小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性課程的價(jià)值與對(duì)策研究

丁吉蓉

拓展性課程是在新課程改革的大背景下出現(xiàn)的一種創(chuàng)新型的教學(xué)課程。拓展性課程關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程、關(guān)注學(xué)生的知識(shí)生成過(guò)程，還關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)的愉悅體驗(yàn)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在充分認(rèn)知拓展性課程意義的基礎(chǔ)上，努力開發(fā)數(shù)學(xué)拓展性課程，并且將拓展性課程納入小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)體系中，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)這門課程的學(xué)習(xí)激情，最終有效地提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率。拓展性課程能夠深入地挖掘數(shù)學(xué)這門學(xué)科的本質(zhì)、內(nèi)涵及數(shù)學(xué)學(xué)科的優(yōu)勢(shì)，使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得個(gè)性化的發(fā)展，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能，最終有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)積極使用拓展性課程培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，努力構(gòu)建我國(guó)的現(xiàn)代化教育模式。接下來(lái)，筆者將重點(diǎn)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性課程的價(jià)值、使用原則及使用策略展開分析。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性課程的價(jià)值

（一）能夠加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)間的有機(jī)聯(lián)系

數(shù)學(xué)這門學(xué)科的邏輯性和抽象性比較強(qiáng)，而且數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)來(lái)說(shuō)比較零碎，但是這些知識(shí)點(diǎn)之間又有緊密的聯(lián)系。小學(xué)階段的學(xué)生自律能力和自我控制能力比較差，他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中如果出現(xiàn)走神的情況，錯(cuò)漏了對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，就會(huì)導(dǎo)致他們接下來(lái)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度倍增。所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)從拓展性課程的意義出發(fā)，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維慣性，并將數(shù)學(xué)教材中的所有知識(shí)點(diǎn)有機(jī)聯(lián)系在一起，展開整體性的數(shù)學(xué)教學(xué)，這樣不僅能夠使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)文化的精神內(nèi)涵，還能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

（二）有利于數(shù)學(xué)教學(xué)模式的優(yōu)化

數(shù)學(xué)這門課程是組成小學(xué)教育體系的重要一環(huán)，它的重要性不言而喻。通過(guò)有效的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅能夠使學(xué)生的思維得到良好的發(fā)展，豐富學(xué)生的思維世界，還能夠提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的問題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力，拓展學(xué)生的思維空間。利用拓展性課程展開教學(xué)，還能夠?qū)崿F(xiàn)課程資源的整合，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)模式的各個(gè)環(huán)節(jié)，調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)這門課程學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在輕松、愉悅的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍中深度進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性課程的使用原則

（一）人文性原則

體現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性課程的人文性原則的本質(zhì)是，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)對(duì)人的主體性、人的主體性地位的關(guān)懷，包括體現(xiàn)數(shù)學(xué)的藝術(shù)性、趣味性、思考性、啟發(fā)性等內(nèi)容。在這里，值得注意的是，突顯數(shù)學(xué)拓展性課程的人文性并不代表對(duì)拓展性課程的科學(xué)性進(jìn)行弱化，而是在體現(xiàn)數(shù)學(xué)拓展性課程的科學(xué)性的基礎(chǔ)上融合人文性，實(shí)現(xiàn)人文價(jià)值和科學(xué)價(jià)值的有機(jī)結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生身心的和諧發(fā)展。

（二）促思性原則

體現(xiàn)促思性原則是指教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、合作探究、獨(dú)立思考等活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)自身數(shù)學(xué)能力的提升，包括數(shù)學(xué)分析能力、數(shù)學(xué)判斷能力、數(shù)學(xué)概括能力、數(shù)學(xué)推理能力等，最終有效地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維。促思性原則也是拓展性課程在使用過(guò)程中必須體現(xiàn)的原則。

（三）生本性原則

生本性原則指的是在教學(xué)過(guò)程中尊重學(xué)生的主體地位，始終以學(xué)生為本。以學(xué)生的實(shí)際需求作為核心，為學(xué)生設(shè)計(jì)有效的拓展性課程，從學(xué)生感興趣的內(nèi)容出發(fā)，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。除此之外，數(shù)學(xué)教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)自己所組織的教學(xué)活動(dòng)提出想法和建議，以此不斷進(jìn)行拓展性課程的優(yōu)化與完善。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性課程的教學(xué)對(duì)策

