鋁合金板料多道次成形極限預測研究

0 引 言

隨著新能源汽車行業(yè)的發(fā)展，對輕量化車身的成形質(zhì)量提出了更高的要求。使用計算機輔助工程（computer aided engineering，CAE）技術(shù)依據(jù)板料成形極限能有效預測車身覆蓋件首次塑性變形過程中的各種缺陷。在以鋁合金代替低碳鋼實現(xiàn)輕量化的趨勢下，新牌號鋁合金板料的多道次成形極限預測已成為研究熱點。

上世紀60年代以前，薄板成形后是否存在缺陷沒有可靠的預測方法。由大型模具沖壓成形的車身覆蓋件常出現(xiàn)縮頸、起皺和開裂等缺陷，修模工作耗時長。由S KEELER

和G GOODWIN

開發(fā)的成形極限圖（forming limit diagram，F(xiàn)LD）可表征材料發(fā)生塑性變形后的成形極限，成形極限圖中的成形極限曲線（forming limit curve，F(xiàn)LC）形狀和位置定義了材料是否發(fā)生破裂的邊界。FLD在有限元分析、模具型面優(yōu)化、生產(chǎn)試模和生產(chǎn)過程中的質(zhì)量控制等方面發(fā)揮了重大作用。

FLD的局限性為只在加載路徑是線性的過程中有效，即在整個成形過程中，塑性應變的比率是恒定的。圖1所示為A GRAF等

對2008 T4鋁合金進行不同預變形后繪制的FLC（曲線1～12），即雙線性應變路徑下的FLC，可見成形極限曲線在預應變條件下表現(xiàn)較強的應變路徑相關(guān)性。

應變路徑效應降低了ε-FLD在二次成形結(jié)果預測的準確性，特別在多道次成形中，應變路徑復雜多變，同時疊加軋板的各向異性，更增加了成形極限預測的難度，因此依賴應變路徑的FLD已不滿足板料多道次成形效果預測的要求，需要研發(fā)一種在預變形后仍然可以較準確地預測后續(xù)成形極限的非路徑依賴的準則。

企業(yè)的內(nèi)部審計部門對審計人員的專業(yè)知識有著很大的專業(yè)要求，但是我國很多審計專業(yè)人員都是從財務方面的人員轉(zhuǎn)型而來，這就使得他們對于審計的專業(yè)知識掌握并不多，導致所做的審計報表也并不嚴格，對審計問題的處理能力較差。企業(yè)的科技創(chuàng)新需要審計部門做好一系列的報表、評估文件以及各類預算、國家政策等。若審計人員對審計知識的掌握不高，必定會導致決策實施時出現(xiàn)各種問題，使得決策出現(xiàn)錯誤的結(jié)果。其次，企業(yè)也缺乏對審計人員的資格認證[3]，以及對于他們的專業(yè)培訓，使得一些新上任的審計人員對于企業(yè)獨特的審計要求掌握并不完善，無法快速的將審計知識運用于審計工作中，這對于企業(yè)的創(chuàng)新發(fā)展也有一定程度的影響。

以下分析了國內(nèi)外多種復雜加載條件下的成形極限預測模型，并以鋁合金為研究對象討論了預變形加載問題，探究如何獲得單向和雙向均勻預應變場，為后續(xù)研究二次加載下鋁合金薄板成形極限預測提供前期準備。

1 預變形對成形極限圖的影響

除了輕量化材料的各向異性，在板料成形過程中受復雜應力場作用，特別是在多道次成形中，板料的應變路徑通常是非線性的，研究在復雜應變路徑下板料的成形極限是提高板料成形結(jié)果預測的一大難題。為了探究應變路徑對成形極限的影響，國內(nèi)外學者做了大量試驗和理論研究。

