化的積極性。綜合定理1和定理2可知，過程公平會同時改變施工單位和設(shè)計單位的決策。

工程更改量直接由更改接受率決定，體現(xiàn)了工程總承包設(shè)計施工交互優(yōu)化的程度。由于充分考慮了個體差異和討價還價過程，以Nash議價公理化應(yīng)得收益為參照點(diǎn)的過程公平更有利于設(shè)計施工交互優(yōu)化，更多工程量在“施工驅(qū)動設(shè)計、設(shè)計施工聯(lián)動”中得到更改優(yōu)化，同時提高了工程建設(shè)的環(huán)境效益和社會效益。綜合定理1～定理3可知，擴(kuò)大工程更改優(yōu)化量是過程公平同時改變施工單位和設(shè)計單位決策的必然結(jié)果。

施工單位收益體現(xiàn)了設(shè)計施工交互優(yōu)化的經(jīng)濟(jì)效果。雖然定理1表明過程公平會因降低施工單位的交互優(yōu)化收益分配份額而減少施工單位收益，但是施工單位收益不但不會降低反而會提高。定理2表明過程公平使設(shè)計單位提高更改接受率，而定理3表明過程公平會擴(kuò)大工程更改量。施工單位提高給設(shè)計單位的分配份額，形成的提高更改接受率、擴(kuò)大工程更改量、增加交互優(yōu)化收益總量和減少勘測成本損失的正面作用，大于自身份額變小的負(fù)面作用?？此泼艿氖┕挝环蓊~降低而收益卻上升，是多種因素的綜合結(jié)果。

設(shè)計單位收益也體現(xiàn)了設(shè)計施工交互優(yōu)化的效果。定理2表明過程公平會提高更改接受率，定理3表明過程公平會擴(kuò)大工程更改量，這都將增加設(shè)計單位的重新設(shè)計成本。定理1表明，過程公平會提高設(shè)計單位的分配份額，從而增加設(shè)計單位收益。兩種相矛盾的力量相綜合，后者占主導(dǎo)，提高了設(shè)計單位收益。綜合定理1～定理5可知，過程公平同時提高施工單位和設(shè)計單位的收益是其改變施工單位和設(shè)計單位博弈決策的體現(xiàn)，也是擴(kuò)大工程更改優(yōu)化量的結(jié)果。

3 案例應(yīng)用

采用文獻(xiàn)[9]中的復(fù)雜交通項目，通過量化研究考慮公平關(guān)切的設(shè)計施工交互優(yōu)化決策，比較分析過程公平相對于結(jié)果公平的改進(jìn)。工程量、邊際成本系數(shù)等參數(shù)的設(shè)置情況為：施工單位經(jīng)過勘察發(fā)現(xiàn)可以更改的工程量m=1 000萬元，施工單位的勘測成本損失率β=0.1，設(shè)計施工交互優(yōu)化的協(xié)同效應(yīng)δ=0.4，施工單位的邊際成本系數(shù)kB=2×10-5，設(shè)計單位的邊際成本系數(shù)kD=4×10-4。關(guān)于公平關(guān)切強(qiáng)度，根據(jù)FEHR等[20]的研究，取公平關(guān)切強(qiáng)度系數(shù)λ為0.5，也就是實(shí)驗經(jīng)濟(jì)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)的公平關(guān)切強(qiáng)度取值的平均值。

基于上述數(shù)據(jù)，分別計算得到結(jié)果公平和過程公平情形下的設(shè)計單位分配份額、設(shè)計單位更改接受率、工程更改量、施工單位收益和設(shè)計單位收益，如表1所示。

表1 結(jié)果公平和過程公平下的設(shè)計施工交互優(yōu)化結(jié)果比較(λ=0.5)

由表1可知，相對結(jié)果公平而言，過程公平確實(shí)降低了施工單位的收益分配份額，提高了設(shè)計單位的更改接受率，擴(kuò)大了工程更改量，設(shè)計施工交互優(yōu)化創(chuàng)造了更多收益，施工單位和設(shè)計單位收益同時提高，實(shí)現(xiàn)了交互優(yōu)化的雙贏，驗證了以上理論研究結(jié)論。