（一）提升數(shù)學(xué)教學(xué)的啟發(fā)性

很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師都認(rèn)為小學(xué)階段的學(xué)生不具備獨(dú)立思考、獨(dú)立解決問題的能力，于是在教學(xué)過(guò)程中，沒有為學(xué)生創(chuàng)設(shè)獨(dú)立思考的空間，也沒有給予學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，這樣的教學(xué)方式充分地表明了教師對(duì)學(xué)生的不信任，同時(shí)會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)教師過(guò)分依賴，認(rèn)為不管自己是否進(jìn)行思考，教師最終都會(huì)告知問題的答案。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生也不會(huì)質(zhì)疑、不敢質(zhì)疑教師所說(shuō)的是否正確，只是一味地接受教師的教學(xué)。長(zhǎng)此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力會(huì)逐漸降低，實(shí)際運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力也會(huì)缺失，更嚴(yán)重的是，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生缺乏創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識(shí)。在拓展性課程的指導(dǎo)下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)改變這種將數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)理論導(dǎo)入到學(xué)生腦海中的教學(xué)模式，當(dāng)有意識(shí)地提升數(shù)學(xué)教學(xué)的思考性和啟發(fā)性，培養(yǎng)學(xué)生的多元智能，幫助學(xué)生逐步形成良好的數(shù)學(xué)邏輯思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，使學(xué)生獲得綜合且全面的發(fā)展。

例如，在教學(xué)過(guò)程中，教師可以利用問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和探究。比如，在學(xué)習(xí)“觀察物體”這一單元的內(nèi)容時(shí)，教師可以利用一個(gè)有趣的問題吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的好奇心。“同學(xué)們，我們都知道網(wǎng)購(gòu)，你們也見過(guò)自己的家人進(jìn)行網(wǎng)購(gòu)，但是你們有沒有發(fā)現(xiàn)家人在網(wǎng)購(gòu)的時(shí)候，他們所瀏覽的商品一般都會(huì)有很多張圖片？老師想問問你們，你們知不知道為什么同一個(gè)商品要拍這么多的圖片呢？”在提出問題之后，教師可以利用多媒體為學(xué)生展示線上的某一文具店鋪所銷售的某商品的圖片，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些圖片進(jìn)行認(rèn)真觀察。教師還可以適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)撥學(xué)生：“同學(xué)們，你們有沒有觀察到這些來(lái)自同一個(gè)商品的不同圖片有什么樣的不同？其中的原因是什么呢？”通過(guò)這樣任務(wù)驅(qū)動(dòng)并逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考的教學(xué)模式，能夠讓學(xué)生快速地說(shuō)出問題的答案：商家對(duì)某一商品拍攝多張照片的目的，是從不同的角度為購(gòu)買者全方位地展示商品的面貌。教師給予學(xué)生肯定和鼓勵(lì)之后，可以繼續(xù)提出問題讓學(xué)生思考：“同學(xué)們，當(dāng)你拿到一個(gè)文具盒時(shí)，你會(huì)從哪些方位、哪些角度對(duì)這個(gè)文具盒進(jìn)行觀察呢？”最后教師引出本堂課教學(xué)的主題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從不同的角度觀察立體圖形。這樣層層遞進(jìn)的教學(xué)模式，能夠啟發(fā)學(xué)生的思考，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入深層次的思考中，使學(xué)生通過(guò)自己的能力進(jìn)行問題的解決，這樣通過(guò)自我探究所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)讓學(xué)生記憶深刻。

（二）提升數(shù)學(xué)教學(xué)的合作性

利用合作探究這一創(chuàng)新型的學(xué)習(xí)模式展開教學(xué)，能夠有效地提升數(shù)學(xué)教學(xué)的合作性。合作探究式的學(xué)習(xí)模式可以使學(xué)生的優(yōu)勢(shì)得到充分發(fā)揮，大幅度減少學(xué)生之間的差距，讓學(xué)生獲得快速的發(fā)展與成長(zhǎng)。另外，利用合作探究式的學(xué)習(xí)模式，還可以拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間，使學(xué)生對(duì)團(tuán)隊(duì)協(xié)作的感受更加深刻，并對(duì)數(shù)學(xué)這門課程的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，提高學(xué)生抽象性、概括性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，最終幫助學(xué)生形成不斷挑戰(zhàn)自我、互相合作、共同成長(zhǎng)的優(yōu)良品格。