讓我意料不到的是老陳居然打電話舉報我。那是在我那個朋友來過之后的第二天，兩個警察敲響了我的門。聽到敲門聲，我還以為是老陳呢。誰想開門后卻發(fā)現(xiàn)站在門外的是兩個警察。只是出乎意外的是其中的一個警察我認識，他也喜歡逛古玩市場。見開門的是我，警察小徐說，怎么是你？

通常鋁合金板料需經(jīng)多道次沖壓成形才可成為車身覆蓋件。為了方便研究，將第一道次成形定義為預變形，重點觀察第二道次及后續(xù)道次塑性變形的應變極限曲線與原板料的塑性成形極限的區(qū)別，進而研究預變形的應變路徑對成形極限曲線的影響。

從微觀角度看，預變形對鋁合金具有冷作硬化效應，促進強化相析出，使基體中沉淀相更均勻分布，減少晶界上不連續(xù)的粗大沉淀相數(shù)量，提高力學性能。隨著預變形量的增加，試樣的沉淀密度降低，這是因為大變形量使試樣積累更多位錯，促進了時效析出，峰值時效時間提前，縮短了時效時間，使析出相稀疏且尺寸粗大不均勻

。

1.1 獲得均勻預應變的試驗方法

1.1.1 雙向拉伸預變形

不同應變模式下試樣的預變形結(jié)果采用Argus應變測量系統(tǒng)獲得。該系統(tǒng)由高精度攝像儀器、計算機軟件系統(tǒng)以及編碼點組成，如圖6所示。應變場掃描云圖如圖7、圖8所示，選取各標記點應變值如表1、表2所示。

(3) 物面邊界: 固壁采用無滑移條件. 由于針對FD-20的實驗條件, 有效實驗時間只有幾十毫秒, 因此采用等溫壁面條件Tw=295 K.

其中，

為主次應變速率之比的反正切值。

1.1.2 單向拉伸預變形

如圖4所示，單向拉伸預變形在液壓機上完成，為了在預變形后的二次加載中實現(xiàn)不同軋制方向的拉伸，單向拉伸預變形試樣通常為非標準大尺寸試樣（見圖4（a））。使用萬能試驗機的標準夾具無法獲得均勻應變場，為此基于大試樣的幾何形狀和尺寸，設計了新型夾具（見圖4（c））。為了獲得盡可能大的均勻應變區(qū)，以便二次變形可以在不同方向上取樣，先通過有限元建模仿真，確定“狗骨形”大試樣的尺寸和夾持位置，仿真結(jié)果如圖5所示，此夾持位置能滿足應變均勻性要求。為了考慮軋制板料各向異性，“狗骨形”單向拉伸試樣分別沿平行軋制方向（RD）和垂直軋制方向（TD）進行取樣。

1.1.3 應變結(jié)果測定

以拉伸變形主導的預加載方式主要有3種，單向拉伸預變形、等雙向拉伸預變形和平面應變預變形。等雙向拉伸和平面應變預變形采用圓柱形平底凸模試驗法（in-plane stretch forming test）完成，即Marciniak試驗

。試驗裝置包括凸模、凹模和如圖2所示的直徑為

125 mm的平底圓柱凸模

，選用覆蓋件常用材料AA5182鋁合金。

試驗結(jié)果與仿真結(jié)果產(chǎn)生誤差的原因主要有：①凹模處潤滑油的流動性差導致底部金屬流動不均勻；②壓力機精度產(chǎn)生的誤差；③試樣表面坐標網(wǎng)格不清晰產(chǎn)生的Argus測量誤差。

被告:Yes.Send the phone number to…and track it down…(是的，把電話號碼送去…追蹤…)