為了更形象清晰地展現(xiàn)過程公平相對結(jié)果公平是如何改進(jìn)的，取公平關(guān)切強(qiáng)度系數(shù)在0到1之間變化。根據(jù)以上理論分析和案例項目的實(shí)際工程數(shù)據(jù)，計算得到工程更改量公平關(guān)切強(qiáng)度的變化關(guān)系、施工單位與設(shè)計單位的收益隨公平關(guān)切強(qiáng)度的變化關(guān)系，分別如圖1～圖3所示。

圖1 工程更改量隨公平關(guān)切強(qiáng)度的變化

圖2 施工單位收益隨公平關(guān)切強(qiáng)度的變化

圖3 設(shè)計單位收益隨公平關(guān)切強(qiáng)度的變化

由圖1可知，過程公平情形下的工程更改量一定高于結(jié)果公平情形，驗證了定理3。工程更改量的高出程度隨公平關(guān)切增強(qiáng)先擴(kuò)大再縮小，在公平關(guān)切很弱和很強(qiáng)的兩個極端，過程公平和結(jié)果公平下的工程更改量是相等的。而且，無論是過程公平還是結(jié)果公平，工程更改量都會隨公平關(guān)切增強(qiáng)而減小。這是理論研究沒有發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象，該發(fā)現(xiàn)擴(kuò)展深化了定理3。

由圖2和圖3可知，過程公平下的施工單位和設(shè)計單位的收益均高于結(jié)果公平情形。這驗證了定理4和定理5。雙方受益的高出程度都隨公平關(guān)切增強(qiáng)先擴(kuò)大再縮小，在公平關(guān)切很弱和很強(qiáng)的兩個極端，過程公平和結(jié)果公平下的雙方收益都是相等的。而且，無論是過程公平還是結(jié)果公平，雙方收益都隨公平關(guān)切增強(qiáng)而降低，這些發(fā)現(xiàn)擴(kuò)展深化了定理4和定理5。對比施工單位收益和設(shè)計單位收益可知，無論公平關(guān)切強(qiáng)度如何，也無論是過程公平還是結(jié)果公平，設(shè)計單位的收益總是大于施工單位的收益。這說明在案例項目的收益分配中，設(shè)計單位處于主導(dǎo)地位。

此外，對比圖1～圖3可知，無論是過程公平還是結(jié)果公平，施工單位和設(shè)計單位的收益都與工程更改量同方向變化，工程更改量越大，雙方收益都越大。其中，工程更改量是施工方?jīng)Q策收益分配率和設(shè)計單位決策更改接受率的博弈結(jié)果，這正體現(xiàn)了研究設(shè)計施工交互優(yōu)化的必要性和重要性。

4 結(jié)論

(1)針對復(fù)雜交通項目前期地質(zhì)勘查有限的情況，以及需要根據(jù)施工過程中發(fā)現(xiàn)的新地質(zhì)條件認(rèn)知更改調(diào)整工程方案的特點(diǎn)，研究公平關(guān)切對復(fù)雜交通項目設(shè)計施工交互優(yōu)化的影響，在考慮結(jié)果公平的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮過程公平，分析過程公平相對于結(jié)果公平的改進(jìn)，并進(jìn)行案例應(yīng)用。

(2)在交互優(yōu)化工程量上，結(jié)果公平使設(shè)計單位愿意接受工程更改的積極性不高，工程交互優(yōu)化不足，創(chuàng)造的額外收益較少；而過程公平會提高設(shè)計單位積極性，增大更改接受率，提高工程更改優(yōu)化量，創(chuàng)造更多交互優(yōu)化收益。

(3)在工程交互優(yōu)化收益分配上，結(jié)果公平會降低施工單位的收益，因為雖然擴(kuò)大了份額但是縮小了工程方案更改優(yōu)化收益；而過程公平會提高設(shè)計單位的收益，因為既擴(kuò)大了份額又增大了工程方案更改優(yōu)化收益。