合作探究式教學(xué)模式開展的前提是進(jìn)行科學(xué)的分組，數(shù)學(xué)教師可以在全面考查學(xué)生的基礎(chǔ)上，按照同組不同質(zhì)的原則將學(xué)生分成不同的學(xué)習(xí)小組，保證班級(jí)中所有學(xué)習(xí)小組的整體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力保持一致。此外，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)確定每個(gè)小組的負(fù)責(zé)人，小組負(fù)責(zé)人的工作是總結(jié)自己所在小組學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中所遇到的困擾和難題，并且向教師匯報(bào)，教師則需要根據(jù)小組負(fù)責(zé)人的匯報(bào)科學(xué)地制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，展開針對(duì)性的數(shù)學(xué)教學(xué)。

例如，在進(jìn)行“長(zhǎng)方體和正方體”這一知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，教師可以為學(xué)生制定以下計(jì)劃：第一，在課堂教學(xué)之前要求所有的學(xué)習(xí)小組搜集生活中的長(zhǎng)方體或正方體，如快遞盒、鞋盒、文具盒、魔方等；第二，在課堂教學(xué)過(guò)程中，給學(xué)生提出相關(guān)的教學(xué)問題：“請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體分別有幾條棱、幾個(gè)點(diǎn)、幾個(gè)面?！辈⒁龑?dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)展開合作探究，共同探討問題的答案；第三，要求學(xué)生在認(rèn)真觀察長(zhǎng)方體和正方體之后，通過(guò)小組內(nèi)部的探究畫一畫長(zhǎng)方體和正方體的展開圖。教師在其中需要做的工作是對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行補(bǔ)充，并及時(shí)地展開巡回指導(dǎo)，保證所有學(xué)生都能夠在不脫離主題思想的情況下進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的思考與研究。利用這樣提升數(shù)學(xué)教學(xué)合作性的教學(xué)模式，能夠讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加輕松，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)探究思維，為學(xué)生良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成創(chuàng)造有利的前提條件，同時(shí)能夠激發(fā)學(xué)生自創(chuàng)或共創(chuàng)出更多適合自己的學(xué)習(xí)方式，并舉一反三，運(yùn)用到不同的學(xué)科中，最終使學(xué)生的整體學(xué)習(xí)能力獲得有效的提升。

（三）提升數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐性

從拓展性課程的視角出發(fā)，要求教師由淺入深、層層遞進(jìn)地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，不拘泥于書面形式，而是應(yīng)當(dāng)利用有效的方式使得學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用能力、數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力得以提高。提升學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力其實(shí)就是提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析生活中的問題，以及解決生活中的問題的能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在未來(lái)的教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地提升數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐性，多為學(xué)生提供動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活之間的互動(dòng)聯(lián)系，在實(shí)際的教學(xué)中引入有趣的“生活問題”，以此提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

例如，當(dāng)完成“正比例”的教學(xué)之后，教師可以將學(xué)生在日常生活中看得見、摸得著的事物，設(shè)計(jì)成具有實(shí)踐性和可操作性的數(shù)學(xué)教學(xué)問題，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)檎鎸?shí)的生活現(xiàn)實(shí)。比如，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生共同探究“影長(zhǎng)與桿高的關(guān)系”，以學(xué)校操場(chǎng)中的旗桿為研究對(duì)象，讓學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位進(jìn)行影子的測(cè)量。第一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的成員需要對(duì)事先立在操場(chǎng)上的標(biāo)尺的影長(zhǎng)進(jìn)行測(cè)量，并做好記錄；第二學(xué)習(xí)小組的成員負(fù)責(zé)測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)，并將測(cè)量的結(jié)果準(zhǔn)確地記錄下來(lái)；第三學(xué)習(xí)小組的成員則需要根據(jù)第一組和第二組所測(cè)量出的數(shù)據(jù)，展開計(jì)算。在具體的計(jì)算過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用“影長(zhǎng)與物體的高成正比例”的關(guān)系，列出關(guān)系式，通過(guò)已知數(shù)據(jù)推測(cè)、計(jì)算出未知的旗桿的高度。這樣的教學(xué)模式，能夠讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐親自參與到數(shù)學(xué)知識(shí)的獲取過(guò)程中，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)操作技能的同時(shí)，能夠加深學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解和認(rèn)知，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