在均勻預應變區(qū)，切割成形極限Nakazima試驗樣品如圖9所示，完成成形極限曲線的測定。

1.2 二次加載下的成形極限圖

考慮預變形加載條件的雙線性應變路徑是非線性加載中最基礎(chǔ)的情形，能較好地代表薄板在多道次成形過程中的變形特點。A GRAF等

最先采用預變形方法探究板料在預變形狀態(tài)下的成形極限，分別對2008 T4鋁合金在平行和垂直于軋制方向進行了單向、等雙向和平面應變拉伸預變形以及多個應變量的預拉伸，并對預拉伸后的板料在半球形凸模MTS成形試驗機上拉伸來獲得FLD。圖10所示為板料經(jīng)不同預變形加載后的FLD，研究發(fā)現(xiàn)雙向預拉伸通常會降低整個FLD的成形極限，而單向預拉伸會提高FLD右側(cè)的極限，但對左側(cè)沒有太大的影響，而平面應變預變形則會提高整體的成形極限。

A GRAF等關(guān)于非線性加載方式對FLC影響的研究結(jié)論被此后的多位學者所證實

。但是由于預變形方式的多樣性，車身板件成形過程中首道次應變加載形式也復雜，需要進一步研究基于上述規(guī)律的成形極限預測方法。

2 與應變路徑無關(guān)的成形極限預測

對于給定的成形工藝，板料在發(fā)生拉裂失效之前可能會發(fā)生變形直至極限應變，至今許多板料成形界的工程師仍然以基于應變的成形極限圖作為板料成形的失效判據(jù)。然而，這僅在變形沿線性應變路徑發(fā)生時有效，基于應變的成形極限圖表現(xiàn)的路徑相關(guān)性成為板料在復雜加載下成形極限預測不準確的主要原因，需要研究與加載路徑無關(guān)的成形極限預測模型。

2.1 PEPS模型

R ARRIEUX等

首次提出了成形極限應力圖（FLSD）的概念，研究發(fā)現(xiàn)FLSD與應變路徑無關(guān)

。因此，F(xiàn)LSD對解決多道次加載條件下金屬板料的成形極限預測問題具有重要意義。T B STOUGHTON

提出了不依賴于應變路徑的基于極坐標的等效塑性應變（polar effective plastic strain，PEPS）模型，該模型是一種基于等效塑性應變極坐標表示的新型成形極限圖，即PEPS FLD，實現(xiàn)方法如下。

為進一步加強雙創(chuàng)教育，學院在上述三個指導教師團隊的基礎(chǔ)上，還明確全體任課教師雙創(chuàng)教育責任，聘請社會上已經(jīng)創(chuàng)業(yè)成功的優(yōu)秀校友及其他優(yōu)秀企業(yè)家，擔任專業(yè)實踐課和雙創(chuàng)課的兼職教師。在對新進教師進行崗前培訓時，學校將提高新進教師雙創(chuàng)教育的意識和能力作為一項重要培訓內(nèi)容，達到每位專業(yè)教師都具備雙創(chuàng)意識，從而更好地指導學生雙創(chuàng)。

（1）應力應變轉(zhuǎn)換。首先基于任意一種屈服準則（以Hill 48屈服準則為例），將極限應變轉(zhuǎn)化為極限應力

。例如在平面應力狀態(tài)下，考慮板料的厚向異性，Hill48屈服準則下的等效應力方程可表示為式（1）和式（2）：

雙線性路徑的極坐標系等效塑性應變圖實現(xiàn)原理

如圖11（a）所示，Line1表示主應變方向成

角度的雙向拉伸預變形，該預應變增量為（

e

,

e

），再以與主應變方向成

角度的單向拉伸變形直至斷裂，由Line2表示。新的路徑是根據(jù)等效塑性應變半徑的大小和傳統(tǒng)應變圖中應變增量的方向確定，傳統(tǒng)應變成形極限圖用于定義新圖中的方向，在新的等效塑性應變路徑上的一條線投射回原點，如圖11（b）所示。