（四）提升數(shù)學(xué)教學(xué)的游戲性

游戲是小學(xué)階段學(xué)生非常喜愛的一種模式，而且游戲具有強(qiáng)大的教育功能，教師可以將游戲這一有趣的活動(dòng)載體作為拓展性課程。利用游戲的特點(diǎn)所開設(shè)的數(shù)學(xué)拓展性課程，能夠使學(xué)生在探索游戲、完成游戲的過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)推理能力、數(shù)學(xué)計(jì)算能力的發(fā)展。這樣的方式可以讓學(xué)生在探索自己感興趣的事物時(shí)，不斷獲得經(jīng)驗(yàn)的積累和目標(biāo)達(dá)成的喜悅，最終使學(xué)生的數(shù)學(xué)整體能力得到提高。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)充分把握游戲與數(shù)學(xué)教學(xué)之間的聯(lián)系，以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展為目標(biāo)為學(xué)生進(jìn)行游戲活動(dòng)的創(chuàng)設(shè)。此外，教師還應(yīng)當(dāng)努力為學(xué)生設(shè)計(jì)類型豐富、內(nèi)容豐富的游戲類別，使數(shù)學(xué)教學(xué)始終具有新鮮感，始終對(duì)學(xué)生具有吸引力。讓學(xué)生全力以赴參與到教師所設(shè)計(jì)的游戲活動(dòng)中，并在活動(dòng)中獲得數(shù)學(xué)能力的提升。

例如，在進(jìn)行“可能性”這一章節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以在教學(xué)中插入數(shù)學(xué)小游戲?！巴瑢W(xué)們，老師知道你們非常喜歡做游戲，你們一定玩過(guò)很多類型的游戲吧，如丟手絹、老鷹捉小雞、擊鼓傳花等。今天，老師也想跟大家玩一個(gè)數(shù)學(xué)小游戲，這個(gè)游戲的名字叫‘一起來(lái)摸球’?！彪S后，可以讓學(xué)生自主報(bào)名，一次選十個(gè)學(xué)生進(jìn)行游戲，并且將學(xué)生分成兩個(gè)小組，每個(gè)小組有五個(gè)學(xué)生。在完成分組之后，教師應(yīng)當(dāng)將事先準(zhǔn)備好的盲盒拿出來(lái)，并給學(xué)生介紹游戲的規(guī)則：“同學(xué)們，這個(gè)盲盒里一共放了三種不同顏色的球。有20個(gè)紅顏色的球、15個(gè)白顏色的球和10個(gè)藍(lán)顏色的球。請(qǐng)同學(xué)們想一想，每次摸球時(shí)，自己可能會(huì)摸到哪種顏色的球呢？摸完球之后，驗(yàn)證自己的想法?！痹诮榻B完游戲規(guī)則之后，教師讓兩組成員分別在盒子里面摸球。如果學(xué)生摸的球和自己事先的想法一致，就可以給這個(gè)學(xué)生發(fā)放1朵小紅花，累計(jì)小紅花數(shù)最多的小組獲勝。這樣的數(shù)學(xué)小游戲，能夠充分激發(fā)學(xué)生的好奇心，學(xué)生也能夠積極進(jìn)行游戲，在游戲中學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)和內(nèi)容，更加直觀、形象地了解影響可能性大小的因素。同時(shí)，在這樣的游戲教學(xué)中，還能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)精神，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的情感態(tài)度。

在未來(lái)的教學(xué)過(guò)程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師不僅要提升自身對(duì)拓展性課程的使用能力，還應(yīng)當(dāng)提高自己對(duì)拓展性課程的開發(fā)能力。利用有效的數(shù)學(xué)拓展性課程幫助學(xué)生獲得創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，最終為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。