2.3 空白試驗 對照實驗是開展動物試驗中的基本原則之一。按照國家相關(guān)規(guī)定，科學選用實驗動物開展藥效檢驗等實驗，必須同時開展“空白試驗”。中國藥典進一步規(guī)范了動物試驗的過程，明確了“空白試驗”的做法，即在不加供試品或以等量溶劑替代供試液的情況下，按同法操作，對比兩者所得的結(jié)果，由此探明實驗結(jié)果和實驗條件之間真實的因果對應關(guān)系。

由以上公式，在線性加載條件下，極限應變轉(zhuǎn)變?yōu)闃O限應力，可用式（5）表示：

同時，等效塑性應變可用式（6）表示：

（2）極坐標系轉(zhuǎn)換。通過式（7）可以將笛卡爾直角坐標系中的曲線轉(zhuǎn)化至極坐標系。

我國刑法第285條第一款非法侵入計算機信息系統(tǒng)罪規(guī)定：“違反國家規(guī)定，侵入國家事務、國防建設、尖端科技領(lǐng)域的計算機信息系統(tǒng)的，處三年以下有期徒刑或者拘役?！笨梢钥闯觯覈谭▽⒃摲缸镆?guī)定為行為犯，即只要違反國家規(guī)定，侵入了以上三個領(lǐng)域的計算機系統(tǒng)，就構(gòu)成本罪。其中“違反國家規(guī)定”具體指違反《中華人民共和國計算機信息系統(tǒng)安全保護條例》第四條：“計算機信息系統(tǒng)的安全保護工作的重點在于維護國家事務、經(jīng)濟建設、國防建設、尖端科學技術(shù)等重要領(lǐng)域的計算機信息系統(tǒng)的安全?！被蛘摺队嬎銠C信息網(wǎng)絡國際聯(lián)網(wǎng)安全保護管理辦法》中第六條第一款：“未經(jīng)允許，進入計算機信息網(wǎng)絡或者使用計算機信息網(wǎng)絡資源的行為?！?/p>

關(guān)于寫話教學目標，《新課程標準》提出：1.對于寫話有興趣，留心周圍事物，寫自己想說的話，寫想象中的事物。2.在寫話中樂于運用閱讀和生活學到的詞語。3.根據(jù)表達的需要，學習使用逗號、句號、問號、感嘆號。興趣是最好的老師，對于剛開始規(guī)范運用漢字的低年級學生而言，從培養(yǎng)學生細心觀察并善于表達的習慣，從而慢慢掌握運用字詞句的規(guī)律。針對學生知識水平特點，充分利用表象思維引導學生寫話，要引導學生根據(jù)閱讀及生活中積累到的詞語進行表達。

拉伸成形試驗裝置安裝在雙動液壓機上或帶有液壓墊的單動液壓機上。在變形坯料上方放置中間帶有

30 mm圓孔的同形等厚的銅墊圈。凸模與墊圈之間采用固體潤滑脂潤滑，避免毛坯變形時出現(xiàn)邊角破壞。通過面內(nèi)拉伸成形試驗，對試樣進行等雙軸拉伸的平面預變形。為了縮短試模時間提高試驗效率，利用有限元模擬預判試驗所需壓邊力、凸模下行高度、潤滑要求等。圖3所示為有限元模擬結(jié)果，中心平底區(qū)域主次應變均達到10%應變值，后續(xù)物理試驗即參考有限元模擬所得的參數(shù)。

其中，

、

分別表示第一、第二主應力，

、

和

分別為與軋制方向成0、45°、90°時的各向異性系數(shù)，

ˉ為各向異性系數(shù)平均值。再定義最小主應力與最大主應力的比值為

。

任意路徑下PEPS-FLD轉(zhuǎn)換過程如圖12所示。在主次應變坐標系中，多線段加載路徑在該極坐標系中被轉(zhuǎn)換成單一線性加載路徑。極坐標系中曲線圖與ε-FLD相比，優(yōu)點在于兩者形狀相似。經(jīng)不同的預變形加載條件獲得的FLC曲線近似重合，如圖13所示，表現(xiàn)出應變路徑無關(guān)性，能有效解決非線性應變路徑對成形極限圖的影響。但是該模型是以平行于軋制方向的應變路徑為前提提出，對于非軋制方向的加載路徑是否適用還有待進一步研究。

對于一家企業(yè)而言，盈利是發(fā)展的基礎(chǔ)，慕俄格酒店扎根方城，更在方城勇當酒店運營的標兵。今年8月，酒店積極聯(lián)系畢節(jié)市、大方縣婚慶公司，以合作的形式推出國慶黃金套餐，以市場為基準，不斷優(yōu)化酒店經(jīng)營，為顧客提供優(yōu)質(zhì)的服務。不僅如此，酒店憑借優(yōu)越的地理位置，積極拓展互聯(lián)網(wǎng)渠道，與包括國內(nèi)知名的旅游平臺美團網(wǎng)、攜程網(wǎng)、去哪兒網(wǎng)等達成酒店客房部業(yè)務合作，網(wǎng)上綜合評分達到了4.8分，如今慕俄格酒店在整個畢節(jié)地區(qū)已家喻戶曉，云南建投集團的影響力也隨之節(jié)節(jié)攀升。

不同軋制方向獲得的PEPS FLD是否存在差異，即PEPS模型是否考慮材料的各向異性，J ROJEK等

對單向拉伸（軋制方向上）13%預變形的DC04鋼進行垂直和平行軋制方向的Nakazima試驗

，并利用T B STOUGHTON等

提出的PEPS模型獲取預變形板料的FLC，發(fā)現(xiàn)FLC在不同軋制方向上存在差異，如圖14（a）所示。J ROJEK等

進而提出用厚度方向的應變|

|代替等效塑性應變，利用該方法得到的FLC具有較好的一致性，如圖14（b）所示。

基于以上分析，PEPS模型的非路徑依賴性較好地解決應變路徑發(fā)生變化時傳統(tǒng)FLD無法統(tǒng)一擬合的難題，可以為非線性加載下的板料成形極限的預測提供參考。S BASAK等

對AA5052鋁合金分別進行了不同程度的單向拉伸預變形、等雙向拉伸預變形和平面應變預變形，通過引入基于PEPS失穩(wěn)模型發(fā)現(xiàn)其可以預測不同預變形板料的極限拉深比。

2.2 其他應變路徑無關(guān)模型

除了PEPS模型，近年來學者也提出了多種應變路徑無關(guān)的成形極限圖方案

，如表3所示。

由于基于應力的成形極限曲線對應變加載路徑依賴性較小，成形極限應力圖（FLSD）可作為FLD的替代方案，從基于應變路徑依賴的成形極限應變圖轉(zhuǎn)變到非路徑依賴的成形極限應力圖，來預測零件塑性成形結(jié)果。

其實我也早對市、區(qū)醫(yī)院的專家們失去了信心，只不過我一直覺得為了一顆假牙抑或是北方較為尋常的支氣管炎就去省城未免有點兒小題大做。兼或也有點兒和老婆置氣的味道在里面。

3 結(jié)束語

綜述了國內(nèi)外關(guān)于成形極限預測的模型，并采用試驗方法探討了如何獲得均勻預應變場，主要討論了以下3點內(nèi)容。

（1）能否使用統(tǒng)一的成形極限判定準則來消除各向異性帶來的影響是亟待解決的問題。

（2）為使預應變具有可比性，應在預變形階段設法獲得均勻應變場，需在模具、夾具和應變量等方面進行合理設計，才可使二次成形極限具有可比性。

（3）為解決復雜加載條件下應變路徑對成形極限預測的影響，需要引入路徑無關(guān)的預測模型，工程師需改變使用傳統(tǒng)FLD的習慣，轉(zhuǎn)向FLSD，更多考慮多道次成形條件下非線性應變路徑帶來的預測誤差。

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